鲁科版 (2019)第1节 安培力及其应用练习

安培力及其应用

(25分钟　60分)

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直于纸面向里。开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是(　　)

A.水平向左　　　 B.水平向右

C.竖直向下   D.竖直向上

【解析】选D。先用安培定则判断螺线管的磁场方向，导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则判断出导线A受到的安培力竖直向上。故选D。

2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，则过c点的导线所受安培力的方向(　　)

A.与ab边平行，竖直向上

B.与ab边平行，竖直向下

C.与ab边垂直，指向左边

D.与ab边垂直，指向右边

【解析】选C。根据直线电流相互作用的规律可知a与c相互吸引，b与c也相互吸引，所以导线c所受的合力方向一定指向左边且与ab边垂直，故C选项正确。

3.如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则(　　)

A.如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极

B.如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极

C.无论如何台秤的示数都不可能变化

D.以上说法都不正确

【解析】选A。如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误。

4.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)

A.棒中的电流变大，θ角变大

B.两悬线等长变短，θ角变小

C.金属棒质量变大，θ角变大

D.磁感应强度变大，θ角变小

【解析】选A。选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示。根据平衡条件及三角形知识可得tanθ=，所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，A正确，D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，C错误；θ角的大小与悬线的长短无关，B错误。

5.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)

A.顺时针方向转动，同时下降

B.顺时针方向转动，同时上升

C.逆时针方向转动，同时下降

D.逆时针方向转动，同时上升

【解析】选A。如图所示，把直线电流等效为AO′、O′O、OB三段(O′O段极短)电流元，由于O′O段电流方向与该处磁场方向平行，所以不受安培力作用；AO′段电流元所在的磁场方向倾斜向上，根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外；OB段电流元所在的磁场方向倾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里。综上可知导线将以OO′段为轴顺时针转动(俯视)。

把导线转过90°的特殊位置来分析，根据左手定则判断得安培力方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动。综上所述，A正确。

6.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心。如图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看(　　)

A.圆环顺时针转动，靠近磁铁

B.圆环顺时针转动，远离磁铁

C.圆环逆时针转动，靠近磁铁

D.圆环逆时针转动，远离磁铁

【解析】选C。该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知，C正确。

二、非选择题(本题共2小题，共24分)

7.(12分)如图所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡，然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10-2 kg的砝码，才能使天平重新平衡，若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I=0.1 A，bc边长度为

10 cm，求磁场对bc边作用力的大小及该磁场的磁感应强度。(g取10 m/s2)

【解析】根据F=NIlB可知，电流反向前后，磁场对bc边的作用力大小相等，设为F，但由左手定则可知它们的方向是相反的。电流反向前，磁场对bc边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc边的作用力向下。因而有2F=2×10-2×

10 N=0.2 N，所以F=0.1 N，即磁场对bc边的作用力大小是0.1 N，因为磁场对电流的作用力F=NIlB，故B== T=1 T。

答案：0.1 N　1 T

8.(12分)如图所示，在磁感应强度B=1 T的匀强磁场中，用两根细线悬挂长l=

10 cm、质量m=5 g的金属杆MN，在金属杆中通以稳恒电流，使悬线受的拉力为零。

(1)求金属杆中电流的大小和方向；

(2)若每根悬线所受的拉力为0.1 N，求金属杆中的电流的大小和方向

(g取10 m/s2)。

【解析】(1)悬线受的拉力为零，所受安培力方向向上

F安=IlB=mg，

解得I=0.5 A，方向水平向右。

(2)金属杆在重力mg、悬线拉力2F和安培力IlB的作用下平衡，

所以有：mg+IlB=2F，

解得：I=1.5 A，方向水平向左。

答案：(1)0.5 A　方向水平向右

(2)1.5 A　方向水平向左

【补偿训练】

(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用、电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是(　　)

A.若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动

B.若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动

C.若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动

D.若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动

【解析】选B、D。若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向左运动，A错误；若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向右运动，C错误；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向左运动，D正确。

(15分钟　40分)

9.(7分)(多选)关于电流计，以下说法正确的是(　　)

A.指针稳定后，游丝形变产生的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的

B.通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大

C.在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场

D.在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关

【解析】选A、B、D。游丝形变产生的阻力效果与安培力引起的动力效果平衡时，线圈停止转动，故从转动角度来看二力方向相反。电流计内磁场是均匀辐射磁场，在线圈转动的范围内，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁场大小相等方向不同，所以安培力大小与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，正确的选项为A、B、D，C错误。

10.(7分)(多选)如图所示，在“研究影响通电导体棒所受磁场力的因素”实验中，要使导体棒摆动的幅度增大，以下操作中可行的是(　　)

A.增加磁铁的数量

B.增大导体棒中的电流强度

C.改变导体棒中的电流方向

D.更换磁性较强的磁铁

【解析】选A、B、D。增大安培力即可使导体棒摆动的幅度增大，根据安培力的公式F=IlB可知，增加磁铁的数量，在磁场中有效长度增加，安培力增加；增大导体棒中的电流强度，安培力增大；改变导体棒中的电流方向，只会改变安培力的方向，不会改变安培力的大小；更换磁性较强的磁铁，磁感应强度增强，安培力增大，综上所述选项C不可行。

11.(7分)(多选)如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度的方向和大小可能为(　　)

A.z轴正方向，tan θ   B.y轴正方向，

C.z轴负方向，tan θ   D.沿悬线向上，sin θ

【解析】选B、C。对导线受力分析，画出平面图，其受到竖直向下的重力、沿悬线向上的拉力和安培力(未画出，需要根据磁感应强度的方向而定)，电流方向垂直于纸面向外。当磁感应强度B沿z轴正方向时，根据左手定则可知安培力沿y轴负方向，由力的平衡条件可知，此时导线不可能保持静止状态，故A错误；当磁感应强度B沿y轴正方向时，根据左手定则可知安培力沿z轴正方向，由力的平衡条件可知，此时悬线的拉力T为零，导线受重力和安培力，由力的平衡条件可知，二力等大反向，有IlB=mg，磁感应强度B=，故B正确；当磁感应强度B沿z轴负方向时，根据左手定则可知安培力沿y轴正方向，由力的平衡条件可知，此时安培力IlB=mgtan θ，磁感应强度B=，故C正确；当磁感应强度B沿悬线向上时，根据左手定则可知安培力垂直于悬线向下，与y轴负方向夹角为θ，由力的平衡条件可知，此时导线不可能保持静止状态，故D错误。

12.(19分)如图所示，在磁感应强度B=1.0 T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab，已知接在滑轨中的电源电动势E=12 V，内阻不计，ab杆长l=0.5 m，质量m=0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计，g取10 m/s2，sin37°=0.6，求：接在滑轨上的滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可使ab杆在滑轨上保持静止？(结果保留一位有效数字)

【解析】对金属杆受力分析，回路中的电流为：

I=

金属杆受到的安培力为：

F=IlB

当摩擦力沿斜面向上最大时，电流强度最小，电阻最大，由共点力平衡得：

mgsin37°-f-Fcos37°=0

mgcos37°+Fsin37°-FN=0

f=μFN

联立解得：Rmax≈5 Ω

当摩擦力沿斜面向下最大时，电流强度最大，电阻最小，由共点力平衡得：

mgsin37°+f′-Fcos37°=0

mgcos37°+Fsin37°-FN′=0

f′=μFN′

联立解得：Rmin≈3 Ω

故可变电阻在3～5 Ω范围内。

答案：3～5 Ω

【补偿训练】

 (多选)如图所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态。现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流的过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是(　　)

A.一直增大　　　　　 B.先减小后增大

C.先增大后减小   D.始终为零

【解析】选A、B。由F安=IlB可得，电流增大，则F安增大。若F安<mgsinα，因安培力向上，则摩擦力向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B对；若F安>mgsinα，摩擦力向下，随F安增大而一直增大，A对。