四年级上册8 数学广角——优化教案

四年级上册人教新课标（2014秋）数学8 数学广角——优化（沏茶问题）教学设计

一、学情分析：

四年级的学生在沏茶知识的认识与经验上并不陌生，但抽象推导理解事物的能力对学生来说，还是有一定的难度。绝大多数的学生已经掌握所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。但学生学习的积极性高，探索兴趣浓厚，课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题，对于新知的求知欲有很大的兴趣。

二、教材分析：

这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。

一、教学目标： 

（1）使学生通过简单的实例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。

（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

二、教学重点、难点：

重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点： 1、掌握合理安排时间的方法。

        2、增强合理解决生活中的问题的意识。

三、教具准备：多媒体课件、例题卡片、吸铁石、练习纸

四、教学预设：

 （一）、 学前准备，谈话引入。

   同学们,你们在家一定做过家务吧？（生答）如果妈妈让你烧水和扫地你会怎样安排这两样事情呢？（预设三种方式：我会先把水烧上，烧水时再扫地;或者烧完水再扫地、扫完地再烧水）如果让你用最快的速度做完这两件事，你选择哪种方法？（第一种）为什么？（不浪费时间、节省时间）这种做法也可以说是合理安排时间。

  其实在生活中，类似的例子有很多，比如烧水沏茶问题，怎样做能节省时间，又能很好地去完成呢？今天我们一起来研究这个问题。

    板书：沏茶问题

 （二）、创设情境，探究方法。

   1．课件出示例2情境图

画面一：（师生一起观察情境图）星期天，小明家来客人了，出于礼貌，小明的妈妈正在陪着李阿姨聊天。从图中你还知道了什么信息？（妈妈让小明帮她烧壶开水，沏杯茶；小明就想：“怎样才能尽快让客人喝上茶呢？” ）

我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？

  2、引导学生根据画面展示的内容，帮助小明设计沏茶方案。

画面二：课件展示出烧水所需做的事情和所需的时间。（烧水8分、洗水壶1分、洗茶杯2分、接水1分、找茶叶1分、沏茶1分）

（1）指一名学生看着画面地说一说烧水所需做的事情和所需的时间。师：图上没有按照顺序排列，沏茶的工序这么多，小明应怎样合理安排这些事情，才能让李阿姨尽快喝上茶呢？我们要帮小明设计出最佳方案，看设计要求（投影）：

设计要求： 根据你平时沏茶的经验想一想，小明必须先做什么，再做什么？他应该怎样安排这些事情才能尽快让客人喝上茶？

  A、在练习纸上独立设计岀沏茶的过程，环节间可借助箭头连接，一并写出各环节所用时间，最后计算出共用的时间。

  B、独立设计后，小组合作、交流整理出一份合理又省时的沏茶方案（计算出时间） ，比比哪个小组设计得好。

（3）学生独立设计后，小组合作交流沏茶方法，整理一份你们组认为合理的方案，师巡视指导，收集学生的设计方案。                     

  3、小组代表展示、解说设计方案，学生集体观察，预设方案：

方案A：洗水壶1分→接水2分→烧水8分 → 沏茶1分                          洗茶杯2分

                         找茶叶1分

                      1＋1＋8＋1=11（分）

B：洗水壶1分→接水2分→烧水8分→沏茶1分 

                        找茶叶1分

                        洗茶杯2分

                     1＋1＋8＋1=11（分）

C：师：假如小明一件完成再做下一件事，会用多长时间？

洗水壶1分→接水1分→烧水8分→洗茶杯2分→找茶叶1分→沏茶1分

1＋1＋8＋2＋1＋1=14（分）

  对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么？

4、达成共识后，师：我们怎样排列沏茶过程图才美观，又能让大家一眼看出哪些是同时完成的呢？

让学生把老师准备的各环节，排排序。（师指导学生把同事做的事情，纵向安排，排在一起。）

  师：在哪里节省了时间？省了几分钟？生：8分钟的烧水时间里，同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，省了3分钟。（如果同时做的事情超过了时间，就要按照下面的几件事情的时间相加）横向图表示什么？（先后完成顺序）纵向图表示什么？（可以同时完成的）这样列式就一目了然（板书）：1＋1＋8＋1=11（分）

  边指图边引导学生说出流程图的优点：表达这种做事情顺序的图示叫做 “流程图”，用流程图表示可以很清楚地看出做事的先后顺序和所用的时间，还可以很快的知道节省了多少时间。（投影规范的书写格式。）

问：通过解决沏茶问题，你找到做多件事情时节省时间的窍门了吗？

  小结：我们在做多件事情的时候，一方面要考虑好做各项事情的先后顺序，另一方面考虑哪些事情可以同时做。特别是考虑做哪件事情的时候是长时间空闲的，在空闲时可以做什么。不一定按照一个程序一个的程序的做下去，几个程序同时完成，就可以节省时间。

  （三）、运用知识，解决问题。

   1．引导学生完成教材第114页“做一做”第2题。

（1）师：帮完了小明，我们再来帮助小红，小红感冒了，她想吃完药赶快休息，小红在休息之前要做这些事：（出示图表后：理解水变温的意思），应如何合理安排才能让她尽快休息呢？请同学们独立思考，设计出流程图，并算出至少需要多长时间？（要求书写格式规范）

（2）展示几名学生的流程图，说说的想法。其他同学倾听，不同意见的可以再说说方法，让大家评评是否合理。（学生汇报）

      找杯子倒水1分钟 → 等开水变温6分钟

                       量体温5分钟

                       找感冒药1分

                       1＋6=7（分）

师：单独完成需要几分钟？看经过我们合理安排顺序，比单独完成节省了几分钟？（5分）这样小红就可以尽快的休息了。

2、想一想。

   母亲节那天丽丽要帮妈妈做家务，她淘米用了2分钟，擦地板用了10分钟，电饭锅蒸米饭用了20分钟，洗菜5分，整理房间6分钟，她至少用多长时间？

          淘米用了2分钟 →蒸米饭20分

                         洗菜5分

                         擦地板10分

                         整理房间6分钟

                 2＋5＋10＋6=23（分）

  小结：当同事做的几件事情，超过了……，计算时要……

3、填一填。

（1）刘芳同学帮妈妈做了以下几件事情：收衣服5分，洗菜5分，烧水12分，沏茶1分，她做完这些事情至少需要（13 ）分钟，比一个程序一个程序的去做节省了（ 10  ）分钟 。

（2）玲玲用全自动洗衣机洗衣服1小时，做饭50分钟，扫地、擦桌子用15分，至少需要（    1小时零5分   ）。

4、 引导学生互相交流在生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率。

(学生可以从各方面、各行业去考虑，但主要还应结合自己的实际生活，从身边的事例中寻找。比如听录音整理房间、泡脚时看书等。合理安排各项事情能节省时间，) 

  小结：（举不合理的例子：吃饭时看电视或者写作业时看电视）做多件事情时，既要节省时间不能影响做事情的质量，才叫合理。

（四）、畅谈收获，全课小结：

  1．问：通过今天的学习，你有什么收获？（学会了怎样合理安排时间。方法：我们在做多件事情的时候，一方面……另一方面……）                          

  2．师总结。

   师：同学们通过今天的学习，知道了合理安排做事情的方法。一起来看一下伟大的文学家鲁迅先生告诫我们的一句话，请大家齐读：（课件出示）“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识，科学地安排自已的学习和生活，做一个会合理安排时间人。

板书设计：     

                         沏茶问题

      洗水壶1分 → 接水1分 → 烧水8分 → 沏茶1分

                               洗茶杯2分

                               找茶叶1分

       1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1  =  11（分）