【通用版】专题十三 复数——2023届高考数学一轮复习夯基固本时时练
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——2023届高考数学一轮复习夯基固本时时练
1.已知复数,是z的共轭复数,则的虚部为( )
A.2 B. C.-2 D.
2.实数x,y满足,则xy的值是( )
A.0 B.1 C.-1 D.2
3.复数是纯虚数,其中i是虚数单位,则实数m的值是( )
A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或3
4.复数(i是虚数单位)在复平面上所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知复数(,i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限,且,则复数( )
A. B. C.或 D.
6.已知复数,,m为实数.若,则m的值为( )
A.4 B.-1 C.6 D.0
7.已知复数是z的共轭复数.若,其中i为虚数单位,则( )
A. B. C. D.2
8.若复数z和其共轭复数满足:,则的值为( )
A.i B.-i C.2i D.-2i
9.已知复数,(a,,且),其中i为虚数单位.若为实数,则的值为( )
A. B. C. D.
10.若复数,其中i为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A.z的虚部为 B. C.z的共轭复数为 D.z为纯虚数
11.已知复数,若是纯虚数,则实数_________.
12.若复数在复平面内对应的点位于虚轴上,则实数m的取值集合为__________.
13.若,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则_______.
14.复数(i为虚数单位),则________.
15.已知复数z满足(其中i为虚数单位),则复数____________.
答案以及解析
1.答案:C
解析:由题意得,,的虚部为-2.故选C.
2.答案:B
解析:实数x,y满足,化简可得,所以解得所以.故选B.
3.答案:B
解析:因为复数是纯虚数,
所以,且,解得.故选B.
4.答案:A
解析:,所以复数z在复平面上所对应的点为,在第一象限.故选A.
5.答案:A
解析:由,得,解得.因为复数z在复平面内对应的点位于第二象限,所以,即,所以复数.故选A.
6.答案:B
解析:由题意可得,则解得.故选B.
7.答案:B
解析:因为,所以,即,,可得,所以.故选B.
8.答案:A
解析:设复数,则,,
,复数,故选A.
9.答案:B
解析:因为复数,,所以为实数,所以,且,所以.故选B.
10.答案:D
解析:.z的虚部为,故A错误;,故B错误;,故C错误;,为纯虚数,D正确.故选D.
11.答案:3
解析:由条件知,又是纯虚数,所以
解得.
12.答案:
解析:因为复数在复平面内对应的点位于虚轴上,所以,解得或.
13.答案:
解析:因为,所以解得所以.故答案为.
14.答案:
解析:,则,,故答案为:.
15.答案:
解析:因为,所以.
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