教科版 (2019)必修 第三册1 能量 能量守恒定律学案及答案

能量　能量守恒定律

学习目标：

1．[物理观念]了解能量的概念及能量的分类。　

2．[科学思维]通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义。　

3．[科学态度与责任]学会用能量的观点理解和处理问题。

阅读本节教材第142页～146页，并梳理必要知识点

一、机械能的守恒与不守恒

1．对于由几个物体组成的系统来说，系统的机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功。

2．如果一个系统除重力或弹力以外，还有外力做功，系统的机械能就会发生变化，如果外力做正功，系统的机械能增加；反之则系统的机械能减少。

3．如果一个系统除重力或弹力以外，还有其他内力(如滑动摩擦力)做功，由于一对相互作用的滑动摩擦力所做功之和一定是负值，因此系统的机械能会减少，同时有热量产生(称为摩擦生热)。精确的研究证明，系统机械能的减少量等于所生成的热量，也可以说减少的机械能转化成了内能。

二、能量的分类及能量守恒定律

1．机械运动对应着机械能；热运动，即分子的无规则运动对应着内能；电磁运动对应着电磁能；化学变化，即原子的外层电子变动，对应着化学能；原子核的变化对应着核能等等。

2．能量守恒定律

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量保持不变。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)机械能守恒定律是能量守恒定律的一种特殊形式。 (√)

(2)在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少。 (√)

(3)世上总能量不变，所以我们不需要节约能源。 (×)

(4)人类不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造。 (×)

2．下列说法正确的是(　　)

A．能就是功，功就是能

B．外力对物体做功越多，这个物体的能量就越大

C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量

D．能量转化的多少可以用做功的多少来量度

D　[功和能是两个不同的概念，外力对物体做功的多少只是说明了能量转化的多少，而不能说明物体能量的多少，外力对物体不做功不能说明物体没有能量，ABC错误；功是能量转化的量度，D正确。]

3．(多选)关于能量和能源，下列说法正确的是(　　)

A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源

B．人类在不断地开发新能源，所以能量可以被创造

C．氢能源是清洁能源

D．能量可以从一种形式转化为另一种形式

CD　[自然界的能量守恒，但能源需要节约，故A错误；为了提高生活质量，人类在不断地开发和利用新能源，但能量不能被创造，也不会消失，故B错误；氢燃烧的产物是水，所以氢能源是清洁能源，故C正确；能量可以从一种形式转化为另一种形式，故D正确。]

(1)如图是小型汽油机模型，汽油机在工作过程中能量是怎样转化的？

(2)内燃机工作时可以把内能全部转化为机械能吗？

提示：(1)汽油燃烧时化学能转化为内能，汽油释放出来的内能转化为飞轮的机械能。

(2)不能，因为内燃机工作时总有内能损失，不可能全部转化为机械能。

1．能量的存在形式及相互转化

(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、原子能等。

(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化。例如，利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，车轮温度升高，机械能转化为内能。

2．能量守恒的两种表达

(1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。

(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。   

3．应用能量转化与守恒解题的步骤

(1)首先分析研究对象的受力情况、做功情况、能量的转化方向及初、末状态能量的具体形式。 

(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。

(3)依据ΔE减＝ΔE增列式求解。

【例1】　如图所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，液体质量为m。在管口右端用盖板A密闭，两边液面高度差为h，U形管内液体的总长度为4h，先拿去盖板，液体开始运动。由于管壁的阻力作用，最终管内液体停止运动，则该过程中产生的内能为(　　)

A．mgh　 B．mgh

C．mgh   D．mgh

A　[去掉右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内能。如图所示，最终状态可等效为右侧h的液柱移到左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，则Q＝mg·h＝mgh，故A正确。]

利用能量转化与转移解题的两点注意

(1)能量既可通过做功的方式实现不同形式的能量之间的转化，也可在同一物体的不同部分或不同物体间进行转移。

(2)能量在转化与转移过程中，能量的总量保持不变。利用能量守恒定律解题的关键是正确分析有多少种能量变化，分析时避免出现遗漏。

1．如图所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心的距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(g取10 m/s2)

(1)小物体获得的动能Ek；

(2)这一过程摩擦产生的热量Q；

(3)这一过程电动机消耗的电能E。

[解析]　(1)设小物体与皮带达到共同速度时，物体相对地面的位移为s′。

μmgs′＝mv2，解得s′＝3 m<4.5 m

即物体可与皮带达到共同速度，此时

Ek＝mv2＝×1×32 J＝4.5 J。

(2)由μmg＝ma得a＝1.5 m/s2

由v＝at得t＝2 s，则Q＝μmg(vt－s′)＝0.15×1×10×(6－3) J＝4.5 J。

(3)由能量守恒知

E电＝Ek＋Q＝4.5 J＋4.5 J＝9 J。

[答案]　(1)4.5 J　(2)4.5 J　(3)9 J

1．功能关系概述

(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程。

(2)功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。

2．功与能的关系：由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下表：

【例2】　如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)

A．重力做功2mgR

B．机械能减少mgR

C．合外力做功mgR

D．克服摩擦力做功mgR

D　[重力做功与路径无关，所以WG＝mgR，故选项A错；小球在B点时所受重力提供向心力，即mg＝m，所以v＝，从P点到B点，由动能定理知：W合＝mv2＝mgR，故选项C错；根据能量守恒知：机械能的减少量为|ΔE|＝|ΔEp|－|ΔEk|＝mgR，故选项B错；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故选项D对。]

2．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木块以一定的初

速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端，小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在长木块上相对长木块滑动L时与长木块保持相对静止，此时长木块对地的位移为l，求这个过程中：

(1)小铁块增加的动能；

(2)长木块减少的动能；

(3)系统机械能的减少量；

(4)系统产生的热量。

[解析]　画出这一过程两物体位移示意图，如图所示。

(1)根据动能定理得μmg(l－L)＝ΔEk

即小铁块动能的增加量等于滑动摩擦力对小铁块做的功。

(2)摩擦力对长木块做负功，根据功能关系得ΔEkM＝－μmgl，即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功μmgl。

(3)系统机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功

ΔE＝μmgL。

(4)m、M间相对滑动的位移为L，根据能量守恒定律，有Q＝μmgL，即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量，也等于系统减少的机械能。

[答案]　(1)μmg(l－L)　(2)μmgl　(3)μmgL　(4)μmgL

1．能量守恒定律的建立是人类认识自然的一次重大飞跃，它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一。下列说法正确的是(　　)

A．因为能量守恒，所以不需要节约能源

B．因为能量不会消失，所以不可能有能源危机

C．不同形式的能量之间可以相互转化

D．能量可以被消灭，也可以被创生

C　[自然界的总能量是守恒的，能量既不能被消灭，又不能被创生，但随着能量耗散，能量可以利用的品质会降低，可利用的能源会减少，所以会有能源危机，我们要节约能源，C正确。]

2．关于能源的开发和应用，下列说法中正确的是(　　)

A．能源应用的过程就是内能转化为机械能的过程

B．化石能源的能量归根结底来自于太阳能，因此化石能源永远不会枯竭

C．在广大的农村推广沼气前景广阔、意义重大，既变废为宝，减少污染，又大量节约能源

D．随着科学技术的发展，煤炭资源将取之不尽、用之不竭

C　[能源应用过程并不单纯是将内能转化为机械能的过程，各种转化形式均可为人类服务，A错误；化石能源的能量虽然来自太阳能，但要经过数亿年的地质演变才能形成，且储量有限，为不可再生能源，B错误；在广大农村推广沼气对改善农村环境、节约能源意义重大，功在当代，利在千秋，C正确；无论技术先进与否，煤炭资源不可能取之不尽、用之不竭，D错误。]

3．如图所示，在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力(包含浮力)而竖直向下做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，则在她减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)(　　)

A．她的动能减少了Fh

B．她的重力势能减少了mgh

C．她的机械能减少了(F－mg)h

D．她的机械能减少了mgh

B　[减速下降深度为h的过程中，根据动能定理知，动能的减小量等于克服分力做的功，为(F－mg)h，故A错误；减速下降深度为h的过程中，重力势能的减小量等于重力做的功为mgh，故B正确；减速下降深度为h的过程中，机械能的减小量等于克服阻力做的功，为Fh，故CD错误。]

4．(多选)如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d，若木块对子弹的阻力Ff视为恒定，则下列关系式中正确的是(　　)

A．Ffl＝Mv2

B．Ffd＝Mv2

C．Ffd＝mv－(M＋m)v2

D．Ff(l＋d)＝mv－mv2

ACD　[画出运动过程示意图，从图中不难看出，当木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d时，子弹相对于地面发生的位移为l＋d。由牛顿第三定律知，子弹对木块的作用力大小也为Ff。

子弹对木块的作用力对木块做正功，由动能定理得

Ff·l＝Mv2  ①

木块对子弹的作用力对子弹做负功，由动能定理得

－Ff·(l＋d)＝mv2－mv  ②

由①②得Ff·d＝mv－(M＋m)v2

所以，本题选项ACD正确。]

5．情境：氢气是一种清洁能源，它燃烧后只生成水，对环境无污染，某同学设想了一个利用氢能的方案，如图是它的示意图，请你判断这一方案的可行性，并说明理由。

判断：________(选填“可行”或“不可行”)

理由：__________________________________________________

__________________________________________________________。

[答案]　不可行　违反了能量守恒定律