第11讲 有理数全章复习与过关检测（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新七年级数学核心考点讲与练（人教版）

第11讲 有理数全章复习与过关检测（核心考点讲与练）

【知识梳理】

【核心考点精讲】

一．正数和负数（共1小题）

1．（2022•江安县模拟）如果规定收入为正，那么支出为负，收入3元记作+3元，支出5元记作（　　）

A．5元 B．﹣5元 C．﹣3元 D．7元

二．有理数（共1小题）

2．（2022•阳谷县一模）以下各数是有理数的是（　　）

A． B． C． D．π

三．数轴（共1小题）

3．（2022•迁安市一模）若a，b在数轴上表示如图所示，则（　　）

A．a＜b B．a﹣b＜0 C．|a﹣b|＝﹣（a﹣b） D．|b﹣a|＝a﹣b

四．相反数（共1小题）

4．（2022•商城县二模）我们是2022届初级中学毕业生，2022的相反数是（　　）

A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣

五．绝对值（共1小题）

5．（2022•市南区二模）的绝对值是（　　）

A． B． C． D．

六．非负数的性质：绝对值（共1小题）

6．（2021秋•聊城期末）若|a﹣1|+|b﹣3|＝0，则b﹣a﹣的值是（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．1

七．倒数（共1小题）

7．（2019秋•贵港期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．

（1）直接写出a+b，cd，m的值；

（2）求m+cd+的值．

八．有理数大小比较（共1小题）

8．（2022•河南三模）下列各数中，最小的数是（　　）

A． B．0 C．﹣1 D．2

九．有理数的加法（共1小题）

9．（2022春•闵行区校级期中）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．

一十．有理数的减法（共1小题）

10．（2022•邯山区模拟）已知一列数2，0，﹣1，﹣．

（1 ）求最大的数和最小的数的差；

（2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值．

一十一．有理数的加减混合运算（共1小题）

11．（2022春•徐汇区校级期中）计算：．

一十二．有理数的乘法（共2小题）

12．（2021秋•浦东新区期末）已知某数的与的差是的倒数，求这个数．

13．（2021秋•顺义区期末）计算 ．

一十三．有理数的除法（共1小题）

14．（2022春•普陀区校级期中）计算：（﹣）×（﹣）÷（﹣3）．

一十四．有理数的乘方（共1小题）

15．（2021秋•郎溪县期末）计算：．

一十五．非负数的性质：偶次方（共1小题）

16．（2021春•兰州期中）如果|x﹣y+1|+（y﹣2）2＝0，求﹣（﹣y）x+1．

一十六．有理数的混合运算（共1小题）

17．（2022•上思县模拟）计算：|﹣1|+2×32÷（1﹣4）．

一十七．近似数和有效数字（共1小题）

18．（2022春•杨浦区校级期中）在近似数0.0270中，共有（　　）有效数字．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

一十八．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

19．（2022•顺义区二模）我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星距离地面约36000千米．将36000用科学记数法表示应为（　　）

A．3.6×103 B．3.6×104 C．36×103 D．0.36×105

【过关检测】

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2020秋•永定区期中）在，0，1，﹣9四个数中，最大的数是（　　）

A． B．0 C．1 D．﹣9

2．（3分）（2020秋•香河县期末）下列各对数中互为相反数的是（　　）

A．32与﹣23 B．﹣23与（﹣2）3 

C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣2×32与（2×3）2

3．（3分）（2017秋•宁德期末）在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（　　）

①求两个有理数的绝对值；

②比较两个有理数绝对值的大小；

③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；

④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值

A．① B．② C．③ D．④

4．（3分）下列各数中与+（）的和为0的数是（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）据报道，2020年4月9日，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，现场共签约项目20多个，总投资137.6亿元人民币，用科学记数法表示137.6亿元为（　　）

A．1.376×109 B．1.376×1010 C．1.376×1011 D．1.376×108

6．（3分）若（a﹣2009）2+|b+2010|＝0，则（a+b）2020的值为（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2020

7．（3分）若等式0□3＝﹣3成立，则“□”内的运算符号为（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

8．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：

甲：b﹣a＜0

乙：a+b＞0

丙：|a|＜|b|

丁：＞0

其中正确的是（　　）

A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁

9．（3分）对于下面的题目及解法，正确的说法是（　　）

计算：

解：

A．（﹣2）3计算错了，应该是8 

B．（﹣2）3计算错了，应该是﹣6 

C．计算错了，应该是 

D．计算错了，应该是

10．（3分）观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；……，则22021+3的末尾数字是（　　）

A．5 B．7 C．9 D．11

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（3分）（2015秋•无锡校级月考）相反数是2的数是　   　；　   　的绝对值是3．

12．（3分）（2018春•黄浦区期末）的倒数是　   　．

13．（3分）（2017秋•阜宁县期中）绝对值小于4.99的所有整数的和是　   　

14．（3分）（2018秋•兴化市期末）有一运算程序如下：

若输出的值是25，则输入的值可以是　   　．

15．（3分）（2011秋•垫江县校级月考）数轴上距离表示﹣2的点有5个单位的点表示的数是　   　．

16．（3分）（2021秋•汉滨区期中）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小　   　．

17．（3分）（2020秋•奉化区校级期末）若|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝　   　．

18．（3分）（2013秋•苍南县校级月考）如果|a﹣2|＝0，|b|＝3，则a+b＝　   　．

三．解答题（共6小题，满分46分）

19．（6分）（2019秋•平谷区期末）计算：（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣（﹣1）．

20．（6分）（2019春•杨浦区期中）计算：﹣45×2÷（﹣4）×

21．（6分）（2019秋•邳州市期中）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？

答：我抽取的2张卡片是　   　、　   　，和的最小值为　   　．

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2张卡片是　   　、　   　，差的最大值为　   　．

（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2张卡片是　   　、　   　，乘积的最大值为　   　．

（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

答：我抽取的2张卡片是　   　、　   　，商的最小值为　   　．

22．（9分）（2018秋•岐山县期末）小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）：

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣9，+12，﹣10．

（1）小虫最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？

（2）小虫离开出发点最远时是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？

23．（9分）（2021•乐亭县一模）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．

下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：

（1）列式，并计算：

①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？

②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？

（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是45，a是多少？

24．（10分）（2019秋•大安市期末）阅读下面的解题过程：

计算（﹣15）÷（）×6

解：原式＝（﹣15）×6（第一步）

＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）

＝﹣15（第三步）

回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第　   　步，错误的原因是　   　，第二处是第　   　步，错误的原因是　   　．

（2）把正确的解题过程写出来．