2019-2020学年河南省洛阳市数学人教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）

伊滨区2019～2020学年

第二学期期末考试

测试时间：90分钟  测试分值：100分

一、认真填空。（每空1分，共20分）

1. 在括号里填上合适的最简分数。

250＝（      ）    8时＝（      ）日   

（      ）时＝50分    75＝（      ）

【答案】    ①.     ②.     ③.     ④.

【解析】

【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1日＝24时，1时＝60分，1平方米＝100平方分米，用小单位数据÷进率即可。

【详解】250÷1000＝（立方分米）；8÷24＝（日）

50÷60＝（时）；75÷100＝（平方米）

【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

2. 12和24的最大公因数是（        ），8和9的最小公倍数是（        ）。

【答案】    ①. 12    ②. 72

【解析】

【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法，直接解题即可。

【详解】12＝2×2×3，24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，所以，12和24的最大公因数是12；

8×9＝72，所以，8和9的最小公倍数是72。

【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。

3. 比较下面每组数的大小。

（        ）    （        ）0.35    （        ）

【答案】    ①. ＞    ②. ＜    ③. ＞

【解析】

【分析】和分子相同，分母大的反而小；

和0.35，先将分数化小数，再比较大小；

和，先通分再比较大小。

【详解】10＞9，所以，＞；

＝0.25，所以，＜0.35；

＝，＝，所以，＞。

【点睛】本题考查了分数的大小比较，分子或分母相同时可直接比较大小，不同时先通分再比较大小。

4. 把2千克苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的（        ），每人分得（        ）千克。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】根据分数的意义，直接填出第一空；利用除法求出第二空。

【详解】把2千克苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的；

2÷5＝（千克），所以，每人分得千克。

【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。

5. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是（         ）。

【答案】990

【解析】

【分析】根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可。

【详解】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，

能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，

能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，

要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0，

被2和5整除，同时要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990。

6. 一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（        ）cm2，体积是（        ）cm3。

【答案】    ①. 150    ②. 125

【解析】

【分析】正方体的棱长＝棱长总和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】60÷12＝5（厘米）

5×5×6

＝25×6

＝150（平方厘米）；

表面积是150平方厘米。

5×5×5

＝25×5

＝125（立方厘米）；

体积是125立方厘米。

【点睛】此题考查了正方体的棱长总和、表面积和体积的综合运用，先求出正方体的棱长是解题关键。

7. 将棱长为4dm正方体木块切成棱长为2dm的小正方体木块，可以切（        ）个。

【答案】8

【解析】

【分析】将正方体的棱长除以2分米，求出一条棱长上可以切出几个棱长为2分米的小正方体方块。再利用乘法求出整个大正方体可以切成几个小正方体即可。

【详解】4÷2＝2（个）

2×2×2＝8（个）

所以可以切8个这样的小正方体方块。

【点睛】本题考查了正方体的特征，对正方体有清晰的认识是解题的关键。

8. 分母是9的最简真分数的和是（        ）。

【答案】3

【解析】

【分析】真分数：分子比分母小的分数。

最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

据此写出所有分母是9的最简真分数，求和即可。

【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、

＋＋＋＋＋＝＝3

【点睛】关键是理解最简真分数的含义，同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减，结果能化简要化简。

9. 的分数单位是（        ），它有（        ）个这样的分数单位，再加上（        ）个这样的分数单位就是最小的质数。

【答案】    ①.     ②. 9    ③. 5

【解析】

【分析】根据分数单位概念，可知的分数单位是：，因，所以有9个这样的分数单位，最小的质数是2，写成分母为7的分数是，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。据此解答。

【详解】因，所以的分数单位是，有9个这样的分数单位。

再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】掌握分数单位的概念、带分数、整数化分数的方法，是解答本题的关键。

10. 有8袋糖果，其中7袋重量相同，有一袋质量轻一些。至少称（      ）次，能保证找出这袋糖果。

【答案】2

【解析】

【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。

把8袋糖果分为3袋、3袋、2袋。先在天平两边各放3袋。

如果平衡，剩下2袋中有1袋为次品，在天平两边各放1袋，高的那端是次品。

如果不平衡，将轻的一端的3袋拿出来，天平两端各放一袋，若平衡，剩下一袋为次品，如果不平衡，高的那端是次品。

【详解】有8袋糖果，其中7袋重量相同，有一袋质量轻一些。至少称2次，能保证找出这袋糖果。

【点睛】当物品的数量在4~9个时，即31＜物品的数量≤32，至少称2次能保证找出次品。

二、判断对错。（8分）

11. 因为24÷4＝6，所以24是倍数，4是因数。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】因数与倍数是相互的关系，由此解答即可。

【详解】因为24÷4＝6，所以24是4的倍数，4是24因数，原题说法错误。

故答案为：×。

【点睛】熟记因数与倍数的表示方式是解答本题的关键。

12. 两个质数的积一定是合数。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，那么这两个质数也是积的因数，即积的因数除了1和它本身还有这两个质数，所以它们的积一定是合数。据此判断，也可以举例说明。

【详解】例如：2和3都是质数，2×3＝6，6是合数；

3和5都是质数，3×5＝15，15是合数；

7和11都是质数，7×11＝77，77是合数；

所以两个质数的积一定是合数，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】掌握质数与合数的定义是解题的关键。

13. 一个最简分数的分子和分母没有公因数。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。可依据最简分数的概念，结合具体例子进行解答。

【详解】最简分数：，，；经过观察可知，这几个最简分数的分子、分母都只有公因数1，除此之外，不再含有其它公因数。原题说法过于片面，是错误的。

故答案为：×。

【点睛】通过具体事例，以及最简分数的含义，推翻了原题的说法，这个过程中，能训练学生对于概念类问题严谨性的把握。

14. 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】在自然数中，举出实际例子，论证题干的正确性。

【详解】自然数中，1既不是质数也不是合数。所以题干的观点是错误的。

故答案为：×

【点睛】此题的解题关键是掌握质数、合数和自然数的概念。

15. 两个自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。（      ）

【答案】×

【解析】

【分析】由两个自然数的最小公倍数的判断方法可知，当两个数成倍数关系时，最小公倍数是它们中的较大数，以此进行判断。

【详解】根据分析可知，两个自然数的最小公倍数不一定比这两个数都大。

故答案为：×

【点睛】求两数的最小公倍数要看两个数之间的关系：当两个数互质时，则最小公倍数是它们的乘积；当两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积。

16. 两个体积单位之间的进率是1000。（        ）

【答案】×

【解析】

【详解】相邻两个体积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻，比如1m³＝1000000cm³，它们之间的进率是1000000，原题说法错误。

故答案为：×。

17. 假分数一定比真分数大。（      ）

【答案】√

【解析】

【分析】

分子小于分母的分数是真分数，真分数一定小于1，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1，可见，真分数一定小于假分数。

【详解】假分数大于等于1，真分数小于1，假分数一定比真分数大；

题干阐述正确，答案为：√。

【点睛】本题考查的是分数的分类，尤其需要注意的是分子和分母相等的分数也是假分数。

18. 在100米赛跑中，小明用小时，小华用了小时，小明跑得快。（      ）

【答案】×

【解析】

【分析】比较两人用时，同样的距离，时间越少，速度越快，据此分析。

【详解】＞，小华跑得快，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大。

三、慎重选择。（6分）

19. 要使是真分数，是假分数，应是（    ）。

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】真分数：分子比分母小的分数；

假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。

【详解】要使是真分数，是假分数，9＞a≥8，应是8。

故答案为：B

【点睛】关键是理解真分数和假分数的意义，真分数小于1，假分数大于或等于1。

20. 下列说法正确的是（    ）。

A. 是4的倍数的数一定是偶数      B. 所有的质数都是奇数

C. 两个奇数的差一定是奇数      D. 整数都比分数大

【答案】A

【解析】

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数；

整数可能比分数大，也可能比分数小，还可能等于分数；

据此举例判断。

【详解】A．2的倍数的数是偶数，4是2的倍数，是4的倍数的数一定是偶数，此题说法正确；

B．质数2是偶数，原题说法错误；

C．3－1＝2，两个奇数差是偶数，原题说法错误；

D．因为1＞，1＜，1＝，所以整数可能比分数大，也可能比分数小，还可能等于分数，原题说法错误。

故答案为：A。

【点睛】掌握质数、偶数、奇数和分数的特征是解决此题的关键，注意奇数偶数的运算规律。

21. 在20以内的自然数中既是奇数又是合数的有（    ）个。

A. 2 B. 3 C. 8 D. 10

【答案】A

【解析】

【分析】根据奇数、合数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。

【详解】20以内的自然数中奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
既是奇数又是合数的有：9、15。

故答案为：A

【点睛】此题考查的目的是理解奇数、合数的意义。根据奇数、合数的意义进行解答。

22. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。

【详解】A．能化成有限小数；

B．8＝2×2×2，能化成有限小数；

C．，4＝2×2，能化成有限小数；

D．，不能化成有限小数。

故答案为：D

【点睛】注意最简分数才可以用分析中的方法进行判断。

23. 一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（    ）倍，体积扩大（    ）倍。

A. 2，16 B. 4，8 C. 8，16 D. 16，2

【答案】B

【解析】

【分析】正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数×倍数，体积扩大倍数×倍数×倍数。

【详解】2×2＝4、2×2×2＝8

故答案为：B

【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

24. 五年级一班的男同学占全班人数的，五年级二班的男同学也占全班人数的。两个班的男同学人数相比，（    ）。

A. 同样多 B. 一班的多 C. 二班的多 D. 无法比较

【答案】D

【解析】

【分析】五（1）班男同学占全班人数的是把五（1）班的同学总人数看作单位“1”把它平均分成15份，男生占7份。同理五（2）班男同学占全班人数的是把五（2）班的同学总人数看作单位“1”把它平均分成15份男生占7份由于两个班的总人数不一定相等，因此两个班的男生人数也不一定相等。

【详解】由于两个班的总人数不确定即单位“1”不确定因此两个班的男生人数也无法比较。

故答案为：D

【点睛】本题考查分数的计算，因为单位“1”不一样，所以无法确定谁多谁少。本题属于易错题。

四、细心计算。（26分）

25. 直接写出得数。

        7÷13＝               

【答案】；；；；

1；；125；

26. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；4；

【解析】

【分析】，先算加法，再算减法；

，根据减法的性质，先将后两个数加起来再计算；

，利用加法交换结合律进行简算。

【详解】

27. 解方程。

【答案】；

【解析】

【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；

，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷7即可。

【详解】

解：

解：

4.列式计算。（6分）

28. 比与的和少的数是多少？

【答案】

【解析】

【分析】求和用加法，求谁比谁多几用减法，先将与加起来，再减去即可，异分母分数相加减，先通分再计算。

【详解】

29. 减去与的和，差是多少？

【答案】

【解析】

【分析】求和用加法，求差用减法，先求和再求差，注意求和用小括号括起来。

【详解】

五、画一画，算一算。（共10分）

30. 将下图绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】

【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

31. 王林和马军参加1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答问题。

（1）跑完1000米，马军用了（      ）分钟，（      ）（填姓名）比赛赢了。

（2）起跑后的第1分钟，（      ）速度快一些。第（      ）分钟，两人跑的路程相同，是（      ）米。

（3）王林的平均速度是（      ）米\分。

【答案】    ①. 5    ②. 王林    ③. 马军    ④. 3    ⑤. 800    ⑥. 250

【解析】

【分析】（1）根据折线统计图可知，跑完1000米，马军用了5分钟，王林用了4分钟，所以王林比赛赢了；

（2）在起跑后的第1分钟，马军跑了400米，王林大约跑了280米，所以在起跑后的第1分，马军跑的速度快些；在起跑后的第3分钟，两人的折线相重合，此时两人跑的路程同样多，大约是800米；

（3）根据公式路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案。

【详解】（1）跑完1000米，马军用了5分钟，王林比赛赢了。

（2）起跑后的第1分钟，马军速度快一些。第3分钟，两人跑的路程相同，是800米。

（3）1000÷4＝250（米）

【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。

六、解决问题。（20分）

32. 绿化小组有男生25人，有女生20人。男生的人数占全班人数的几分之几？

【答案】

【解析】

【分析】用男生人数加上女生人数求出全班人数，再用男生的人数除以全班人数，即可求出男生的人数占全班人数的几分之几。

【详解】25÷（25＋20），

＝25÷45，

＝

答：男生的人数占全班人数的。

【点睛】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

33. 学生参加环保活动，五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨，五、六年级共清运垃圾多少吨？

【答案】吨

【解析】

【分析】先求出六年级清运吨数，再将两个年级清运吨数加起来即可。

【详解】

（吨）

答：五、六年级共清运垃圾吨。

【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。

34. 一个鱼缸从里面量长4分米，宽3分米，水深2分米。把一块石头浸入水中后水面上升至2.8分米，这块石头的体积是多少立方分米？

【答案】9.6立方分米

【解析】

【分析】水面上升部分的体积就是石头体积，用长×宽×上升水面的高度即可。

【详解】4×3×（2.8－2）

＝12×0.8

＝9.6（立方分米）

答：，这块石头的体积是9.6立方分米。

【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。

35. 一天早上，爸爸和小明到操场上跑步，他们同时在起点起跑，爸爸8分钟跑一圈，小明12分钟跑圈，至少多少分钟后两人在起点相遇？相遇时爸爸和小明各跑了几圈？

【答案】至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。

【解析】

【分析】分析题意，二人的相遇时间是8和12的最小公倍数，据此先求出它们的最小公倍数，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈数。

【详解】8和12的最小公倍数是24，所以至少24分钟后两人在起点相遇，

爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）

答：至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。

【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，明确最小公倍数的求法是解题的关键。

36. 一个铁皮油箱的长和宽都是8分米，高是5分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？若每升汽油重0.82千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？（铁皮厚度忽略不计）

【答案】288平方分米；262.4千克

【解析】

【分析】用长×高×4＋长×宽×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，用容积×没升汽油质量即可。

【详解】8×5×4＋8×8×2

＝160＋128

＝288（平方分米）

8×8×5×0.82

＝320×0.82

＝262.4（千克）

答：做这个油箱至少需要铁皮288平方分米，这个油箱最多可装汽油262.4千克。

【点睛】关键是掌握长方体表面积和体积公式，底面是正方形长方体，4个侧面是完全一样的长方形。