2020-2021学年1 功与功率教学设计

教学目标 核心素养

物理观念：理解功的定义及做功的必要因素，理解求功公式中各物理量的含义；

物理观念：理解功率的定义及功率的计算，理解求公式中各物理量的含义；

科学思维：会推导功和功率的计算公式，理解推导论证过程；

科学探究：通过演示和事例，学会探究功的来历，培养学习兴趣。

教学重点

1.功和功率概念的理解，力做功要素的理解

2. ，功和功率的计算

3.

教学难点

1. 正负功的含义及力做功正负的判定

2. 物体的位移与力的作用点的位移的关系

3.平均功率和瞬时功率的理解与计算

高考考点

课  型

新授

教  具

教  法

教    学    过    程

教学环节

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复习引入：

任何人类活动都离不开能量，在长期的科学探索实践中，人们发现不同形式的能量可以相互转化，并且能量的转化与功的概念密切相关。原因就是，如果在一个过程中存在做功的现象，就必然存在能量转移或转化的现象，从本节开始我们来学习关于功的相关知识。

现在同学们回顾，在初中我们学习过，什么是功？如何计算力做的功？

一、功

1．概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。符号：W，单位焦耳，符号“J”

学生回答，什么是功，教师总结。

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做功的两个因素：力、在力的方向上发生的位移。

2计算．

①若物体m在水平力F作用下发生水平位移l，求力F做的功。由定义可得：

以上功的计算是重物运动的方向与力的方向一致情况，但实际中更为普遍的是物体运动的方向和力的方向不一致，而是成一定的夹角，这种情况下如何计算功呢？

判定正误：物体受到力的作用，并且发生了一段位移，我们就说力对物体做了功。（错误）

②若物体m在

与水平方向成

α角的力F作用下，发生水

平位移l，求力F做的功。

分析：分析：F与l方向不同，l不是沿F方向的位移。所以不能直接利用公式计算。

方法1．如图将F沿位移方向和垂

直位移方向分解分解，F2方向无位

移，故不做功，F1与l方向相同，

故做的功为：

方法2．将位移l分解为平行F方向

位移l1和垂直F方向位移l2，l2方向

没有力，不做功，所以可得：

两种方法分解方式不同，但意义相同，常用分解F的方法求解。

综上所述可得功的计算公式为：

即：力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移

③

强调：功是力对物体做的功。功是力对位移的累积效果。

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夹角的余弦这三者的乘积。

理解：①．W是力F的功，只与l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其它作用力等因素无关。且只能求恒力做功，若是变力，则不能直接用此公式求解。

例1．如图示，用同样大的力拉不同的物体在不同的接触面上发生相同的位移，其中甲在光滑水平面，乙在粗糙水平面，丙在光滑斜面，丁在粗糙斜面上，求拉力F做功情况

A．甲中做功最少              B．丁中做功最少

C．做功一样多                D．无法比较

练1．一水平力F作用在质量为m的物体上，使物体由静止沿光滑水平面移动位移l，做功为W1，若作用在质量为2m的物体上，使物体由静止沿光滑水平面移动位移l，做功为W2，若作用在质量为2m的物体上，使物体由静止沿粗糙水平面移动位移l，做功为W3，则W1、W2、W3的大小关系。

（W1=W2=W3）说明功的决定因素关系

②功是力对位移的累积效应，所以是过程量，求功时一定要明确求的是哪一个力在哪段位移上的功。若力撤消后物体仍运动，则该力做的功与撤消后物体发生的位移无关

例2．某力作用于物体m上，F与水平方向夹角θ，发生一段位

移l1后，撤去F，物体又滑行l2后停止，求F做的功。

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解：有力作用时，物体位移l1，所做的功为W1，撤去F后，虽然有位移，但是作用力F消失

了，所以做功为零，可得：

③l是物体在力F作用下发生的对地位移，是力的作用点的位移，不一定是物体的位移。在题目具体处理过程中，要正确理解物体的位移和力的作用点的位移的含义。

例3．如右图，某人站在平台上，用力F将物体提升高度为L，求力F做的功。

解：题目没说明是匀速上升还是加速或者减速，所以只能依据功的概念求解。

物体上升高度为L，所以力的作用点的位移为2L，故F的功为：

若是匀速提升高度为L，还可以有第二种解法。

由平衡条件可知，滑轮连接物体的声中作用力为2F，物体上升高度为L，所以功为：

练．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的(　C　)

A.支持力做功为mgl

B.重力做功为mgl

C.拉力做功为Flcos θ

D.滑动摩擦力做功为－μmgl

二、正功和负功

由知，夹角α的大小决定了W的正负。

1．当时， 做正功  即同向情况

学生阅读教材P75内容，讨论力做功的几种情况

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2．当 时，W=0，零功或不做功。

3．当 时，   W>0  做正功

4．当时，   W<0   做负功

5．当时，   W<0   做负功，反向情况

综上所述：

当 时，   W>0  做正功

当 时，   W<0  做负功

当 时，  W=0，零功或不做功。

例1．某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.

解：对甲图做功为W1，得：

对乙图做功为W2，得：

练．某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况是(　B　)

A.一直做正功   B.先做正功，再做负功

C.一直做负功   D.先做负功，再做正功

理解：①功有正负，但是标量。其正负由α决定，力做正功，说明此力为动力；做负功说明此力为阻力；对物体做负功也可以说成是物体克服力做正功。

问题：两个力一个做了“-5J”的功，另一个做了“-2J”的功，哪一个功多？

这几种情况，分别举例说明。

完成教材P78练习与应用1

举例说明

学生回答，理解符号的含义。

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②符号的含义：只表示做正功还是负功，不表示大小也不表示方向。

正负功的理解及判定方法

练．质量为m的木块相对静止在倾角为θ的斜面上。在水平推力F作用下，木块随斜面一起水平匀速向左移动了距离l，则支持力和摩擦力对木块做的功分别为多少？

解：对物体受力及运动过程分析如图：设支持力做的功为W1，

摩擦力做的功为W2，由平衡条件可得：

支持力    摩擦力

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所以支持力的功：

摩擦力的功

思考：斜面对物体做了多少功？

三、总功

1．定义：若物体在几个力的共同作用下发生一段位移，这几个力对物体所做的总功，等于每个力做功对物体做功德代数和。

2．方法：

①先求合力，再据求功，F为合外力

②功是标量，据力的独立性可先求出每个力的功，再求代数和。即依据 求总功

例1．一升降机向上提升重物，求下列几种情况下各力做的功，及各力对物体做的总功。

①匀速提升

解：分析受力，物体受重力和拉力F，由题意可得：F=mg

②以a1匀加速提升

解：设拉力为F，由牛顿第二定律得：

      变式得：                    

所以合功   

③以a2匀减速提升

解：设拉力为F’，由牛顿第二定律得：

            变式得：

由求斜面对物体做的功引起学生思考，得出求总功的方法。

阅读教材P75蓝色字体，得出什么是总功。

求出上面例题中斜面对物体做的功。

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拉力的功

即：几个力做功的合功也等于几个力合力所做的功。

练．如图，升降机内有一斜面，其倾角为θ，一质量为m的物体放斜面上，若升降机以加速度a匀加速直线上升，且物体与斜面保持相对静止，则在升降机上升高度h的过程中，物体受到的各力分别对物体做了多少功？合力对物体做了多少功？

解：对物体进行受力分析得：

法1：先将N和f合成为F，

由     得：

或：

法2：正交分解得出各个力N、f、mg

        ①

              ②

  得：

得：

再求各个力的功，然后求合功。

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3.一对相互作用力对系统做功

①相互作用的磁场力做功情况：

做功类型可分为：均为正功，均为负功，可一正一负，一零一负，一零一正。

②一对相互作用的摩擦力做功情况：

静摩擦力：对系统内的物体做功可一正一负，可均为零功，但对系统做功总功为零，原因无相对位移。

动摩擦力：对系统内物体可一正一负，均为负，但对系统做功一定为负，因为有相对位移。

总结：一对相互作用的摩擦力对系统做功可为零功（静），可为负功（动），一定不会是正功；对系统内的物体做功情况视具体问题而定。

例1．两个物体间的作用力和反作用力做工情况是（ C ）

A．作用力做功，反作用力一定做功

B．作用力做正功，反作用力一定做负功

C．作用力和反作用力可能都做负功

D．作用力和反作用力做的功一定大小相等且两者代数和为零

练．如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F′，下列说法正确的是(　AB　)

A.当车匀速运动时，F和F′做的总功为零

B.当车加速运动时，F和F′的总功为负功

C.当车加速运动时，F和F′的总功为正功

D.不管车做何种运动，F和F′的总功都为零

学生举例说明

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四、某力是否做功的判定

1．依据定义：

例1．分析图中的哪个人对物体做了功？(  A   )

练1．下列选项所示的四幅图是小华提包回家的情景，其中小华提包的力不做功的是(　B　)

练2．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是(　D　)

A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功

B.加速时做正功，匀速和减速时做负功

C.加速和匀速时做正功，减速时做负功

D.始终做正功

2．看力F与速度v方向的夹角（也可看速度大小的变化）：

例2．圆盘上的物体随圆盘做匀

速圆周运动摩擦力做功吗？如果

加速转动呢？

五、变力做功

1．大小不变，方向变化的力的功：主要指力F与速度v始终共线的情况。

学生完成，相互纠正反馈，教师点评

学生思考问题：物体速度发生变化，是否有力对物体做功？物体有加速度是否有力做功？（典型例子：圆周运动和平抛运动。）

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例1．如图，小球在大小不变的拉力F作用下，在水平槽内做圆周运动，如果圆半径为R，拉力F的方向恒与小球的瞬时速度方向一致，则在小球运动一周的过程中，拉力F所做的功多大？

解析：因F与v始终同向，可得

力F做的功为：

2． 弹力做功：注意强调弹力F随位移呈线性变化，此时

F取平均值。举例说明。

如图，弹力随位移变化的图像，求

此过程中弹力做的功。

解：弹力为变力，并且呈线性变化， 

所以 

弹力的功  

也就是图像中图线与坐标轴围成的面积。

练：关于力对物体做的功，以下说法中正确的是(　A　)

A.滑动摩擦力对物体做的功与路径有关

B.合外力不做功，物体必定做匀速直线运动

C.在相同的时间内作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一正一负

D.一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功

小结：（略）

作业：

学生再次领会“功是力对位移的累积效应”的含义。