小学数学北师大版五年级下册相遇问题教学设计

北师大版数学五年级下  相遇问题  教学设计

教学目标：

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重难点：

1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，自主探究 

我们的好朋友淘气有个问题需要大家帮忙解决。昨天放学，淘气回家发现自己不小心把笑笑的数学书带回了家，于是马上打电话通知了笑笑，还好两家离得不远，如果步行的话，有几种方法，淘气可以把书还给笑笑？

（1） 淘气去笑笑家送书。（2）笑笑来淘气家取书（3）打完电话后，两人都出发，淘气往笑笑家走，笑笑往淘气家走。

师：同学们的办法可真多。那我们现在找两名同学分别扮演淘气和笑笑，给大家演示一下这三种办法。

学生演示这三种还书方法。

师：那么观察刚才的演示，你知道哪种方法他们两能最快见面？

生：第 种。

师：这种方法是几个人在走？

生：两个人

师：最终结果咋样

生：两人见面了。

师：对，其实淘气和笑笑也是选择这种方式还书的。

二、探究分析，解决问题。

出示情境图 

师：同学们请看大屏幕，认真观察这幅图，你得到了哪些数学信息？      

生：淘气步行的速度是每时70千米。笑笑步行的速度是每时50千米。 淘气的家笑在距离是840米。 

师：还有没有补充？

生：你找出了关键信息，他们是怎样从家里出发的？

生：同时。

师：谁能用简洁的语言把同学们刚才收集的信息完整地表述一下？

生完整叙述。

师：他们究竟是如何走的呢？有没有什么特点呢？同学们你能否用手演示一下他们是如何走的吗。

生演示。

师：这两人分别从两地怎么出发？（生答同时）（师手演示，呼吁学生一起演示），相向运动，最后怎么样了？（生答相遇）

师：两人同时从家出发直到相遇，说明了什么？

生：两人走的时间相同。

师：对，两个人或两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇。我们把这样的问题叫做相遇问题。今天这节课，我们就借助这个情景来研究一下相遇问题。首先看第一个问题。

估计，两人会在哪个地方相遇? 

生：我发现，淘气走得快，笑笑走得慢，，所以淘气走的路程比笑笑走的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向笑笑，应该在邮局附近。

师：同学们你们有没有不同意见？他们同时出发，老师觉得相遇点在中间，对吗？

生：不对，因为淘气的速度是70米每分，笑笑的速度是50米每秒。 

师：说的非常好。速度不一样，走的时间相同，速度快的走的路程就多，速度慢的走得路程就少，淘气的速度快，所以他走的路程就比一半还要多一些，所以相遇地点在邮局附近。

师：那么淘气和笑笑出发后多长时间相遇？这个问题同学们在小组内交流。讨论结束后来汇报。

学生小组合作活动。

小组活动结束后，学生上前讲解。师辅助补充讲解。

师完成板书。

师小结：同学们平时解决速度X时间=路程，非常好解决。而我们今天知道了路程和速度，不知道时间，但我们想到了一个巧妙的办法，那就是方程。

师：现在老师把这个题目稍稍修改一下。谁能说一说哪些信息发生了变化？

生答：淘气的步行速度现在是80米每分，笑笑的步行速度是60米每分

师：对，速度发生了变化。还是那条路，你会列方程解决吗？

学生独立完成。

师：在这个题里面，有没有等量关系？是什么？

生齐声答。

师大屏幕出示解答过程。最后叮嘱有错误的学生订正。

师：还是这道题。你能通过改变题中的某些信息来提出新的问题吗？

师同学生一起分析这道题的条件和问题。

信息一：淘气家到笑笑家的路程是840m，

信息二：淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，

信息三：两人同时从家里出发

问  题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇？

学生改编新题。

生1：淘气家到笑笑家的路程是900m，淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，两人同时从家里出发。淘气和笑笑出发后多长时间相遇？

生2：淘气家到笑笑家的路程是900m，淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，两人同时从家里出发。相遇时淘气走了多少米？

生3：淘气家到笑笑家的路程是900m，淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，两人同时从家里出发。相遇时笑笑走了多少米？

师：同学们刚才的尝试都很棒。通过改变所给的数据，或是把所求的问题加深了。刚才的几种尝试里，等量关系有没有发生实质性的变化？

生：没有变化。

师：我们现在升级一下。你能否提出一个问题，它依据得等量关系也有所变化？

生：如果淘气早出发一分，他们多长时间后会相遇？

夸学生思维敏捷，对这个问题有深刻的认识，给予掌声鼓励。

师生共同分析此题的等量关系。

师：同学们，以前我们学习的是一个物体的运动，知道速度X时间=路程。今天我们学习的是两个物体，、进行一个相对运动从而相遇，我们要求出他们的时间。其实在生活中不仅仅是走路有这样一个情景，还有其他的情景也可以用到这样的等量关系。你能举一些例子吗？

生举例。

三巩固知识，应用训练

师：其实这样的情景很多很多。老师这里也有几道这样的题，同学们想不想挑战试试。

第一关：小试牛刀。

第二关：再接再厉。这道题有相遇问题有什么相识的地方吗？学生展台展示线段图。

第三关： 大显身手。这道题你能尝试用算术和方程两种发法解决吗？四、生谈收获、布置作业

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

师：这节课我们就上到这，今天的作业是数学书72页的3题和5题。同学们回去找找生活中还有哪些场景会用到相遇问题。好，下课。