高三物理精准提升专练5与牛顿运动定律有关的实验含答案

专练5  与牛顿运动定律有关的实验

例1．(2021·全国甲卷·22)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面（已知sin α＝0.34，cos α＝0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T＝0.20 s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i＝1，2，3，4，5），如下表所示。

由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）

例2. (2021·湖南卷·13)某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：

(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图（b）所示，h＝___________cm；

(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；

(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；

(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；

(5)在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤(4)，记录数据如下表：

根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线。

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________（保留三位有效数字）。

1．如图甲所示，质量为m的滑块A放在气垫导轨上，B为位移传感器，它能将滑块A到传感器B的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率－时间(v－t)图像。整个装置置于高度h可调节的斜面上，斜面长度为l。

(1)现给滑块A沿气垫导轨向上的初速度，其v－t图线如图乙所示．从图线可得滑块A上滑时的加速度大小a＝________ m/s2(结果保留一位有效数字)。

(2)若用此装置来验证牛顿第二定律，通过改变______，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系；通过改变__________________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系(重力加速度g的值不变)。

2．(2020·全国II卷·22)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。

令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590 m，下降一段距离后的高度h＝0.100 m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a＝_______m/s2（保留3位有效数字）。

从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g＝9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝_______m/s2（保留3位有效数字）。

可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：______________________。

3．如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：

(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝          。（用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）

(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)，重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为             。(结果保留2位小数)

4．某探究小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与质量的关系。首先平衡小车所受的摩擦力，保持砂和砂桶的质量一定。接通电源，释放小车。多次改变小车的质量，利用位移传感器测出对应的位移x并描绘x－t图像。

(1)图乙为小车质量M＝0.4 kg时位移传感器记录下描绘的x－t图像。由图像可知，此时小车的加速度a＝________ m/s2。

(2)该小组根据数据作出了加速度a的倒数和小车质量M的图像(－M)如图丙，图丙中图线没有过原点，小组讨论后认为图线确实不应该过原点。请用所学知识分析，图丙中c＝________，利用题中信息求出实验中砂和砂桶的质量m＝________ kg。(结果均保留1位有效数字，当地重力加速度g＝10 m/s2)

5．某探究学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示。要顺利完成该实验，则：

(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是________________；要使细线的拉力约等于钩码的总重力，应满足的条件是________。

(2)某次打出的某一条纸带，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，如图，相邻计数点间还有四个点未标出。利用图中给出的数据可求出小车的加速度a＝________ m/s2(保留2位小数)。

(3)某位同学经过测量、计算得到如下数据，请在图中作出小车加速度与所受合外力的关系图像。

(4)由图像可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是____________________。

6．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）

(1)实验时，一定要进行的操作是____________。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有 两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为         m/s2。(结果保留两位有效数字)

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则带滑轮的小车的质量为         。

A．2tan θ        B．        C．k        D．

7．图甲所示为某实验小组测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)，F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条(质量不计)。此外该实验小组还准备了砝码一套(总质量m0＝1 kg)和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。

(1)在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差h。

(2)取出质量为m的砝码放在A中，剩余砝码都放在B中，让A从位置O由静止开始下降。

(3)记录下遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据计算出A下落到F处的速率v＝______；下落过程中的加速度大小a＝______。

(4)改变m，重复(2)(3)步骤，得到多组m及a的数据，作出______ (填“a－m”或“a－”)图像如图乙所示(图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际制单位)

(5)由图像可得，A的质量mA＝______kg，B的质量mB＝______kg。(保留两位有效数字，重力加速度大小g取10 m/s2)

例1．【答案】0.43   0.32

【解析】根据逐差法有，对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有mgsin α－μmgcos α＝ma，代入数据解得μ≈0.32。

例2.【答案】 (1)1.02    (5)见解析图   0.342

【解析】(1)垫块的厚度h＝1 cm＋2×0.1 mm＝1.02 cm。

(5) 绘制图线如图；根据，可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率，解得a＝0.342 m/s2。

(6)

1．【答案】(1)3   (2)滑块的质量及斜面的高度，且使mh不变　高度h

【解析】(1)在v－t图像中斜率大小代表加速度大小，故a＝＝ m/s2＝3 m/s2。

(2)牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系。由于滑块下滑的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保证向下的分力不变，应该使mg·不变，所以应该改变滑块的质量及斜面的高度，且使mh不变。当质量一定时，通过改变力的大小可以探究加速度与合外力的关系，当斜面高度不同时，滑块受到的力不同，即可通过改变高度h，验证质量一定时，加速度与力成正比的关系。

2．【解析】由题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有h－h0＝aT2，代入数据解得a＝1.84 m/s2；根据牛顿第二定律可知对小球A有T－mAg＝mAa′，对小球B有mBg－T＝mBa′，带入已知数据解得a′＝1.96 m/s2；在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。

【答案】1.84    1.96    滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）

3．【答案】(1)　(2)0.35

【解析】(1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得μ＝。

(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T＝5× s＝0.10 s，由逐差法和Δx＝aT2可得a＝≈1.97 m/s2，代入μ＝，解得μ≈0.35。

4．【答案】(1)2　 (2)0.1 s2/m　 0.1

【解析】(1)释放后小车做初速度为零的匀加速直线运动，x＝(0.74－0.10) m＝0.64 m，t＝(2.2－1.4) s＝0.8 s，由x＝ at2，可得a＝2 m/s2。

(2)a和M的关系反映小车与砂和砂桶的运动，即mg－F′＝ma，F＝Ma，F′＝F，得＝＋M，则c＝＝0.1 s2/m；由题图丙可求斜率＝1 s2·m－1·kg－1，则m＝0.1 kg。

5．【答案】(1)平衡摩擦力　M>>m　(2)0.50　(3)图像见解析　(4)木板倾角偏小(或平衡摩擦力不够)

【解析】(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必须使小车的重力沿轨道的分力等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必须平衡摩擦力。

以钩码作为研究对像有mg－FT＝ma，以小车作为研究对像有FT＝Ma，联立以上两式可得FT＝；要使绳子的拉力等于钩码的重力，即＝mg，故＝1，则有M>>m。

(2)根据Δx＝aT2，可得x5－x1＝4aT2，所以有a＝＝ m/s2＝0.50 m/s2。

(3)图像如图所示。

(4)由图像可知，当拉力约为0.05 N时，小车才有加速度，所以是平衡摩擦力不够，木板倾角过小。

6．【答案】(1)BCD    (2)1.3    (3)D

【解析】(1)本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故A错误，E错误；弹簧测力计测出拉力表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确。

(2)由于两计数点间还有二个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.06 s，由Δx＝aT2可得：m/s2＝1.3 m/s2。

(3)对a－F图，图像的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数F＝F合，故小车的质量，故D正确。

7．【答案】(3)      (4) a－m   (5)3.0   1.0

【解析】(3)由很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度可知，；由匀变速直线运动的速度位移公式得，解得。

(4)由牛顿第二定律得，解得，所以应作出a－m的图像。

(5)图像斜率为，截距为，联立解得mA＝3.0 kg，mB＝1.0 kg。