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高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第三册第2节 实物粒子的波粒二象性教学课件ppt
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这是一份高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第三册第2节 实物粒子的波粒二象性教学课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了提示具有，波动性，Ehν，衍射现象，双缝干涉，同时测量，审题关键，课堂回眸等内容，欢迎下载使用。
一、德布罗意假说及其实验探索思考作为实物粒子的电子是否具有波粒二象性?
1.德布罗意波:德布罗意提出实物粒子也具有_______,称这种波为物质波或德布罗意波。2.粒子能量与相应的波的频率之间的关系:______。3.物质波的动量与波长之间的关系: 。
4.物质波的实验验证:(1)1927年,戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的_________。(2)1927年,汤姆孙用实验证明,电子在穿过金属片后像X射线一样产生_________,也证实了电子的_______。(3)1960年,约恩孙直接做了电子_________实验,从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片。
二、不确定性关系1.在微观世界中,粒子的_____和_____存在不确定性,不能_________。2.不确定性关系: ,式中Δx为_____的不确定范围,Δp为_____的不确定范围,h为普朗克常量。3.此式表明,不能同时精确确定一个微观粒子的_____和_____。
一 计算相关的德布罗意波1.任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。2.粒子在空间各处出现的机率受统计规律支配,不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。
4.求解德布罗意波波长的方法(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p=mv。(2)根据波长公式λ= 求解。(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量:ε=hν,动量p= ;微观粒子的动能:Ek= mv2,动量p=mv。
【思考•讨论】运动着的宏观物体具有波动性,为什么我们很难观察到宏观物体的波动性?提示:由p= 得,λ= ,宏观物体动量比微观粒子动量大得多,运动着的宏观物体的波长都很小,而波长越小波动性越不明显,所以我们很难观察到宏观物体的波动性。
【典例示范】如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.67×10-27kg)
【解析】中子的动量为p1=m1v子弹的动量为p2=m2v据λ= 知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为λ1= ,λ2= 联立各式解得λ1= ,λ2=
将m1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,h=6.63×10-34 J·s,m2=1.0×10-2 kg代入两式可解得λ1≈4.0×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m。答案:4.0×10-10 m 6.63×10-35 m
【规律方法】有关德布罗意波计算的一般方法(1)计算物体的速度,再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用p= 计算其动量。(2)根据λ= 计算德布罗意波波长。(3)需要注意的是:德布罗意波波长一般都很短,比一般的光波波长还要短,可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。(4)宏观物体的波长小到可以忽略,其波动性很不明显。
【素养训练】1.(多选)以下说法正确的是( )A.宏观粒子也具有波动性 B.抖动细绳一端,绳上的波就是物质波C.物质波也是一种概率波D.物质波就是光波
【解析】选A、C。任何物体都具有波动性,故A正确;对宏观物体而言,其波动性难以观测,我们所看到的绳波是机械波,不是物质波,故B错误;物质波与光波一样,也是一种概率波,即粒子在各点出现的概率遵循波动规律,但物质波不是光波,故C正确,D错误。
2.电子经电势差为U=2 000 V的电场加速,电子的质量m=0.9×10-30 kg,求此电子的德布罗意波波长,已知普朗克常数h=6.6×10-34 J·s。
【解析】根据德布罗意波波长公式:λ= 电子在电场中加速,由动能定理有Ek=Ue且p2=2mEk代入数据解得:λ=2.75×10-11 m。答案:2.75×10-11 m
【补偿训练】关于物质波,下列认识错误的是( )A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫物质波B.X射线的衍射实验,验证了物质波假设是正确的C.电子的衍射实验,验证了物质波假设是正确的D.宏观物质可以看成物质波,同样具有干涉、衍射等现象
【解析】选B。根据德布罗意物质波理论,任何一个运动的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之相对应,这种波就叫物质波,A选项正确;由于X射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故X射线的衍射现象,并不能证实物质波理论的正确性,故B选项错误;电子是一种实物粒子,电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性,故C选项正确;由电子穿过铝箔的衍射实验知,少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的,但大量电子穿过铝箔后所落的位置呈现出衍射图样,即大量电子的行为表现出电子的波动性,干涉、衍射是波的特有现象,只要是波,都会发生干涉、衍射现象,故D选项正确。故选B。
二 理解不确定性关系1.位置和动量的不确定性关系:ΔxΔp≥ 由ΔxΔp≥ 可以知道,在微观领域,要准确地确定粒子的位置,动量的不确定性就更大;反之,要准确地确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。2.微观粒子的运动没有特定的轨道:由不确定性关系ΔxΔp≥ 可知,微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。
3.其他不确定性关系:不确定性关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果。除位置和动量的不确定性关系外,还有其他不确定性关系,如时间和能量的不确定性关系:ΔEΔt≥ 。
提醒:不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微观粒子的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准,而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。不确定性关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。
【思考•讨论】既然位置与动量具有不确定性,为什么宏观物体的位置和动量可以同时测量?提示:由于普朗克常量是一个很小的量,对于宏观物体来说,其不确定性小到无法进行观测,因此不确定性关系对宏观物体是不重要的,即宏观物体的位置和动量是可以同时确定的。
【典例示范】质量为10 g的子弹与电子的速率相同均为500 m/s,测量准确度为0.01%① ,若位置和速率在同一实验中同时测量② ,试问子弹和电子位置的最小不确定量各为多少?(电子质量m=9.1×10-31 kg)
【解析】测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为Δv=0.05 m/s,子弹动量的不确定量Δp1=5×10-4 kg·m/s,电子动量的不确定量Δp2=4.6×10-32 kg·m/s,由Δx≥ ,子弹位置的最小不确定量Δx1= m=1.06×10-31 m,电子位置的最小不确定量Δx2= m=1.15×10-3 m。答案:1.06×10-31 m 1.15×10-3 m
【规律方法】不确定性关系的两点提醒(1)不确定性关系ΔxΔp≥ 是自然界的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略不计。也就是说,宏观世界中的物体质量较大,位置和速度的不确定性范围较小,可同时较精确地测出物体的位置和动量。(2)在微观世界中,粒子质量较小,不能同时精确地测出粒子的位置和动量,也就不能准确地把握粒子的运动状态了。
【素养训练】1.(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥ 有以下几种理解,其中正确的是( )A.微观粒子的动量不可确定B.微观粒子的位置坐标不可确定C.微观粒子的动量和位置不可能同时确定D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子
【解析】选C、D。本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥ 的理解,不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约,此长彼消,当粒子的位置不确定性小时,粒子动量的不确定性大;反之亦然。故不能同时确定粒子的位置和动量。不确定性关系是自然界中的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略,故C、D正确。
2.已知 =5.3×10-35J·s。试求下列情况中速度测定的不确定量。(1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为10-6 m。(2)电子的质量me=9.1×10-31 kg,测定其位置的不确定量为10-10 m(即原子的数量级)。
【解析】(1)m=1.0 kg,Δx=10-6 m,由ΔxΔp≥ ,Δp=mΔv知Δv1≥ m/s=5.3×10-29 m/s。(2)me=9.1×10-31 kg,Δx=10-10 mΔv2≥ m/s≈5.8×105 m/s。答案:(1)5.3×10-29 m/s (2)5.8×105 m/s
【补偿训练】原子核的半径为10-15 m,估计核内质子的动量不确定范围。如果电子被限制在核内,其动量不确定范围又是多少?
【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥ 得:质子动量的不确定范围Δp≥ =5.28×10-20kg·m/s。如果电子被限制在核内,电子运动的范围也是10-15 m,所以其动量不确定范围也是5.28×10-20kg·m/s。答案:质子和电子动量不确定范围都是Δp≥5.28×10-20kg·m/s。
【拓展例题】考查内容:关于德布罗意波波长的计算【典例】一颗质量为5.0 kg的炮弹,(1)以200 m/s的速度运动时,它的德布罗意波波长为多大?(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波波长为多大?(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm的紫光波长相等,则它必须以多大的速度运动?
【解析】(1)炮弹的德布罗意波波长为λ1= m=6.63×10-37 m。(2)它以光速运动时的德布罗意波波长为λ2= m=4.42×10-43 m。(3)由λ= 得:v= m/s≈3.32×10-28 m/s。答案:(1)6.63×10-37 m (2)4.42×10-43 m(3)3.32×10-28 m/s
1.下列说法正确的是( )A.物质波属于机械波B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C.德布罗意认为,任何一个运动着的物体小到电子、质子,大到行星、太阳都有一种波和它对应,这种波叫物质波D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
【解析】选C。物质波是一切运动着的物体所具有的波,与机械波性质不同,宏观物体也具有波动性,只是干涉、衍射现象不明显,看不出来,故C正确。
2.在做双缝干涉实验时,发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处,则b处可能是( )A.亮纹B.暗纹C.既有可能是亮纹也有可能是暗纹D.以上各种情况均有可能
【解析】选A。按波的概率分布的特点去判断,由于大部分光子都落在b点,故b处一定是亮纹,选项A正确。
【补偿训练】经150 V电压加速的电子束,沿同一方向射出,穿过铝箔后射到其后的屏上,则( )A.所有电子的运动轨迹均相同B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D.电子到达屏上的位置受波动规律支配,无法用确定的坐标来描述它的位置
【解析】选D。由物质波原则可知,它受波动概率影响,由测不准原则得无法确定坐标,所以D是正确的,A、B、C错误。
3.从衍射的规律可以知道,狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关系式ΔxΔp≥ 判断下列说法正确的是( )A.入射的粒子有确定的动量,射到屏上的粒子就有准确的位置B.狭缝的宽度变小了,因此粒子的不确定性也变小了C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置,但粒子动量不确定性却更大了D.可以同时确定粒子的位置和动量
【解析】选C。由ΔxΔp≥ ,狭缝变窄了,即Δx减小了,Δp变大,即动量的不确定性变大,故C正确。
4.质量为m=6.64×10-27kg的α粒子通过宽度为a=0.1 mm的狭缝后,其速度的不确定量约为多少?若其速度v=3×107 m/s,它能否看成经典粒子?
【解析】α粒子位置不确定量Δx=a,由不确定性关系ΔxΔp≥ 及Δp=mΔv,得Δv≥ ≈8×10-5 m/s,因v≫Δv,故能看成经典粒子处理。答案:8×10-5 m/s 能
【补偿训练】在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近,已知中子质量m=1.67×10-27 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为( )A.10-17 J B.10-19 J C.10-21 J D.10-24 J
【解析】选C。由λ= 可知,热中子的动量p= ,又动量p= ,所以热中子的动能Ek= ≈4×10-21 J,故本题选C。
【新思维·新考向】情境:随着中国的国力不断增强,许多科研机构提出了建立大型粒子对撞机的计划。大型粒子对撞机可以说是一个非常高尖端的科学设备,在全世界范围内,很少有国家能建造得出来。其不光是因为科学技术难度高,还因为建造的成本也非常高。保守估计,建立这样一个设备大概要上千亿的资金。
问题:电子的质量me=9.0×10-31 kg,若对撞机可将电子的速度加速到2×10-6 m/s,求其位置的不确定量( =5.3×10-35 J·s)。
【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥ ①由动量定义得Δp=meΔv②由①②得Δx=29.4 m。答案:29.4 m
一、德布罗意假说及其实验探索思考作为实物粒子的电子是否具有波粒二象性?
1.德布罗意波:德布罗意提出实物粒子也具有_______,称这种波为物质波或德布罗意波。2.粒子能量与相应的波的频率之间的关系:______。3.物质波的动量与波长之间的关系: 。
4.物质波的实验验证:(1)1927年,戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的_________。(2)1927年,汤姆孙用实验证明,电子在穿过金属片后像X射线一样产生_________,也证实了电子的_______。(3)1960年,约恩孙直接做了电子_________实验,从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片。
二、不确定性关系1.在微观世界中,粒子的_____和_____存在不确定性,不能_________。2.不确定性关系: ,式中Δx为_____的不确定范围,Δp为_____的不确定范围,h为普朗克常量。3.此式表明,不能同时精确确定一个微观粒子的_____和_____。
一 计算相关的德布罗意波1.任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。2.粒子在空间各处出现的机率受统计规律支配,不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。
4.求解德布罗意波波长的方法(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p=mv。(2)根据波长公式λ= 求解。(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量:ε=hν,动量p= ;微观粒子的动能:Ek= mv2,动量p=mv。
【思考•讨论】运动着的宏观物体具有波动性,为什么我们很难观察到宏观物体的波动性?提示:由p= 得,λ= ,宏观物体动量比微观粒子动量大得多,运动着的宏观物体的波长都很小,而波长越小波动性越不明显,所以我们很难观察到宏观物体的波动性。
【典例示范】如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.67×10-27kg)
【解析】中子的动量为p1=m1v子弹的动量为p2=m2v据λ= 知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为λ1= ,λ2= 联立各式解得λ1= ,λ2=
将m1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,h=6.63×10-34 J·s,m2=1.0×10-2 kg代入两式可解得λ1≈4.0×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m。答案:4.0×10-10 m 6.63×10-35 m
【规律方法】有关德布罗意波计算的一般方法(1)计算物体的速度,再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用p= 计算其动量。(2)根据λ= 计算德布罗意波波长。(3)需要注意的是:德布罗意波波长一般都很短,比一般的光波波长还要短,可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。(4)宏观物体的波长小到可以忽略,其波动性很不明显。
【素养训练】1.(多选)以下说法正确的是( )A.宏观粒子也具有波动性 B.抖动细绳一端,绳上的波就是物质波C.物质波也是一种概率波D.物质波就是光波
【解析】选A、C。任何物体都具有波动性,故A正确;对宏观物体而言,其波动性难以观测,我们所看到的绳波是机械波,不是物质波,故B错误;物质波与光波一样,也是一种概率波,即粒子在各点出现的概率遵循波动规律,但物质波不是光波,故C正确,D错误。
2.电子经电势差为U=2 000 V的电场加速,电子的质量m=0.9×10-30 kg,求此电子的德布罗意波波长,已知普朗克常数h=6.6×10-34 J·s。
【解析】根据德布罗意波波长公式:λ= 电子在电场中加速,由动能定理有Ek=Ue且p2=2mEk代入数据解得:λ=2.75×10-11 m。答案:2.75×10-11 m
【补偿训练】关于物质波,下列认识错误的是( )A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫物质波B.X射线的衍射实验,验证了物质波假设是正确的C.电子的衍射实验,验证了物质波假设是正确的D.宏观物质可以看成物质波,同样具有干涉、衍射等现象
【解析】选B。根据德布罗意物质波理论,任何一个运动的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之相对应,这种波就叫物质波,A选项正确;由于X射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故X射线的衍射现象,并不能证实物质波理论的正确性,故B选项错误;电子是一种实物粒子,电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性,故C选项正确;由电子穿过铝箔的衍射实验知,少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的,但大量电子穿过铝箔后所落的位置呈现出衍射图样,即大量电子的行为表现出电子的波动性,干涉、衍射是波的特有现象,只要是波,都会发生干涉、衍射现象,故D选项正确。故选B。
二 理解不确定性关系1.位置和动量的不确定性关系:ΔxΔp≥ 由ΔxΔp≥ 可以知道,在微观领域,要准确地确定粒子的位置,动量的不确定性就更大;反之,要准确地确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。2.微观粒子的运动没有特定的轨道:由不确定性关系ΔxΔp≥ 可知,微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。
3.其他不确定性关系:不确定性关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果。除位置和动量的不确定性关系外,还有其他不确定性关系,如时间和能量的不确定性关系:ΔEΔt≥ 。
提醒:不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微观粒子的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准,而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。不确定性关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。
【思考•讨论】既然位置与动量具有不确定性,为什么宏观物体的位置和动量可以同时测量?提示:由于普朗克常量是一个很小的量,对于宏观物体来说,其不确定性小到无法进行观测,因此不确定性关系对宏观物体是不重要的,即宏观物体的位置和动量是可以同时确定的。
【典例示范】质量为10 g的子弹与电子的速率相同均为500 m/s,测量准确度为0.01%① ,若位置和速率在同一实验中同时测量② ,试问子弹和电子位置的最小不确定量各为多少?(电子质量m=9.1×10-31 kg)
【解析】测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为Δv=0.05 m/s,子弹动量的不确定量Δp1=5×10-4 kg·m/s,电子动量的不确定量Δp2=4.6×10-32 kg·m/s,由Δx≥ ,子弹位置的最小不确定量Δx1= m=1.06×10-31 m,电子位置的最小不确定量Δx2= m=1.15×10-3 m。答案:1.06×10-31 m 1.15×10-3 m
【规律方法】不确定性关系的两点提醒(1)不确定性关系ΔxΔp≥ 是自然界的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略不计。也就是说,宏观世界中的物体质量较大,位置和速度的不确定性范围较小,可同时较精确地测出物体的位置和动量。(2)在微观世界中,粒子质量较小,不能同时精确地测出粒子的位置和动量,也就不能准确地把握粒子的运动状态了。
【素养训练】1.(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥ 有以下几种理解,其中正确的是( )A.微观粒子的动量不可确定B.微观粒子的位置坐标不可确定C.微观粒子的动量和位置不可能同时确定D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子
【解析】选C、D。本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥ 的理解,不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约,此长彼消,当粒子的位置不确定性小时,粒子动量的不确定性大;反之亦然。故不能同时确定粒子的位置和动量。不确定性关系是自然界中的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略,故C、D正确。
2.已知 =5.3×10-35J·s。试求下列情况中速度测定的不确定量。(1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为10-6 m。(2)电子的质量me=9.1×10-31 kg,测定其位置的不确定量为10-10 m(即原子的数量级)。
【解析】(1)m=1.0 kg,Δx=10-6 m,由ΔxΔp≥ ,Δp=mΔv知Δv1≥ m/s=5.3×10-29 m/s。(2)me=9.1×10-31 kg,Δx=10-10 mΔv2≥ m/s≈5.8×105 m/s。答案:(1)5.3×10-29 m/s (2)5.8×105 m/s
【补偿训练】原子核的半径为10-15 m,估计核内质子的动量不确定范围。如果电子被限制在核内,其动量不确定范围又是多少?
【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥ 得:质子动量的不确定范围Δp≥ =5.28×10-20kg·m/s。如果电子被限制在核内,电子运动的范围也是10-15 m,所以其动量不确定范围也是5.28×10-20kg·m/s。答案:质子和电子动量不确定范围都是Δp≥5.28×10-20kg·m/s。
【拓展例题】考查内容:关于德布罗意波波长的计算【典例】一颗质量为5.0 kg的炮弹,(1)以200 m/s的速度运动时,它的德布罗意波波长为多大?(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波波长为多大?(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm的紫光波长相等,则它必须以多大的速度运动?
【解析】(1)炮弹的德布罗意波波长为λ1= m=6.63×10-37 m。(2)它以光速运动时的德布罗意波波长为λ2= m=4.42×10-43 m。(3)由λ= 得:v= m/s≈3.32×10-28 m/s。答案:(1)6.63×10-37 m (2)4.42×10-43 m(3)3.32×10-28 m/s
1.下列说法正确的是( )A.物质波属于机械波B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C.德布罗意认为,任何一个运动着的物体小到电子、质子,大到行星、太阳都有一种波和它对应,这种波叫物质波D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
【解析】选C。物质波是一切运动着的物体所具有的波,与机械波性质不同,宏观物体也具有波动性,只是干涉、衍射现象不明显,看不出来,故C正确。
2.在做双缝干涉实验时,发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处,则b处可能是( )A.亮纹B.暗纹C.既有可能是亮纹也有可能是暗纹D.以上各种情况均有可能
【解析】选A。按波的概率分布的特点去判断,由于大部分光子都落在b点,故b处一定是亮纹,选项A正确。
【补偿训练】经150 V电压加速的电子束,沿同一方向射出,穿过铝箔后射到其后的屏上,则( )A.所有电子的运动轨迹均相同B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D.电子到达屏上的位置受波动规律支配,无法用确定的坐标来描述它的位置
【解析】选D。由物质波原则可知,它受波动概率影响,由测不准原则得无法确定坐标,所以D是正确的,A、B、C错误。
3.从衍射的规律可以知道,狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关系式ΔxΔp≥ 判断下列说法正确的是( )A.入射的粒子有确定的动量,射到屏上的粒子就有准确的位置B.狭缝的宽度变小了,因此粒子的不确定性也变小了C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置,但粒子动量不确定性却更大了D.可以同时确定粒子的位置和动量
【解析】选C。由ΔxΔp≥ ,狭缝变窄了,即Δx减小了,Δp变大,即动量的不确定性变大,故C正确。
4.质量为m=6.64×10-27kg的α粒子通过宽度为a=0.1 mm的狭缝后,其速度的不确定量约为多少?若其速度v=3×107 m/s,它能否看成经典粒子?
【解析】α粒子位置不确定量Δx=a,由不确定性关系ΔxΔp≥ 及Δp=mΔv,得Δv≥ ≈8×10-5 m/s,因v≫Δv,故能看成经典粒子处理。答案:8×10-5 m/s 能
【补偿训练】在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近,已知中子质量m=1.67×10-27 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为( )A.10-17 J B.10-19 J C.10-21 J D.10-24 J
【解析】选C。由λ= 可知,热中子的动量p= ,又动量p= ,所以热中子的动能Ek= ≈4×10-21 J,故本题选C。
【新思维·新考向】情境:随着中国的国力不断增强,许多科研机构提出了建立大型粒子对撞机的计划。大型粒子对撞机可以说是一个非常高尖端的科学设备,在全世界范围内,很少有国家能建造得出来。其不光是因为科学技术难度高,还因为建造的成本也非常高。保守估计,建立这样一个设备大概要上千亿的资金。
问题:电子的质量me=9.0×10-31 kg,若对撞机可将电子的速度加速到2×10-6 m/s,求其位置的不确定量( =5.3×10-35 J·s)。
【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥ ①由动量定义得Δp=meΔv②由①②得Δx=29.4 m。答案:29.4 m
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