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沪教版初中物理九年级专题复习知识点专练-03-固液压强变化教案
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这是一份沪教版初中物理九年级专题复习知识点专练-03-固液压强变化教案，共23页。教案主要包含了压强计算公式对比，固体压强切割，液体压强变化等内容，欢迎下载使用。
初三物理秋季班
教师
日期
学生
课程编号
课型
同步
课题
固液压强变化
教学目标
1．理解并掌握压强计算的两个公式
2．掌握柱形固体切割的压强变化规律
3．掌握液体液面高度变化的压强规律
教学重难点
1．会固液压强变化的分类讨论
2．固体切割叠放的压强计算
3．液体内部压强变化分类计算
教学安排
版块
时长
1
知识梳理
15分钟
2
例题解析
30分钟
3
随堂检测
35分钟
4
课堂总结
10分钟
5
课后作业
35分钟
……
固液压强变化
知识梳理
一、压强计算公式对比
公式
解释说明
适用范围
固体压强公式：压强p表示单位面积上所受的压力。压强的变化量△p，等于压力的变化量与对应面积的比值。
任何状态（固态、液态、气态）的一切物体
液体压强计算公式：一般情况下，液体的密度保持不变，深度越深，压强越大。与液体压强变化量相对应的是液体深度变化量。
适用于液体和柱形固体
二、固体压强切割
1、竖直切割：柱形固体竖直切（包括切去质量、体积、厚度等），由P=F/S=ρgh，压强变化量为零，所以压强保持不变。
2、水平切割：
（1）切相同高度：判断出物体密度之间的大小关系，由ΔP=ρgΔh判断压强变化量之间的关系，进而由P′=P±ΔP判断切过之后的物体压强大小关系；
（2）切相同体积：
①两个物体原来压强相等，水平切相同高度（或质量、体积）之后，剩余部分的压强一定是大物体的压强大于小物体的压强。
②两个物体原来质量（或压力）相等，沿水平切相同体积（或相同高度），剩余部分压强有大于、等于、小于三种情况。从开始切到小物体切完之前存在压强相等的情况。
③质量（或压力）相等，水平切去相同质量，压强的符号跟原来相同，即原来哪个物体的压强大，切过之后剩余部分压强还是哪个物体的大。
三、液体压强变化
引起液体压强变化常见的四种情况：向原来装有液体的容器中继续加入液体、向原来装有液体的容器中继续加入固体、从原来装有液体的容器中抽出液体、从原来装有液体和固体的容器中取出固体。一般情况下，我们先根据初始状态判断出液体密度、压强（或压力）的大小，然后根据末状态找出变化量，从而进一步确定变化量的大小，巧妙应用公式得出正解。
例题解析
一、固体压强变化
知识点一：水平切割+叠加
【例1】如图所示的甲、乙两实心均匀正方体分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。现分别在两个正方体的上部，沿水平方向切去一部分。以下判断正确的是 （ ）
A．若切去的质量相等，则甲被切去的厚度一定多
B．若剩余的质量相等，则甲被切去的厚度可能多
C．若切去的高度相等，则甲被切去的质量可能多
D．若剩余的高度相等，则甲被切去的厚度一定多
【难度】★★
【答案】A
【例2】如图所示，水平地面上放着两个质地均匀的正方体甲和乙，且甲对地面的压强大于乙。若在两正方体上面各放一个物体，小明认为：若两物体质量相等，正方体甲对地面的压强可能小于乙；小强认为：若两物体体积相等，正方体甲对地面的压强可能小于乙。下列判断正确的是 （ ）
甲
乙
A．两人的观点均正确
B．两人的观点均不正确
C．只有小明的观点正确
D．只有小强的观点正确
【难度】★★
【答案】A
【例3】甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面压强相等，已知ρ甲＜ρ乙，若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m甲'和m乙'，则下列说法中正确的是 （ ）
A．m甲'一定大于m乙' B．m甲'一定小于m乙'
C．m甲'一定等于m乙' D．m甲'可能等于m乙'
【难度】★★
【答案】A
甲
乙
【例4】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙叠放在甲的上表面中央，甲对地面的压强增加量为△p甲，将甲叠放在乙的上表面中央，乙对地面的压强增加量为△p乙，则 （ ）
A．△p甲＞△p乙 B．△p甲＝△p
C．△p甲＜△p乙 D．以上都有可能
【难度】★
【答案】C
【例5】如图所示，放置在水平地面上的两个均匀圆柱体甲、乙，底面积S甲＞S乙，对地面的压强相等。下列措施中，一定能使甲对地压强大于乙对地压强的方法是 （ ）
甲 乙
A．分别沿水平方向切去相同体积
B．分别沿水平方向切去相同高度
C．分别沿水平方向切去相同质量
D．在甲、乙上各放一个相同质量的物体
【难度】★★
【答案】C
知识点二：竖直切割+叠加
【例1】均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值 （ ）
A．一定大于1 B．一定小于1
C．可能等于1 D．可能小于1
【难度】★
【答案】A
【例2】甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是 （ ）
A．F甲一定大于F乙
B．F甲可能等于F乙
C．F甲一定小于F乙
D．F甲可能小于F乙
【难度】★
【答案】A
【例3】如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同。现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则下列选项正确的是 （ ）
甲
乙
A．p甲一定大于p乙
B．p甲可能小于p乙
C．p甲一定等于p乙
D．p甲可能等于p乙
【难度】★★
【答案】A
【例4】如图所示，甲、乙两个正方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强相等。若将甲、乙沿竖直方向按相同的比例切去1/n，并叠于对方上方。则甲、乙对桌面压力的变化量△F甲、△F乙及叠放后甲、乙对桌面的压强P′甲、P′乙之间的大小关系，下列说法正确的是 （ ）
A．△F甲＜△F乙，P′甲＝P′乙
乙
甲
B．△F甲＞△F乙，P′甲＜P′乙
C．△F甲＝△F乙，P′甲＞P′乙
D．△F甲＝△F乙，P′甲＜P′乙
【难度】★★
【答案】D
知识点三：综合
【例1】如图所示，甲、乙两立方体放在水平面上，甲的边长大于乙。现分别沿竖直或水平方向切割，小明认为：若将甲、乙沿竖直方向切去不同厚度后，剩余部分对水平面的压强相等，则切去前甲对水平面的压力可能等于乙。小红认为：若将甲、乙沿水平方向切去相同厚度后，剩余部分对水平面的压力相等，则切去前甲对水平面的压强可能等于乙。下列说法中正确的是 （ ）
甲
乙
A．只有小明正确
B．只有小红正确
C．小明和小红都是正确的
D．小明和小红都是错误的
【难度】★
【答案】D
【例2】如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现使甲沿竖直虚线切去一半、乙沿水平虚线切去一半。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压强相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是 （ ）
甲
乙
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙
B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲＞F乙
D．p甲＞p乙，F甲＜F乙
【难度】★★
【答案】A
【例3】如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等。现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分，它们剩余部分对地面压强为p甲和p乙，下列判断正确的是 （ ）
A．若沿水平方向切去相同质量，p甲可能大于p乙
甲
乙
B．若沿水平方向切去相同体积，p甲一定小于p乙
C．若沿竖直方向切去相同质量，p甲可能大于p乙
D．若沿竖直方向切去相同体积，p甲一定小于p乙
【难度】★★
【答案】D
二、液体压强变化
知识点一：抽出液体或取出固体
【例1】如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，则甲、乙抽出部分的质量△m甲、△m乙及液体对容器底部压强变化量△p甲、△p乙的大小关系是 （ ）
甲
h
乙
A．△m甲＝△m乙 △p甲＜△p乙
B．△m甲＞△m乙 △p甲＜△p乙
C．△m甲＜△m乙 △p甲＞△p乙
D．△m甲＜△m乙 △p甲＜△p乙
【难度】★
【答案】D
【例2】如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，此时两液面齐平。若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是 （ ）
A．pA＜pB FA＝FB
B．pA＜pB FA＞FB
C．pA＞pB FA＝FB
D．pA＞pB FA＜FB
【难度】★★
【答案】A
【例3】如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是 （ ）
乙
甲
A．p甲>p乙 F甲>F乙
B．p甲
D．p甲=p乙 F甲
【答案】A
（a） （b）
A
B
甲 乙
【例4】如图所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B，液面保持相平。将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强p甲和p乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度ρA和ρB的关系，下列说法中正确的是 （ ）
A．p甲＜p乙 F甲＜F乙 ρA＞ρB
B．p甲＞p乙 F甲＞F乙 ρA＞ρB
C．p甲＜p乙 F甲＜F乙 ρA＜ρB
D．p甲＝p乙 F甲＝F乙 ρA＞ρB
【难度】★★
【答案】A
知识点二：倒入液体或放入固体
【例1】如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是 （ ）
A
B
甲
乙
A．pA＜pB，FA＝FB
B．pA＜pB，FA＞FB
C．pA＞pB，FA＝FB
D．pA＞pB，FA＞FB
【难度】★
【答案】D
【例2】两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别盛有质量相等的酒精和水。把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中（已知液体不溢出，ρ酒精＜ρ水），此时，液体对容器底的压强相等，容器对水平桌面的压强也相等。以下说法正确的是 （ ）
A．甲球质量小于乙球质量 B．甲球质量大于乙球质量
C．甲球密度小于乙球密度 D．甲球密度大于乙球密度
【难度】★
【答案】C
【例3】已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，且S甲＜S乙，先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等。再将两容器中的液体全部交换倒入对方容器中，液体没有溢出。设两容器底受到液体压强的变化量分别为△P甲和△P乙，则以下说法中正确的是 （ ）
A．甲底受到液体的压强减小，△P甲一定小于△P乙
B．乙底受到液体的压强增大，△P甲可能小于△P乙
C．甲底受到液体的压强增大，△P甲一定大于△P乙
D．乙底受到液体的压强减小，△P甲可能等于△P乙
【难度】★★
【答案】C
【例4】如图所示，轻质圆柱形容器A、B、C分别盛有质量相同的不同液体（SA＜SB＜Sc），现有质量相同的甲、乙两实心物体（r甲＞r乙），若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为p液，则 （ ）
A B C
A．甲放入B中p液最小
B．甲放入C中p液最小
C．乙放入A中p液最大
D．乙放入B中p液最大
【难度】★
【答案】B
知识点三：综合
【例1】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是 （ ）
A B
甲
乙
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙
B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙
C．抽出的液体体积V甲可能小于V乙
D．抽出的液体高度h甲一定等于h乙
【难度】★★
【答案】C
【例2】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）
水
酒
精
A．倒入相同质量的水和酒精
B．倒入相同体积的水和酒精
C．抽出相同质量的水和酒精
D．抽出相同体积的水和酒精
【难度】★★
【答案】C
【例3】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，甲液体的质量大于乙液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出） （ ）
乙
甲
A．分别倒入相同质量的液体甲、乙
B．分别倒入相同体积的液体甲、乙
C．分别抽出相同体积的液体甲、乙
D．分别抽出相同质量的液体甲、乙
【难度】★★
【答案】C
【例4】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A、B，SA＞SB（容器足够高），放在两个高度不同的水平面上，分别盛有甲、乙两种液体，两液面处于同一水平面上，且两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是 （ ）
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙
B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙
C．抽出的液体体积V甲可能小于V乙
D．抽出的液体高度h甲一定大于h乙
【难度】★★
【答案】C
三、固液综合
【例1】装有水的薄壁轻质柱形容器，静止放在水平桌面上，现将A、B、C三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）。发现放入A物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小；放入C物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最大，则A、B、C三物体密度满足的条件是 （ ）
A．ρA＞ρB，ρA＞ρC B．ρA＜ρB，ρA＜ρC
C．ρA＞ρB，ρA＜ρC D．ρA＜ρB,ρA＞ρC
【难度】★
【答案】A
【例2】如图所示，盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现从容器中抽出部分甲并沿水平方向切去部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙，则 （ ）
A．m甲一定等于m乙
B．m甲一定大于m乙
C．m甲可能小于m乙
D．m甲一定小于m乙
【难度】★★
【答案】D
【例3】如图，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。则它们对地面压力的变化量△F甲、△F乙的关系是 （ ）
乙
甲
A．△F甲一定大于△F乙
B．△F甲可能大于△F乙
C．△F甲一定小于△F乙
D．△F甲可能小于△F乙
【难度】★★
【答案】A
【例4】如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为Δh甲，乙抽出部分高度为Δh乙，它们剩余部分的质量分别为m′甲、m′乙，则 （ ）
甲
乙
A．Δh甲＞Δh乙，m′甲＜m′乙
B．Δh甲＞Δh乙，m′甲＞m′乙
C．Δh甲＜Δh乙，m′甲＞m′乙
D．Δh甲＜Δh乙，m′甲＜m′乙
【难度】★★
【答案】C
【例5】如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同的薄壁柱形容器甲和乙（S甲
B．p水>p酒精，F甲
【答案】B
随堂检测
甲
乙
1、如图所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等。现沿水平方向在它们的上部分别切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是 （ ）
A．F甲＜F乙，p甲＜p乙 B．F甲＞F乙，p甲＜p乙
C．F甲＜F乙，p甲＞p乙 D．F甲＞F乙，p甲＞p乙
【难度】★
【答案】D
2、如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、密度为mA、mB、ρA、ρB的A、B两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是 （ ）
甲 乙
A．ρA＞ρ乙
B．ρ甲＝ρ乙
C．mA＝mB
D．ρB＜ρA
【难度】★
【答案】A
3、质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上。现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如图，则它们剩余部分对地面压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是 （ ）
甲
乙
A．p甲＜p乙，F甲＜F乙
B．p甲＜p乙，F甲＞F乙
C．p甲＞p乙，F甲＜F乙
D．p甲＞p乙，F甲＞F乙
【难度】★
【答案】A
l
h
甲 乙
B
A
h
l
A
B
4、如图所示，A、B是由同种材料制成的大小规格相同的实心长方体，长方体的密度为ρ，长度为l、高度为h，现将两长方体按图甲、乙所示的方式放置，则甲图中A对地面的压力F甲与乙图中B对地面的压力F乙的关系F甲______F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若甲图中A对地面的压强为p甲，乙图中B对地面的压强为p乙，则p甲可表示为_______，p甲和p乙的比值为______。
【难度】★
【答案】等于2ρgl；l/h
5、如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p0。若沿水平方向切去相同的体积，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的压强为p甲、p乙。则下列判断正确的是 （ ）
A．p甲＜p乙＜p0 B．p甲＜p0＜p乙
C．p乙＜p0＜p甲 D．p乙＜p甲＜p0
【难度】★★
【答案】B
6、底面积为S1和S2的两柱形容器中分别盛有质量相等的水和酒精（ρ水>ρ酒精），现将质量相等的甲、乙实心小球分别浸没在水和酒精中（液体不溢出）。已知两小球密度分别为ρ甲和ρ乙，以下条件中可能使水和酒精对容器底部压强相等的是 （ ）
A．S1＜S2 ρ甲＝ρ乙 B．S1＝S2 ρ甲＜ρ乙
C．S1＝S2 ρ甲＝ρ乙 D．S1＞S2 ρ甲＞ρ乙
【难度】★★
【答案】D
A B
7、如图所示，水平面上的柱形容器中分别盛有A、B两种不同液体，且A、B液体对各自容器底部的压力相等。现在两容器中分放入甲、乙两个物体后（液体不溢出），两液体对容器底部的压强相等。下列说法中正确的是 （ ）
A．若甲、乙都漂浮，则可能m甲＝m乙
B．若甲、乙都漂浮，则可能V甲＜V乙
C．若甲、乙都浸没，则一定m甲＜m乙
D．若甲、乙都浸没，则一定V甲＞V乙
【难度】★★
【答案】B
乙
甲
8、如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上。液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为ΔF甲和Δp甲，圆柱体乙对水平地面压力增加量和压强增加量分别为ΔF乙和Δp乙，则 （ ）
A．ΔF甲可能大于ΔF乙 B．ΔF甲一定小于ΔF乙
C．Δp甲可能等于Δp乙 D．Δp甲一定大于Δp乙
【难度】★
【答案】B
9、如图所示，甲、乙两个等高的实心均匀柱体置于水平地面上，截去相同厚度后，剩余质量相等，则下列推断正确的是 （ ）
甲
乙
A．截去前甲对水平地面的压强一定大于乙对水平地面的压强
B．甲截去的体积一定小于乙截去的体积
C．截取前甲对地面的压力一定等于乙对地面的压力
D．甲的密度一定大于乙的密度
【难度】★★★
【答案】C
甲
S甲＞S乙 h甲＜h乙
乙
10、如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。一定能使甲对地面的压强小于乙对地面压强的是 （ ）
A．分别沿水平方向切去相同质量
B．分别沿水平方向切去相同高度
C．分别沿水平方向切去相同体积
D．分别沿竖直方向切去相同厚度
【难度】★★
【答案】B
11、如图所示，均质圆柱形固体A和盛有液体的轻质柱形容器B对水平桌面的压力相等。将固体A沿水平方向切去和容器B中抽出相同的任意高度△h,剩余部分固体对桌面的压强、液体对容器底部的压强分别为PA、PB，要使PA与PB的差值始终保持不变。则它们密度的大小关系是 （ ）
A．ρA可能大于ρB
A
B
B．ρA一定等于ρB
C．ρA可能等于ρB
D．ρA一定大于ρB
【难度】★★
【答案】B
12、如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若将两个完全相同的金属球分别浸没在两个容器中，且无液体溢出，则 （ ）
甲
A B
乙
A．甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力
B．甲对容器底部压力可能小于乙对容器底部压力
C．甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强
D．甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强
【难度】★★
【答案】C
13、如图，把质量为m1、m2的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上（已知ρ铁＞ρ铝），它们对桌面的压强相等。若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为△p1，铝块对地面的压强变化量为△p2，则m1、m2及△p1、△p2的大小关系为 （ ）
铁块
铝块
A．m1＜m2；△p1＞△p2 B．m1＜m2；△p1＜△p2
C．m1＞m2；△p1＞△p2 D．m1＞m2；△p1＜△p2
【难度】★
【答案】A
甲 乙 丙 丁
14、如图所示，高度相等的实心圆柱体甲、乙、丙、丁竖直放置在水平地面上。其中，甲、乙、丙的组成材料相同且密度小于组成丁的材料密度，乙和丁的底面积相等。若将质量相等的物块分别放在四个圆柱体上，则甲、乙、丙三个圆柱体中对地面的压强有可能大于圆柱体丁对地面的压强的是 （ ）
A．甲 B．丙
C．甲和乙 D．乙和丙
【难度】★
【答案】B
15、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知三块物体的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则三个正方体剩下部分对水平地面的压强大小关系 （ ）
A．p甲=p乙=p丙 B．p甲＜p乙＜p丙
C．p甲＞p乙＞p丙 D．以上都有可能
【难度】★★
【答案】A
16、如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。
现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。
若甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙，则 （ ）
A．V甲可能等于V乙
B．V甲一定大于V乙
C．V甲可能小于V乙
D．V甲一定小于V乙
【难度】★★
【答案】B
17、甲、乙两个实心正方体（ρ甲<ρ乙）分别放在水平地面上，他们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分的上面，则水平地面受到甲、乙的压强 （ ）
A．p甲p乙 D．以上都有可能
【难度】★★★
【答案】A
课堂总结
1、简要说明两个压强公式之间的联系、区别以及各自的适用范围。
2、简要概括固体压强切割、液体压强变化的解题方法。
3、简要说明简答固液混合型压强变化题时的注意点。
课后作业
1、如图所示，水平面上的两个圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，现在两容器中分别抽去部分液体，抽去液体后，使两容器中液体的高度均为h。若此时甲、乙剩余部分液体对容器底部的压力相等，则两容器中甲、乙液体原先对容器底部的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是 （ ）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙
B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲＞F乙
D．p甲＞p乙，F甲＜F乙
【难度】★
【答案】B
2、如图所示，均匀实心圆柱体A和B放置在水平地面上，对地面的压强pA＞pB，已知两个圆柱体A和B体积VA＜VB，高度hA＜hB，与地面的接触面积SA＞SB，若在圆柱体A和B的上方，沿水平方向切去一部分，使A和B剩余部分对地面的压强相等，则下列判断正确的是 （ ）
A．可能切去相同质量
B．可能切去相同体积
C．剩余部分的高度可能相等
D．A和B对地面压力的变化量可能相等
【难度】★
【答案】B
（a）
（b）
3、两个完全相同的圆台形容器重为G，以不同方式放置在水平桌面上，容器内盛有深度相同的水，如图所示。某物理兴趣小组在学习了压力和压强知识后提出了如下三个观点：①水对容器底部的压力Fa一定小于Fb；②容器对桌面的压力Fa′一定小于Fb′；③容器对桌面的压强pa一定大于pb。其中正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【难度】★
【答案】D
4、如图所示，水平面上的薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体。甲、乙液体对各自容器底部的压力相等。现两容器中各放入一个物体（液体不溢出），若两物体均漂浮在液面上，则下列说法中能成立的是 （ ）
甲
乙
A．两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定大于乙
B．两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定小于乙
C．两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定等于乙
D．两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定大于乙
【难度】★★
【答案】B
甲
乙
5、如图所示，实心均匀正方体乙放置在水平面上，实心均匀正方体甲放置在乙的正上方，正方体乙的边长大于甲的边长，若沿水平方向切去正方体甲的一定厚度，使正方体甲剩余部分对乙的压强等于正方体乙对水平面的压强，则原来正方体甲、乙可能 （ ）
A．密度相同 B．质量相同
C．体积相同 D．对各自接触面的压强相同
【难度】★★
【答案】D
6、甲、乙两个等高的实心均匀圆柱体置于水平地面上，对地面的压强为p甲前和p乙前，如图所示。把它们分别沿水平方向截去相同厚度后，甲剩余部分质量大于乙；再将甲截下部分置于乙上方中央，乙截下部分置于甲上方中央，此时它们对地面的压强分别为p甲后和p乙后。下列判断中正确的是 （ ）
甲
乙
A．p甲前可能等于p乙前 B．p甲后一定等于p乙后
C．p乙前可能大于p甲后 D．p甲前一定大于p乙后
【难度】★★
【答案】D
7、甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。则未截去前，两实心正方体对地面的压力F甲、F乙的关系是 （ ）
A．F甲一定大于F乙 B．F甲一定小于F乙
C．F甲可能大于F乙 D．F甲可能小于F乙
【难度】★
【答案】B
A
B
8、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们对地面的压力相等，现在A、B上沿水平方向分别截去相同厚度Δh，若Δh＝l时，A、B剩余部分对水平地面的压强关系为pA′＝pB＇。下列说法中正确的是 （ ）
A．若Δh＜l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＞pB＇
B．若Δh＜l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＜pB＇
C．若Δh＞l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＝pB＇
D．若Δh＞l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＞pB＇
【难度】★★
【答案】A
9、如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱体竖放在水平地面上，若把乙、丙中的阴影部分切除后，甲、乙、丙对水平地面的压强大小关系正确的是 （ ）
A．P甲=P乙=P丙
B．P甲＜P乙＜P丙
C．P甲=P乙＜P丙
D．P甲＜P乙=P丙
【难度】★★
【答案】C
10、甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P甲＜P乙＜P丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是 （ ）
A．可能是F甲＜F乙＜F丙
B．一定是F甲=F乙=F丙
C．一定是F甲＞F乙＞F丙
D．可能是F甲=F乙=F丙
【难度】★★
【答案】A
11、甲、乙两个圆柱体（ρ甲<ρ乙）分别放置在水平面上，底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相同的质量，使甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙被截去前的情况可能是图中的 （ ）
S甲=S乙，h甲=h乙 S甲>S乙，h甲=h乙 S甲=SB，h甲
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
【难度】★★
【答案】B
12、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ甲>ρ乙。若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则它们对地面压强变化量Δp甲、Δp乙的关系 （ ）
A．Δp甲>Δp乙 B．Δp甲=Δp乙
C．Δp甲<Δp乙 D．都有可能
【难度】★
【答案】A
13、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲＞h乙），它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系_________为（选填“一定”或“可能”）△F甲________△F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若在两正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h甲∶△h乙为________。
【难度】★★
【答案】一定；大于；h乙:h甲
14、如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是 （ ）
A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
C．沿水平方向分别截去质量相等的部分
D．沿水平方向分别截去体积相等的部分
【难度】★★
【答案】D
15、三个实心正方体对水平地面的压强相等，现将它们沿竖直方向切去厚度相等的部分，剩余部分对水平地面的压力大小关系是F1＜F2＜F3，则它们的密度的大小关系是 （ ）
A．ρ1＜ρ2＜ρ3 B．ρ1＞ρ2＞ρ3
C．ρ1﹦ρ2﹦ρ3 D．ρ1﹦ρ2＞ρ3
【难度】★★
【答案】B
16、如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA﹥SB），液体对容器底部的压力相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强相等，则一定是 （ ）
A．甲球的体积大于乙球的体积
B．甲球的体积小于乙球的体积
C．甲球的质量大于乙球的质量
D．甲球的质量小于乙球的质量
【难度】★★
【答案】A
17、两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＜SB），分别盛有某种液体，液体中分别浸没一个金属球，容器内的液体对各自底部的压力相等。将A容器中的甲球及B容器中的乙球取出后，两容器中剩余液体液面等高，液体对容器底部的压强相等，则一定有 （ ）
A．甲球的质量大于乙球的质量 B．甲球的质量小于乙球的质量
C．甲球的体积小于乙球的体积 D．甲球的体积大于乙球的体积
【难度】★★
【答案】D
18、两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，分别盛有质量相同的水和酒精（已知水的的密度大于酒精的密度），在下列措施中（保证容器中有液体，且无液体溢出），一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）
A．分别抽出相同质量的水和酒精
B．分别抽出相同体积的水和酒精
C．将体积相同的实心铜球、实心铝球分别浸没在水和酒精中
D．将质量相同的实心铜球、空心铜球分别浸没在水和酒精中
【难度】★★
【答案】C
初三物理秋季班
教师
日期
学生
课程编号
课型
同步
课题
固液压强变化
教学目标
1．理解并掌握压强计算的两个公式
2．掌握柱形固体切割的压强变化规律
3．掌握液体液面高度变化的压强规律
教学重难点
1．会固液压强变化的分类讨论
2．固体切割叠放的压强计算
3．液体内部压强变化分类计算
教学安排
版块
时长
1
知识梳理
15分钟
2
例题解析
30分钟
3
随堂检测
35分钟
4
课堂总结
10分钟
5
课后作业
35分钟
……
固液压强变化
知识梳理
一、压强计算公式对比
公式
解释说明
适用范围
固体压强公式：压强p表示单位面积上所受的压力。压强的变化量△p，等于压力的变化量与对应面积的比值。
任何状态（固态、液态、气态）的一切物体
液体压强计算公式：一般情况下，液体的密度保持不变，深度越深，压强越大。与液体压强变化量相对应的是液体深度变化量。
适用于液体和柱形固体
二、固体压强切割
1、竖直切割：柱形固体竖直切（包括切去质量、体积、厚度等），由P=F/S=ρgh，压强变化量为零，所以压强保持不变。
2、水平切割：
（1）切相同高度：判断出物体密度之间的大小关系，由ΔP=ρgΔh判断压强变化量之间的关系，进而由P′=P±ΔP判断切过之后的物体压强大小关系；
（2）切相同体积：
①两个物体原来压强相等，水平切相同高度（或质量、体积）之后，剩余部分的压强一定是大物体的压强大于小物体的压强。
②两个物体原来质量（或压力）相等，沿水平切相同体积（或相同高度），剩余部分压强有大于、等于、小于三种情况。从开始切到小物体切完之前存在压强相等的情况。
③质量（或压力）相等，水平切去相同质量，压强的符号跟原来相同，即原来哪个物体的压强大，切过之后剩余部分压强还是哪个物体的大。
三、液体压强变化
引起液体压强变化常见的四种情况：向原来装有液体的容器中继续加入液体、向原来装有液体的容器中继续加入固体、从原来装有液体的容器中抽出液体、从原来装有液体和固体的容器中取出固体。一般情况下，我们先根据初始状态判断出液体密度、压强（或压力）的大小，然后根据末状态找出变化量，从而进一步确定变化量的大小，巧妙应用公式得出正解。
例题解析
一、固体压强变化
知识点一：水平切割+叠加
【例1】如图所示的甲、乙两实心均匀正方体分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。现分别在两个正方体的上部，沿水平方向切去一部分。以下判断正确的是 （ ）
A．若切去的质量相等，则甲被切去的厚度一定多
B．若剩余的质量相等，则甲被切去的厚度可能多
C．若切去的高度相等，则甲被切去的质量可能多
D．若剩余的高度相等，则甲被切去的厚度一定多
【难度】★★
【答案】A
【例2】如图所示，水平地面上放着两个质地均匀的正方体甲和乙，且甲对地面的压强大于乙。若在两正方体上面各放一个物体，小明认为：若两物体质量相等，正方体甲对地面的压强可能小于乙；小强认为：若两物体体积相等，正方体甲对地面的压强可能小于乙。下列判断正确的是 （ ）
甲
乙
A．两人的观点均正确
B．两人的观点均不正确
C．只有小明的观点正确
D．只有小强的观点正确
【难度】★★
【答案】A
【例3】甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面压强相等，已知ρ甲＜ρ乙，若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m甲'和m乙'，则下列说法中正确的是 （ ）
A．m甲'一定大于m乙' B．m甲'一定小于m乙'
C．m甲'一定等于m乙' D．m甲'可能等于m乙'
【难度】★★
【答案】A
甲
乙
【例4】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙叠放在甲的上表面中央，甲对地面的压强增加量为△p甲，将甲叠放在乙的上表面中央，乙对地面的压强增加量为△p乙，则 （ ）
A．△p甲＞△p乙 B．△p甲＝△p
C．△p甲＜△p乙 D．以上都有可能
【难度】★
【答案】C
【例5】如图所示，放置在水平地面上的两个均匀圆柱体甲、乙，底面积S甲＞S乙，对地面的压强相等。下列措施中，一定能使甲对地压强大于乙对地压强的方法是 （ ）
甲 乙
A．分别沿水平方向切去相同体积
B．分别沿水平方向切去相同高度
C．分别沿水平方向切去相同质量
D．在甲、乙上各放一个相同质量的物体
【难度】★★
【答案】C
知识点二：竖直切割+叠加
【例1】均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值 （ ）
A．一定大于1 B．一定小于1
C．可能等于1 D．可能小于1
【难度】★
【答案】A
【例2】甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是 （ ）
A．F甲一定大于F乙
B．F甲可能等于F乙
C．F甲一定小于F乙
D．F甲可能小于F乙
【难度】★
【答案】A
【例3】如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同。现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则下列选项正确的是 （ ）
甲
乙
A．p甲一定大于p乙
B．p甲可能小于p乙
C．p甲一定等于p乙
D．p甲可能等于p乙
【难度】★★
【答案】A
【例4】如图所示，甲、乙两个正方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强相等。若将甲、乙沿竖直方向按相同的比例切去1/n，并叠于对方上方。则甲、乙对桌面压力的变化量△F甲、△F乙及叠放后甲、乙对桌面的压强P′甲、P′乙之间的大小关系，下列说法正确的是 （ ）
A．△F甲＜△F乙，P′甲＝P′乙
乙
甲
B．△F甲＞△F乙，P′甲＜P′乙
C．△F甲＝△F乙，P′甲＞P′乙
D．△F甲＝△F乙，P′甲＜P′乙
【难度】★★
【答案】D
知识点三：综合
【例1】如图所示，甲、乙两立方体放在水平面上，甲的边长大于乙。现分别沿竖直或水平方向切割，小明认为：若将甲、乙沿竖直方向切去不同厚度后，剩余部分对水平面的压强相等，则切去前甲对水平面的压力可能等于乙。小红认为：若将甲、乙沿水平方向切去相同厚度后，剩余部分对水平面的压力相等，则切去前甲对水平面的压强可能等于乙。下列说法中正确的是 （ ）
甲
乙
A．只有小明正确
B．只有小红正确
C．小明和小红都是正确的
D．小明和小红都是错误的
【难度】★
【答案】D
【例2】如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现使甲沿竖直虚线切去一半、乙沿水平虚线切去一半。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压强相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是 （ ）
甲
乙
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙
B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲＞F乙
D．p甲＞p乙，F甲＜F乙
【难度】★★
【答案】A
【例3】如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等。现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分，它们剩余部分对地面压强为p甲和p乙，下列判断正确的是 （ ）
A．若沿水平方向切去相同质量，p甲可能大于p乙
甲
乙
B．若沿水平方向切去相同体积，p甲一定小于p乙
C．若沿竖直方向切去相同质量，p甲可能大于p乙
D．若沿竖直方向切去相同体积，p甲一定小于p乙
【难度】★★
【答案】D
二、液体压强变化
知识点一：抽出液体或取出固体
【例1】如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，则甲、乙抽出部分的质量△m甲、△m乙及液体对容器底部压强变化量△p甲、△p乙的大小关系是 （ ）
甲
h
乙
A．△m甲＝△m乙 △p甲＜△p乙
B．△m甲＞△m乙 △p甲＜△p乙
C．△m甲＜△m乙 △p甲＞△p乙
D．△m甲＜△m乙 △p甲＜△p乙
【难度】★
【答案】D
【例2】如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，此时两液面齐平。若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是 （ ）
A．pA＜pB FA＝FB
B．pA＜pB FA＞FB
C．pA＞pB FA＝FB
D．pA＞pB FA＜FB
【难度】★★
【答案】A
【例3】如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是 （ ）
乙
甲
A．p甲>p乙 F甲>F乙
B．p甲
D．p甲=p乙 F甲
【答案】A
（a） （b）
A
B
甲 乙
【例4】如图所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B，液面保持相平。将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强p甲和p乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度ρA和ρB的关系，下列说法中正确的是 （ ）
A．p甲＜p乙 F甲＜F乙 ρA＞ρB
B．p甲＞p乙 F甲＞F乙 ρA＞ρB
C．p甲＜p乙 F甲＜F乙 ρA＜ρB
D．p甲＝p乙 F甲＝F乙 ρA＞ρB
【难度】★★
【答案】A
知识点二：倒入液体或放入固体
【例1】如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是 （ ）
A
B
甲
乙
A．pA＜pB，FA＝FB
B．pA＜pB，FA＞FB
C．pA＞pB，FA＝FB
D．pA＞pB，FA＞FB
【难度】★
【答案】D
【例2】两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别盛有质量相等的酒精和水。把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中（已知液体不溢出，ρ酒精＜ρ水），此时，液体对容器底的压强相等，容器对水平桌面的压强也相等。以下说法正确的是 （ ）
A．甲球质量小于乙球质量 B．甲球质量大于乙球质量
C．甲球密度小于乙球密度 D．甲球密度大于乙球密度
【难度】★
【答案】C
【例3】已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，且S甲＜S乙，先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等。再将两容器中的液体全部交换倒入对方容器中，液体没有溢出。设两容器底受到液体压强的变化量分别为△P甲和△P乙，则以下说法中正确的是 （ ）
A．甲底受到液体的压强减小，△P甲一定小于△P乙
B．乙底受到液体的压强增大，△P甲可能小于△P乙
C．甲底受到液体的压强增大，△P甲一定大于△P乙
D．乙底受到液体的压强减小，△P甲可能等于△P乙
【难度】★★
【答案】C
【例4】如图所示，轻质圆柱形容器A、B、C分别盛有质量相同的不同液体（SA＜SB＜Sc），现有质量相同的甲、乙两实心物体（r甲＞r乙），若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为p液，则 （ ）
A B C
A．甲放入B中p液最小
B．甲放入C中p液最小
C．乙放入A中p液最大
D．乙放入B中p液最大
【难度】★
【答案】B
知识点三：综合
【例1】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是 （ ）
A B
甲
乙
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙
B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙
C．抽出的液体体积V甲可能小于V乙
D．抽出的液体高度h甲一定等于h乙
【难度】★★
【答案】C
【例2】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）
水
酒
精
A．倒入相同质量的水和酒精
B．倒入相同体积的水和酒精
C．抽出相同质量的水和酒精
D．抽出相同体积的水和酒精
【难度】★★
【答案】C
【例3】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，甲液体的质量大于乙液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出） （ ）
乙
甲
A．分别倒入相同质量的液体甲、乙
B．分别倒入相同体积的液体甲、乙
C．分别抽出相同体积的液体甲、乙
D．分别抽出相同质量的液体甲、乙
【难度】★★
【答案】C
【例4】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A、B，SA＞SB（容器足够高），放在两个高度不同的水平面上，分别盛有甲、乙两种液体，两液面处于同一水平面上，且两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是 （ ）
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙
B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙
C．抽出的液体体积V甲可能小于V乙
D．抽出的液体高度h甲一定大于h乙
【难度】★★
【答案】C
三、固液综合
【例1】装有水的薄壁轻质柱形容器，静止放在水平桌面上，现将A、B、C三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）。发现放入A物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小；放入C物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最大，则A、B、C三物体密度满足的条件是 （ ）
A．ρA＞ρB，ρA＞ρC B．ρA＜ρB，ρA＜ρC
C．ρA＞ρB，ρA＜ρC D．ρA＜ρB,ρA＞ρC
【难度】★
【答案】A
【例2】如图所示，盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现从容器中抽出部分甲并沿水平方向切去部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙，则 （ ）
A．m甲一定等于m乙
B．m甲一定大于m乙
C．m甲可能小于m乙
D．m甲一定小于m乙
【难度】★★
【答案】D
【例3】如图，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。则它们对地面压力的变化量△F甲、△F乙的关系是 （ ）
乙
甲
A．△F甲一定大于△F乙
B．△F甲可能大于△F乙
C．△F甲一定小于△F乙
D．△F甲可能小于△F乙
【难度】★★
【答案】A
【例4】如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为Δh甲，乙抽出部分高度为Δh乙，它们剩余部分的质量分别为m′甲、m′乙，则 （ ）
甲
乙
A．Δh甲＞Δh乙，m′甲＜m′乙
B．Δh甲＞Δh乙，m′甲＞m′乙
C．Δh甲＜Δh乙，m′甲＞m′乙
D．Δh甲＜Δh乙，m′甲＜m′乙
【难度】★★
【答案】C
【例5】如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同的薄壁柱形容器甲和乙（S甲
B．p水>p酒精，F甲
【答案】B
随堂检测
甲
乙
1、如图所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等。现沿水平方向在它们的上部分别切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是 （ ）
A．F甲＜F乙，p甲＜p乙 B．F甲＞F乙，p甲＜p乙
C．F甲＜F乙，p甲＞p乙 D．F甲＞F乙，p甲＞p乙
【难度】★
【答案】D
2、如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、密度为mA、mB、ρA、ρB的A、B两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是 （ ）
甲 乙
A．ρA＞ρ乙
B．ρ甲＝ρ乙
C．mA＝mB
D．ρB＜ρA
【难度】★
【答案】A
3、质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上。现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如图，则它们剩余部分对地面压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是 （ ）
甲
乙
A．p甲＜p乙，F甲＜F乙
B．p甲＜p乙，F甲＞F乙
C．p甲＞p乙，F甲＜F乙
D．p甲＞p乙，F甲＞F乙
【难度】★
【答案】A
l
h
甲 乙
B
A
h
l
A
B
4、如图所示，A、B是由同种材料制成的大小规格相同的实心长方体，长方体的密度为ρ，长度为l、高度为h，现将两长方体按图甲、乙所示的方式放置，则甲图中A对地面的压力F甲与乙图中B对地面的压力F乙的关系F甲______F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若甲图中A对地面的压强为p甲，乙图中B对地面的压强为p乙，则p甲可表示为_______，p甲和p乙的比值为______。
【难度】★
【答案】等于2ρgl；l/h
5、如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p0。若沿水平方向切去相同的体积，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的压强为p甲、p乙。则下列判断正确的是 （ ）
A．p甲＜p乙＜p0 B．p甲＜p0＜p乙
C．p乙＜p0＜p甲 D．p乙＜p甲＜p0
【难度】★★
【答案】B
6、底面积为S1和S2的两柱形容器中分别盛有质量相等的水和酒精（ρ水>ρ酒精），现将质量相等的甲、乙实心小球分别浸没在水和酒精中（液体不溢出）。已知两小球密度分别为ρ甲和ρ乙，以下条件中可能使水和酒精对容器底部压强相等的是 （ ）
A．S1＜S2 ρ甲＝ρ乙 B．S1＝S2 ρ甲＜ρ乙
C．S1＝S2 ρ甲＝ρ乙 D．S1＞S2 ρ甲＞ρ乙
【难度】★★
【答案】D
A B
7、如图所示，水平面上的柱形容器中分别盛有A、B两种不同液体，且A、B液体对各自容器底部的压力相等。现在两容器中分放入甲、乙两个物体后（液体不溢出），两液体对容器底部的压强相等。下列说法中正确的是 （ ）
A．若甲、乙都漂浮，则可能m甲＝m乙
B．若甲、乙都漂浮，则可能V甲＜V乙
C．若甲、乙都浸没，则一定m甲＜m乙
D．若甲、乙都浸没，则一定V甲＞V乙
【难度】★★
【答案】B
乙
甲
8、如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上。液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为ΔF甲和Δp甲，圆柱体乙对水平地面压力增加量和压强增加量分别为ΔF乙和Δp乙，则 （ ）
A．ΔF甲可能大于ΔF乙 B．ΔF甲一定小于ΔF乙
C．Δp甲可能等于Δp乙 D．Δp甲一定大于Δp乙
【难度】★
【答案】B
9、如图所示，甲、乙两个等高的实心均匀柱体置于水平地面上，截去相同厚度后，剩余质量相等，则下列推断正确的是 （ ）
甲
乙
A．截去前甲对水平地面的压强一定大于乙对水平地面的压强
B．甲截去的体积一定小于乙截去的体积
C．截取前甲对地面的压力一定等于乙对地面的压力
D．甲的密度一定大于乙的密度
【难度】★★★
【答案】C
甲
S甲＞S乙 h甲＜h乙
乙
10、如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。一定能使甲对地面的压强小于乙对地面压强的是 （ ）
A．分别沿水平方向切去相同质量
B．分别沿水平方向切去相同高度
C．分别沿水平方向切去相同体积
D．分别沿竖直方向切去相同厚度
【难度】★★
【答案】B
11、如图所示，均质圆柱形固体A和盛有液体的轻质柱形容器B对水平桌面的压力相等。将固体A沿水平方向切去和容器B中抽出相同的任意高度△h,剩余部分固体对桌面的压强、液体对容器底部的压强分别为PA、PB，要使PA与PB的差值始终保持不变。则它们密度的大小关系是 （ ）
A．ρA可能大于ρB
A
B
B．ρA一定等于ρB
C．ρA可能等于ρB
D．ρA一定大于ρB
【难度】★★
【答案】B
12、如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若将两个完全相同的金属球分别浸没在两个容器中，且无液体溢出，则 （ ）
甲
A B
乙
A．甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力
B．甲对容器底部压力可能小于乙对容器底部压力
C．甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强
D．甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强
【难度】★★
【答案】C
13、如图，把质量为m1、m2的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上（已知ρ铁＞ρ铝），它们对桌面的压强相等。若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为△p1，铝块对地面的压强变化量为△p2，则m1、m2及△p1、△p2的大小关系为 （ ）
铁块
铝块
A．m1＜m2；△p1＞△p2 B．m1＜m2；△p1＜△p2
C．m1＞m2；△p1＞△p2 D．m1＞m2；△p1＜△p2
【难度】★
【答案】A
甲 乙 丙 丁
14、如图所示，高度相等的实心圆柱体甲、乙、丙、丁竖直放置在水平地面上。其中，甲、乙、丙的组成材料相同且密度小于组成丁的材料密度，乙和丁的底面积相等。若将质量相等的物块分别放在四个圆柱体上，则甲、乙、丙三个圆柱体中对地面的压强有可能大于圆柱体丁对地面的压强的是 （ ）
A．甲 B．丙
C．甲和乙 D．乙和丙
【难度】★
【答案】B
15、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知三块物体的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则三个正方体剩下部分对水平地面的压强大小关系 （ ）
A．p甲=p乙=p丙 B．p甲＜p乙＜p丙
C．p甲＞p乙＞p丙 D．以上都有可能
【难度】★★
【答案】A
16、如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。
现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。
若甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙，则 （ ）
A．V甲可能等于V乙
B．V甲一定大于V乙
C．V甲可能小于V乙
D．V甲一定小于V乙
【难度】★★
【答案】B
17、甲、乙两个实心正方体（ρ甲<ρ乙）分别放在水平地面上，他们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分的上面，则水平地面受到甲、乙的压强 （ ）
A．p甲
【难度】★★★
【答案】A
课堂总结
1、简要说明两个压强公式之间的联系、区别以及各自的适用范围。
2、简要概括固体压强切割、液体压强变化的解题方法。
3、简要说明简答固液混合型压强变化题时的注意点。
课后作业
1、如图所示，水平面上的两个圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，现在两容器中分别抽去部分液体，抽去液体后，使两容器中液体的高度均为h。若此时甲、乙剩余部分液体对容器底部的压力相等，则两容器中甲、乙液体原先对容器底部的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是 （ ）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙
B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲＞F乙
D．p甲＞p乙，F甲＜F乙
【难度】★
【答案】B
2、如图所示，均匀实心圆柱体A和B放置在水平地面上，对地面的压强pA＞pB，已知两个圆柱体A和B体积VA＜VB，高度hA＜hB，与地面的接触面积SA＞SB，若在圆柱体A和B的上方，沿水平方向切去一部分，使A和B剩余部分对地面的压强相等，则下列判断正确的是 （ ）
A．可能切去相同质量
B．可能切去相同体积
C．剩余部分的高度可能相等
D．A和B对地面压力的变化量可能相等
【难度】★
【答案】B
（a）
（b）
3、两个完全相同的圆台形容器重为G，以不同方式放置在水平桌面上，容器内盛有深度相同的水，如图所示。某物理兴趣小组在学习了压力和压强知识后提出了如下三个观点：①水对容器底部的压力Fa一定小于Fb；②容器对桌面的压力Fa′一定小于Fb′；③容器对桌面的压强pa一定大于pb。其中正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【难度】★
【答案】D
4、如图所示，水平面上的薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体。甲、乙液体对各自容器底部的压力相等。现两容器中各放入一个物体（液体不溢出），若两物体均漂浮在液面上，则下列说法中能成立的是 （ ）
甲
乙
A．两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定大于乙
B．两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定小于乙
C．两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定等于乙
D．两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定大于乙
【难度】★★
【答案】B
甲
乙
5、如图所示，实心均匀正方体乙放置在水平面上，实心均匀正方体甲放置在乙的正上方，正方体乙的边长大于甲的边长，若沿水平方向切去正方体甲的一定厚度，使正方体甲剩余部分对乙的压强等于正方体乙对水平面的压强，则原来正方体甲、乙可能 （ ）
A．密度相同 B．质量相同
C．体积相同 D．对各自接触面的压强相同
【难度】★★
【答案】D
6、甲、乙两个等高的实心均匀圆柱体置于水平地面上，对地面的压强为p甲前和p乙前，如图所示。把它们分别沿水平方向截去相同厚度后，甲剩余部分质量大于乙；再将甲截下部分置于乙上方中央，乙截下部分置于甲上方中央，此时它们对地面的压强分别为p甲后和p乙后。下列判断中正确的是 （ ）
甲
乙
A．p甲前可能等于p乙前 B．p甲后一定等于p乙后
C．p乙前可能大于p甲后 D．p甲前一定大于p乙后
【难度】★★
【答案】D
7、甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。则未截去前，两实心正方体对地面的压力F甲、F乙的关系是 （ ）
A．F甲一定大于F乙 B．F甲一定小于F乙
C．F甲可能大于F乙 D．F甲可能小于F乙
【难度】★
【答案】B
A
B
8、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们对地面的压力相等，现在A、B上沿水平方向分别截去相同厚度Δh，若Δh＝l时，A、B剩余部分对水平地面的压强关系为pA′＝pB＇。下列说法中正确的是 （ ）
A．若Δh＜l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＞pB＇
B．若Δh＜l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＜pB＇
C．若Δh＞l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＝pB＇
D．若Δh＞l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA′＞pB＇
【难度】★★
【答案】A
9、如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱体竖放在水平地面上，若把乙、丙中的阴影部分切除后，甲、乙、丙对水平地面的压强大小关系正确的是 （ ）
A．P甲=P乙=P丙
B．P甲＜P乙＜P丙
C．P甲=P乙＜P丙
D．P甲＜P乙=P丙
【难度】★★
【答案】C
10、甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P甲＜P乙＜P丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是 （ ）
A．可能是F甲＜F乙＜F丙
B．一定是F甲=F乙=F丙
C．一定是F甲＞F乙＞F丙
D．可能是F甲=F乙=F丙
【难度】★★
【答案】A
11、甲、乙两个圆柱体（ρ甲<ρ乙）分别放置在水平面上，底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相同的质量，使甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙被截去前的情况可能是图中的 （ ）
S甲=S乙，h甲=h乙 S甲>S乙，h甲=h乙 S甲=SB，h甲
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
【难度】★★
【答案】B
12、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ甲>ρ乙。若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则它们对地面压强变化量Δp甲、Δp乙的关系 （ ）
A．Δp甲>Δp乙 B．Δp甲=Δp乙
C．Δp甲<Δp乙 D．都有可能
【难度】★
【答案】A
13、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲＞h乙），它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系_________为（选填“一定”或“可能”）△F甲________△F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若在两正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h甲∶△h乙为________。
【难度】★★
【答案】一定；大于；h乙:h甲
14、如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是 （ ）
A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
C．沿水平方向分别截去质量相等的部分
D．沿水平方向分别截去体积相等的部分
【难度】★★
【答案】D
15、三个实心正方体对水平地面的压强相等，现将它们沿竖直方向切去厚度相等的部分，剩余部分对水平地面的压力大小关系是F1＜F2＜F3，则它们的密度的大小关系是 （ ）
A．ρ1＜ρ2＜ρ3 B．ρ1＞ρ2＞ρ3
C．ρ1﹦ρ2﹦ρ3 D．ρ1﹦ρ2＞ρ3
【难度】★★
【答案】B
16、如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA﹥SB），液体对容器底部的压力相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强相等，则一定是 （ ）
A．甲球的体积大于乙球的体积
B．甲球的体积小于乙球的体积
C．甲球的质量大于乙球的质量
D．甲球的质量小于乙球的质量
【难度】★★
【答案】A
17、两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＜SB），分别盛有某种液体，液体中分别浸没一个金属球，容器内的液体对各自底部的压力相等。将A容器中的甲球及B容器中的乙球取出后，两容器中剩余液体液面等高，液体对容器底部的压强相等，则一定有 （ ）
A．甲球的质量大于乙球的质量 B．甲球的质量小于乙球的质量
C．甲球的体积小于乙球的体积 D．甲球的体积大于乙球的体积
【难度】★★
【答案】D
18、两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，分别盛有质量相同的水和酒精（已知水的的密度大于酒精的密度），在下列措施中（保证容器中有液体，且无液体溢出），一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）
A．分别抽出相同质量的水和酒精
B．分别抽出相同体积的水和酒精
C．将体积相同的实心铜球、实心铝球分别浸没在水和酒精中
D．将质量相同的实心铜球、空心铜球分别浸没在水和酒精中
【难度】★★
【答案】C
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