初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式第1课时教学设计

2.1.2代数式

第1课时代数式的用法

教学目标

1．体会代数式的意义，形成初步的符号感；

2．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

教学重难点

【教学重点】

列代数式、代数式的概念。

【教学难点】  

列简单的代数式。

课前准备

课件、教具等。

教学过程

一、情境导入

在上一课时中我们一起探讨了《数蛤蟆》中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解代数式的用法．

二、合作探究

探究点一：代数式的意义及书写

例1   下列各式中，符合代数式书写要求的有(　　)

(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).

A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个

解析：(1)正确的书写格式是x2y，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a，不符合要求；(3)正确的书写格式是ab，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D.

方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

探究点二：列代数式

【类型一】列代数式

例2  买1个足球需要a元，买1个篮球需要b元，则买2个足球和3个篮球共需要________元．

解析：买1个足球需要a元，则买2个足球需要2a元；买1个篮球需要b元，则买3个篮球需要3b元，因此一共需要(2a＋3b)元．

方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号．

【类型二】列代数式探求规律性问题

例3   观察下列图形：

它们是按一定规律排列的．

(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？

(2)摆成第n个图案需要几个五角星？

(3)摆成第2016个图案需要几个五角星？

解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．

解：(1)∵第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20＝60(个)；

(2)由(1)可知摆成第n个图案需要3n个五角星；

(3)摆成第2016个图案需要五角星2016×3＝6048(个)．

方法总结：此题首先要结合图形数出具体几个值．此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星．注意由特殊到一般的分析方法．

三、板书设计

列式的注意事项：

①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；

②数与字母相乘时数字写在前面．

教学反思

通过本课时的教学要让学生进一步理解代数式的意义和用法，让学生的思维得到扩展，从而进一步培养学生理解、感悟的能力，逐步巩固用代数思维解决分析问题的能力．