2022中考物理三轮复习综合练习二（含答案）

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2022中考物理三轮复习综合练习二（含答案）

一．惯性现象（共1小题）
1．（2020•覃塘区模拟）高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆总质量M＝1500kg的汽车，在进入ETC收费岛区域前s1＝50m处开始减速，经t1＝4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再经t2＝6s匀速通过ETC收费岛，其长s2＝36m。不计车长。

（1）开始减速，坐在车里的人感觉向前倾，原因是　 　。
（2）求汽车的重力大小。
（3）求汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小。
二．阻力对物体运动影响的探究实验（共1小题）
2．（2020•昭通模拟）小明利用如图所示的装置探究“在水平面上阻力对物体运动的影响”，进行如下操作：

a．如图甲所示，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。
b．如图乙所示，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。
c．如图丙所示，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。
请针对以上操作回答下列问题：
（1）以上操作中错误的一次是　 　（选填“a”“b”或“c”）。
（2）对比两次正确实验操作能说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越　 　。
（3）纠正错误后，对多次实验进行分析，并进一步推测：在水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，它将做　 　运动。
（4）为了得出科学结论，三次实验中小车每次都从斜面上同一位置由静止自由下滑，这样做的目的是：
使小车到达底端水平面时　 　。
（5）在水平面滑行的小车受到的重力和小车对水平面的压力　 　（选填“是”或“不是”）一对平衡力。
（6）上述所有探究实验中用到的科学探究方法有　 　（只要求写出一种即可）。
三．二力平衡条件的应用（共4小题）
3．（2021春•郫都区校级月考）一辆卡车，发动机对卡车的牵引力是1.6×103N时，在水平公路上匀速行驶，卡车所受到摩擦阻力是车重的0.02倍，求卡车的质量？
4．如图所示，一辆装载钢卷的卡车在3000N的水平牵引力F作用下，以20m/s的速度沿平直的路面向左匀速行驶。已知该卡车受到路面的阻力大小为整辆车总重的0.2倍，求：
（1）车受到路面的摩擦阻力f的大小及方向。
（2）卡车和钢卷所受的总重G总的大小。

5．（2020春•项城市校级月考）重104N的汽车在公路上做匀速直线运动，它受到的阻力是车重的0.03倍，则汽车发动机的牵引力是多少N？
6．（2011秋•本溪月考）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验装置。
（1）小华将系于小纸片两端的细线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂钩码，使作用在小纸片上的两个拉力方向　 　，并通过调整　 　来改变拉力的大小，实验中选择小纸片的目的是　 　（填“考虑”或“不考虑”）小纸片的重力。当细线两端钩码相同时，小纸片静止不动，说明两个力平衡时的大小　 　。
（2）当小纸片静止不动时，小华将小纸片扭转过一个角度，松手后小纸片　 　（选填“能”或“不能”）静止不动。设计此实验步骤的目的是为了证明相互平衡的两个力　 　。
（3）实验过程中小华用剪刀将小纸片从中间劈开，两个钩码都落到了地上。这说明相互平衡的两个力　 　。
（4）在探究同一个问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如题乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验，其主要的原因是　 　。
A．减少了摩擦力对实验结果的影响子 B．小纸片是比较容易获取的资料 C．容易让小纸片在水平方向上保持平衡 D．小纸片容易扭转。

四．重力的计算（共5小题）
7．（2018春•金川区期中）质量是100克的瓶子里装满水后重为2.45牛，求：
（1）水的质量是多少克？
（2）水重多少牛？
8．（2022春•濉溪县月考）一容器中装有某种液体，测得液体的体积为V，液体与容器的总质量为m，改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m的对应值，描绘m﹣V图象，求：（g取10N/kg）
（1）容器的重力；
（2）液体的密度；
（3）90cm3液体的质量。

9．（2019春•东海县期中）一辆自重是4.5×104N的卡车，装载着200块水泥砖，行驶到一座立有限重标志的桥前，桥前的标牌如图，每块水泥砖的规格是50cm×50cm×10cm，已知ρ水泥＝3×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）一块水泥砖的质量；
（2）这辆车的总重力；
（3）通过计算说明这辆车能否安全过桥。

10．（2021秋•梁山县期末）生活中严禁将装满啤酒的玻璃瓶放入冰箱的冷冻室，因为啤酒遇冷结冰体积将变大，致使啤酒瓶炸裂而引发事故。如图所示，山城纯生啤酒瓶的容积为500mL，所盛啤酒的体积为486mL，密度为1×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3。求：（g＝10N/kg）
（1）该瓶啤酒中啤酒的重力是多少N？
（2）瓶中啤酒结成冰后的体积是多少m3？
（3）若用该瓶装满密度为0.8×103kg/m3的食用油后，总重为6.5N，则该酒瓶的质量是多少kg？

11．（2020春•铁岭月考）一座桥梁能够通过的汽车的最大质量为10吨。一辆自身重为3.5×104N的汽车，装有1600块红砖，每块砖的质量为2.5kg，试通过计算说明它能否通过这座桥？
五．压强的大小及其计算（共6小题）
12．（2022春•重庆月考）一辆汽车质量为1×104kg，匀速行驶时受到的所有阻力是其重量的0.06倍，汽车每个车轮与地面的接触面积为0.01m2。求：
（1）汽车的重力。
（2）汽车受到的牵引力多大？
（3）该汽车静止时对地面的压强。
13．（2021春•堆龙德庆区校级期中）为了倡导绿色出行，衡阳市投放了大量的共享自行车，小明在水平路面上匀速骑行900m，所用时间为5min时，人与车总质量约80kg，每个轮胎与地面接触面积约为0.01m2．求：（g取10N/kg）
（1）自行车行驶的速度的速度是多少m/s
（2）行驶中自行车对地面的压力。
（3）此时自行车对地面的压强。

14．（2019春•罗庄区期中）电动汽车因其节能、环保而受到人们的青睐。某品牌电动汽车，驾驶员与车的总质量为1.6t，车静止时轮胎与地面接触的总面积为0.08m2．汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶20min，汽车所受阻力为驾驶员与车总重力的0.1倍，g取10N/kg。请分析：
（1）电动汽车静止在水平地面上对地面的压强；
（2）电动汽车匀速行驶过程中牵引力的大小。

15．（2021春•罗庄区期中）罗庄区湖北路每天清晨都要进行洒水。若一辆洒水车空车质量为6t，水罐容积为5m3，装满水后，罐内水深1.5m，车轮与地面的总接触面积为0.5m2（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）该车最多能装水的重力。
（2）装满水时，该车做匀速直线运动时所受阻力为总重的0.02倍，该过程中洒水车受的牵引力。
（3）装满水的洒水车静止在水平路面时，洒水车对地面的压强。
（4）装满水时，水对罐底的压强。
16．（2020春•金牛区期末）如图所示是我国第五代隐身重型歼击机﹣﹣歼20，它是由成都飞机设计研究所设计，成都飞机工业公司制造生产的。已知歼20相关数据如表。
（1）求歼20空载时受到的重力。
（2）空载的歼20停在水平地面时，若轮胎与地面接触的总面积为0.4m2，求地面受到的压强。（g取10N/kg）
空载质量
最大飞行速度
作战半径
最大飞行高度
17000kg
2.8马赫
2200km
18500km

17．（2020春•东莞市期末）为确保2020年春季学期错峰开学工作安全有序进行，部分地区开展了无人机疫情防控消杀作业，如图所示。无人机有关信息如下表所示，当无人机载着5kg消毒液返回并静止在水平地面上时（g取10N/kg）。求：
（1）无人机与消毒液的总重力为多少？
（2）无人机对地面产生的压强是多大？
无人机质量（含电池）
15kg
最大升力F
250N
脚架与水平地面总接触面积S
10﹣2m2

六．液体的压强的计算（共3小题）
18．（2020秋•松江区月考）如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲，均匀实心长方体乙，分别置于水平桌面上。甲容器的底面积为4h2，盛有深为2h的水；长方体乙的长、宽、高分别为h、h、2h。
①若甲容器的底面积为0.01米2，水的深度为0.1米，求水的质量。
②若h等于0.1米，求水对甲容器底部的压强p水。
③若将长方体乙浸没在甲容器水中，水不溢出，水对容器底部压强的变化量为△p水；若将长方体乙顺时针旋转90°，如图（b）所示，此时乙对地面的压强变化量为△p乙，且△p乙＝3△p水，求长方体乙的密度。

19．如图，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm，g＝10N/kg。求：
（1）在图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强；
（2）图中物体A受到的浮力；
（3）物体A的密度。

20．（2019春•南充期末）如图是一个液压秤的示意图：A是活塞，上方固定了一个秤盘，活塞可以在装有水的容器中无摩擦上下移动，容器的右下方与一根粗细均匀的细管连通，测量时通过细管中液柱升高的高度来显示盘中物体的质量：已知活塞底面积为0.2m2，盘中没放物体时容器内液面与细管内液面的高度差h为2cm。求：
（1）盘中没放物体时，活塞下表面处液体的压强为多少？
（2）活塞和秤盘的总重力为多少？
（3）如果细管的横截面积为20cm2，盘中没放物体时，活塞下表面到容器底部的距离为1cm，细管足够长，则此秤能称量出的最大质量是多少？

七．阿基米德原理的应用（共5小题）
21．（2021春•洪山区期末）如图所示，一体积为80cm3的木块，用一质量和体积不计的细线系着浸没在水中处于静止。（ρ木＝0.45g/cm3）求：
（1）木块的重力为多少？
（2）木块浸没在水中时的浮力？
（3）细线对木块的拉力？
（4）细线剪断后，木块静止时露出水中的体积？

22．（2017春•英德市校级月考）由于各方人员的艰苦努力，我国第一艘航母“辽宁舰”已经初步形成战斗力，若“辽宁舰”的满载排水量为6.18×104t，其满载并静止在海面上时（g取10N/kg）．问：
（1）受到的浮力是多少N？
（2）排开海水的体积为多少m3．（ρ海水＝1.03×103kg/m3）
23．（2020春•广饶县期末）如图所示，某立方体金属块完全浸没在水中时，受到的浮力为10N．（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）如果把这个金属块压扁，再把它浸没在水中，其所受的浮力是多少？
（2）该金属块排开水的体积是多少？
（3）把该金属块放到密度为0.8×103kg/m3，煤油中所受浮力为多少？

24．一个氢气球容积是1500m3，球壳和吊篮的合计质量为250kg、体积不计，则这个氢气球能否运载质量为325kg的仪器升空？（g取10N/kg，ρ空气＝1.29kg/m3，ρ氢气＝0.09kg/m3）
25．（2020•温州一模）2019年12月，我国第一艘国产航空母舰“山东舰”正式交付海军。
歼﹣15部分参数
质量m机
1.8×104千克
翼总面积S
60米2
舰上起飞滑跑距离s
120米
（1）交接入列仪式中，习近平主席检阅了仪仗队，舰长与政委同步并列行进在习主席后方（如图甲）。以舰长为参照物，此时政委是　 　的。
（2）山东舰以重油为燃料。在一次补给训练中，补给舰向山东舰加注了6×103米3的重油，则山东舰浮力将增加　 　牛。（重油密度取0.8×103千克/米3，海水密度取1.0×103千克/米3）
（3）歼﹣15是山东舰的舰载机，其部分数据如上表。歼﹣15舰载机起飞时升力由机翼获得，沿水平方向低空飞行时，机翼上、下表面的压强差p和飞机速度v的关系为P＝ρv2（式中p表示空气密度）。图乙是满载燃油的歼﹣15舰载机正飞离甲板，若此时飞机速度v为90米/秒，飞行员的质量为60千克，则该舰载机装载燃油的最大质量是多少千克？（空气密度为1.2千克/米3）

八．浮力大小的计算（共2小题）
26．（2019春•文登区校级期中）把体积为8dm3、质量为6kg的物体放在水中，试求出物体在水中静止时所受到的浮力大小？
27．（2021春•开福区校级期中）小朴同学在水平桌面上放置一个轻质薄壁容器，如图所示，容器上层的横截面积为120cm2，高为5cm，下层的底面积为150cm2，高为5cm。用弹簧测力计拉着一圆柱形金属物体A悬于空中，A物体的底面积为100cm2。A物体未浸入时水的深度为4cm。现在用测力计拉着物体从物体底面刚好贴着水面开始缓慢浸入水中。测力计的示数随时间变化图像如图所示。g＝10N/kg，求：
（1）物体浸没时的浮力大小；
（2）物体的体积；
（3）物体浸没时，水对容器底部的压强；
（4）t2时刻，容器对地面的压强。

九．物体的浮沉条件及其应用（共3小题）
28．（2019•娄底模拟）在某淡水湖进行科考的一小型科研潜水艇总体积为20m3，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示，潜水艇通过向水舱内充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。（湖水的密度为1.0×103kg/m3，g＝9.8N/kg）。
（1）水舱未充湖水时，潜水艇总重量为1.6×105N，此时，漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是　 　；
（2）为使潜水艇完全潜入湖水中，至少应向水舱充入　 　重量的湖水。

29．（2021春•任丘市期末）如图所示的是北京奥运会青岛“奥帆赛监测浮标”，它是我省科学院海洋仪器仪表研究所自主研制的，处于国际领先水平。浮标质量达2×103kg，漂浮在海面，可测量风速、风向、气温、海流等数据，准确地提供海洋、气象、水文信息，确保了奥帆赛的顺利进行。那么，
（1）浮标受到的浮力是多少N？
（2）它排开海水的体积是多少m3？
（3）若此时浮标底部距海面80cm，则底部受到海水的压强多大？（ρ海水取1.03×103kg/m3，g取10N/kg，计算结果保留两位小数）

30．（2012•曲靖）把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态。已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）空心铜球的重力；
（2）铜球空心部分的体积。
一十．功的计算（共6小题）
31．（2021•临沂模拟）每周五的下午放学后，我们班都要进行卫生大扫除，男同学负责提水。一桶水连桶质量共10kg，求：
（1）若提水距离为12m，用时15s，该同学的行进速度；
（2）提水时手的受力面积为0.8×10﹣3m2，提水时手受到的压强；
（3）质量为50kg的同学将一桶水从一楼提到三楼，楼层高3m，他一共做了多少J的功？（g＝10N/kg）
32．（2020•建湖县二模）“六一”儿童节，小明一家去公园游玩，乘坐了一种新型电动船，该船整体质量为100kg，船上人的总质量为240kg。（g取10N/kg）求：
（1）该船和人受到的总重力；
（2）船载上人后，受到的浮力大小；
（3）若船以2m/s的速度在水中匀速行驶时，受到水的阻力为900N，求5min内船克服阻力做的功。
33．（2021•安徽模拟）2018年4月12日，南海海域阅兵中，中国海军094A型战略核潜艇首次公开亮相，如图所示。如表是其部分性能参数，求：（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
艇长
135m
水下最大航速
36节
艇宽
13m
水下巡航速度
20节
水面排水量
9000t
最大潜深
350m
（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是多少？
（2）若核潜艇以水下巡航速度做水平匀速直线运动，动力功率为3×106W，则航行1km，发动机所做的功是多少？它受到海水的平均阻力是多少？（取1节为0.5m/s）

34．（2021秋•金安区校级期末）如图是某科学兴趣小组设计制作的“重力电灯”。在使用过程中，首先将质量为1kg的物体举高，然后物体通过减速器匀速下落带动发电机发电，点亮灯泡。
（1）某次下落过程中，当物体离地150cm时开始计时，经15秒落地，求物体下落的平均速度为多少？
（2）物体从离地150cm处下落至地面的过程中，重力做功为多少？
（3）物体匀速下落过程中，重力势能减小量的75%转化为灯泡的电能，恰好可以使额定电压为2.5V的小灯泡正常发光，小灯泡正常工作时电流为多少？（g取10N/kg）

35．（2022•贵港模拟）质量为60kg的大山同学，骑着质量为40kg的电动自行车沿着平直路面匀速直线行驶。已知骑行过程中所受阻力为电动自行车和大山同学所受总重力的。求：（g取10N/kg）
（1）骑行过程中电动自行车所受的阻力；
（2）电动自行车匀速直线行驶1200m过程中牵引力做的功。
36．（2021•成都模拟）2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，利用长征五号运载火箭发射探月器“嫦娥五号”，本次任务之一是实现地外天体的自动采样返回，把2kg的月壤样品“打包”带回地球。如图所示，到达月球的着陆器和上升器总质量为720kg。已知月球的引力为地球引力的，地球上，常数g取10N/kg。求：
（1）月壤样品在月球上的重力是多少？
（2）上升器带着月壤样品离开月球表面匀速上升300m的过程中，上升器对月壤样品做了多少功？

一十一．功的计算公式的应用（共2小题）
37．（2018秋•禅城区月考）莲莲家的汽车尾部上标有“2.0T”的字样，其中“T”就是“涡轮增压”，是利用高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，来带动同轴的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使汽油燃烧更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高发动机效率和减少废气污染的目的。这辆汽车的最低油耗可达0.25L/（kW•h），已知汽油的热值为4.6×107J/kg。（温馨提示：最低油耗是指燃烧最少的汽油获得最大有用功的能量，0.25L/（kW•h）表示获得1kW•h能量消耗0.25L汽油，1kW•h＝3.6×106J，汽油的密度为0.8g/cm3。
求：（1）1kW•h的有用功能使汽车克服3000N的平均阻力匀速前进多少距离？
（2）0.25L的汽油完全燃烧时放出的热量为多少？
（3）该汽车发动机的效率最高可达多少？
38．（2016春•敦煌市期末）有一台拖拉机的功率是25kW，一头牛的功率是300W．这台拖拉机3h做的功由这头牛来完成，需要多少时间？
一十二．功率的概念（共4小题）
39．功率的定义：　 　。
可用公式表示为P＝，其中Р表示 　 　，国际单位是 　 　（W）；W表示 　 　，国际单位是 　 　（J）；t表示 　 　，国际单位是 　 　（s）。1W＝　 　J/s。
40．（2018秋•泰兴市校级月考）“辽宁号”航母发动机的总功率约为147MW，意思是：　 　。
41．（2018春•昆明期末）一只小鸟飞行的功率约6W，其物理意义是　 　。
42．（2020秋•浦口区月考）功率是用来表示物体做功　 　（多少/快慢）的物理量。某万吨远洋货轮的功率是60kW，物理意义是　 　。
一十三．功率计算公式的应用（共15小题）
43．（2020春•昆明期末）功率在生活中应用有较大的意义。例如汽车发动机的功率一定时，由F＝可知汽车的牵引力与速度　 　（选填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）。所以，汽车爬坡时，司机采用的措施是　 　，以获得更大的牵引力。
44．（2020春•南岸区月考）如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。若列车长度为120m，行驶速度为25m/s，该居民楼长度为130m，列车匀速穿过居民楼时牵引力的功率为500kW，则在列车穿过居民楼的过程中，求：
（1）列车全部穿过该楼的用时为多少；
（2）列车牵引力的大小。

45．（2020春•钦北区期末）一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为202kW，速度为80km/h。当卡车行驶了160km时，发动机做的功是多少？卡车的牵引力是多大？
46．（2021•朝阳区二模）“熊猫空中列车”是我国建造的世界第一列以锂电池动力包为牵引动力的空中悬挂式轨道列车（如图所示），它牵引力的功率可达135kW。某次试验过程中，它以最大功率匀速行驶100s，完成的距离为1.5km。求列车在该次试验过程中：

（1）行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的大小？
47．（2021秋•灌云县月考）某型号汽车发动机的额定功率为4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1000N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
48．（2016秋•扬州月考）某型号汽车质量为1.5t，发动机的额定功率为60kW，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是汽车重力的0.1倍，汽车额定功率下匀速行驶。求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
49．（2021秋•江西月考）某汽车以108km/h的速度匀速行驶6km。其发动机输出功率始终为60kW，问：
（1）汽车行驶时受到的牵引力是多大？
（2）汽车行驶期间发动机所做的功？
（3）当汽车上坡，并保持5km/h的速度匀速行驶时，汽车的牵引力是多大？
（4）汽车从坡底匀速上到坡顶时，机械能的转化情况？
50．火神山医院的修建，再一次体现出了“中国速度”，从方案设计到建成交付仅用10天。如图所示，载重汽车装完砂石后总质量为20t，以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动100m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行50m停下。v﹣t图象如图所示，已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍。（g＝10N/kg）求：

（1）全程中汽车所受阻力大小；
（2）整个过程中发动机做的功；
（3）汽车的最大速度。
51．（2019•锦江区模拟）发展地铁列车可以减少汽车尾气的排放。现有一沿直线运动的地铁列车，以恒定功率6×103kW从甲站由静止开始起动，先加速运动20s，此过程中的平均速度为36km/h；再以72km/h的速度匀速运动80s：接着关闭发动机列车失去牵引力，利用摩擦力做减速运动，此过程中的平均速度也是36km/h，经过15s后到达乙站停止。求：
（1）列车加速运动时的平均牵引力；
（2）关闭发动机后，列车克服摩擦力所做的功。
52．（2020•福建一模）星期天，小刘骑电动自行车以18km/h的速度在通港大道上匀速行驶了6000m，电动自行车牵引力的功率为150W．求：
（1）小刘在通港大道上行驶的时间；
（2）电动自行车的牵引力；
（3）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功。
53．（2020秋•灌云县月考）小轿车以108km/h的速度匀速行驶时发动机的功率是60kW，轿车以这个速度行驶了30km，求：
（1）轿车行驶的时间？
（2）发动机的牵引力是多大？
（3）发动机在这段时间内做的功。
54．（2017秋•灌云县校级月考）一小轿车以108千米/时的速度匀速行驶，此时发动机功率是75千瓦，行驶30分钟，求：
（1）发动机的牵引力是多大？
（2）发动机在这段时间内做的功。
55．（2016春•鞍山期末）一台起重机功率为2kW，它在10s内可以做多少功？做8×105J的功需要多长时间？
56．（2021春•新疆期末）一辆重型卡车匀速行驶时，发动机的功率为180kW，速度为72km/h，卡车行驶100s，求：
（1）卡车发动机做的功。
（2）卡车的牵引力。
57．（2019•青岛模拟）一辆汽车的功率为100kW，行驶速度为60km/h时，汽车的牵引力多大？
一十四．动能和势能的转化与守恒（共2小题）
58．（2020春•德宏州期末）“弓开如满月，箭去似流星”用来形容射箭运动员拉弓放箭的情形，那么在这个过程中，弓的弹性势能转化为箭的　 　能，同时也说明了物体弹性势能大小与物体的　 　有关。
59．（2020•武汉模拟）如图所示，是篮球在空中飞行的一段轨迹（忽略空气阻力）；
（1）从A到B的运动过程中，球的运动状态　 　（选填“有”或“没有”）改变；
（2）球在上升的过程中，势能和动能是如何转化的？【答案】　 　；球在A点机械能　 　球在B点机械能（选填“＞”“＝”或“＜”）；
（3）若在最高点，球所受的力全部消失，则球将处于　 　状态。


参考答案与试题解析
一．惯性现象（共1小题）
1．（2020•覃塘区模拟）高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆总质量M＝1500kg的汽车，在进入ETC收费岛区域前s1＝50m处开始减速，经t1＝4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再经t2＝6s匀速通过ETC收费岛，其长s2＝36m。不计车长。

（1）开始减速，坐在车里的人感觉向前倾，原因是　人具有惯性　。
（2）求汽车的重力大小。
（3）求汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小。
【详解】解：
（1）当汽车突然减速时，坐在车里的人的下半身随汽车一起速度减小，由于惯性，其上身仍要保持原来的运动状态继续向前运动，所以身体会突然向前倾倒；
（2）汽车的重力为：
G＝mg＝1500kg×10N/kg＝15000N；
（3）由题意可知，汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小为：
v＝＝＝8.6m/s。
【答案】（1）人具有惯性；
（2）汽车的重力为15000N；
（3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为8.6m/s。
二．阻力对物体运动影响的探究实验（共1小题）
2．（2020•昭通模拟）小明利用如图所示的装置探究“在水平面上阻力对物体运动的影响”，进行如下操作：

a．如图甲所示，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。
b．如图乙所示，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。
c．如图丙所示，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。
请针对以上操作回答下列问题：
（1）以上操作中错误的一次是　b　（选填“a”“b”或“c”）。
（2）对比两次正确实验操作能说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越　远　。
（3）纠正错误后，对多次实验进行分析，并进一步推测：在水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，它将做　匀速直线　运动。
（4）为了得出科学结论，三次实验中小车每次都从斜面上同一位置由静止自由下滑，这样做的目的是：
使小车到达底端水平面时　速度相同　。
（5）在水平面滑行的小车受到的重力和小车对水平面的压力　不是　（选填“是”或“不是”）一对平衡力。
（6）上述所有探究实验中用到的科学探究方法有　控制变量法　（只要求写出一种即可）。
【详解】解：
（1）为了使小车到达水平面时的速度相等，应让小车从相同斜面的同一高度由静止开始下滑；则b步骤错误，因为在斜面上铺上棉布改变了接触面的粗糙程度，就不能保持初速度相同了；
（2）水平面越光滑，小车运动的距离越远，由图示可知，木板的表面最光滑，则小车在木板表面受到阻力最小，运动的距离最长；
（3）由实验可知，平面越光滑，小车受到的阻力越小，运动距离越远，速度减小得越慢；
（4）实验中每次让小车从斜面顶端由静止滑下，是为了使小车到达水平面时具有相同的初速度；
（5）在水平面滑行的小车受到的重力和小车对水平面的压力不是一对平衡力，因为不满足平衡力的条件：同物、等大、反向、共线；
（6）实验中运用了控制变量法。
【答案】（1）b；（2）远；（3）匀速直线；（4）速度相同；（5）不是；（6）控制变量法。
三．二力平衡条件的应用（共4小题）
3．（2021春•郫都区校级月考）一辆卡车，发动机对卡车的牵引力是1.6×103N时，在水平公路上匀速行驶，卡车所受到摩擦阻力是车重的0.02倍，求卡车的质量？
【详解】解：卡车在水平公路上匀速行驶，路面对车的摩擦力和车的牵引力是一对平衡力，则f＝F＝1.6×103N；
卡车所受到摩擦阻力是车重的0.02倍，则卡车的重力为：G＝＝＝8×104N；
卡车的质量为：m＝＝＝8×103kg。
【答案】卡车的质量为8×103kg。
4．如图所示，一辆装载钢卷的卡车在3000N的水平牵引力F作用下，以20m/s的速度沿平直的路面向左匀速行驶。已知该卡车受到路面的阻力大小为整辆车总重的0.2倍，求：
（1）车受到路面的摩擦阻力f的大小及方向。
（2）卡车和钢卷所受的总重G总的大小。

【详解】解：
（1）由于卡车在平直的公路上匀速直线行驶，卡车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即f＝F＝3000N，因为牵引力水平向左，所以摩擦力水平向右；
（2）卡车受到路面的阻力大小为整辆车总重的0.2倍，即f＝0.2G，
则卡车和钢卷所受的总重G总的大小为：G总＝＝＝15000N。
【答案】（1）车受到路面的摩擦阻力f的大小为3000N，方向水平向右；
（2）卡车和钢卷所受的总重G总的大小为15000N。
5．（2020春•项城市校级月考）重104N的汽车在公路上做匀速直线运动，它受到的阻力是车重的0.03倍，则汽车发动机的牵引力是多少N？
【详解】解：汽车受到的阻力f＝0.03G＝0.03×104N＝300N，
汽车在公路上做匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力，
所以牵引力大小F＝f＝300N。
【答案】汽车发动机的牵引力是300N。
6．（2011秋•本溪月考）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验装置。
（1）小华将系于小纸片两端的细线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂钩码，使作用在小纸片上的两个拉力方向　相反　，并通过调整　钩码的个数　来改变拉力的大小，实验中选择小纸片的目的是　不考虑　（填“考虑”或“不考虑”）小纸片的重力。当细线两端钩码相同时，小纸片静止不动，说明两个力平衡时的大小　相等　。
（2）当小纸片静止不动时，小华将小纸片扭转过一个角度，松手后小纸片　不能　（选填“能”或“不能”）静止不动。设计此实验步骤的目的是为了证明相互平衡的两个力　是否在同一直线上　。
（3）实验过程中小华用剪刀将小纸片从中间劈开，两个钩码都落到了地上。这说明相互平衡的两个力　作用在同一个物体上　。
（4）在探究同一个问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如题乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验，其主要的原因是　A　。
A．减少了摩擦力对实验结果的影响子 B．小纸片是比较容易获取的资料 C．容易让小纸片在水平方向上保持平衡 D．小纸片容易扭转。

【详解】解：（1）小纸片两端通过滑轮各挂一个钩码，两个钩码由于重力通过绳子对小纸片施加了两个向相反方向的拉力，拉力的大小等于钩码的重力，钩码的数量越多，拉力就越大；可通过调整钩码数量，来改变拉力的大小；
实验中选择小纸片，小纸片的重力很小，可以不考虑小纸片的重力。
由于两端钩码个数相同，因此小纸片静止不动，说明两个力平衡时的大小相等。
（2）小纸片转过一个角度，小纸片两端的拉力就不在一条直线上，纸片就会转动，说明了不在同一直线上的两个力不能平衡；
（3）小华用剪刀把小纸片一剪两半，两个拉力不再作用在同一物体上，纸片向两边运动。
（4）小明把物体放在水平桌面上，物体和水平桌面之间存在摩擦力，木块受到的摩擦力会对实验产生影响。所以小华的实验优于小明的实验，其主要原因是减少了摩擦力对实验结果的影响。
【答案】（1）相反；钩码的个数；不考虑；相等；（2）不能；是否在同一直线上；（3）作用在同一个物体上；（4）A。
四．重力的计算（共5小题）
7．（2018春•金川区期中）质量是100克的瓶子里装满水后重为2.45牛，求：
（1）水的质量是多少克？
（2）水重多少牛？
【详解】解：（1）根据G＝mg可得，瓶子里装满水后的总质量：
m总＝＝＝0.25kg＝250g，
水的质量：
m水＝m总﹣m瓶＝250g﹣100g＝150g＝0.15kg；
（2）水的重力：
G水＝m水g＝0.15kg×9.8N/kg＝1.47N。
【答案】（1）水的质量是150g；
（2）水重1.47N。
8．（2022春•濉溪县月考）一容器中装有某种液体，测得液体的体积为V，液体与容器的总质量为m，改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m的对应值，描绘m﹣V图象，求：（g取10N/kg）
（1）容器的重力；
（2）液体的密度；
（3）90cm3液体的质量。

【详解】解：
（1）由图可知，当液体的体积为0cm3时，液体与容器的总质量为40g，则容器的质量为m0＝40g＝0.04kg，
容器的重力：
G0＝m0g＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；
（2）当液体的体积为V1＝20cm3时，液体和容器的总质量为m＝60g，
则液体的质量为m1＝m总1﹣m0＝60g﹣40g＝20g，
液体的密度为：
ρ＝＝＝1g/cm3；
（3）由ρ＝可知90cm3液体的质量为：
m2＝ρV2＝1g/cm3×90cm3＝90g。
【答案】（1）容器的重力为0.4N；
（2）液体的密度为1g/cm3；
（3）90cm3液体的质量为90g。
9．（2019春•东海县期中）一辆自重是4.5×104N的卡车，装载着200块水泥砖，行驶到一座立有限重标志的桥前，桥前的标牌如图，每块水泥砖的规格是50cm×50cm×10cm，已知ρ水泥＝3×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）一块水泥砖的质量；
（2）这辆车的总重力；
（3）通过计算说明这辆车能否安全过桥。

【详解】解：（1）一块水泥砖的体积V＝50cm×50cm×10cm＝2.5×104cm3＝2.5×10﹣2m3，
根据ρ＝可得，一块水泥砖的质量m水泥砖＝ρ水泥V＝3×103kg/m3×2.5×10﹣2m3＝75kg。
（2）卡车自重G卡＝4.0×104N，
货物的重力：
G水泥砖＝mg＝75kg×200×10N/kg＝1.5×105N，
这辆卡车总重：
G总＝G卡+G水泥砖＝4.0×104N+1.5×105N＝1.9×105N；
（2）这辆卡车总质量：
m总＝＝＝1.9×104kg＝19t，
桥前的标牌“20t”为限重20t，
因为19t＜20t，
所以卡车能安全过桥。
【答案】（1）一块水泥砖的质量为75kg；
（2）这辆车的总重力1.9×105N；
（2）通过计算可知这辆车能安全过桥。
10．（2021秋•梁山县期末）生活中严禁将装满啤酒的玻璃瓶放入冰箱的冷冻室，因为啤酒遇冷结冰体积将变大，致使啤酒瓶炸裂而引发事故。如图所示，山城纯生啤酒瓶的容积为500mL，所盛啤酒的体积为486mL，密度为1×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3。求：（g＝10N/kg）
（1）该瓶啤酒中啤酒的重力是多少N？
（2）瓶中啤酒结成冰后的体积是多少m3？
（3）若用该瓶装满密度为0.8×103kg/m3的食用油后，总重为6.5N，则该酒瓶的质量是多少kg？

【详解】解：（1）啤酒体积V1＝486mL＝486cm3，瓶内所装啤酒的质量m＝ρ1V1＝1g/cm3×486cm3＝486g＝0.486kg，重力G1＝mg＝0.486kg×10N/kg＝4.86N；
（2）因物体的质量不随形状、状态和空间位置的改变而改变，啤酒冷冻后的质量m'＝m＝0.486kg，啤酒冷冻后的体积V′＝＝＝5.4×10﹣4m3；
（3）瓶子最多可装食用油的体积V″＝V瓶＝500cm3，
可装食用油质量m″＝ρ2V′′＝0.8g/cm3×500cm3＝400g＝0.4kg，
可装食用油的重力G油＝m″g＝0.4kg×10N/kg＝4N；
酒瓶的重力G瓶＝G﹣G油＝6.5N﹣4N＝2.5N；
酒瓶的质量m瓶＝＝＝0.25kg。
【答案】（1）该瓶啤酒中啤酒的重力是4.86N；
（2）瓶中啤酒结成冰后的体积是多少5.4×10﹣4m3；
（3）该酒瓶的质量是0.25kg。
11．（2020春•铁岭月考）一座桥梁能够通过的汽车的最大质量为10吨。一辆自身重为3.5×104N的汽车，装有1600块红砖，每块砖的质量为2.5kg，试通过计算说明它能否通过这座桥？
【详解】解：汽车的重力G＝3.5×104N，
汽车自身的质量m车＝＝＝3.5×103kg＝3.5t，
红砖的总质量m砖＝2.5kg×1600＝4000kg＝4t，
汽车和红砖的总质量m总＝m车+m砖＝3.5t+4t＝7.5t，
桥梁的最大承受质量为m最大＝10t，
因为m总＜m最大，所以汽车能通过这座桥。
【答案】汽车能通过这座桥。
五．压强的大小及其计算（共6小题）
12．（2022春•重庆月考）一辆汽车质量为1×104kg，匀速行驶时受到的所有阻力是其重量的0.06倍，汽车每个车轮与地面的接触面积为0.01m2。求：
（1）汽车的重力。
（2）汽车受到的牵引力多大？
（3）该汽车静止时对地面的压强。
【详解】解：
（1）汽车的重力：G＝mg＝1×104kg×10N/kg＝1×105N；
（2）汽车受到的阻力：f＝0.06G＝0.06×1×105N＝6000N，
汽车在水平路面上匀速直线行驶时，汽车在水平方向上受到的牵引力和阻力是平衡力，故汽车受到的牵引力为：F＝f＝6000N；
（3）汽车静止在地面的压力：F压＝G＝1×105N，
汽车静止时对地面的压强：p＝＝＝2.5×106Pa。
【答案】（1）汽车的重力为1×105N；
（2）汽车受到的牵引力为6000N；
（3）该汽车静止时对地面的压强为2.5×106Pa。
13．（2021春•堆龙德庆区校级期中）为了倡导绿色出行，衡阳市投放了大量的共享自行车，小明在水平路面上匀速骑行900m，所用时间为5min时，人与车总质量约80kg，每个轮胎与地面接触面积约为0.01m2．求：（g取10N/kg）
（1）自行车行驶的速度的速度是多少m/s
（2）行驶中自行车对地面的压力。
（3）此时自行车对地面的压强。

【详解】解：（1）自行车行驶的速度：v＝＝＝3m/s。
（2）行驶中自行车对地面的压力：F＝G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N。
（3）已知S＝2×0.01m2＝0.02m2，
自行车对地面的压强：p＝＝＝4×104Pa。
【答案】（1）自行车行驶的速度的速度是3m/s。
（2）行驶中自行车对地面的压力800N。
（3）此时自行车对地面的压强4×104Pa。
14．（2019春•罗庄区期中）电动汽车因其节能、环保而受到人们的青睐。某品牌电动汽车，驾驶员与车的总质量为1.6t，车静止时轮胎与地面接触的总面积为0.08m2．汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶20min，汽车所受阻力为驾驶员与车总重力的0.1倍，g取10N/kg。请分析：
（1）电动汽车静止在水平地面上对地面的压强；
（2）电动汽车匀速行驶过程中牵引力的大小。

【详解】解：（1）电动汽车静止在水平地面上对地面的压力：
F＝G＝mg＝1.6×103kg×10N/kg＝1.6×104N，
对地面的压强：
p＝＝＝2×105Pa；
（2）电动汽车匀速行驶过程中处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，电动汽车匀速行驶过程中受到的牵引力：
F′＝f＝0.1G＝0.1×1.6×104N＝1.6×103N。
【答案】（1）电动汽车静止在水平地面上对地面的压强为2×105Pa；
（2）电动汽车匀速行驶过程中牵引力的大小为1.6×103N。
15．（2021春•罗庄区期中）罗庄区湖北路每天清晨都要进行洒水。若一辆洒水车空车质量为6t，水罐容积为5m3，装满水后，罐内水深1.5m，车轮与地面的总接触面积为0.5m2（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）该车最多能装水的重力。
（2）装满水时，该车做匀速直线运动时所受阻力为总重的0.02倍，该过程中洒水车受的牵引力。
（3）装满水的洒水车静止在水平路面时，洒水车对地面的压强。
（4）装满水时，水对罐底的压强。
【详解】解：（1）该车最多能装水的体积V水＝5m3，
由ρ＝可得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×5m3＝5×103kg，
水的重力：G水＝m水g＝5×103kg×10N/kg＝5×104N；
（2）装满水时洒水车的总重力：G总＝（m车+m水）g＝（6×103kg+5×103kg）×10N/kg＝1.1×105N，
该车做匀速直线运动时所受阻力：f＝0.02G总＝0.02×1.1×105N＝2.2×103N，
因该车做匀速直线运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，该过程中洒水车受的牵引力：F＝f＝2.2×103N；
（3）装满水的洒水车静止在水平路面时，洒水车对地面的压力：F＝G总＝1.1×105N，
洒水车对地面的压强：p＝＝＝2.2×105Pa；
（4）装满水时，水对罐底的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m＝1.5×104Pa。
【答案】（1）该车最多能装水的重力为5×104N；
（2）装满水时，该车做匀速直线运动时所受的牵引力为2.2×103N；
（3）装满水的洒水车静止在水平路面时，洒水车对地面的压强为2.2×105Pa；
（4）装满水时，水对罐底的压强为1.5×104Pa。
16．（2020春•金牛区期末）如图所示是我国第五代隐身重型歼击机﹣﹣歼20，它是由成都飞机设计研究所设计，成都飞机工业公司制造生产的。已知歼20相关数据如表。
（1）求歼20空载时受到的重力。
（2）空载的歼20停在水平地面时，若轮胎与地面接触的总面积为0.4m2，求地面受到的压强。（g取10N/kg）
空载质量
最大飞行速度
作战半径
最大飞行高度
17000kg
2.8马赫
2200km
18500km

【详解】解：
（1）歼20空载时受到的重力：
G＝mg＝17000kg×10N/kg＝1.7×105N；
（2）地面受到的压强：
p＝＝＝＝4.25×105Pa。
【答案】（1）歼20空载时受到的重力为1.7×105N；
（2）地面受到的压强为4.25×105Pa。
17．（2020春•东莞市期末）为确保2020年春季学期错峰开学工作安全有序进行，部分地区开展了无人机疫情防控消杀作业，如图所示。无人机有关信息如下表所示，当无人机载着5kg消毒液返回并静止在水平地面上时（g取10N/kg）。求：
（1）无人机与消毒液的总重力为多少？
（2）无人机对地面产生的压强是多大？
无人机质量（含电池）
15kg
最大升力F
250N
脚架与水平地面总接触面积S
10﹣2m2

【详解】解：（1）无人机与消毒液的总重力
G总＝（m机+m液）g＝（15kg+5kg）×10N/kg＝200N；
（2）无人机对地面的压力：
F＝G总＝200N，
则无人机对地面产生的压强
p＝＝＝2×104Pa。
【答案】（1）无人机与消毒液的总重力为200N；
（2）无人机对地面产生的压强是2×104Pa。
六．液体的压强的计算（共3小题）
18．（2020秋•松江区月考）如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲，均匀实心长方体乙，分别置于水平桌面上。甲容器的底面积为4h2，盛有深为2h的水；长方体乙的长、宽、高分别为h、h、2h。
①若甲容器的底面积为0.01米2，水的深度为0.1米，求水的质量。
②若h等于0.1米，求水对甲容器底部的压强p水。
③若将长方体乙浸没在甲容器水中，水不溢出，水对容器底部压强的变化量为△p水；若将长方体乙顺时针旋转90°，如图（b）所示，此时乙对地面的压强变化量为△p乙，且△p乙＝3△p水，求长方体乙的密度。

【详解】解：①甲容器中水的体积：
V水＝S水h水＝0.01m2×0.1m＝1×10﹣3m3，
根据ρ＝可得：
m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg；
②若h等于0.1m，则水的深度为h水＝2h＝2×0.1m＝0.2m，
则p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa；
③若将长方体乙浸没在甲容器水中，水不溢出，则V排＝V乙＝h×h×2h＝2h3，
水的深度增加量△h＝＝＝h，
则△p水＝ρ水g△h水＝ρ水g×h＝ ρ水gh，
如图（b）所示，此时乙对地面的压强变化量为△p乙＝﹣＝﹣＝ρ乙gh；
已知：△p乙＝3△p水，
即：ρ乙gh＝3× ρ水gh，
所以，ρ乙＝1.5ρ水＝1.5×1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3。
【答案】①若甲容器的底面积为0.01米2，水的深度为0.1米，水的质量为1kg；
②若h等于0.1米，水对甲容器底部的压强p水为1960Pa；
③长方体乙的密度为1.5×103kg/m3。
19．如图，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm，g＝10N/kg。求：
（1）在图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强；
（2）图中物体A受到的浮力；
（3）物体A的密度。

【详解】解：（1）O点的深度h＝20cm﹣8cm＝12cm＝0.12m，
则O点处受到的水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa；
（2）因为A漂浮在水中，所以物体A受到的浮力：
F浮＝GA＝8N；
（3）由F浮＝ρ水gV排可知，物体A排开水的体积：
V排＝＝＝8×10﹣4m3；
已知物体A浸入水中的体积占总体积的，则物体A的体积：
VA＝V排＝×8×10﹣4m3＝1×10﹣3m3，
根据G＝mg＝ρVg可得A的密度：
ρA＝＝＝0.8×103kg/m3。
【答案】（1）在图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强为1200Pa；
（2）图中物体A受到的浮力为8N；
（3）物体A的密度为0.8×103kg/m3。
20．（2019春•南充期末）如图是一个液压秤的示意图：A是活塞，上方固定了一个秤盘，活塞可以在装有水的容器中无摩擦上下移动，容器的右下方与一根粗细均匀的细管连通，测量时通过细管中液柱升高的高度来显示盘中物体的质量：已知活塞底面积为0.2m2，盘中没放物体时容器内液面与细管内液面的高度差h为2cm。求：
（1）盘中没放物体时，活塞下表面处液体的压强为多少？
（2）活塞和秤盘的总重力为多少？
（3）如果细管的横截面积为20cm2，盘中没放物体时，活塞下表面到容器底部的距离为1cm，细管足够长，则此秤能称量出的最大质量是多少？

【详解】解：（1）根据托盘中无物体时平衡，活塞对下方的压强与h段水柱的压强相等，
则活塞下表面处液体的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣2m＝200Pa；
（2）活塞对下方的压强与h段水柱的压强相等，
即p1＝p＝200Pa＝，
F＝p1S＝200Pa×0.2m2＝40N，
活塞和秤盘的总重力：G＝F＝40N；
（3）不放物体时，活塞下方的水的体积V＝Sh1＝0.2m2×1×10﹣2 m＝2×10﹣3 m3，
这些液体压到细管处上升高度h2＝＝＝1m＝100cm，
此时两侧液面差h′＝2cm+1cm+100cm＝103cm＝1.03m，
活塞底部受到压强：p′＝ρgh′＝1×103kg/m3×10N/kg×1.03m＝10300Pa，
活塞底部受到向上的压力等于重力：G总＝F′＝p′S＝10300Pa×0.2m2＝2060N，
此时物体的重力G物＝G总﹣G＝2060N﹣40N＝2020N，
则称量的最大质量：m＝＝＝202kg；
【答案】（1）盘中没放物体时，活塞下表面处液体的压强为200Pa；
（2）活塞和秤盘的总重力为40N；
（3）此秤能称量出的最大质量是202kg。
七．阿基米德原理的应用（共5小题）
21．（2021春•洪山区期末）如图所示，一体积为80cm3的木块，用一质量和体积不计的细线系着浸没在水中处于静止。（ρ木＝0.45g/cm3）求：
（1）木块的重力为多少？
（2）木块浸没在水中时的浮力？
（3）细线对木块的拉力？
（4）细线剪断后，木块静止时露出水中的体积？

【详解】解：（1）根据ρ＝可得木块的质量：m木＝ρ木V木＝0.45g/cm3×80cm3＝36g＝0.036kg，
则木块的重力：G木＝m木g＝0.036kg×10N/kg＝0.36N；
（2）木块浸没在水中时排开水的体积：
V排＝V木＝80cm3＝8×10﹣5m3，
此时木块受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N；
（3）图中，木块的重力加上细线的拉力等于木块受到的浮力，即：G+F拉＝F浮，
则细线对木块的拉力：F拉＝F浮﹣G木＝0.8N﹣0.36N＝0.44N；
（4）因为木块密度小于水的密度，
所以剪断细线，待木块静止后处于漂浮状态，
此时木块受到的浮力F浮′＝G木＝0.36N，
由F浮＝ρ水gV排得木块漂浮时排开水的体积：
V排′＝＝＝3.6×10﹣5m3，
则露出水中的体积：
V露＝V木﹣V排′＝8×10﹣5m3﹣3.6×10﹣5m3＝4.4×10﹣5m3＝44cm3。
【答案】（1）木块的重力为0.36N；
（2）木块浸没在水中时的浮力为0.8N；
（3）细线对木块的拉力为0.44N；
（4）细线剪断后，木块静止时露出水中的体积为44cm3。
22．（2017春•英德市校级月考）由于各方人员的艰苦努力，我国第一艘航母“辽宁舰”已经初步形成战斗力，若“辽宁舰”的满载排水量为6.18×104t，其满载并静止在海面上时（g取10N/kg）．问：
（1）受到的浮力是多少N？
（2）排开海水的体积为多少m3．（ρ海水＝1.03×103kg/m3）
【详解】解：（1）根据阿基米德原理可得，“辽宁舰”受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝6.18×104×103kg×10N/kg＝6.18×108N；
（2）由F浮＝ρ海水gV排可得，排开海水的体积：
V排＝＝＝6×104m3。
【答案】（1）受到的浮力是6.18×108N；
（2）排开海水的体积为6×104m3。
23．（2020春•广饶县期末）如图所示，某立方体金属块完全浸没在水中时，受到的浮力为10N．（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）如果把这个金属块压扁，再把它浸没在水中，其所受的浮力是多少？
（2）该金属块排开水的体积是多少？
（3）把该金属块放到密度为0.8×103kg/m3，煤油中所受浮力为多少？

【详解】解：（1）金属块压扁，其体积不变，放入水中后排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知：F浮＝10N；
（2）根据F浮＝ρ水gV排可得：V排＝＝＝10﹣3m3；
（3）由于金属块完全浸没在水中，则V＝V排＝10﹣3m3；
把该金属块放到煤油中，则V排煤油＝V＝10﹣3m3；
该金属块在煤油中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝8N。
【答案】
（1）如果把这个金属块压扁，再把它浸没在水中，其所受的浮力是10N；
（2）该金属块排开水的体积是10﹣3m3；
（3）把该金属块放到密度为0.8×103kg/m3，煤油中所受浮力为8N。
24．一个氢气球容积是1500m3，球壳和吊篮的合计质量为250kg、体积不计，则这个氢气球能否运载质量为325kg的仪器升空？（g取10N/kg，ρ空气＝1.29kg/m3，ρ氢气＝0.09kg/m3）
【详解】解：气球所受浮力：F浮＝ρgV排＝1.29kg/m3×10N/kg×1500m3＝19350N，
由ρ＝可得，氢气的质量：m氢气＝ρ氢气V＝0.09kg/m3×1500m3＝135kg，
氢气、球壳和吊篮的总重力：G总＝m总g＝（135kg+250kg）×10N/kg＝3850N，
所以最多载物品的重力：G＝F浮﹣G总＝19350N﹣3850N＝15500N，
由G＝mg可得，这个氢气球能运载的质量：m＝＝＝1550kg＞325kg，故这个氢气球能运载质量为325kg的仪器升空。
【答案】这个氢气球能运载质量为325kg的仪器升空。
25．（2020•温州一模）2019年12月，我国第一艘国产航空母舰“山东舰”正式交付海军。
歼﹣15部分参数
质量m机
1.8×104千克
翼总面积S
60米2
舰上起飞滑跑距离s
120米
（1）交接入列仪式中，习近平主席检阅了仪仗队，舰长与政委同步并列行进在习主席后方（如图甲）。以舰长为参照物，此时政委是　静止　的。
（2）山东舰以重油为燃料。在一次补给训练中，补给舰向山东舰加注了6×103米3的重油，则山东舰浮力将增加　4.8×107　牛。（重油密度取0.8×103千克/米3，海水密度取1.0×103千克/米3）
（3）歼﹣15是山东舰的舰载机，其部分数据如上表。歼﹣15舰载机起飞时升力由机翼获得，沿水平方向低空飞行时，机翼上、下表面的压强差p和飞机速度v的关系为P＝ρv2（式中p表示空气密度）。图乙是满载燃油的歼﹣15舰载机正飞离甲板，若此时飞机速度v为90米/秒，飞行员的质量为60千克，则该舰载机装载燃油的最大质量是多少千克？（空气密度为1.2千克/米3）

【详解】解：（1）以舰长为参照物，此时政委和舰长之间没有位置的变化，是静止的；
（2）在一次补给训练中，补给舰向山东舰加注了6×103米3的重油，根据ρ＝可知，重油的质量为：
m＝ρV＝0.8×103kg/m3×6×103m3＝4.8×106kg；
山东舰是漂浮在水面上的；漂浮时浮力等于重力；则增加的物体的重力等于增加的浮力：
F浮＝G＝mg＝4.8×106kg×10N/kg＝4.8×107N；
（3）舰载机机翼受到的压强差为：P＝ρv2＝×1.2kg/m3×（90m/s）2＝4860Pa；
根据p＝可知，舰载机机翼受到的压力F＝pS＝4860Pa×60m2＝291600N；
舰载机起飞的质量为：m总＝＝＝＝29160kg；
所加燃油的质量为：m油＝m总﹣m机﹣m人＝29160kg﹣18000kg﹣60kg＝11100kg。
【答案】（1）静止；（2）4.8×107；（3）该舰载机装载燃油的最大质量是11100千克。
八．浮力大小的计算（共2小题）
26．（2019春•文登区校级期中）把体积为8dm3、质量为6kg的物体放在水中，试求出物体在水中静止时所受到的浮力大小？
【详解】解：将物体浸没在水中时，V排＝V物＝8dm3＝8×10﹣3m3，
则物体浸没时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N，
物体的重力：
G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N，
因F浮＞G，
所以，物体将上浮，最终处于漂浮状态，
则物体在水中静止时所受到的浮力：F浮′＝G＝60N。
【答案】物体在水中静止时所受到的浮力为60N。
27．（2021春•开福区校级期中）小朴同学在水平桌面上放置一个轻质薄壁容器，如图所示，容器上层的横截面积为120cm2，高为5cm，下层的底面积为150cm2，高为5cm。用弹簧测力计拉着一圆柱形金属物体A悬于空中，A物体的底面积为100cm2。A物体未浸入时水的深度为4cm。现在用测力计拉着物体从物体底面刚好贴着水面开始缓慢浸入水中。测力计的示数随时间变化图像如图所示。g＝10N/kg，求：
（1）物体浸没时的浮力大小；
（2）物体的体积；
（3）物体浸没时，水对容器底部的压强；
（4）t2时刻，容器对地面的压强。

【详解】解：（1）由图像可知，物体底面刚好贴着水面时弹簧测力计的示数F＝24N，
由二力平衡条件可得，物体的重力：G＝F＝24N，
在t2时刻后，弹簧测力计的示数F′＝16N不变，
则此时物体受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝24N﹣16N＝8N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积：
V＝V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3；
（3）容器的容积：V容＝S上h上+S下h下＝120cm2×5cm+150cm2×5cm＝1350cm3，
因V容＜V水+V＝S下h水+V＝150cm2×4cm+800cm3＝1400cm3，
所以，容器内水有溢出，则水的深度：h＝h上+h下＝5cm+5cm＝10cm＝0.1m，
物体浸没时，水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（4）由图可知，t2时刻物体恰好浸没，
此时容器内水的体积：V水′＝V容﹣V＝1350cm3﹣800cm3＝550cm3＝5.5×10﹣4m3，
由ρ＝可得，容器内水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×5.5×10﹣4m3＝0.55kg，
容器内水的重力：G水＝m水g＝0.55kg×10N/kg＝5.5N，
因物体对水的压力和水对物体的浮力是一对相互作用力，且轻质薄壁容器的质量不考虑，
所以，容器对地面的压力：F压＝G水+F压′＝G水+F浮＝5.5N+8N＝13.5N，
则容器对地面的压强：p′＝＝＝900Pa。
【答案】（1）物体浸没时的浮力大小为8N；
（2）物体的体积为800cm3；
（3）物体浸没时，水对容器底部的压强为1000Pa；
（4）t2时刻，容器对地面的压强为900Pa。
九．物体的浮沉条件及其应用（共3小题）
28．（2019•娄底模拟）在某淡水湖进行科考的一小型科研潜水艇总体积为20m3，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示，潜水艇通过向水舱内充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。（湖水的密度为1.0×103kg/m3，g＝9.8N/kg）。
（1）水舱未充湖水时，潜水艇总重量为1.6×105N，此时，漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是　16m3　；
（2）为使潜水艇完全潜入湖水中，至少应向水舱充入　4×104N　重量的湖水。

【详解】解：（1）水舱未充湖水时，潜水艇漂浮，
根据物体漂浮条件可得：F浮1＝G＝1.6×105N，
由F浮＝ρ水gV排可得，潜水艇排开湖水的体积：
V排1＝＝≈16m3；
（2）完全浸没于湖水中，潜水艇所受浮力：
F浮2＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×20m3＝1.96×105N；
所以根据物体漂浮条件可的，G′＝F浮2＝1.96×105N；
则水的重力：G水＝G′﹣G艇＝1.96×105N﹣1.6×105N＝3.6×104N；
【答案】16m3；3.6×104N。
29．（2021春•任丘市期末）如图所示的是北京奥运会青岛“奥帆赛监测浮标”，它是我省科学院海洋仪器仪表研究所自主研制的，处于国际领先水平。浮标质量达2×103kg，漂浮在海面，可测量风速、风向、气温、海流等数据，准确地提供海洋、气象、水文信息，确保了奥帆赛的顺利进行。那么，
（1）浮标受到的浮力是多少N？
（2）它排开海水的体积是多少m3？
（3）若此时浮标底部距海面80cm，则底部受到海水的压强多大？（ρ海水取1.03×103kg/m3，g取10N/kg，计算结果保留两位小数）

【详解】解：（1）浮标受到的浮力：
F浮＝G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N。
（2）由F浮＝ρ液V排g可知它排开海水的体积：
V排＝＝≈1.94m3；
（3）浮标底部底部距海面80cm，h＝80cm＝0.8m，
底部受到海水的压强：
p海水＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×0.8m＝8.24×103Pa。
【答案】（1）浮标受到的浮力是2×104N；
（2）它排开海水的体积是1.94m3；
（3）浮标底部受到海水的压强8.24×103Pa。
30．（2012•曲靖）把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态。已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）空心铜球的重力；
（2）铜球空心部分的体积。
【详解】解：（1）由空心铜球悬浮在水中可知：G球＝F浮，且V排＝V＝17.8cm3＝17.8×10﹣6m3，
根据阿基米德原理得：
F浮＝ρ液gV排
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×17.8×10﹣6m3
＝0.178N，
所以，G球＝F浮＝0.178N。
（2）由ρ＝ 和G＝mg可知铜球的实心部分的体积：
V实＝＝＝2×10﹣6m3＝2 cm3；
铜球中空心部分的体积：
V空＝V﹣V实＝17.8cm3﹣2 cm3＝15.8cm3。
【答案】（1）空心铜球的重力为0.178N；
（2）铜球空心部分的体积15.8cm3。
一十．功的计算（共6小题）
31．（2021•临沂模拟）每周五的下午放学后，我们班都要进行卫生大扫除，男同学负责提水。一桶水连桶质量共10kg，求：
（1）若提水距离为12m，用时15s，该同学的行进速度；
（2）提水时手的受力面积为0.8×10﹣3m2，提水时手受到的压强；
（3）质量为50kg的同学将一桶水从一楼提到三楼，楼层高3m，他一共做了多少J的功？（g＝10N/kg）
【详解】解：（1）同学的行进速度：
v＝＝＝0.8m/s，
（2）提水时手受到的压力：
F＝G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，
手受到的压强：
p＝＝＝1.25×105Pa；
（3）同学做的总功：
W总＝G总h＝（m通水+m人）gh＝（10kg+50kg）×10N/kg×6m＝3600J；
【答案】（1）若提水距离为12m，用时15s，该同学的行进速度是0.8m/s；
（2）提水时手的受力面积为0.8×10﹣3m2，提水时手受到的压强是1.25×105Pa；
（3）质量为50kg的同学将一桶水从一楼提到三楼，楼层高3m，他一共做了3600J的功。
32．（2020•建湖县二模）“六一”儿童节，小明一家去公园游玩，乘坐了一种新型电动船，该船整体质量为100kg，船上人的总质量为240kg。（g取10N/kg）求：
（1）该船和人受到的总重力；
（2）船载上人后，受到的浮力大小；
（3）若船以2m/s的速度在水中匀速行驶时，受到水的阻力为900N，求5min内船克服阻力做的功。
【详解】解：
（1）船和人受到的总重力为：G＝m总g＝（m船+m人）g＝（100kg+240kg）×10N/kg＝3400N；
（2）船载上人后处于漂浮状态，由物体的漂浮条件F浮＝G物可知，船受到的浮力：F浮＝G＝3400N；
（3）由v＝得，
船运动的距离为：S＝vt＝2m/s×300s＝600m，
船克服阻力做的功为：W＝FS＝900N×600m＝5.4×105J。
【答案】（1）该船与人受到的总重力为3400N；
（2）船载上人后，受到的浮力为3400N；
（3）5min内船克服阻力做的功是5.4×105J。
33．（2021•安徽模拟）2018年4月12日，南海海域阅兵中，中国海军094A型战略核潜艇首次公开亮相，如图所示。如表是其部分性能参数，求：（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
艇长
135m
水下最大航速
36节
艇宽
13m
水下巡航速度
20节
水面排水量
9000t
最大潜深
350m
（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是多少？
（2）若核潜艇以水下巡航速度做水平匀速直线运动，动力功率为3×106W，则航行1km，发动机所做的功是多少？它受到海水的平均阻力是多少？（取1节为0.5m/s）

【详解】解：（1）由表格数据可知，核潜艇在水面航行时，m排＝9000t＝9×106kg，
由阿基米德原理可得，核潜艇在水面航行时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝9×106kg×10N/kg＝9×107N；
（2）核潜艇以水下巡航速度做水平匀速直线运动时的速度：
v＝20节＝20×0.5m/s＝10m/s，
由v＝可得，航行1km的时间：
t＝＝＝100s，
由P＝可得，发动机所做的功：
W＝Pt＝3×106W×100s＝3×108J，
由W＝Fs可得，发动机的动力：
F＝＝＝3×105N，
因核潜艇以水下巡航速度做水平匀速直线运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，核潜艇受到海水的平均阻力f＝F＝3×105N。
【答案】（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是9×107N；
（2）航行1km，发动机所做的功是3×108J，它受到海水的平均阻力是3×105N。
34．（2021秋•金安区校级期末）如图是某科学兴趣小组设计制作的“重力电灯”。在使用过程中，首先将质量为1kg的物体举高，然后物体通过减速器匀速下落带动发电机发电，点亮灯泡。
（1）某次下落过程中，当物体离地150cm时开始计时，经15秒落地，求物体下落的平均速度为多少？
（2）物体从离地150cm处下落至地面的过程中，重力做功为多少？
（3）物体匀速下落过程中，重力势能减小量的75%转化为灯泡的电能，恰好可以使额定电压为2.5V的小灯泡正常发光，小灯泡正常工作时电流为多少？（g取10N/kg）

【详解】解：（1）s＝150cm＝1.5m
物体下落的速度为：v＝＝＝0.1m/s；
（2）重力做功为：W重力＝Gh＝mgh＝1kg×10N/kg×1.5m＝15J；
（3）重力势能转化成灯泡电能为：W电＝75%W重力＝75%×15J＝11.25J，
根据W＝UIt得出
小灯泡正常工作时电流为：I＝＝＝0.3A。
【答案】（1）物体下落的速度为0.1m/s；
（2）物体从离地150cm处下落至地面的过程中，重力做功为15J；’
（3）小灯泡正常工作时电流为0.3A。
35．（2022•贵港模拟）质量为60kg的大山同学，骑着质量为40kg的电动自行车沿着平直路面匀速直线行驶。已知骑行过程中所受阻力为电动自行车和大山同学所受总重力的。求：（g取10N/kg）
（1）骑行过程中电动自行车所受的阻力；
（2）电动自行车匀速直线行驶1200m过程中牵引力做的功。
【详解】解：（1）质量为60kg的大山同学，骑着质量为40kg的电动自行车，总重力为：
G＝mg＝（60kg+40kg）×10N/kg＝1000N；
骑行过程中电动自行车所受的阻力为：
f＝G＝×1000N＝20N；
（2）电动自行车沿着平直路面匀速直线行驶，处于平衡状态，牵引力的大小等于阻力大小，即F＝f＝20N；
则电动自行车匀速直线行驶1200m过程中牵引力做的功为：
W＝Fs＝1200m×20N＝24000J。
【答案】（1）骑行过程中电动自行车所受的阻力为20N；
（2）电动自行车匀速直线行驶1200m过程中牵引力做的功为24000J。
36．（2021•成都模拟）2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，利用长征五号运载火箭发射探月器“嫦娥五号”，本次任务之一是实现地外天体的自动采样返回，把2kg的月壤样品“打包”带回地球。如图所示，到达月球的着陆器和上升器总质量为720kg。已知月球的引力为地球引力的，地球上，常数g取10N/kg。求：
（1）月壤样品在月球上的重力是多少？
（2）上升器带着月壤样品离开月球表面匀速上升300m的过程中，上升器对月壤样品做了多少功？

【详解】解：（1）月壤样品在地球上的重力为：
G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；
月壤样品在月球上的重力：
G′＝G＝×20N≈3.3N；
（2）上升器匀速上升，受力平衡，上升器对月壤祥品施加的力和月壤样品在月球上的重力是一对平衡力，大小相等，
上升器对月壤样品的力为：F＝G′＝3.3N，
上升器对月壤样品做的功：W＝Fs＝3.3N×300m＝990J。
【答案】（1）月壤样品在月球上的重力是3.3N。
（2）上升器对月壤样品做了990J的功。
一十一．功的计算公式的应用（共2小题）
37．（2018秋•禅城区月考）莲莲家的汽车尾部上标有“2.0T”的字样，其中“T”就是“涡轮增压”，是利用高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，来带动同轴的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使汽油燃烧更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高发动机效率和减少废气污染的目的。这辆汽车的最低油耗可达0.25L/（kW•h），已知汽油的热值为4.6×107J/kg。（温馨提示：最低油耗是指燃烧最少的汽油获得最大有用功的能量，0.25L/（kW•h）表示获得1kW•h能量消耗0.25L汽油，1kW•h＝3.6×106J，汽油的密度为0.8g/cm3。
求：（1）1kW•h的有用功能使汽车克服3000N的平均阻力匀速前进多少距离？
（2）0.25L的汽油完全燃烧时放出的热量为多少？
（3）该汽车发动机的效率最高可达多少？
【详解】解：（1）1kW•h＝3.6×106J，
因汽车匀速前进，根据二力平衡条件可知汽车受到的牵引力F＝f＝3000N，
根据W＝Fs可得，1kW•h的有用功能使汽车克服3000N的平均阻力匀速前进的距离：
s＝＝＝1.2×103m；
（2）由ρ＝可得，0.25L的汽油的质量：
m＝ρV＝0.8×103kg/m3×0.25×10﹣3m3＝0.2kg；
这些汽油完全燃烧时放出的热量为：
Q放＝qm＝4.6×107J/kg×0.2kg＝9.2×106J；
（3）由（1）知，W有＝3.6×106J，
该汽车发动机的效率最高可达：
η＝＝≈39.1%。
【答案】（1）1kW•h的有用功能使汽车克服3000N的平均阻力匀速前进1.2×103m；
（2）0.25L的汽油完全燃烧时放出的热量为9.2×106J；
（3）该汽车发动机的效率最高可达39.1%。
38．（2016春•敦煌市期末）有一台拖拉机的功率是25kW，一头牛的功率是300W．这台拖拉机3h做的功由这头牛来完成，需要多少时间？
【详解】解：拖拉机的功率P机＝25kW，工作时间t机＝3h，
由P＝得，拖拉机所做的功为：
W＝P机t机＝25kW×3h＝75kW•h；
而牛的平均功率P牛＝300W＝0.3kW，
由P＝得，牛做这些功需要的时间为：
t牛＝＝＝250h。
【答案】若这台拖拉机在3h所做的功由这头牛来完成，则需要的时间为250h。
一十二．功率的概念（共4小题）
39．功率的定义：　物体所做的功与时间的比值　。
可用公式表示为P＝，其中Р表示 　功率　，国际单位是 　瓦特　（W）；W表示 　功　，国际单位是 　焦耳　（J）；t表示 　时间　，国际单位是 　秒　（s）。1W＝　1　J/s。
【详解】解：物体所做的功与时间的比值叫做功率；功率的计算公式是P＝，P表示的是功率，功率的国际制单位是瓦特，简称瓦，符号是W；W表示的是功，国际制单位是焦耳，简称焦，符号是J；
t表示的是时间，国际制单位是秒，符号是s；1W＝1J/s。
【答案】物体所做的功与时间的比值；功率；瓦特；功；焦耳；时间；秒；1。
40．（2018秋•泰兴市校级月考）“辽宁号”航母发动机的总功率约为147MW，意思是：　该发动机每秒内做的功为1.47×108J　。
【详解】解：“辽宁号”航母发动机的功率是147MW＝147×106W＝1.47×108W，这表明该发动机每秒内做的功为1.47×108J。
【答案】该发动机每秒内做的功为1.47×108J。
41．（2018春•昆明期末）一只小鸟飞行的功率约6W，其物理意义是　小鸟在1秒内所做的功为6J　。
【详解】解：小鸟飞行时的功率约为6W，其物理意义是：小鸟在一秒内所做的功是6J；
【答案】小鸟在一秒内所做的功是6J。
42．（2020秋•浦口区月考）功率是用来表示物体做功　快慢　（多少/快慢）的物理量。某万吨远洋货轮的功率是60kW，物理意义是　远洋货轮1s内做功6×104J　。
【详解】解：
功率是单位时间内做的功，功率是表示物体做功快慢的物理量；
60kW＝6×104J/s，表示远洋货轮1s内做功6×104J。
【答案】快慢；远洋货轮1s内做功6×104J。
一十三．功率计算公式的应用（共15小题）
43．（2020春•昆明期末）功率在生活中应用有较大的意义。例如汽车发动机的功率一定时，由F＝可知汽车的牵引力与速度　成反比例　（选填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）。所以，汽车爬坡时，司机采用的措施是　减速　，以获得更大的牵引力。
【详解】解：汽车发动机的功率一定时，由P＝＝＝Fv可知，汽车的牵引力与速度成反比例；
发动机功率P一定，在汽车爬坡时，降低车速，由P＝＝＝Fv可知，可以增大牵引力。
【答案】成反比例； 减速。
44．（2020春•南岸区月考）如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。若列车长度为120m，行驶速度为25m/s，该居民楼长度为130m，列车匀速穿过居民楼时牵引力的功率为500kW，则在列车穿过居民楼的过程中，求：
（1）列车全部穿过该楼的用时为多少；
（2）列车牵引力的大小。

【详解】解：（1）列车穿过居民楼时通过的路程：s＝L车+L居民楼＝120m+130m＝250m，
由v＝可得，列车穿过居民楼所用的时间：t＝＝＝10s；
（2）由P＝＝＝Fv可得，列车的牵引力为：F＝＝＝20000N。
【答案】（1）列车所花的时间为10s；
（2）列车牵引力的大小为20000N。
45．（2020春•钦北区期末）一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为202kW，速度为80km/h。当卡车行驶了160km时，发动机做的功是多少？卡车的牵引力是多大？
【详解】解：（1）由v＝可得，行驶时间：
t＝＝＝2h，
由P＝得，发动机做的功：
W＝Pt＝202000W×2×3600s＝1.4544×109J；
（2）速度v＝80km/h＝m/s；
由P＝＝＝Fv得，卡车牵引力：
F＝＝＝9090N；
【答案】发动机做的功是1.4544×109J；卡车的牵引力是9090N。
46．（2021•朝阳区二模）“熊猫空中列车”是我国建造的世界第一列以锂电池动力包为牵引动力的空中悬挂式轨道列车（如图所示），它牵引力的功率可达135kW。某次试验过程中，它以最大功率匀速行驶100s，完成的距离为1.5km。求列车在该次试验过程中：

（1）行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的大小？
【详解】解：（1）路程s＝1.5km＝1.5×103m，
行驶的速度为：
＝＝15m/s；
（2）由P＝可得，牵引力做的功为：
W＝Pt＝135×103W×100s＝1.35×107J；
（3）由W＝Fs可得，牵引力的大小为：
F＝＝＝9×103N。
【答案】（1）行驶的速度为15m/s；
（2）牵引力做的功为1.35×107J；
（3）牵引力的大小为9×103N。
47．（2021秋•灌云县月考）某型号汽车发动机的额定功率为4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1000N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
【详解】解：（1）已知汽车匀速行驶时受到的阻力f＝1000N，
由二力平衡的条件可知汽车发动机所提供的牵引力为：F＝f＝1000N；
（2）已知汽车发动机的额定功率P＝4×104W，
由可知，汽车行驶的速度为：v＝＝＝40m/s；
（3）行驶5min通过的路程为：s＝vt＝40m/s×5×60s＝12000m，
则牵引力做的功为：W＝Fs＝1000N×12000m＝1.2×107J。
【答案】（1）发动机所提供的牵引力大小为1000N；
（2）行驶速度的大小为40m/s；
（3）行驶5min牵引力所做的功为1.2×107J。
48．（2016秋•扬州月考）某型号汽车质量为1.5t，发动机的额定功率为60kW，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是汽车重力的0.1倍，汽车额定功率下匀速行驶。求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
【详解】解：（1）已知汽车的质量，m＝1.5t＝1.5×103kg；
汽车重力，G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N；
汽车匀速行驶时受到的阻力等于汽车的牵引力，
F＝f＝01G＝0.1×1.5×104N＝1.5×103N；
（2）由P＝＝＝Fv得：v＝＝＝40m/s；
（3）t＝5min＝300s，
W＝Pt＝6×104W×300s＝1.8×107J。
【答案】（1）发动机所提供的牵引力为1500N；（2）行驶速度为40m/s；（3）行驶5min牵引力所做的功是1.8×107J。
49．（2021秋•江西月考）某汽车以108km/h的速度匀速行驶6km。其发动机输出功率始终为60kW，问：
（1）汽车行驶时受到的牵引力是多大？
（2）汽车行驶期间发动机所做的功？
（3）当汽车上坡，并保持5km/h的速度匀速行驶时，汽车的牵引力是多大？
（4）汽车从坡底匀速上到坡顶时，机械能的转化情况？
【详解】解：（1）根据1m/s＝3.6km/h，可知，汽车行驶的速度为：v＝108km/h＝108× m/s＝30m/s；
由P＝＝＝Fv可得，汽车行驶时受到的牵引力为：
F＝＝＝2×103N；
（2）发动机做的功为：W＝Fs＝2×103 N×6×103m＝1.2×107J；
（3）根据1m/s＝3.6km/h，可知5km/h＝5× m/s＝当汽车上坡并保持5km/h的速度匀速行驶时，由P＝＝＝Fv可得，此时汽车的牵引力为：F′＝＝＝4.32×104N；
（4）汽车从坡底匀速上到坡顶过程中，质量一定下，速度不变则动能不变，高度增大则重力势能增大，故机械能增大。
【答案】（1）汽车行驶时受到的牵引力为2×103N；
（2）发动机做的功为1.2×107J；
（3）当汽车上坡并保持5km/h的速度匀速行驶时，汽车的牵引力为4.32×104N；
（4）汽车从坡底匀速上到坡顶过程中，动能不变，重力势能增大，机械能增大。
50．火神山医院的修建，再一次体现出了“中国速度”，从方案设计到建成交付仅用10天。如图所示，载重汽车装完砂石后总质量为20t，以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动100m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行50m停下。v﹣t图象如图所示，已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍。（g＝10N/kg）求：

（1）全程中汽车所受阻力大小；
（2）整个过程中发动机做的功；
（3）汽车的最大速度。
【详解】解：（1）全程中汽车的所受阻力：
f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×20×103kg×10N/kg＝4×104N；
（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间t＝40s，且在这段时间内发动机的功率不变，
由P＝可得，整个过程中发动机做的功：
W＝Pt＝80×103W×40s＝3.2×106J；
（3）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车的牵引力F＝f＝4×104N，
由P＝＝＝Fv可得，汽车的最大速度：
v最大＝＝＝2m/s。
【答案】（1）全程中汽车的所受阻力为4×103N；
（2）整个过程中发动机做的功为3.2×106J；
（3）汽车的最大速度为2m/s。
51．（2019•锦江区模拟）发展地铁列车可以减少汽车尾气的排放。现有一沿直线运动的地铁列车，以恒定功率6×103kW从甲站由静止开始起动，先加速运动20s，此过程中的平均速度为36km/h；再以72km/h的速度匀速运动80s：接着关闭发动机列车失去牵引力，利用摩擦力做减速运动，此过程中的平均速度也是36km/h，经过15s后到达乙站停止。求：
（1）列车加速运动时的平均牵引力；
（2）关闭发动机后，列车克服摩擦力所做的功。
【详解】解：（1）列车的功率P＝6×103kW＝6×106W，
由P＝得，列车在加速过程中牵引力做的功：
W1＝Pt1＝6×106W×20s＝1.2×108J；
列车加速过程的平均速度v1＝36km/h＝10m/s，
由v＝得，列车加速行驶的路程：
s1＝v1t1＝10m/s×20s＝200m，
由W＝Fs得，列车加速运动时的平均牵引力：
F＝＝＝6×105N。
（2）列车匀速行驶的速度v2＝72km/h＝20m/s，
由P＝＝＝Fv得，列车匀速行驶时的牵引力：
F′＝＝＝3×105N，
因为列车匀速直线行驶，根据二力平衡条件可知，
列车受到的摩擦力：f＝F′＝3×105N，
由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以列车减速行驶受到的摩擦力仍为3×105N，
列车减速过程的平均速度v3＝36km/h＝10m/s，
由v＝得，列车减速行驶的路程：
s3＝v3t3＝10m/s×15s＝150m，
则关闭发动机后，列车克服摩擦力所做的功：
W3＝fs3＝3×105N×150m＝4.5×107J。
【答案】（1）列车加速运动时的平均牵引力为6×105N；
（2）关闭发动机后，列车克服摩擦力所做的功为4.5×107J。
52．（2020•福建一模）星期天，小刘骑电动自行车以18km/h的速度在通港大道上匀速行驶了6000m，电动自行车牵引力的功率为150W．求：
（1）小刘在通港大道上行驶的时间；
（2）电动自行车的牵引力；
（3）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功。
【详解】解：
（1）v＝18km/h＝5m/s，
由v＝得小刘在通港大道上行驶的时间：
t＝＝＝1200s＝20min；
（2）由P＝＝＝Fv可得电动自行车的牵引力：
F＝＝＝30N；
（3）由P＝可得，电动自行车在这段时间内牵引力所做的功：
W＝Pt＝150W×1200s＝1.8×105J。
【答案】（1）小刘在通港大道上行驶的时间为20min；
（2）电动自行车的牵引力为30N；
（3）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功为1.8×105J。
53．（2020秋•灌云县月考）小轿车以108km/h的速度匀速行驶时发动机的功率是60kW，轿车以这个速度行驶了30km，求：
（1）轿车行驶的时间？
（2）发动机的牵引力是多大？
（3）发动机在这段时间内做的功。
【详解】解：（1）由题可知，小轿车的速度v＝108km/h＝30m/s，s＝30km＝3×104m，
由得，小轿车行驶的时间为：
；
（2）由题可知，小轿车发动机的功率P＝60kW＝6×104W，
由得，小轿车的牵引力为：

（3）由得，发动机在这段时间内做的功为：
W＝Pt＝6×104W×1×103s＝6×107J。
【答案】（1）轿车行驶的时间为1×103s；
（2）发动机的牵引力是2000N；
（3）发动机在这段时间内做的功为6×107J。
54．（2017秋•灌云县校级月考）一小轿车以108千米/时的速度匀速行驶，此时发动机功率是75千瓦，行驶30分钟，求：
（1）发动机的牵引力是多大？
（2）发动机在这段时间内做的功。
【详解】解：（1）小轿车行驶的速度：
v＝108km/h＝30m/s，
由P＝＝＝Fv可得，发动机的牵引力：
F＝＝＝2500N；
（2）由P＝可得，发动机在这段时间内做的功：
W＝Pt＝75×103W×30×60s＝1.35×108J。
【答案】（1）发动机的牵引力是2500N；
（2）发动机在这段时间内做的功为1.35×108J。
55．（2016春•鞍山期末）一台起重机功率为2kW，它在10s内可以做多少功？做8×105J的功需要多长时间？
【详解】解：由P＝可得，10s内可以做功：
W1＝Pt1＝2000W×10s＝2×104J。
做8×105J的功需要的时间：
t2＝＝＝400s。
【答案】起重机在10s内做的功为2×104J，做8×105J的功需要400s的时间。
56．（2021春•新疆期末）一辆重型卡车匀速行驶时，发动机的功率为180kW，速度为72km/h，卡车行驶100s，求：
（1）卡车发动机做的功。
（2）卡车的牵引力。
【详解】解：（1）卡车发动机做的功：
W＝Pt＝180×103W×100s＝1.8×107J；
（2）速度v＝72km/h＝20m/s，
由P＝＝＝Fv可得，卡车的牵引力：
F＝＝＝9×103N。
【答案】（1）卡车发动机做的功为1.8×107J；
（2）卡车的牵引力为9×103N。
57．（2019•青岛模拟）一辆汽车的功率为100kW，行驶速度为60km/h时，汽车的牵引力多大？
【详解】解：汽车的行驶速度v＝60km/h＝60×m/s＝m/s，
汽车的功率P＝100kW＝1×105W，
由P＝＝＝Fv得，汽车的牵引力：
F＝＝＝6×103N。
【答案】汽车的牵引力为6×103N。
一十四．动能和势能的转化与守恒（共2小题）
58．（2020春•德宏州期末）“弓开如满月，箭去似流星”用来形容射箭运动员拉弓放箭的情形，那么在这个过程中，弓的弹性势能转化为箭的　动　能，同时也说明了物体弹性势能大小与物体的　弹性形变的大小　有关。
【详解】解：拉弯的弓具有弹性势能，箭射出去后具有动能，这一过程中是弓的弹性势能转化为箭的动能；弓的弹性形变越大，具有的弹性势能越大，即物体弹性势能大小与物体的弹性形变的大小有关。
【答案】动；弹性形变的大小。
59．（2020•武汉模拟）如图所示，是篮球在空中飞行的一段轨迹（忽略空气阻力）；
（1）从A到B的运动过程中，球的运动状态　有　（选填“有”或“没有”）改变；
（2）球在上升的过程中，势能和动能是如何转化的？【答案】　动能转化为重力势能　；球在A点机械能　＝　球在B点机械能（选填“＞”“＝”或“＜”）；
（3）若在最高点，球所受的力全部消失，则球将处于　匀速直线运动　状态。

【详解】解：
（1）从A到B的运动过程中，球的运动方向和速度都发生了变化，所以球的运动状态发生了改变；
（2）球在上升的过程中，速度减小，动能减小，高度增加，重力势能增加，即该过程中动能转化为重力势能；忽略空气阻力，球的机械能守恒，所以球在A点的机械能等于球在B点的机械能；
（3）球在最高点时，竖直方向上的速度为0，在水平方向上有一定的速度，若球所受的力全部消失，根据牛顿第一定律可知，球将处于将做匀速直线运动。
【答案】（1）有；（2）动能转化为重力势能；＝；（3）匀速直线运动。