北师大版三年级数学上册第5单元周长课时教案

这是一份北师大版三年级数学上册第5单元周长课时教案，共16页。

第五单元　周　　长

单 元 导 语





本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。在这一单元,主要是理解周长的意义,学会测量和计算一些简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
1.周长的意义
关于周长,教材中并没有严格的给出定义,而是从学生了解的实际事例和生活经验出发引导学生逐步感悟周长的本质属性。如,教材让学生描出树叶和数学书封面的边线,帮助学生感受一周的长度,然后通过认一认、说一说等活动引导学生明确什么是树叶的周长,什么是图形的周长,帮助学生体会周长的意义,建立周长的表象。
2.测量和计算一些简单图形的周长
教材立足于测量活动,引导学生在做和思考的过程中积累测量经验,学会测量和计算一些简单图形的周长。在测量活动中,引导学生从周长意义思考,引导学生选择测量工具、确定测量方法、与同伴合作等,帮助学生积累更为丰富的实际测量的活动经验。
3.长方形、正方形周长的计算方法
长方形、正方形周长的计算方法教材是分两个层次进行安排的,首先引导学生学会测量和计算一些简单图形的周长,通过呈现大量不同形状多边形周长的计算问题,引导学生掌握一般图形的计算方法,然后重点放在长方形和正方形周长计算方法上,从一般到特殊,符合学生的认识规律。

教学周长的概念时,教材结合丰富的生活实例,立足于学生的生活经验来帮助学生认识周长,注重学生在观察、操作、交流等多种形式的活动中,逐步帮助学生理解周长的含义,以直观图形促进直观经验的形成。
教学各种图形的周长时,教材重视实际测量活动,设计有效的测量各种图形周长的活动,让学生经历测量周长的过程,积累测量经验。在测量活动中,学生学会选择测量工具、测量方法等,以学生主动参与测量活动促进学生思维的发展,周长概念的理解。其次,教材还重视估测,教材呈现作业本封面、课桌面、鞋底的周长估测活动,引导学生根据实际情况采取不同的估测方法,选择合适的长度单位,将估测结果与实测结果进行对比,提高学生的估测能力。
教学图形周长的一般方法,注重引导学生探索,注重学生的展示交流,教材在教学设计上从一般到特殊,符合学生的认知规律。“试一试”中是引导学生初步掌握计算周长的一般方法,即把所有边的长度加起来。长方形、正方形的周长计算中则重点突出探索和展示,引导学生主动探索,引发学生从周长的意义,图形的特征思考,呈现三种不同的计算方法。教材没有直接帮助学生总结计算公式,而是鼓励学生选择适合自己的方法,尊重个体。
第1课时　什么是周长(1)

教学内容
北师大版三年级上册教材第45页内容,第46页练一练第1-2题
内容简介
问题串1:借助学生已有的知识经验,从任意图形入手,引导学生在操作学习活动中感受周长的意义。
问题串2:与同伴合作探索测量周长的方式方法。
问题串3:引领学生经历操作过程,在“数一数”中获得新体验。
教学目标
1.结合具体实物或图形,通过观察、思考、操作等活动,认识周长。
2.能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验。
3.能结合具体情境,感知周长与实际生活的密切联系。
教学重难点
重点:正确理解周长的含义。
难点:会测量物体表面或简单图形的周长。
教法与学法
1.突出学生已有的知识经验,充分发挥学生的自主探究能力,鼓励学生在自主探究中,借助直观图体验、感受周长的实际意义。
2.学生通过看、描、量、数等一系列操作活动直观地感受周长,充分想象、自主探究。
承前启后链

教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话导入法:
同学们,你们谁在学校的运动会上参加过400米赛跑?400米赛跑的路线是什么样子的?一圈就是从起点开始,又回到起点,操场一圈的长度就是它的周长。今天,我们就一起来研究什么是周长。

【品析:通过谈话,激活学生已有的生活经验,引导学生带着问题思考,激发学生学习的兴趣,感受数学与生活的联系。】
活动导入法:
(画图活动)请学生与老师一起画图形,随意画出想到的图形,然后将所画图形展示在黑板上(预设如图,引导对比观察)同学们画的图形与老师画的图形有什么不同?
老师画的图形 　学生画的图形

今天我们要学习的就是有关封闭图形的知识。
【品析:通过师生共同活动,引导学生观察发现封闭与不封闭,渗透周长含义,同时在师生共同活动中激发学生学习的兴趣。】
二、师生合作,探究新知
1.描一描,初步感知周长的含义
(1)课件出示教材第45页上面的两幅图:树叶和数学书封面。
请大家拿出彩笔,在书上描出两幅图的边线,应该用直尺的地方,要用直尺。
学生操作后,同桌互相检查订正。
(2)说一说。
谁能说一说自己是怎样描的?你知道什么叫边线吗?
请学生边说边演示,明确:边线就是绕树叶和数学书封面画一画所画出的路线。
(3)摸一摸。
请学生找到身边的任何一个物体,指一指或摸一摸它们的边线。如桌面的边线,文具盒的边线,黑板的边线等。
2.认识周长
(1)看一看,说一说。
课件出示教材第45页中间的两幅图。
提问:小蚂蚁和铅笔分别在做什么?说了些什么?从中你懂得了什么?
学生观察后汇报。
引导学生明确:小蚂蚁绕树叶爬了一周,它爬过的长度就是树叶的周长;铅笔沿着数学书封面的边线描了一周,数学书封面一周的长度就是它的周长。
(2)指一指,说一说。
①学生集体交流。先与同伴互相在图上指一指,说一说什么是周长,再轮流在课件上指一指,说一说。
②强调“一周”的含义。
　 提问:怎样才算一周呢?从哪里开始?到哪里结束?
学生回答后,教师小结:从一个点出发,沿图形边线运动,最后又回到这个点,这才是一周。
3.探究测量图形周长的方法
(1)看一看,议一议。
①课件出示树叶和数学书封面。提问:怎样才能知道它的周长?你有什么好办法吗?
②学生独立思考,然后说出自己的方法及其理由。初步确定哪些方法可用。
(2)实际操作,量一量。
师:现在请大家选择适当的工具,动手量一量。
(3)汇报交流测量的方法和结果。
师:请大家说一说你们分别是用什么方法测量的。为什么选择这种方法?怎样得出测量的结果。
预设:
生1:测量树叶的周长时,因为树叶是不规则的,不能直接用直尺量,先用柔软的绳子沿树叶的边线围一围,然后用直尺量出绳子的长度,就是树叶的周长。
生2:测量数学书封面的周长时,因为数学书的封面是长方形的,所以可以选择直尺测量出每条边的长度,再把每条边的长度加起来。
追问:在测量过程中,怎样保证测量数据的准确呢?
引导学生明确:在测量过程中,要使用正确的测量方法,多测量几次,这样才能尽可能的减少误差,保证结果的正确性。
(4)比一比。
师:大家展示了这么多的测量方法,你最喜欢哪种方法?理由是什么?
学生进行评价交流。
4.借助方格图得出图形周长
(1)描一描。
课件出示方格图中的图形,请学生指一指,说一说这些图形的周长是多少,再用彩笔描出每个图形的周长。
(2)数一数。
师:每个方格的边长是多少厘米?数一数,每个图形的周长是多少厘米?
学生尝试独立数出图形的周长。
(3)说一说。
师:你们是怎么数的?能说一说吗?
预设:
生1:我从一个顶点开始数,依次数出这个图形的周长。(提示记住起点)
生2:我先数出每条边的长度,再把每条边的长度相加。(提示做好记录)
(4)优化方法。
学生讨论后明确:图形的边线可以分为两类,水平方向和竖直方向的边线,在同类的边线中有很多是等长的。所以更有效的策略是分别计算这两类边线的长度,再求和。
指导学生按照老师的方法再数一数,然后汇报。
【品析:教学时引导学生通过看一看、描一描、说一说、指一指等活动,充分调动学生的感官,多方位引导学生体会周长的含义,加深对周长的理解,帮助学生建立周长的概念。学生在交流中,教师适当指导优化,促进学生思维的升华,更能激发学生积极思考。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:学习了周长,你能向别人介绍什么是周长吗?
学生讨论后明确:周长是物体或图形一周的长度,从起点开始到起点结束。
质疑二:测量物体的周长时,怎样才能保证测量更准确?
学生讨论后明确:要使测量的数据更准确,我们要选择合适的工具,用合适的方法,多次测量,才能尽可能的减少误差。
质疑三:格子图上图形的周长,我们可以怎样优化计算?
学生讨论后明确:计算格子图上图形的周长,可以把图形的边线分成水平和竖直两类,分别数出,同时标上记号,然后相加即可。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第46页“练一练”第1、2题。
第1题:引导学生进一步理解和体会周长的意义。
第2题:体会周长的意义,巩固得出求周长的方法。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾周长的概念及其计算方法:周长是物体或图形一周的总长度,不规则物体或图形周长的测量方法是绕绳法,规则物体或图形周长的测量方法是直尺测量法,也可用绕绳法;如果图形在方格图中,那么可以借助数方格得出图形的周长。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:规则多边形的周长该怎样计算呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:从学生经验出发,从不规则图形入手,引导学生在多种数学活动中感悟周长,在学生参与中体验周长,将抽象的概念形象化。
反思过程,有待改进之处:学生在数方格图上求图形的周长时,容易数出中间的线,教师要多引导,多指导学生理解周长的含义。
我的反思:
 
 


 
 
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第2课时　什么是周长(2)

教学内容
北师大版三年级上册教材第46页试一试,第47页练一练第3-7题
内容简介
问题串1:如何计算不规则多边形的周长。
问题串2:求多边形周长的方法。
教学目标
1.结合具体情境,探究并掌握多边形周长的计算方法。
2.能计算多边形的周长。
3.能根据周长的意义,应用数的运算的知识解决简单图形的周长问题。
教学重难点
重点:掌握多边形周长的计算方法。
难点:会用简便方法计算多边形的周长。
教法与学法
1.引导学生在具体情境中自主探究多边形周长的计算方法,逐步学会运用所学知识解决问题。
2.教学注重学生的自主探究,引导学生在观察、讨论、交流中掌握多边形周长的计算方法,能够灵活运用。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
课件引入法:
课件出示某地小公园的平面图,引导学生观察,然后提出问题:你能求出环绕小公园的小路长吗?
【品析:在具体情境中引入,在观察情境图中引发学生的思考,激发学生学习的兴趣。】
复习引入法:
上一节课我们学习了“什么是周长”,谁能说一说什么是周长?下面哪些图形有周长?你能指一指吗?为什么?

【品析:通过复习,使学生进一步巩固已学知识,理解周长的含义,为学习新知做好迁移准备。】

二、师生合作,探究新知
1.观察情境图,获取信息,理解题意
课件出示教材第46页的主题图。
学生观察后提问:图中呈现了哪些数学信息?小公园的周长是指什么?
学生汇报收集的信息,教师引导明确:小公园的周长就是环绕小公园的小路的总长度。这条小路连成的是一个多边形。
2.尝试独立解决问题
你能根据周长的意义求出这条小路的总长度吗?
学生尝试独立计算。
3.组织学生交流
提问:你是怎样计算的?把算法和过程说一说。
预设:
生1:把5段小路的长度相加,即240+410+200+190+560=1600(米)。
生2:先把能凑成整百数的两个数相加,再把得到的整百数相加,即190+410=600(米),560+240=800(米),600+800+200=1600(米)。
4.小结:在计算过程中,如果数据比较多,我们可以根据数据的特点,用简便方法计算
5.深入实践,掌握多边形周长的算法
(1)课件出示教材第46页下面的例题。
提问:你们认识这些图形吗?它们的周长是什么呢?
请学生说一说这些图形的名称,各有几条边,明确求它们的周长就是求各边长度的总和。
(2)独立列式计算。
(3)交流计算。
6.回顾总结
通过我们的计算,你能概括一下如何计算一个图形的周长吗?
学生讨论后明确:求一个图形的周长就是把所有边的长度加在一起。
【品析:本环节教学,鼓励学生自主探究,引导学生逐步运用所学知识,用多种方法解决问题,培养学生善于观察,勤于思考的品质。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:我们怎样计算一个多边形的周长?
学生讨论后明确:求一个图形的周长就是把所有边的长度加在一起。
质疑二:王梅觉得计算多边形的周长只能一个一个地加起来。她的想法对吗?
学生讨论后明确:多边形的周长可以把数据一个一个地加起来,也可以根据数据的特点,用简便方法计算。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第47页“练一练”第3、4、5、6、7题。
第3题:巩固多边形周长的计算方法。
第4题:巩固计算各种图形周长的方法。
　 第5题:进一步理解周长的意义,巩固周长的计算方法。
第6题:借助实例理解周长的含义,培养估测能力。
第7题:蚂蚁走一周实际就是各个图形的周长,可以分别数出四个图形的周长,也可以探究直接比较图形周长长短的方法。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾多边形周长的计算方法:多边形周长的计算方法就是求平面图形一周的长度。衔接下一节课思考:你能计算长方形、正方形的周长吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:以学生熟悉的小公园情境为载体,引领学生在观察、思考、自主探究中进一步理解周长的含义,并掌握多边形周长的计算方法。同时,鼓励学生选择合适的方法计算,实现自我提升,促进学生思维的发展。
反思过程,有待改进之处:学生在计算多边形周长时,数据可以简便计算的没有简便计算,反而进行繁琐计算。
我的反思:
 
 





 
 
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第3课时　长方形周长

教学内容
北师大版三年级上册教材第48页内容,第49页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:自主探索长方形周长的计算方法。
问题串2:自主探索正方形周长的计算方法。
问题串3:归纳、总结长方形和正方形周长的计算方法。
问题串4:灵活运用长方形周长的知识解决实际问题。
教学目标
1.经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程,理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法,并能正确计算。
2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,体会策略的多样化。
3.在测量、计算、交流等学习活动中,学会独立思考问题,并能表达自己的想法,体会数学与实际生活的紧密联系。
教学重难点
重点:理解和掌握长方形、正方形周长的计算方法。
难点:长方形、正方形周长的计算方法的运用。
教法与学法
1.在具体情境中,引导学生在量一量、算一算、说一说等活动中自主探究长方形周长的计算方法,并能根据自己的理解选择合适的方法解决生活问题。
2.学生通过讨论、交流、实践,理解长方形周长的计算方法。
承前启后链

教学过程
一、情境创设,导入课题
课件引入法:
(课件出示一个长方形)认识这个图形吗?谁能说一说长方形的特点?它的周长该怎样计算呢?今天我们就来一起研究长方形的周长。
【品析:通过课件出示长方形,引导学生回顾长方形的特点,进一步理解周长的意义后,提出问题,引发学生思考,激发学生解决问题的欲望。】

情境引入法:
同学们,元旦快到了。同学们都在给好朋友准备一些贺卡,老师也准备了一张(出示长方形贺卡),老师想给这张贺卡的四周贴上花边,让贺卡变得更漂亮些,老师需要准备多长的花边呢?你能帮老师想想办法吗?
【品析:通过给贺卡贴花边的情境引发学生解决问题的思考,激发学生学习的兴趣,同时也让学生感受到数学与生活的联系。】
二、师生合作,探究新知
1.引导学生探究长方形周长的计算方法
(1)课件出示教材第48页例题。
师:这是我们学过的什么图形?怎样才能求它的周长呢?需要知道什么?
学生动手操作,分别量出需要的数据。
(2)尝试列式计算。
(3)组织交流。
提问:你测量了哪几条边的长度?你是怎样算出这个长方形的周长的?
预设:
方法1:先量出四条边的长度,再加起来。
5+3+5+3=16(厘米)
方法2:先分别量出长和宽,再把2个长和2个宽加起来。
5×2+3×2=16(厘米)
方法3:先把1个长和1个宽加起来,再乘2。
(5+3)×2=16(厘米)
(4)理解算法。
针对只测量长方形的一个长和一个宽的学生提问:你们是怎么想的?
引导学生明确:长方形的特征是对边相等。
(5)对比算法。
提问:你们更喜欢哪一种算法?为什么?
引导学生明确:第一种算法比较繁琐,第二种是先算出所有的长和所有的宽,然后相加,第三种把一个长和一个宽的和看作一组,一个长方形共有2组,即乘2。第三种比较简便。
2.探究正方形周长的计算方法
(1)出示教材第48页中间例题,学生独立解决。
(2)交流计算过程和想法。
师:你们是怎么量的?又是怎么算的?
预设:
方法1:把4条边长加起来。　3+3+3+3=12(厘米)
方法2:4条边都是3厘米,边长乘4就可以了。　3×4=12(厘米)
(3)比较算法。
师:比较这两种不同的算法,你发现了什么?
引导学生发现:第二种方法比第一种方法简便。
　 追问:为什么可以用边长乘4计算呢?
明确:正方形的四条边都相等,因此可以用边长×4计算。
3.归纳长方形、正方形周长的计算方法
提问:经过刚才的计算和讨论,谁能说一说怎样求长方形和正方形的周长?
(1)学生在小组内讨论总结两种图形周长的计算方法。
(2)集体交流。
预设:
方法1:把长方形和正方形当作普通的四边形求周长,把四条边的长度相加。
方法2:根据长方形和正方形自身的特征求周长。
长方形的周长=长×2+宽×2或(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。
4.用关于周长的知识解决问题
(1)课件出示问题,理解题意。
这个蔬菜园是一个长方形,一面靠墙,其他三面是围栏,应该怎样围?在草纸上先画一画。
(2)交流画法。
方法1:　　　　　　　　　　　　　方法2:

师:要求围栏的长度,实际是求什么?
讨论后明确:围栏的长度是长方形三条边的总长。
(3)算一算,解决问题。
引导学生把两种方法都算一算,然后交流计算。
【品析:通过探究、交流、比较、总结等活动,使学生完整经历探究长方形和正方形周长计算方法的过程,不仅加深了学生对各种方法的理解,更体会到算法的多样化,有助于学生灵活选择计算方法。同时,引导学生利用画图策略帮助思考解决有关生活实际问题,进一步体验图示的优越性。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样计算长方形和正方形的周长?
学生讨论后明确:计算长方形和正方形的周长,可以把长方形和正方形当作普通的四边形求周长,把四条边的长度相加;也可以根据长方形和正方形自身的特征求周长,即长方形的周长=长×2+宽×2或(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。
　　质疑二:怎样求靠墙围的长方形的周长?
学生讨论后明确:求靠墙围的长方形的周长,要先画图,寻找有用的数据再求周长。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第49页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:运用各种图形周长的计算方法解决实际的周长问题。
　 第2、3题:巩固长方形、正方形周长的计算方法。
第4题:已知正方形的周长,求它的边长,引领学生灵活运用周长的有关知识解决实际问题。
第5题:加深对长方形周长的理解和认识,运用所学知识灵活解决实际问题。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾长方形、正方形周长的计算方法:计算长方形周长必须知道两个条件,长和宽,长方形的周长=长+宽+长+宽或者长方形的周长=长×2+宽×2或者长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长计算方法:可以把4条边长加起来,也可以用1条边长乘4,即正方形的周长=边长×4。
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:动手操作和实践运用贯穿全课,学生在活动中经历探索长方形、正方形周长计算的过程,同时在对比讨论中优化算法,使学生对长方形、正方形的算法理解加深,形成能力,突出了学生在学习中的主体地位。
反思过程,有待改进之处:学生在计算靠墙围的长方形周长时,受长方形周长算法的影响,依旧出现计算4条边的现象。
我的反思:
 
 
 
  
 
 
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长方形周长



长方形的周长=(长+宽)×2 　　　　　　正方形的周长=边长×4



第五单元复习教案
复习内容
北师大版三年级上册教材第45-51页第五单元“周长”
知识梳理
重点知识
具体内容
什么是周长
1.物体表面或图形一周的长度就是物体表面或图形的周长。
2.周长的测量方法:绕绳法、直尺测量法。
多边形的周长
求多边形周长的方法:把所有边的长度相加即可。
长方形的周长
长方形的周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2
正方形的周长=边长×4
复习目标
1.使学生进一步理解和掌握周长的实际意义,能够运用周长的有关知识解决简单的实际问题。
2.在观察、操作、比较、归纳等活动中进一步掌握长方形、正方形和多边形周长的计算方法,并能正确计算。
3.在解决问题过程中,进一步体会数学与生活的联系,体验成功。
复习重难点
进一步提高学生运用知识解决问题的能力。
复习方法
通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,在观察、讨论、交流、练习中进一步提高学生解决问题的能力。
复习过程
一、回忆梳理,建构网络
导入新课:本单元我们学习了周长,你能回顾一下本单元学了哪些知识吗?
(1)小组交流。
(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。
二、典型例题,沟通联系
1.用你喜欢的颜色描出下面图形的周长。

2.计算下面各图形的周长。

3.一块长方形菜地,长是18米,宽是长的一半,这块长方形菜地的周长是多少米?
4.一块正方形玻璃的周长是240厘米,它的边长是多少厘米?
【参考答案】
1.略　2.(18+11)×2= 58(厘米)　15×4=60(厘米)
3.18÷2=9(米)　(18+9)×2=54(米)　4.240÷4=60(厘米)
三、知识达标,能力提升
1.填一填。
(1)用一根150厘米长的绳子围成一个三角形,三角形的周长是(　　)厘米;如果围成一个长方形,则这个长方形的周长是(　　)厘米。

(2)如图,周长是(　　)厘米。
2.选一选。
(1)一块正方形菜地的边长是10米,一面靠墙(墙的长度大于10米),另外三面用篱笆围起来,篱笆长(　　)。
A.40米　　　　　　　　　　B.30米　　　　　　　　　　C.20米
(2)下面的图形中每个小正方形的边长为1厘米,(　　)的周长最长。
A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.
3.解决问题。
(1)乒乓球台的长是270厘米,宽是150厘米,要在球台的四周涂上白漆,需要涂多少厘米长的白漆?
(2)一个篮球场的长是28米,宽是15米。如果沿这个篮球场跑2圈,那么一共要跑多少米?
(3)用一根长50厘米的铁丝围成一个长方形(铁丝没有剩余),长方形的长是18厘米,长方形的宽是多少厘米?
【参考答案】
1.(1)150　150 　(2)20　2.(1)B　(2)A
3.(1)(270+150)×2=840(厘米) 　(2)(28+15)×2×2=172(米)
(3)50-18×2=14(厘米)　14÷2=7(厘米)
板书设计





总结提升
本单元主要探究周长的含义、长方形、正方形的周长计算以及运用周长知识解决实际问题。教学中引导学生在具体情境中探究,帮助学生积累解决问题的经验。