人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质教学ppt课件
展开1.约分 约去分子与分母的最大公约数,化为最简分数.2.通分 先找分子与分母的最简公分母,再使分子与分母同乘最简公分母,计算即可.
如果把分数换为分式,又会如何呢?
1.能说出分式的基本性质.
2.能利用分式的基本性质将分式变形.
3. 会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
分数的基本性质.
分数的基本性质: 一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变.
你能叙述分数的基本性质吗?
你能用字母的形式表示分数的基本性质吗?
分式的基本性质: 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.
类比分数的基本性质,你能想出分式有什么性质吗?
追问1 如何用式子表示分式的基本性质?
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算; (2)所乘(或除以)的必须是同一个整式;(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么?
例1 下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的?
解:(1)正确.分子分母除以x ; (2)不正确.分子乘x,而分母没乘; (3)正确.分子分母除以(x -y).
分式的变号法则:分式的分子、分母及分式本身的符号,改变其中任意两个,分式的值不变.
观察上例中(1)中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化?类比分数的相应变形,你联想到什么?
分式的分子、分母约去公因式,值不变.
确定公因式的方法:①如果分式的分子、分母都是单项式,直接约去分子、分母的公因式;②如果分子或分母是多项式,就要先对多项式进行因式分解,以便找出分母、分子的公因式,最后约分.③约分结果为最简分式或整式.
3.下列分式中,是最简分式的是: (填序号).
分母乘以2abc,根据分式的基本性质,分子也乘以2ac.
分母乘以3b,根据分式的基本性质,分子也乘以3b,整理得6ab-3b2
像这样,根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
1. 通分的依据是什么?
2. 通分的关键是什么?
3. 如何确定n个分式的公分母?
分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.
确定各分式的最简公分母.
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母.
解:(1)最简公分母是2a2b2c.
(2)最简公分母是(x + 5)(x-5).
1. 通分的步骤①确定最简公分母,②化异分母分式为同分母分式.
2.确定最简公分母的方法(1)分母为单项式:①取各分母系数的最小公倍数,②相同字母取次数最高的,③单独出现的字母连同它的指数一起作为最简公分母的一个因式.(2)分母为多项式:①把各分母分解因式,②把每一个因式看做一个整体,按系数、相同因式、不同因式这三方面依分母是单项式的方法确定最简公分母.
1.化简 的结果是( ) A. B. C. D.
2.下列说法中,错误的是( )A. 与 通分后为 B. 与 通分后为 与 的最简公分母为m2-n2 的最简公分母为ab(x-y)(y-x)
1. 已知 则 的值是( )A. B. – C.2 D. –2
2.化简: = .
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