七年级上册4.3.1 角习题

第四章 几何图形初步

4. 3.1 角

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列关于平角、周角的说法正确的是

A．平角是一条直线

B．周角是一条射线

C．反向延长射线OA，就形成一个平角

D．两个锐角的和不一定小于平角

【答案】C

2．如图，必须用三个大写字母表示且小于180°的角共有

A．10个         B．15个    

C．20个         D．25个

【答案】C

【解析】在该题中，

以A、B、C、D、E为顶点的角有五个，且该顶点处只有一个小于180度的角，可用一个大写字母表示；

以F、G、H、M、N为顶点的角各有四个，只能用三个大写字母表示，共计4×5=20个．

故选C．

3．如图，下列说法正确的是

A．∠1就是∠ABC

B．∠2就是∠ADB

C．以B为顶点的角有三个，它们是∠1，∠2，∠ABC

D．∠ADB也可表示为∠D

【答案】C

4．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为

A．45°    B．55°    C．135°    D．145°

【答案】C

【解析】由所示图形可得，∠AOB的度数为135°，故选C．

5．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是

A．90°    B．120°    C．75°    D．84°

【答案】C

【解析】8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，

所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．故选C．  

6．∠1=45°24′，∠2=45.3°，∠3=45°18′，则

A．∠1=∠2   B．∠2=∠3   C．∠1=∠3   D．以上都不对

【答案】B

【解析】∠2=45.3°=45°18′，∵∠3=45°18′，∴∠2=∠3，故选B．

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

7．如图，∠1还可以表示成__________或__________；∠β还可以表示成__________或__________．

【答案】∠ABC、∠B，∠BCD、∠C

8．如图所示，能用一个字母表示的角有__________个，以A为顶点的角有__________个，图中所有角有__________个．

【答案】0，0，6

【解析】图中角只能用三个大写英文字母表示，能用一个字母表示的角有0个，

过点A只有一条线段，所以以A为顶点的角有0个，

图中角有∠BOD、∠BOC、∠BOA、∠DOC、∠DOA、∠COA．

故答案为：0，0，6．

9．如图，射线OA表示的方向是__________，射线OB表示的方向是__________．

【答案】北偏西30°，南偏西45°

【解析】射线OA表示的方向是北偏西30°，射线OB表示的方向是南偏西45°，

故答案为：北偏西30°，南偏西45°．

10．（1）56°25′12″=__________°；（2）90°–54°48′6″=__________．

【答案】56.42°，35°11′54″．

【解析】（1）56°25′12″=56.42°；（2）90°–54°48′6″=35°11′54″，

故答案为：56.42°，35°11′54″．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

11．时钟从3时到3时20分，时针转过的角度是多少？分针呢？

【解析】时钟从3时到3时20分，时针转过的角度=20×0.5°=10°，分针转过的角度=20×6°=120°．

12．如图，写出全部符合条件的角．

（1）能用一个大写字母表示的角；

（2）能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来；

（3）以D为顶点且小于平角的角；

（4）以A为顶点且小于平角的角．