03解答题（基础题）-2021中考数学真题分类汇编-数据的收集与处理（含答案，40题）

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03解答题（基础题）-2021中考数学真题分类汇编-数据的收集与处理（含答案，40题）

一．频数（率）分布直方图（共2小题）
1．（2021•湘潭）为隆重纪念中国共产党成立100周年，进一步激发师生的爱党爱国热情，某校开展了四项庆祝活动：A、感党恩•我们诵；B、听党话•我们唱；C、跟党走•我们画；D、学党史•我们写．其中C项活动全体同学参与，预计成绩95＜x≤100可获一等奖，成绩90＜x≤95可获二等奖，随机抽取50个同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析，得到频数分布直方图如图：
收集其中90＜x≤100这一组成绩如下：
n 93 92 98 95 95 96 91 94 96
整理该组数据得下表：
组别
平均数
中位数
众数
获奖组
94.5
95
95
根据以上信息，回答下列问题：
（1）频数分布直方图中m＝　 　；
（2）90＜x≤100组中n＝　 　；
（3）已知该校有1200名学生，估计本次活动获一等奖的同学有多少人？

2．（2021•黑龙江）某校在一次历史考试中，随机抽取了九年级（1）班部分学生的成绩（单位：分）并根据统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，其中成绩在70～80分的学生人数与成绩在90～100分的学生人数之比为6：7．请结合图中的信息回答下列问题：
（1）本次共抽取学生 　 　人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级学生共有2400人，请你估计成绩在50～70分的人数有多少人．

二．扇形统计图（共11小题）
3．（2021•青岛）在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“90≤x≤100”这组的数据如下：
90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．
竞赛成绩分组统计表
组别
竞赛成绩分组
频数
平均分
1
60≤x＜70
8
65
2
70≤x＜80
a
75
3
80≤x＜90
b
88
4
90≤x≤100
10
95
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝　 　；
（2）“90≤x≤100”这组数据的众数是 　 　分；
（3）随机抽取的这n名学生竞赛成绩的平均分是 　 　分；
（4）若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．

4．（2021•济南）为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：
方便筷使用数量在5≤x＜15范围内的数据：
5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．
不完整的统计图表：
方便筷使用数量统计表
组别
使用数量（双）
频数
A
0≤x＜5
14
B
5≤x＜10

C
10≤x＜15

D
15≤x＜20
a
E
x≥20
10
合计

50
请结合以上信息回答下列问题：
（1）统计表中的a＝　 　；
（2）统计图中E组对应扇形的圆心角为 　 　度；
（3）C组数据的众数是 　 　；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是 　 　；
（4）根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数．

5．（2021•大连）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动．为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

活动项目
频数（人）
频率
红歌演唱
10
0.2
诗歌朗诵


爱国征文


党史知识竞赛

0.1
据以上信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生中，参加红歌演唱活动的学生人数为 　 　人，参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为 　 　%；
（2）本次调查的样本容量为 　 　，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为 　 　人；
（3）若该校共有800名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数．
6．（2021•营口）为加强交通安全教育，某中学对全体学生进行“交通知识”测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩，并根据测试成绩绘制两种统计图表（不完整），请结合图中信息解答下列问题：
学生测试成绩频数分布表
组别
成绩x分
人数
A
60≤x＜70
8
B
70≤x＜80
m
C
80≤x＜90
24
D
90≤x≤100
n
（1）表中的m值为 　 　，n值为 　 　；
（2）求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数；
（3）若测试成绩80分以上（含80分）为优秀，根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数．

7．（2021•包头）为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20
名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b＝2a．请根据所给信息，解答下列问题：
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩（分）
70
80
90
100
人数
3
a
b
5
（1）求统计表中a，b的值；
（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（70+80+90+100）÷4＝85（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．

8．（2021•无锡）某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高．为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：
某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表
锻炼次数x（代号）
0＜x≤5
（A）
5＜x≤10
（B）
10＜x≤15
（C）
15＜x≤20
（D）
20＜x≤25
（E）
25＜x≤30
（F）
频数
10
a
68
c
24
6
频率
0.05
b
0.34
d
0.12
0.03

（1）表格中a＝　 　；
（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？
9．（2021•宿迁）某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了尚不完整的统计图表：
人口年龄结构统计表
类别
A
B
C
D
年龄（t岁）
0≤t＜15
15≤t＜60
60≤t＜65
t≥65
人数（万人）
4.7
11.6
m
2.7
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查，共调查了 　 　万人；
（2）请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
（3）宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．

10．（2021•岳阳）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
组别
睡眠时间分组
频数
频率
A
t＜6
4
0.08
B
6≤t＜7
8
0.16
C
7≤t＜8
10
a
D
8≤t＜9
21
0.42
E
t≥9
b
0.14
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中，a＝　 　，b＝　 　；
（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 　 　°；
（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．

11．（2021•上海）现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如图．
（1）求三月份生产了多少部手机？
（2）5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G
要快190秒，求5G手机的下载速度．

12．（2021•成都）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021﹣2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表．
课程
人数
篮球
m
足球
21
排球
30
乒乓球
n
根据图表信息，解答下列问题：
（1）分别求出表中m，n的值；
（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．

13．（2021•嘉兴）某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图（不完整）：

青少年视力健康标准
类别
视力
健康状况
A
视力≥5.0
视力正常
B
4.9
轻度视力不良
C
4.6≤视力≤4.8
中度视力不良
D
视力≤4.5
重度视力不良
根据以上信息，请解【答案】
（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别A）的人数．
（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？
（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．
三．条形统计图（共24小题）
14．（2021•攀枝花）某市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）抽取的C类市民有 　 　人，并补全条形统计图；
（2）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？
（3）区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率．
15．（2021•沈阳）学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 　 　名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是 　 　度；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．
16．（2021•朝阳）“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次抽样调查的人数；
（2）在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数是 　 　；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）该校共有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人数．

17．（2021•河池）为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表．
组别
分数段
人数
A
x＜60
2
B
60≤x＜75
5
C
75≤x＜90
a
D
x≥90
12
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查属于 　 　调查，样本容量是 　 　；
（2）表中的a＝　 　，样本数据的中位数位于 　 　组；
（3）补全条形统计图；
（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？

18．（2021•锦州）教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到9h．某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）：
A组：睡眠时间＜8h
B组：8h≤睡眠时间＜9h
C组：9h≤睡眠时间＜10h
D组：睡眠时间≥10h
如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生有 　 　人；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）请估计全校1200名学生中睡眠时间不足9h的人数．

19．（2021•鞍山）为庆祝建党100周年，某校开展“学党史•颂党恩”的作品征集活动，征集的作品分为四类：征文、书法、剪纸、绘画．学校随机抽取部分学生的作品进行整理，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）所抽取的学生作品的样本容量是多少？
（2）补全条形统计图．
（3）本次活动共征集作品1200件，估计绘画作品有多少件．
20．（2021•牡丹江）为了解某校八年级学生在语文学习中对小说、诗歌、散文、戏剧四类文学体裁的喜爱情况，随机抽查了部分学生（每人只选一类），然后根据调查数据，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，结合统计图，解答下列问题．
（1）本次抽样调查的样本容量为 　 　；
（2）补全条形统计图；
（3）喜爱戏剧的学生对应扇形的圆心角为 　 　；
（4）已知该校八年级共有学生800人，请你估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人能否实现，请说明理由．

21．（2021•遵义）《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：
（1）统计表中a的值是 　 　；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；
（4）全校九年级共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？
等级
人数
优秀
4
良好
a
及格
28
不及格
b
合计
50


22．（2021•丹东）某中学为了增强学生体质，计划开设A：跳绳，B：毽球，C：篮球，D：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：

（1）求这次抽样调查的学生有多少人？
（2）求出B所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数．
23．（2021•湘西州）为庆祝中国共产党成立100周年，光明中学筹划举行朗诵、合唱等一系列校园主题庆祝活动（活动代号如下表），要求每位学生自主选择参加其中一个活动项目．为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查．根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
（1）该校此次调查共抽取了 　 　名学生；
（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；
（3）若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校有多少名学生参加舞蹈活动．
活动名称
朗诵
合唱
舞蹈
绘画
征文
活动代号
A
B
C
D
E

24．（2021•益阳）为了促进全民健身活动的开展，某镇准备兴建一座休闲公园．为了解群众的运动需求，对周边爱好运动的居民的运动偏好进行了随机调查（每人限填一项），绘制成待完善的统计图表（综合类含舞蹈、太极拳等其他项目）．

（1）本次被调查的居民人数是多少？
（2）补全条形统计图；
（3）若该休闲公园辐射周边居民约1万人，爱好运动者占80%，请由此估计周边爱好运动的居民中偏好器械锻炼的人数．
25．（2021•常州）为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．
（1）本次调查的样本容量是 　 　；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．

26．（2021•湖北）为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查 　 　名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为 　 　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．
27．（2021•贵阳）2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：

贵州省历次人口普查城镇人口统计表
年份
1953
1964
1982
1990
2000
2010
2020
城镇人口（万人）
110
204
540
635
845
1175
2050
城镇化率
7%
12%
19%
20%
24%
a
53%
（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是 　 　万人；
（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2010年的城镇化率a是 　 　（结果精确到1%）；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到60%，则需从乡村迁入城镇的人口数量是 　 　万人（结果保留整数）；
（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．
28．（2021•柳州）为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：
（1）补全下面图1的统计图；
（2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为 　 　；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．

29．（2021•娄底）“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径．学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“A文史类、B科普类、C生活类、D其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：
统计表：

频数
频率
A历史类
50
m
B科普类
90
0.45
C生活类
n
0.20
D其它
20
0.10
合计


（1）本次调查的学生共 　 　人；
（2）m＝　 　，n＝　 　；
（3）补全条形统计图．

30．（2021•海南）根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是 　 　%（精确到0.1%）；
（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 　 　万（精确到1万）．
31．（2021•长春）稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障，为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%．其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%．

根据以上信息回答下列问题：
（1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多 　 　万吨．
（2）扇形统计图中n的值为 　 　．
（3）计算2020年水稻的产量．
（4）小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率：＝0，就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符，请说明原因．
32．（2021•衢州）为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．

（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数．
（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．
33．（2021•聊城）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：

请根据以上的信息，回答下列问题：
（1）抽取的学生有 　 　人，n＝　 　，a＝　 　；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．
34．（2021•株洲）目前，国际上常用身体质量指数“BMI”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：BMI＝（G表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）．已知某区域成人的BMI数值标准为：BMI＜16为瘦弱（不健康）；16≤BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖（不健康）．

某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的BMI数值后统计：
（男性身体属性与人数统计表）
身体属性
人数
瘦弱
2
偏瘦
2
正常
11
偏胖
9
肥胖
m
（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；
（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的BMI数值；
（3）当m≥3且n≥2（m、n为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值．
35．（2021•武汉）为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t＜7”，C组“7≤t＜9”，D组“t≥9”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 　 　，C组所在扇形的圆心角的大小是 　 　；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数．
36．（2021•绍兴）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺．为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数；
（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人．
37．（2021•连云港）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是　 　°；
（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为　 　．
四．折线统计图（共3小题）
38．（2021•桂林）某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5
次试投的成绩统计图如图所示．
（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？
（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；
（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？
（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．

39．（2021•泰州）近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．

观察统计图回答下列问题：
（1）这5年甲种家电产量的中位数为 　 　万台；
（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是 　 　年；
（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．
40．（2021•金华）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
（2）求小聪成绩的方差．
（3）现求得小明成绩的方差为S小明2＝3（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．

参考答案与试题解析
一．频数（率）分布直方图（共2小题）
1．（2021•湘潭）为隆重纪念中国共产党成立100周年，进一步激发师生的爱党爱国热情，某校开展了四项庆祝活动：A、感党恩•我们诵；B、听党话•我们唱；C、跟党走•我们画；D、学党史•我们写．其中C项活动全体同学参与，预计成绩95＜x≤100可获一等奖，成绩90＜x≤95可获二等奖，随机抽取50个同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析，得到频数分布直方图如图：
收集其中90＜x≤100这一组成绩如下：
n 93 92 98 95 95 96 91 94 96
整理该组数据得下表：
组别
平均数
中位数
众数
获奖组
94.5
95
95
根据以上信息，回答下列问题：
（1）频数分布直方图中m＝　12　；
（2）90＜x≤100组中n＝　95　；
（3）已知该校有1200名学生，估计本次活动获一等奖的同学有多少人？

【解析】解：（1）m＝50﹣4﹣10﹣24＝12，
【答案】12；
（2）90＜x≤100这一组成绩如下：n 93 92 98 95 95 96 91 94 96，其中95，96都出现了2次，
∵该组数据的众数是95，
∴n＝95，
【答案】95；
（3）抽取50个同学的作品成绩95＜x≤100的人数为3，
∴1200×＝72（人），
【答案】估计本次活动获一等奖的同学有72人．
2．（2021•黑龙江）某校在一次历史考试中，随机抽取了九年级（1）班部分学生的成绩（单位：分）并根据统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，其中成绩在70～80分的学生人数与成绩在90～100分的学生人数之比为6：7．请结合图中的信息回答下列问题：
（1）本次共抽取学生 　50　人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级学生共有2400人，请你估计成绩在50～70分的人数有多少人．

【解析】解：（1）18÷36%＝50（人），
【答案】50；
（2）由题知，
60～70分：50×8%＝4（人），
70～80分：（50﹣2﹣4﹣18）×＝12（人），
90～100分：50﹣2﹣4﹣18﹣12＝14（人），
∴补图如下：

（3）2400×＝288（人），
【答案】估计成绩在50～70分的人数有288人．
二．扇形统计图（共11小题）
3．（2021
•青岛）在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“90≤x≤100”这组的数据如下：
90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．
竞赛成绩分组统计表
组别
竞赛成绩分组
频数
平均分
1
60≤x＜70
8
65
2
70≤x＜80
a
75
3
80≤x＜90
b
88
4
90≤x≤100
10
95
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝　12　；
（2）“90≤x≤100”这组数据的众数是 　96　分；
（3）随机抽取的这n名学生竞赛成绩的平均分是 　82.6　分；
（4）若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．

【解析】解：（1）8÷16%＝50（名），
50×24%＝12（名），
因此a＝12，
【答案】12；

（2）“90≤x≤100”这组的数据中出现最多的是96，
∴“90≤x≤100”这组数据的众数是96分，
【答案】96；

（3）第3组的频数b＝50﹣8﹣12﹣10＝20，
随机抽取的这n名学生竞赛成绩的平均分是：×（65×8+75×12+88×20+95×10）＝82.6（分），
【答案】82.6；

（4）1200×＝120（人），
【答案】估计全校1200名学生中获奖的人数有120人．
4．（2021•济南）为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5
月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：
方便筷使用数量在5≤x＜15范围内的数据：
5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．
不完整的统计图表：
方便筷使用数量统计表
组别
使用数量（双）
频数
A
0≤x＜5
14
B
5≤x＜10

C
10≤x＜15

D
15≤x＜20
a
E
x≥20
10
合计

50
请结合以上信息回答下列问题：
（1）统计表中的a＝　9　；
（2）统计图中E组对应扇形的圆心角为 　72　度；
（3）C组数据的众数是 　12　；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是 　10　；
（4）根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数．

【解析】解：（1）方便筷使用数量在5≤x＜15范围内的数据有17个，
∴a＝50﹣14﹣17﹣10＝9，
【答案】9；
（2）360°×＝72°，
【答案】72；
（3）将方便筷使用数量在10≤x＜15范围内的数据按从小到大的顺序排列为10，10，11，12，12，12，13，
由上述数据可得C组数据的众数是12，
B组的频数是10，C组的频数为7，D组的频数为9，
∴第25，26个数均为10，
∴调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是＝10．
【答案】12，10；
（4）2000×＝760（人），
【答案】估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数为760人．
5．（2021•大连）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动．为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

活动项目
频数（人）
频率
红歌演唱
10
0.2
诗歌朗诵


爱国征文


党史知识竞赛

0.1
据以上信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生中，参加红歌演唱活动的学生人数为 　10　人，参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为 　40　%；
（2）本次调查的样本容量为 　50　，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为 　5　人；
（3）若该校共有800名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数．
【解析】解：（1）由频数分布表可得参加红歌演唱活动的学生人数为10人，由扇形图可得参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为40%，
【答案】10，40；

（2）被调查的学生总数为10÷0.2＝50（人），
50×0.1＝5（人），
【答案】50，5；

（3）样本中参加爱国征文活动的学生人数：50×40%＝20（人），
样本中参加诗歌朗诵活动的学生人数：50﹣10﹣20﹣5＝15（人），
800×＝240（人），
【答案】估计参加诗歌朗诵活动的学生人数为240人．
6．（2021
•营口）为加强交通安全教育，某中学对全体学生进行“交通知识”测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩，并根据测试成绩绘制两种统计图表（不完整），请结合图中信息解答下列问题：
学生测试成绩频数分布表
组别
成绩x分
人数
A
60≤x＜70
8
B
70≤x＜80
m
C
80≤x＜90
24
D
90≤x≤100
n
（1）表中的m值为 　12　，n值为 　36　；
（2）求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数；
（3）若测试成绩80分以上（含80分）为优秀，根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数．

【解析】解：（1）根据题意得：抽取学生的总数：8÷10%＝80（人），
n＝80×45%＝36（人），
m＝80﹣8﹣24﹣36＝12（人），
【答案】12，36；

（2）扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数是：360°×＝108°；

（3）2000×＝1500（人）．
【答案】估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数为1500人．
7．（2021•包头）为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b＝2a．请根据所给信息，解答下列问题：
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩（分）
70
80
90
100
人数
3
a
b
5
（1）求统计表中a，b的值；
（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（70+80+90+100）÷4＝85（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．

【解析】解：（1）∵每组学生均为20名，
∴a+b＝20﹣3﹣5＝12（名），
∵b＝2a，
∴a＝4，b＝8；

（2）小明的计算不正确，
正确的计算为：＝87.5（分）；

（3）竞赛成绩较好的是甲组，
理由：乙组20名学生竞赛成绩的平均分：100×+90×+80×+70×＝10+22.5+20+28＝80.5（分），
80.5＜87.5，
∴竞赛成绩较好的是甲组．
8．（2021•无锡）某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高．为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：
某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表
锻炼次数x（代号）
0＜x≤5
（A）
5＜x≤10
（B）
10＜x≤15
（C）
15＜x≤20
（D）
20＜x≤25
（E）
25＜x≤30
（F）
频数
10
a
68
c
24
6
频率
0.05
b
0.34
d
0.12
0.03


（1）表格中a＝　42　；
（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？
【解析】解：（1）a＝200×21%＝42（人），
【答案】42；
（2）b＝21%＝0.21，
C组所占的百分比：0.34＝34%，
D组所占的百分比是：d＝1﹣0.05﹣0.21﹣0.34﹣0.12﹣0.03＝0.25＝25%，
扇形统计图补充完整如图：
；
（3）估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有1500×（0.34+0.25+0.12+0.03）＝1110（人）．
【答案】估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有1110人．
9．（2021•宿迁）某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了尚不完整的统计图表：
人口年龄结构统计表
类别
A
B
C
D
年龄（t岁）
0≤t＜15
15≤t＜60
60≤t＜65
t≥65
人数（万人）
4.7
11.6
m
2.7
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查，共调查了 　20　万人；
（2）请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
（3）宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．

【解析】解：（1）本次抽样调查，共调查的人数是：11.6÷58%＝20（万人），
【答案】20；
（2）“C”的人数有：20﹣4.7﹣11.6﹣2.7＝1（万人），
∴m＝1，
扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为×360°＝18°．
【答案】统计表中m的值是1，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为18°；
（3）500×＝92.5（万人）．
【答案】估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量约92.5万人．
10．（2021•岳阳）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
组别
睡眠时间分组
频数
频率
A
t＜6
4
0.08
B
6≤t＜7
8
0.16
C
7≤t＜8
10
a
D
8≤t＜9
21
0.42
E
t≥9
b
0.14
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中，a＝　0.2　，b＝　7　；
（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 　72　°；
（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．

【解析】解：（1）本次调查的同学共有：8÷0.16＝50（人），
a＝10÷50＝0.2，
b＝50﹣4﹣8﹣10﹣21＝7，
【答案】0.2，7；
（2）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的大小是：360°×＝72°，
【答案】72；
（3）600×＝144（人），
【答案】估计该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数有144人；
（4）学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间．
11．（2021•上海）现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如图．
（1）求三月份生产了多少部手机？
（2）5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度．

【解析】解：（1）80×（1﹣30%﹣25%）＝36（万部），
【答案】三月份生产了36万部手机；
（2）设5G手机的下载速度是每秒xMB．则4G手机的下载速度是每秒（x﹣95）MB．
+190＝，
解得：x1＝100，x2＝﹣5（不合题意，舍去），
经检验，x1＝100是原方程的解，
【答案】5G手机的下载速度是每秒100MB．
12．（2021•成都）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021﹣2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表．
课程
人数
篮球
m
足球
21
排球
30
乒乓球
n
根据图表信息，解答下列问题：
（1）分别求出表中m，n的值；
（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．

【解析】解：（1）30÷＝120（人），
即参加这次调查的学生有120人，
选择篮球的学生m＝120×30%＝36，
选择乒乓球的学生n＝120﹣36﹣21﹣30＝33；

（2）360°×＝63°，
即扇形统计图中“足球”项目所对应扇形的圆心角度数是63°；

（3）2000×＝550（人），
【答案】估计其中选择“乒乓球”课程的学生有550人．
13．（2021•嘉兴）某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图（不完整）：

青少年视力健康标准
类别
视力
健康状况
A
视力≥5.0
视力正常
B
4.9
轻度视力不良
C
4.6≤视力≤



4.8
中度视力不良
D
视力≤4.5
重度视力不良
根据以上信息，请解【答案】
（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别A）的人数．
（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？
（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．
【解析】解：（1）被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数＝360°×（1﹣31.25%﹣24.5%﹣32%）＝44.1°．
该批400名学生2020年初视力正常人数＝400﹣48﹣91﹣148＝113（人）．
（2）该市八年级学生2021年初视力正常人数＝20000×31.25%＝6250（人）．
这些学生2020年初视力正常的人数＝（人）．
∴估计增加的人数＝6250﹣5650＝600（人）．
∴该市八年级学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了600人．
（3）该市八年级学生2021年视力不良率＝1﹣31.25%＝68.75%．
∵68.75%＜69%．
∴该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求．
三．条形统计图（共24小题）
14．（2021•攀枝花）某市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）抽取的C类市民有 　30　人，并补全条形统计图；
（2）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？
（3）区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率．
【解析】解：（1）根据题意可得，其他三类的百分比为1﹣25%＝75%，
其他三类的人数和为20+20+50＝90（人），
抽取的总数为90÷75%＝120（人），
抽取的C类市民有120×25%＝30（人），
补全条形统计图如下：

【答案】30；

（2）120÷5%＝2400（人），
【答案】估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有2400人；

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是一男和一女的有8种结果，
∴抽取的两人恰好是一男和一女的概率为＝．
15．（2021•沈阳）学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 　80　名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是 　36　度；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C
等级．
【解析】解：（1）32÷40%＝80（名），
【答案】80；
（2）B等级的学生为：80×20%＝16（名），
补全条形图如下，

（3）D等级所对应的扇形圆心角的度数为：360°×＝36°；
（4）2000×＝600（名），
【答案】估计该校2000学生中有600名学生的成绩评定为C等级．
16．（2021•朝阳）“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次抽样调查的人数；
（2）在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数是 　90°　；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）该校共有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人数．

【解析】解：（1）总人数＝50÷＝120（人）；
（2）阴影部分扇形的圆心角＝360°×＝90°，
【答案】90°；
（3）优秀的人数为：120﹣30﹣50＝40（人），
条形统计图如图所示：


（4）测试成绩达到优秀的学生人数有：1500×＝500（人），
【答案】该校1500名学生中测试成绩达到优秀的学生有500人．
17．（2021•河池）为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表．
组别
分数段
人数
A
x＜60
2
B
60≤x＜75
5
C
75≤x＜90
a
D
x≥90
12
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查属于 　抽样　调查，样本容量是 　35　；
（2）表中的a＝　16　，样本数据的中位数位于 　C　组；
（3）补全条形统计图；
（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？

【解析】解：（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是 35，
【答案】抽样，35；
（2）a＝35﹣2﹣5﹣12＝16，
根据中位数的定义得，样本数据的中位数位于C组，
【答案】16，C；
（3）由（2）得，C组的人数为16，
补全条形统计图如下：

（4）980×＝336（人），
【答案】估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有336人．
18．（2021•锦州）教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到9h．某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）：
A组：睡眠时间＜8h
B组：8h≤睡眠时间＜9h
C组：9h≤睡眠时间＜10h
D组：睡眠时间≥10h
如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生有 　200　人；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）请估计全校1200名学生中睡眠时间不足9h的人数．

【解析】解：（1）本次共调查了90÷45%＝200（人），
【答案】200；
（2）B组学生有：200﹣20﹣90﹣30＝60（人），
补全的条形统计图如图2所示：

（3）1200×＝480（人），
即估计该校学生平均每天睡眠时间不足9h的有480人．
19．（2021•鞍山）为庆祝建党100周年，某校开展“学党史•颂党恩”的作品征集活动，征集的作品分为四类：征文、书法、剪纸、绘画．学校随机抽取部分学生的作品进行整理，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）所抽取的学生作品的样本容量是多少？
（2）补全条形统计图．
（3）本次活动共征集作品1200件，估计绘画作品有多少件．
【解析】解：（1）根据题意得：12÷10%＝120（件），
所抽取的学生作品的样本容量是120；
（2）绘画作品为120﹣（42+30+12）＝36（件），
补全统计图，如图所示：

【答案】36；
（3）根据题意得：1200×＝360（件），
则绘画作品约有360件．
【答案】本次活动共征集作品1200件时，绘画作品约有360件．
20．（2021•牡丹江）为了解某校八年级学生在语文学习中对小说、诗歌、散文、戏剧四类文学体裁的喜爱情况，随机抽查了部分学生（每人只选一类），然后根据调查数据，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，结合统计图，解答下列问题．
（1）本次抽样调查的样本容量为 　50　；
（2）补全条形统计图；
（3）喜爱戏剧的学生对应扇形的圆心角为 　36°　；
（4）已知该校八年级共有学生800人，请你估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人能否实现，请说明理由．

【解析】解：（1）本次抽样调查的样本容量为：15÷30%＝50，
【答案】50；

（2）喜爱诗歌的学生人数：50﹣15﹣18﹣5＝12（人），
补全条形统计图如下：


（3）喜爱戏剧的学生对应扇形的圆心角为：360°×＝36°，
【答案】36°；

（4）估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人不能实现，
理由：800人中喜爱诗歌的学生人数：800×＝192（人）．
192＜200，
∴估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人不能实现．
21．（2021•遵义）《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：
（1）统计表中a的值是 　6　；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；
（4）全校九年级共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？
等级
人数
优秀
4
良好
a
及格
28
不及格
b
合计
50


【解析】解：（1）根据条形统计图可得a＝6．
【答案】6；
（2）b＝50﹣4﹣6﹣28＝12，
将条形统计图补充完整如图：


（3）×100%＝76%，
【答案】这50名男生的达标率为76%；

（4）350×＝84（人），
【答案】估计不及格的男生大约有84人．
22．（2021•丹东）某中学为了增强学生体质，计划开设A：跳绳，B：毽球，C：篮球，D：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：

（1）求这次抽样调查的学生有多少人？
（2）求出B所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数．
【解析】解：（1）由统计图可知，36÷30%＝120（人），
【答案】这次抽样调查的学生有120人；
（2）360°×＝126°，120×20%＝24（人），
【答案】B所在扇形圆心角的度数为126°，补全条形统计图如图所示：

（3）800×＝280（人），
【答案】估计喜欢B的人数为280人．
23．（2021•湘西州）为庆祝中国共产党成立100周年，光明中学筹划举行朗诵、合唱等一系列校园主题庆祝活动（活动代号如下表），要求每位学生自主选择参加其中一个活动项目．为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查．根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
（1）该校此次调查共抽取了 　50　名学生；
（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；
（3）若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校有多少名学生参加舞蹈活动．
活动名称
朗诵
合唱
舞蹈
绘画
征文
活动代号
A
B
C
D
E

【解析】解：（1）该校此次调查共抽取的学生数为：10÷20%＝50（名），
【答案】50；
（2）选择C舞蹈的人数为：50﹣8﹣10﹣12﹣14＝6（名），
补全条形统计图如下：

（3）2000×＝240（名），
【答案】估计该校有240名学生参加舞蹈活动．
24．（2021•益阳）为了促进全民健身活动的开展，某镇准备兴建一座休闲公园．为了解群众的运动需求，对周边爱好运动的居民的运动偏好进行了随机调查（每人限填一项），绘制成待完善的统计图表（综合类含舞蹈、太极拳等其他项目）．

（1）本次被调查的居民人数是多少？
（2）补全条形统计图；
（3）若该休闲公园辐射周边居民约1万人，爱好运动者占80%，请由此估计周边爱好运动的居民中偏好器械锻炼的人数．
【解析】解：（1）140÷35%＝400（人），
【答案】本次被调查的居民人数是400人；
（2）偏好球类的人数：400×25%＝100（人），
补全条形统计图如下：

（3）10000×80%×（1﹣35%﹣30%﹣25%）＝800（人），
【答案】估计周边爱好运动的居民中偏好器械锻炼的人数是800人．
25．（2021•常州）为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．
（1）本次调查的样本容量是 　100　；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．

【解析】解：（1）55÷55%＝100，
【答案】100；
（2）完全了解的人数为：100×30%＝30（人），
较少了解的人数为：100﹣30﹣55﹣5＝10（人），
补全条形统计图如下：

（3）估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数为：2000×30%＝600（人），
【答案】估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数为600人．
26．（2021•湖北）为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查 　50　名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为 　108°　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．
【解析】解：（1）本次调查的学生总人数为10÷20%＝50（名），
扇形统计图中“B”所占的百分比为：36°÷360°×100%＝10%，
扇形统计图中“C”所占的百分比为：1﹣20%﹣10%﹣40%＝30%，
扇形统计图中“C”的圆心角度数为：360°×30%＝108°，
【答案】50，108°；
（2）B项活动的人数为：50×10%＝5（名），
C项活动的人数为：50×30%＝15（名），
补全统计图如下：

（3）1500×30%＝450（人），
【答案】估计该校约有450人喜欢参加“C”活动小组．
27．（2021•贵阳）2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：

贵州省历次人口普查城镇人口统计表
年份
1953
1964
1982
1990
2000
2010
2020

城镇人口（万人）
110
204
540
635
845
1175
2050
城镇化率
7%
12%
19%
20%
24%
a
53%
（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是 　2300　万人；
（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2010年的城镇化率a是 　34%　（结果精确到1%）；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到60%，则需从乡村迁入城镇的人口数量是 　271　万人（结果保留整数）；
（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．
【解析】解：（1）这七次人口普查乡村人口数从小到大排列为：1391，1511，1818，2300，2315，2616，2680，
∴中位数是第四个数2300，
【答案】2300；
（2）1175÷（2300+1175）×100%≈34%，
（2050+1818）×60%﹣2050≈271（万人），
【答案】34%，271；
（3）随着年份的增加，城镇化率越来越高．
28．（2021•柳州）为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：
（1）补全下面图1的统计图；
（2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为 　3　；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．

【解析】解：（1）抽样调查的学生总数为：＝50（人），
“读书量”4本的人数所占的百分比是1﹣10%﹣10%﹣20%﹣40%＝20%，
“读书量”4本的人数有：50×20%＝10（人），
补全图1的统计图如下，

（2）根据统计图可知众数为3，
【答案】3；
（3）根据题意得，
1200×（10%+20%）＝360（人），
【答案】估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生有360人．
29．（2021•娄底）“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径．学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“A文史类、B科普类、C生活类、D其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：
统计表：

频数
频率
A历史类
50
m
B科普类
90
0.45
C生活类
n
0.20
D其它
20
0.10
合计


（1）本次调查的学生共 　200　人；
（2）m＝　0.25　，n＝　40　；
（3）补全条形统计图．

【解析】解：（1）20÷0.10＝200（人），
【答案】200；
（2）m＝50÷200＝0.25，n＝200×0.20＝40，
【答案】0.25，40；
（3）补全条形统计图如下，

30．（2021•海南）根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝　3.45　，b＝　1.01　；
（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是 　72.2　%（精确到0.1%）；
（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 　140　万（精确到1万）．
【解析】解：（1）2.48÷24.8%＝10（万人），
a＝10×34.5%＝3.45，
b＝10﹣1.55﹣1.51﹣3.45﹣2.48＝1.01，
【答案】3.45，1.01；
（2）×100%≈72.2%，
【答案】72.2；
（3）1008×≈140（万人），
【答案】140．
31．（2021•长春）稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障，为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%．其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%．

根据以上信息回答下列问题：
（1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多 　85　万吨．
（2）扇形统计图中n的值为 　15　．
（3）计算2020年水稻的产量．
（4）小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率：＝0，就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符，请说明原因．
【解析】解：（1）792﹣707＝85（万吨），
【答案】85；
（2）1﹣82.5%﹣2.5%＝15%，
∴n＝15，
【答案】15；
（3）960×15%＝144（万吨），
【答案】2020年水稻的产量为144万吨；
（4）正确的计算方法为：（792+144+24﹣707﹣147﹣27）÷（707+147+27）×100%≈9%，
因为题中式子中的几个百分数基数不同，所以不能这样计算．
32．（2021•衢州）为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．

（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数．
（3）若该校共有师生1800
名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．
【解析】解：（1）被调查的师生人数是：120÷60%＝200（人），
“不满意”的人数有：200﹣120﹣70＝10（人），
补充条形统计图如图：

（2）扇扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数为×360°＝126°；
（3）1800×＝1710（人）．
【答案】估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数为1710人．
33．（2021•聊城）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：

请根据以上的信息，回答下列问题：
（1）抽取的学生有 　200　人，n＝　54　，a＝　25　；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．
【解析】解：（1）抽取的学生有80÷40%＝200（人），
360°×＝54°，
∴n＝54，
×100%＝25%，
∴a＝25，
【答案】200，54，25；
（2）参加朗诵社团活动的学生人数为200﹣（50+30+80）＝40（人），
补全条形统计图如图：
；
（3）估计参加书法社团活动的学生人数为3200×25%＝800（人）．
【答案】估计参加书法社团活动的学生人数为800人．
34．（2021•株洲）目前，国际上常用身体质量指数“BMI”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：BMI＝（G表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）．已知某区域成人的BMI数值标准为：BMI＜16为瘦弱（不健康）；16≤BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖（不健康）．

某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的BMI数值后统计：
（男性身体属性与人数统计表）
身体属性
人数
瘦弱
2
偏瘦
2
正常
11
偏胖
9

肥胖
m
（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；
（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的BMI数值；
（3）当m≥3且n≥2（m、n为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值．
【解析】解：（1）9+11＝20（人），
【答案】这个样本中身体属性为“正常”的人数是20；
（2）BMI＝＝＝20，
【答案】该女性的BMI数值为20；
（3）当m≥3且n≥2（m、n为正整数）时，
这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数：2+m，
这个样本中身体属性为“不健康”的女性人数：n+4，
∵2+2+11+9+m+n+4+9+8+4＝55，
∴m+n＝6，
∵m≥3且n≥2（m、n为正整数），
∴m＝3，n＝3或m＝4，n＝2，
m＝3时，n＝3，这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为＝；
m＝4时，n＝2，这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为＝1．
【答案】这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为或1．
35．（2021•武汉）为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t＜7”，C组“7≤t＜9”，D组“t≥9”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 　100　，C组所在扇形的圆心角的大小是 　108°　；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数．
【解析】解：（1）这次抽样调查的样本容量是10÷10%＝100，
C组所在扇形的圆心角的大小是360°×＝108°，
【答案】100，108°；

（2）B组的人数＝100﹣15﹣30﹣10＝45（名），
条形统计图如图所示，


（3）1500×＝600（名）．
【答案】估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数为600．
36．（2021•绍兴）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺．为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数；
（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人．
【解析】解：（1）接受问卷调查的学生数：30÷15%＝200（人），
“了解”的扇形圆心角度数为360°×＝126°；
【答案】本次接受问卷调查的学生有200人，图2中“了解”的扇形圆心角的度数为126°；

（2）1200×＝600（人），
【答案】估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有600人．
37．（2021•连云港）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是　108　°；
（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为　500　．
【解析】解：（1）抽样调查的总人数：240÷40%＝600（人），
喜欢B种粽子的人数为：600﹣240﹣60﹣180＝120（人），
补全条形统计图，如图所示；
（2）×100%＝30%，
360°×30%＝108°，
【答案】108；
（3）1﹣40%﹣10%﹣30%＝20%，
2500×20%＝500（人），
【答案】500．

四．折线统计图（共3小题）
38．（2021•桂林）某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示．
（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？
（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；
（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？
（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．

【解析】解：（1）甲同学5次试投进球的个数分别为：8，7，8，9，8，
∴众数是8；
（2）乙同学5次试投进球的个数分别为：7，10，6，7，10，
∴＝＝8；
（3）由折线统计图可得，
乙的波动大，甲的波动小，故S乙2＞S甲2，
∴甲同学的投篮成绩更加稳定；
（4）推荐甲同学参加学校的投篮比赛，
理由：由统计图可知，甲同学5次试投进球的个数分别为：8，7，8，9，8，
乙同学5次试投进球的个数分别为：7，10，6，7，10，
∴甲获奖的机会大，而且S乙2＞S甲2，甲同学的投篮成绩更加稳定，
∴推荐甲同学参加学校的投篮比赛．
39．（2021•泰州）近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．

观察统计图回答下列问题：
（1）这5年甲种家电产量的中位数为 　935　万台；
（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是 　2020　年；
（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．
【解析】解：（1）这5年甲种家电产量从小到大排列为：466，921，935，1035，1046，
∴这5年甲种家电产量的中位数为935万台，
【答案】935；
（2）由折线统计图得，2020年甲、丙2种家电产量和小于乙种家电产量，
∴2020年的扇形统计图的乙种家电产量占比对应的圆心角大于180°，
【答案】2020；
（3）不同意小明的观点，
理由：由折线统计图得，丙种家电的方差较小，但丙种家电的产量低，而且是下降趋势，乙种家电的方差较大，但乙种家电的产量高，而且是上升趋势，
∴不同意小明的观点．
40．（2021
•金华）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
（2）求小聪成绩的方差．
（3）现求得小明成绩的方差为S小明2＝3（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．

【解析】解：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可，
小聪成绩的平均数：（7+8+7+10+7+9）＝8（分），
小明成绩的平均数：（7+6+6+9+10+10）＝8（分），
【答案】应选择平均数，小聪、小明的平均数分别是8分，8分；
（2）小聪成绩的方差为：[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]＝（平方分）；
（3）小聪同学的成绩较好，
理由：由（1）可知两人的平均数相同，因为小聪成绩的方差小于小明成绩的方差，成绩相对稳定．故小聪同学的成绩较好．