2021-2022学年下学期高一物理暑假巩固练习5 机械能守恒定律及其应用

一、选择题：第1～5题为单选题，第6～10题为多选题。

1．机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”，这句话的意思是（　　）

A．物体只能受重力的作用，而不能受其他力的作用

B．物体除受重力以外，还可以受其他力的作用，但其他力不做功

C．只要物体受到的重力做了功，物体的机械能就守恒，与其他力做不做功无关

D．以上说法均不正确

2．用如图所示的弹弓弹射石子时，为了使石子射得更远一些，以下做法可行的是（　　）

A．换更大的石子

B．把皮筋拉得更长

C．把2股皮筋减为1股皮筋

D．把木制弓架换成钢制弓架

3．篮球场上，某同学在练习投篮，篮球在空中划过一条漂亮的弧线落入篮筐，篮球的运动轨迹如图中虚线所示。不计空气阻力，从篮球出手到落入篮筐的过程中，则下列说法正确的是（　　）

A．篮球先处于超重状态后处于失重状态

B．篮球的机械能先减小后增大

C．篮球重力的功率先减小后增大

D．手对篮球先做正功后做负功

4．如图，处于斜面上的物体，在水平推力作用下，从静止开始沿粗糙斜面向上运动至具有某一速度，物体获得的动能一定（　　）

A．小于推力所做的功

B．等于克服重力所做的功

C．等于克服摩擦力所做的功

D．大于克服摩擦力所做的功

5．“新冠”疫情期间，湖南一民警自费买药，利用无人机空投药品，将药品送到了隔离人员手中。假设无人机在离地面高度为8 m处悬停后将药品静止释放，药品匀加速竖直下落了2 s后落地，若药品质量为1 kg，重力加速度g=10 m/s2，则药品从释放到刚接触地面的过程中（　　）

A．药品机械能守恒 B．机械能减少了48 J

C．重力势能增加了80 J D．合力做了48 J的功

6．蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，蹦极者从P点静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。现分析蹦极者（视为质点）在其第一次下降的整个过程中，蹦极者重力势能的减少量为ΔE1、绳的弹性势能增加量为ΔE2，蹦极者克服空气阻力做功为W，弹性绳的质量忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A．蹦极者在A点速度最大

B．蹦极者机械能的减少量为ΔE1

C．蹦极者与绳组成的系统机械能的减少量为W

D．ΔE1=W+ΔE2

7．如图所示，固定的粗糙斜面的长为，倾角为，一小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.2，以B点为零势能面（，）。则下列说法正确的是（　　）

A．物块沿斜面下滑时其机械能减少，沿斜面上滑时其机械能增加

B．Q点到B点距离为

C．物块第一次下滑时，动能与势能相等的位置在中点下方

D．物块从开始释放到最终静止经过的总路程为

8．如图所示、小球从A点静止下落，在B点接触竖直放置的轻质弹簧，运动到D点速度变为零，下列说法正确的是（　　）

A．小球从A到B的过程中，机械能守恒

B．小球从B到D的过程中，机械能守恒

C．小球从B到D的过程中，动能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量

D．小球从B到D的过程中，重力对小球做功的功率逐渐减小

9．如图所示，一架连接天桥和地面的滑梯，能使人们节约走楼梯的时间而快速到达地面。已知竖直固定的滑梯为光滑的等距螺旋轨道，总长度为l，入口到出口竖直高度差为h。现有一质量为m的小朋友从顶端入口静止滑下，已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则该小朋友（　　）

A．运动过程中加速度大小逐渐增大

B．在滑梯底端时的速度大小为

C．运动到距顶端入口高度差为时，重力的冲量为

D．运动到距顶端入口高度差为时，重力的瞬时功率为

10．如图所示，物块A和B质量分别为3m和m，用同一根轻质细线将两个物块连接在滑轮组上，滑轮质量不计，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度为g，现将两物块由静止释放，经过一小段时间，A的位移为h，则在此过程中（　　）

A．A、B的总重力势能保持不变

B．A的速度为B的一半

C．A的位移为h时，A的速度为

D．细线的拉力大小为

二、非选择题

11．某校物理实验社团欲利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。跨过定滑轮的细线两端系着质量均为M的物块A、B，A下端与通过打点计时器的纸带相连，B上放置一质量为m的金属片C，固定的金属圆环D处在B的正下方。系统静止时C、D间的高度差为h。先接通电磁打点计时器，再由静止释放B，系统开始运动，当B穿过圆环D时C被D阻挡而停止。

(1)如已测出B穿过圆环D时的速度大小v，该实验中需验证的等式是________（用M、m、v和重力加速度g表示）。还可运用图像法加以验证：改变物块B的释放位置，重复上述实验，记录每次C、D间的高度差h，并求出B刚穿过D时的速度v，作出v2-h图线如图乙所示，根据图线得出重力加速度的表达式g=________，判断系统机械能是否守恒。

(2)社团同学认为，由于阻力的作用会使实验误差较大，故欲先行测量阻力的大小，然后再进行验证。已知图丙中用轻细绳跨过轻滑轮连接的两个小物块的质量分别为M和m，且M>m，打点计时器打点的周期为，重力加速度为g，纸带的质量不计。由静止释放M，小物块m上拖着的纸带通过打点计时器打出一条点迹清晰的纸带，并测出计时点1到计时点2之间的距离为x1，计时点4到计时点5之间的距离为x2，如图乙所示，则物块M运动的过程中加速度大小的表达式为________；并据此得出系统在运动的过程中所受到阻力大小的表达式为________。（用题干所给物理量的符号表示）

(3)为了更精确的验证机械能守恒定律，请提出一条改进方案_________。

12．如图所示，在离粗糙水平直轨道CD高处的A点有一质量的物块（可视为质点），现将物块以某一初速度水平抛出后，恰好能从B点沿切线方向进入光滑圆弧形轨道。B点距水平直轨道的高度，点为圆弧形轨道的圆心，圆心角为，圆弧形轨道最低点C与长为的粗糙水平直轨道平滑连接。物块沿轨道运动并与右边墙壁发生碰撞，且碰后速度等大反向，已知重力加速度，不计空气阻力。求：

(1)物块从A点刚抛出时的初速度大小；

(2)物块运动至圆弧形轨道最低点C时，物块对轨道的压力大小；

(3)若物块与墙壁发生碰撞且最终停在轨道上，则物块与轨道间的动摩擦因数应满足的条件。

1．【答案】B

【解析】机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”，这句话的意思是物体除受重力以外，还可以受其他力的作用，但其他力不做功（或做功的代数和为零），故B正确，ACD错误。

2．【答案】B

【解析】皮筋的弹性势能转化为石子的动能，则为了使石子射得更远一些，则当弹性势能一定时需减小石子的质量，A错误；把皮筋拉得更长，则弹性势能增加，则石子得到的动能变大，石子会射的更远，B正确；把2股皮筋减为1股皮筋，则弹性势能减小，则石子得到的动能变小，石子会射的更近，C错误；把木制弓架换成钢制弓架，对皮筋的弹性势能无影响，则不能增加石子的射程，D错误。

3．【答案】C

【解析】从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球只受重力的作用，一直处于失重状态，且机械能守恒，故AB错误；篮球上升过程中竖直分速度减小，在最高点竖直分速度为零，下降过程竖直分速度增大，根据可知篮球的重力功率先减小后增大，故C正确；篮球出手后手对篮球不做功，故D错误。

4．【答案】A

【解析】由功能关系可知，力F对物体做的功等于物体动能增加量（获得的动能）与重力势能增加量、系统内能增量之和，即，其中即为物块克服摩擦力所做的功，即为克服重力做的功，可知，而无法比较三者间的大小关系，故选A。

5．【答案】B

【解析】无人机在离地面高度为h，设药品落地时的速度为v，则有，解得v = 8m/s，故动能增加量，重力势能减少了，则机械能减少，机械能不守恒，故AC错误，B正确；根据动能定理可知，合力做功等于动能的增加量，故合力做功为32J，故D错误。

6．【答案】BCD

【解析】A点蹦极者只受重力作用，加速度向下，速度不是最大，故A错误；P、B两点处动能都为0，蹦极者在其第一次下降的整个过程中，蹦极者重力势能的减少量为ΔE1、机械能的减少量为ΔE1，故B正确；蹦极者克服空气阻力做功为W，蹦极者与绳组成的系统机械能的减少量为W，故C正确；根据能量守恒知，由于动能变化量为零，重力势能的减小量等于弹性势能的增加量与克服阻力做功之和，即ΔE1=W+ΔE2，故D正确。

7．【答案】CD

【解析】物块沿斜面下滑时或者上滑时，都要克服摩擦力做功，则物块的机械能都减小，A错误；从A点到Q点，由能量关系，解得Q点到B点距离，B错误；设物块第一次下滑时，动能与势能相等的位置距离B点为x1，则，其中，解得，即动能与势能相等的位置在中点下方，C正确；由能量关系，物块最终将停止在挡板位置，则从开始释放到最终静止，则，解得经过的总路程，D正确。

8．【答案】AC

【解析】小球从A到B的过程中，除重力之外没有其他力做功，机械能守恒，故A正确；小球从B到D的过程中，弹簧对小球做功，机械能不守恒，故B错误；小球从B到D的过程中，动能和重力势能转化为弹簧弹性势能，因此动能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量，故C正确；小球从B到D的过程中，先加速后减速，重力对小球做功的功率先增大后减小，故D错误。

9．【答案】AC

【解析】小朋友下滑时沿速度方向的加速度大小不变，线速度大小逐渐变大，垂直于速度方向的向心加速度逐渐增大，则运动过程中加速度大小逐渐增大，A正确；由于小朋友下滑过程中无重力之外的力做功，满足机械能守恒，有，解得，B错误；设轨道切线方向与水平方向的夹角为，则有，沿运动方向的加速度大小为，小朋友从顶端运动到距顶端入口高度差为的过程，有，解得，重力的冲量，C正确；小朋友从顶端运动到距顶端入口高度差为时，有，解得，重力的瞬时功率，D错误。

10．【答案】BD

【解析】根据系统机械能守恒可知，A、B减小的重力势能全部转化为两物体的动能，所以A和B的重力势能之和减小，故A错误；根据动滑轮的特点可知A的速度为B的速度的一半，故B正确；根据A和B组成的系统机械能守恒可得，又，解得，故C错误；根据动滑轮的特点可知，A的加速度为B的加速度的一半，根据牛顿第二定律，对A有，对B有，又因，联立解得，轻绳的拉力大小，故D正确。

11．【答案】(1)          (2)         

(3)使用体积小、密度大的物体做实验

【解析】(1)系统重力势能减小量，系统动能增加量，则需验证，根据系统机械能守恒得，则。

(2)根据，得加速度大小的表达式为，根据，得所受到阻力大小的表达式。

(3)一条改进方案：使用体积小、密度大的物体做实验。

12．【解析】(1)设B点的竖直分速度为，由平抛运动规律可得

解得

设在A点开始平抛的初速度为，则

解得。

(2)物体从A点运动至C点过程，由动能定理可得

解得运动至C点时的速度

在C点，由向心力公式可得

由几何知识可得

解得圆弧形轨道半径

故当物块运动至C点时，轨道对物块支持力大小

由牛顿第三定律，在C点物块对轨道的压力大小。

(3)若物体从C到D的过程，恰好停在D点，由动能定理可得

解得

若物体经与墙壁碰撞后，恰好回到B点时速度为零，由能量守恒定律可得

解得

综上所述。