2022年广西桂林中考数学复习课件：第18讲 解直角三角形

这是一份2022年广西桂林中考数学复习课件：第18讲 解直角三角形，共34页。PPT课件主要包含了知识清单·理脉络，a2＋b2＝c2，∠A＋∠B＝90°，水平宽度l，水平面，小于90°，高频考点·释疑难，北偏东50°等内容，欢迎下载使用。

一、特殊角的三角函数值
二、直角三角形中的边角关系：如图，△ABC中，∠C＝90°.(1)三边之间的关系：_____________．(2)两锐角之间的关系：__________________．(3)边角之间的关系：sin A＝cs B＝____，sin B＝cs A＝____，tan A＝____，tan B＝____．(∠A＋∠B＝90°)
三、解直角三角形的应用1．仰角和俯角：如图1，在同一铅垂面内视线和水平线间的夹角，视线在水平线____的叫做仰角，在水平线____的叫做俯角．2．坡度(坡比)和坡角：如图2，通常把坡面的铅直高度h和____________之比叫做坡度(或叫做坡比)，用字母_____表示，即i＝____；坡面与__________的夹角叫做坡角，记作α.所以i＝____＝tan α.3．方位角：指北或指南的方向线与目标方向所成的_______的角叫做方位角．
四、解直角三角形四种基本类型和解法及基本图形模型1．解直角三角形四种基本类型和解法
2.解直角三角形的基本图形模型:(1)解能转化为含30°,45°,60°角的直角三角形的实际问题
(2)解能转化为含30°,45°,60°角的直角三角形的实际问题
(3)解能转化为含30°,45°,60°角的直角三角形的实际问题
【自我诊断】(打“√”或“×”)1．若α，β为锐角，且sin α1，则α<45°.( )4．将Rt△ABC(∠C＝90°)的三边长扩大为原来的3倍，则锐角A的三角函数值也变为原来的3倍．( )5．若α为锐角，则sin α，cs α，tan α的取值范围均为正数．( )6．sin 30°＋cs 30°＝1.( )7．仰角的视线在水平线上方．( )
【示范题4】 (2021·柳州中考)在一次海上救援中，两艘专业救助船A，B同时收到某事故渔船P的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120海里．(1)求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离(结果保留根号)；(2)求救助船A，B分别以40海里/小时，30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．