高中物理教科版 (2019)必修 第三册7 实验:测量电池的电动势和内阻复习练习题

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册

2.7实验：测量电池的电动势和内阻 课时练习（解析版）

1．误差分析

（1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作图像时描点不准确．

（2）系统误差：主要原因是电压表的（______）作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流（______）一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可以得到，．

2．用伏安法测量一电池的内阻．已知该待测电池的电动势E约为9V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50mA．可选用的实验器材有：

电压表V1（量程5V）；电压表V2（量程10V）；

电流表A1（量程50mA）；电流表A2（量程100mA）；

滑动变阻器R（最大阻值300）；

定值电阻R1（阻值为200，额定功率为W）；

定值电阻R2（阻值为200，额定功率为1W）；

开关S；导线若干；

测量数据如坐标纸上U-I图线所示

（1）在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号_________

（2）在设计的电路中，选择定值电阻的根据是_____________．

（3）由U-I图线求得待测电池的内阻为_________

（4）在你设计的实验电路中，产生系统误差的主要原因是___________．

3．现有两组同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）。

（1）①第一组采用图a所示电路，a、b间应接入________。

A．一个定值电阻

B．阻值适当的不同阻值的定值电阻

C．滑动变阻器

②为了调节方便且测量精度更高，以下器材中，电流表可选________，电压表可选________。

A．电流表（0～0.6A）

B．电流表（0～3A）

C．电压表（0～3V）

D．电压表（0～15V）

③第一小组经过多次测量，记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图b中画出了U­I图象。由图象可以得出，若将该干电池与一个阻值为2.2Ω的定值电阻组成闭合回路，电路中的电流约为________A（保留两位有效数字）。

（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图c所示的电路，完成了对同一电池的测量。

①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究图象的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差，将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。请说明哪个组内阻的测量结果较大？________。并说明形成这个结果的原因：____________。

②A．第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可以忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图象。第一类图象以电流表读数I为纵坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为横坐标。第二类图象以电阻箱读数R为纵坐标，电流表读数的倒数为横坐标。请在图d的甲、乙两坐标系中分别用实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，定性画出相关物理量之间的关系______。

B．在第二组的实验中有电阻箱（最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用）、电流表（满偏电流Ig＝0.6A，内阻rg＝0.1Ω）。通过改变电阻箱接入电路的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，并画出了如图e所示的R­图象。根据图象中的信息可得出这个电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

4．小明在超市中发现两种品牌的5号干电池，他利用电流表和电压表设计实验，分别测定一节这两种品牌干电池的电动势和内阻。

（1）实验时有开关和导线若干，以及以下器材：

A．电压表（，内阻约为）

B．电流表（，内阻为）

C．电流表（，内阻为）

D．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为）

E．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为）

实验中电流表应选用___________；滑动变阻器应选用___________（均填相应器材前的字母）

（2）小明应该选择的实验电路是图___________（填“甲”或“乙”）。

（3）小明分别记录了6组数据并在同一坐标纸内画出两个干电池的图线，如图丙所示。根据所画图线可得出品牌I干电池的电动势___________，内阻___________。（结果均保留两位小数）

5．（1）图甲（a）是一把游标卡尺，在某次测量时，其示数如图甲（b）所示，则示数为_______mm。

（2）某同学用多用电表测量电路中的物理量，若该同学正确选择旋钮后的测量结果如图乙所示，则示数为_______。

（3）为了测量干电池的电动势和内阻，某同学设计了如图丙（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，为的保护电阻。

①闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值；多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以为纵坐标，以为横坐标，描绘出的关系图线（该图线为一直线），如图丙（b）所示。由图线可得电池组的电动势_______V、内阻_______Ω。（结果均保留三位有效数字）

②引起该实验系统误差的主要原因是________。

6．某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室提供如下器材：待测干电池（电动势E约，内阻r约）

电流计G（满偏电流，内阻）

电流表A（量程，内阻约）

滑动变阻器（最大阻值）

定值电阻

定值电阻

开关S和导线若干

（1）为了把电流计G改装成量程为的电压表，应________。

A．将与电流计G串联

B．将与电流计G并联

C．将与电流计G串联

D．将与电流计G并联

（2）在尽可能减小实验误差的情况下，请在虚线框内将实验电路原理图补充完整______；

（3）以表示电流计G的示数，表示电流表A的示数，若已测出电源的内阻为r，则电动势___________（用上述所给符号表示）。

7．某实验小组设计了如图甲所示的电路来测量蓄电池的电动势和内电阻。

（1）定值电阻=20Ω，连接好电路，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片位置，发现电压表有读数，电压表始终无读数，经检查发现电路中存在断路故障，则该故障可能在 _________（选填“ab”“bc”或“cd”）两点间。（已知连接电表的导线都是正常的）

（2）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的阻值，记录多组电压表的示数、，如表所示，请根据表中数据在图乙中作出、图象。（______）

（3）由图可知，蓄电池的电动势E =_________V，内阻r =_________ 。（结果均保留两位有效数字）

（4）为减小系统误差，可以选择比上述 _________（选填“较大”或“较小”）一些的阻值。

8．某班分成A、两组分别进行“测伏安特性曲线”和“测电源电动势和内阻”的实验：

（1）组进行“测伏安特性曲线”的实验，现有一个标有“，”的小灯泡，该组成员通过一系列实验操作，测绘出小灯泡的特性曲线如图甲所示，则可知该灯泡电阻随电压升高而__________（填“增大”“减小”或“不变”）；若将该灯泡与一电动势为、内阻为的电源串联成闭合回路，则该灯泡的实际功率为__________（保留两位有效数字）。

（2）组同学利用如图乙所示电路测电源电动势和内阻，为理想电流表，定值电阻。调节电阻箱，记录阻值和对应的电流，建立如图丙所示坐标系作出图像，则该图像选取了__________（填“”“”或“”）为纵坐标，则由图线可得该电源电动势为__________，内阻为___________；若考虑电流表导致的系统误差，则用此种方法所得的内阻测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

9．如图所示，为一探究小组测量一节干电池电动势和内阻的电路图，虚线框内为用表头G改装成的电流表，其中表头内阻为500Ω。满偏电流为3mA，完成以下问题：

（1）要将表头改装成量程为0.6A的电流表，补充完整虚线框内的电路。___________

（2）其中选用的定值电阻阻值为___________Ω（结果保留两位有效数字），改装后电流表内阻为___________Ω（结果保留两位有效数字）。

（3）闭合开关，变阻器调至0.75Ω，改装后的电流表读数0.40A；再测得一组对应值为4.5Ω、0.20A。此可求将该电池的电动势为___________，内阻为___________。

10．小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.6 A的电流表、一个电池组（电动势E不大于4.5 V、内阻r未知）、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电阻（用作保护电阻），开关S和导线若干。他设计了如图（a）所示的电路，实验步骤如下：

第一步∶把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R。

第二步∶取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0。

第三步∶取下定值电阻R0，将n个（n=1，2，3，4，5）待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n与电流表对应示数In。

请完成如下计算和判断∶

（1）根据上述第二步，与R0、R1、E、r的关系式是=___________。

（2）定义，则Y与n、R、R0、E的关系式是Y=__________。

（3）已知R0=12.0Ω，实验测得I0=0.182 A，得到数据如下表∶

根据上述数据作出图像，如图（b）所示，可得R=______Ω（保留2位有效数字），同时可得E=______V（保留2位有效数字）。

（4）本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值_______影响（选填“有"或“无"）。

11．掌握用______表和______表测量电动势和内阻的方法。

12．伏安法

（1）原理图

（2）主方程：______。

（3）主要器材：滑动变阻器、电流表、电压表。

（4）实验设计：通过调节滑动变阻器，只需测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r。

参考答案

1．分流    偏小   

【详解】

略

2．    定值电阻在电路中的功率会超过W，R2的功率满足要求    51.0（49.0～53.0范围内的均给分）    忽略了电压表的分流   

【详解】

（1）[1]应用伏安法测电源电动势与内阻，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电路图如图所示

（2）[2]定值电阻R1在电路中的最大功率

P1=I2R1=（0.05）2×200=0.5W＞W

定值电阻R2在电路中的最大功率

P2=I2R2=（0.05）2×220=0.55W＜1W

为保护电路安全，则定值电阻应选择R2

（3）[3]由图示图象可知，电源内阻

r==50Ω

（4）[4]由实验电路图可知，相对于电源电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，

电流表所测电流小于电路电流，电压表分流是造成系统误差的原因

3．BC    A    C    0.49（0.48～0.50均可）    第二组的测量结果较大    电流表内阻不能忽略引起的误差        1.5（1.46～1.54）    0.3（0.25～0.35）   

【详解】

（1）①[1]根据闭合电路欧姆定律

E＝U＋Ir

要测电动势E和内阻r，必须要改变电路的电流，获得多组数据，则在电路的a、b两点间可接入阻值适当的不同阻值的定值电阻或者滑动变阻器。

故选BC。

②[2][3]结合电源的电动势（1.5V）可知电压表可选量程0～3V，为了调节方便且测量精度更高，使电流表指针偏转角较大，电流表可选量程0～0.6A，故电流表可选A，电压表可选C。

③[4]由图b可知，电源电动势、内阻分别为

E=1.48V，

则若将该干电池与一个阻值为2.2Ω的定值电阻组成闭合回路，电路中的电流为

＝A≈0.49A

（2）①[5][6]第一组内阻的测量值为电源内阻与电压表内阻的并联值，比真实值偏小，而第二组内阻的测量值为电源内阻与电流表内阻的串联值，比真实值大，原因是电流表内阻不能忽略引起的误差。

②[7]A．根据闭合电路欧姆定律可得

E＝I(R＋r)＝Ir＋U

整理得

若考虑电流表内阻，则

则图象如图甲所示，根据

E＝I(R＋r)

整理得

若考虑电流表内阻，则

-(r＋RA)

则图象如图乙所示

B．[8][9]由题图e可知

＝1.5V

r＋rg＝0.4Ω

则

r＝0.3Ω

4．C    D    乙    1.50（1.49～1.51均可）    0.33（0.30～0.40均可）   

【详解】

（1）[1][2]实验中电流表应选用量程为0.6A的C即可；滑动变阻器应选用最大阻值为20Ω的D。

（2）[3]因电流表的内阻已知，则小明应该选择的实验电路是图乙；

（3）[4]根据所画图线可得出品牌I干电池的电动势

E=1.50V

[5]内阻

5．61.2    27.7V（27.5V~27.9V均给分）    1.47    1.94    电压表的分流   

【详解】

(1)[1]游标卡尺读数为

(2)[2]电压表量程为50V，则读数为27.6V。

(3) ①[3][4]根据闭合电路的欧姆定律得

变形得

结合图像，则有

，

解得

，

②[5] 电压表的分流，导致电路中电流偏小。

6．C           

【详解】

（1）[1]为了把电流计G改装成量程为的电压表需要串联一个大的电阻，则有

所以C正确；ABD错误；

故选C。

（2）[2]在尽可能减小实验误差的情况下，电路采用伏安法外接法，电压表需要用改装后的电表表示，电路图如图所示

[3]根据闭合电路欧姆定律可知

整理得

7．bc        6.0    10    较小   

【详解】

（1）[1]连接电表的导线都是正常的，若发生断路的是ab，两电压表示数均为零；发生断路的是cd，电压表V2有读数，电压表V1无读数；若发生断路的是bc，电压表V1有读数，电压表V2无读数，故发生断路的是bc；

（2）[2]根据表中数据利用描点法可得出对应的图象如图所示

（3）[3][4]根据电路图，由闭合电路的欧姆定律可知

整理可得

由图可知，图象与纵轴的截距表示电动势，则有E=6.0V

图象的斜率

解得

r=10Ω

（4）[5]本实验中由于电压表V1分流作用而使测量电流偏小，从而出现误差。为减小系统误差，R1可以选择比上述较小一些的阻值。

8．增大    0.38（0.37~0.39均正确）        4.5    2.5    大于   

【详解】

（1）[1]图线的斜率表示电阻的倒数，因斜率减小，故灯泡电阻增大；

[2]由闭合电路欧姆定律可知，将该电源的图线也在同一坐标中画出，则可得两图线的交点即为实际的电流、电压，如图所示，则可得实际功率为

（2）[3][4]由闭合电路欧姆定律可得

整理可得

则选取作为纵坐标，则结合图像可得

则

则

[5]考虑到电流表分压导致的系统误差，则内阻测量值会大于真实值。

9．    2.5    2.5    1.5V    0.5Ω   

【详解】

(1)[1]扩大电流表量程需要并联一分流小电阻，故电路连接如图所示

(2)[2]根据欧姆定律得选用的定值电阻阻值为

[3]改装后电流表内阻为

(3)[4][5]由闭合电路欧姆定律可知

分别代入数据可得

联立解得

，

10．        2.0    4.0    无   

【分析】

本题考 查测定电源电动势以及电阻测量的实验，意在考查考生处理实验数据的能力。

第（1）问通过闭合电路欧姆定律写出关系式，变形即可得到的表达式；第（2）问结合题中的信息以及闭合电路欧姆定律整理出Y的表达式；第（3）问利用数形结合法解读出图像的斜率以及截距的物理意义，求出电源的电动势和定值电阻的阻值；第（4）问把电流表的内阻考虑进内之后列出关系式直接分析出电流表的内阻对Y测量值的影响即可。

【详解】

（1）[1]由闭合电路欧姆定律得

整理得

（2）[2]A、B间接入n个待测电阻后，由闭合电路欧姆定律得

又

由以上整理得

（3）[3][4]由

变形得

结合图（b）得

又

解得

（4）[5]如果考虑电流表的内阻，则有

整理得

显然电流表的内阻对Y的测量值没有影响。

11．电压    电流   

【详解】

略

12．E=U+Ir

【详解】

略