初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象教学演示ppt课件

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4.3 一次函数的图象(2)
观澜第二中学 肖日成
1、正比例函数图象是什么？怎样画正比例函数图象？
2、正比例函数图象有什么性质?
正比例函数图象是一条经过原点的直线
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小;
画图的三步骤：
一次函数y=－2x＋1图象又是怎样的呢？
Ⅰ、作出一次函数 的图象。
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b
Ⅱ、观察一次函数 的图像，满足关系式的x、y所对应的点(x，y)都在一次函数 的图像上吗？
一次函数满足关系式所对应的点（x,y）都在一次函数图象上。
如：把x=-2代入y=-2x+1中,得y=5
1、下列哪些点在一次函数 的图象上？ A(2, 3)， B(2, 1)， C (0,- 3)， D (3, 0)。
②把x=0代入y=2x-3中,得y=-3，故点C在图像上。 ③把x=3代入y=2x-3中,得y=3，故点D不在图像上。
①把x=2代入y=2x-3中,得y=1， 故点A不在图像上，点B在图像上。
ⅰ、在同一直角坐标系中作出一次函数 和 的图像。
1.随着x值的增大，y的值而增大。
1. 随着x值的增大，y的值如何变化？2.y=2x与y=2x+3有何联系？可以通 过移动得到吗？3.y=2x+3与y轴的交点坐标是多少？
观察图像并思考以下问题？
2.y=2x向上平移3个 单位长度得到y=2x+3。
3.y=2x+3与y轴的交点坐 标为（0，3）.
ⅱ、在同一直角坐标系中作出正比例函数 和 的图像。
1.随着x值的增大，y的值而减小。 2.y=-2x不能平移得到y=-x+3。 3.y=-x+3与y轴交于点（0，3） y=kx+b与y轴交于点（0，b）， b决定一次函数与y轴的交点位置， b>0，交于正半轴，b<0，交于负半轴。
观察并说说你能从图像中得到什么信息？
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0) 的图像和性质
(0,b)(1,k+b)
1. 一次函数 的图象经过 象限。y随x的增大而 ,它的图象与y轴的交点坐标为_________________。2．函数y=(m-1)x+2，当m>1时，y随x的增大而_____, 当_____时，y随x的增大而减小。
3、在同一坐标系内画出下列函数，并说说每一个函数具备的性质 及它们的联系。
(2)y的值随x增大而增大的是①、②； y的值随x增大而减小的是③。
(1 )y=2x+1经过一、二、三象限； y=2x-2经过一、三、四象限； y=-2x+1经过一、二、四象限；
(4)y=2x+1可由y=2x-2向上平移3个单位长度得到， y=2x+1与y=-2x+1关于y轴对称。
(3)y=2x+1与y=-2x+1与y轴都交于点（0，1）， y=2x-2与y轴交于点（0，-2）
4.看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。
通过本节课，你有什么收获？
1.一次函数y=kx+b的图像是一条直线，且与y轴交于点 （0，b）,可用两点法画图。
2.当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。
3.y=kx+b可以通过y=kx上下平移得到。