人教版八年级上册第十一章《三角形》复习用课件(共22张PPT)

这是一份人教版八年级上册第十一章《三角形》复习用课件(共22张PPT)，共22页。PPT课件主要包含了答案3等内容，欢迎下载使用。

知识点一:三角形的三边关系
三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边；
1.三角形的三边关系：三角形任何两边的和大于________．如图所示，若△ABC的三边BC，AC，AB分别记为a，b，c，则有：a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a.2．二级结论：(1)三角形任意___________ 小于第三边．(2)三角形的三边关系可表示为：若三角形的两边长为m，n(m≥n)，则第三边长x的取值范围是_______________ ．
例1.判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.(1).2,3,5 (2).2,3,6 (3).3,4,5
要判断三条线段能否组成三角形，依据“三角形任何两边的和 大于第三边”，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较.如果最 长的一条线段小于另外两条线段的和，那么这三条线段就能组成三角形; 如果最长的一条线段大于或等于另外两条线段的和，那么这三条线段就不 能组成三角形.
例2.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　)A．3＜x＜11 B．4＜x＜7C．－3＜x＜11 D．x＞3
根据三角形的三边关系即可求出x的取值范围．
解答：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.∴选A.
变式练习：1.若三角形三边长为2，4，m,则m的值不可以是（ ）A.3 B.4 C.5 D.62.若等腰三角形的两边长是3cm和5cm,则它的周长是（ ）A.11cm B.13cm C.11cm或13cm D.无法确定3.若等腰三角形的两边长是3cm和6cm,则它的周长是（ ）A.12cm B.15cm C.12cm或15cm D.无法确定4.若三角形的两边长是3cm和6cm,若第三边为奇数，则它的周长是（ ）A.12cm B.13cm 14cm D.15cm
变式练习：1.若三角形三边长为2，4，m,则m的值不可以是（D）A.3 B.4 C.5 D.62.若等腰三角形的两边长是3cm和5cm,则它的周长是（ C ）A.11cm B.13cm C.11cm或13cm D.无法确定3.若等腰三角形的两边长是3cm和6cm,则它的周长是（ B ）A.12cm B.15cm C.12cm或15cm D.无法确定4.若三角形的两边长是3cm和6cm,若第三边为奇数，则它的周长可能是（ C ）A.12cm B.13cm C. 14cm D.15cm
知识点二:三角形的内角和定理
三角形的内角和定理：1.内容：三角形的内角和等于180°.2.用途:三角形的内角和定理可以计算和证明图形中角的数量关系．
例1：把△ABC沿DE方向剪去∠A后，形成四边形BCED.求证：∠1＋∠2＝180°＋∠A.
例1：把△ABC沿DE方向剪去∠A后，形成四边形BCED.求证：∠1＋∠2＝180°＋∠A.证明：∵∠1＋∠ADE＝180°， ∠2＋∠AED＝180°， ∴∠1＝180°－∠ADE， ∠2＝180°－∠AED， ∴∠1＋∠2＝360°－(∠ADE＋∠AED)， 又∵∠ADE＋∠AED＝180°－∠A ∴∠1＋∠2＝360°－(180°－∠A)＝180°＋∠A
变式练习：1.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为( )A．125°B．120°C．140°D．130°
解析：∵EF∥GH，∴∠FCD＝∠2，又∵∠FCD是△ABC的外角，∴∠FCD＝∠1＋∠A＝130°，即∠2＝130°，选D
变式练习：2.已知：如图，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点I，求证：∠BIC＝90°＋ ∠A.
知识点三:三角形中的线段
1.三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.
如图，AH⊥BC，垂足为点H，则线段AH是△ABC的BC边上的高.
2.三角形的角平分线和中线
在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线. 如图1，∠BAD=∠CAD，则线段AD是△ABC的一条角平分线.
在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段叫作三角形的中线. 如图2，BE=EC，则线段AE是△ABC的BC边上的中线.
例1.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）∠BAD= = ；（3）∠AFB= =90°；（4）SΔABC= .
变式练习：1.在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
解：∵CD是中线， BC-AC=5cm,∴ ΔDBC的周长比ΔDAC的周长多5cm,∴ ΔDAC=25cm—5cm=20cm.
变式练习：2.在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD=　 　°．
变式练习：2.在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD=　30　°．