初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.7 有理数的减法课堂教学课件ppt
展开《2.7.2有理数的乘法运算律》教案
教学目标
1.熟练掌握有理数的乘法法则;
2.会运用乘法运算律简化乘法运算,并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律;
3.经历探索有理数的乘法运算律的过程,使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律。
教学重难点
重点:使学生理解有理数乘法依然满足交换律、结合律,并会利用它们进行简化运算
难点:利用分配律的逆运算来简化计算
教学过程
一、复习引入:回答下列问题.
问题1:计算:4×8×125×25;
问题2:说说你是怎样做的,与同伴交流;
问题3:小学学习了乘法的哪些运算律?与同伴交流.
处理方式:问题1由学生在黑板上板书过程,其余学生在练习本上完成.问题2由学生口答完成.对于问题3引导学生说出乘法分配律.导言:现在同学们已经学习了有理数的乘法运算,在有理数的运算中,乘法的交换律、结合律和分配律还成立吗?这就是我们这节课探究的问题.
二、新知探究——有理数乘法运算律
- 计算:
(1);与 .
(2);
(3);.
2.通过第1题的计算,你有什么发现?说出你的想法.
处理方式:学生演板后的答案,让其他学生进行点评、纠错.第2个问题学生讨论交流得出:(1)有理数的运算中,乘法的交换律、结合律和分配律依然成立.
(教师:其他的数也满足这样的运算律吗?请你换一些数试一试……(进一步要求学生提出佐证,避免片面认识)
通过上述实例,我们发现三种运算律仍然成立。你能叙述乘法的交换律、结合律和分配律,并用字母表示吗?)
(教师板书).用字母来表示乘法运算律.
有理数乘法的交换律:ab=ba.
有理数乘法的结合律:(ab)c=a(bc).
有理数乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.
处理方式:运算律的文字语言叙述一般问题不大,而符号语言的表达学生会有困难,教师应有充分的预见性,并切实帮助学生正确的得到运算律的符号表达,至于学生采用哪些字母,是否小写等等问题,教师不应求全责备,只要正确,就要鼓励,最后教师可将结论统一,展示规范的符号表达.学生在表述时出现语言障碍,教师应设法给予帮助,但主要应由学生通过回忆、讨论、交流、修正、补充自己完成,而不能由教师代替.
三、应用举例
现在我们已经知道:在有理数的运算中,乘法的交换律、结合律和分配律仍然成立,下面就用两种方法计算下列各题,并比较哪种方法较简便.
例3 计算:
(1); (2).
处理方式:第(1)题可以先计算括号里面的,再算乘法,也可以直接用乘法分配律。第(2)小题可以先用乘法交换律,交换位置,再计算,也可以按照顺序从左到右计算。先给学生10秒钟时间观察例3两题的特点,再分别找学生口述利用混合运算顺序和运算律如何解题,然后找两对同学进行解题比赛,结束后教师讲评,并把规范解题步骤.
变式训练1、计算:(1)(0.25-)×(-36); (2)8×(-)×;
(3)30×(-); (4)(-24)×(-++).
处理方式:让四名学生主动到黑板板演,其他学生在练习本上完成.教师巡视,适时点拨.学生完成后及时点评,对学生出现的问题进行矫正.
四、当堂检测
1.运用分配律计算(-3)×(-4+2-3),下面有四种不同的结果,其中正确的是( )
A.(-3)×4-3×2-3×3 B.(-3)×(-4)-3×2-3×3
C.(-3)×(-4)+3×2-3×3 D.(-3)×(-4)-3×2+3×3
2.填空:(1)-的倒数是________;0.2的倒数是______;(2)倒数是4的数是________.
3.用简便方法计算:
(1)×(﹣36); (2)(-6)×[(-0.5)-1.3];
(3)(-2.1)×6.5×(-). (4)-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4.
- 已知a与b互为倒数,c与d互为相反数,m的绝对值是4,求m×(c+d)+a×b-3×m的值.
五、课堂小结
本节课你的收获是什么?(教师引导学生思考后提问)
在有理数的运算中,乘法的交换律、结合律和分配律仍然成立。
六、课后作业
1.计算:
(1)(-4)×1.25×(-8); (2)(-10) ×(-8.24) ×(-0.1);
(3)-×2.4×; (4)(- + -)×36;
(5)-×(8-1-0.04); (6)71×(-8) .
- 计算:.
- 计算:.
- 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求的值
七、板书设计
2.7 有理数的乘法运算律(2) | |||
有理数的乘法法则 有理数的乘法运算律 | 例1
| 例2
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学生活动区 |
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八、教学反思
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