高中化学人教版 (2019)必修 第一册第三章 铁 金属材料第二节 金属材料第二课时学案

第二课时　物质的量在化学方程式有关计算中的应用

1．能从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化，能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。

2．能结合物质的量在化学方程式计算中的应用，进一步体会守恒思想，强化宏观辨识与微观探析能力。

以Na与H2O的反应为例：

化学方程式　 　 　2Na　＋ 2H2O　===2NaOH　＋ H2↑

化学计量数之比：  2    ∶  2     ∶  2       ∶ 1

物质粒子数之比：  2    ∶  2     ∶  2       ∶ 1

扩大到原来的

6．02×1023倍：    ∶    ∶    ∶ 

物质的量之比：  2 mol    ∶  2 mol    ∶  2 mol    ∶  1 mol

[问题探讨]　从以上例子可以得出：

(1)任意物质的粒子(构成粒子，下同)数目之比等于物质的量之比。

(2)同一种物质任意状态的粒子数目之比等于物质的量之比。

(3)化学方程式中，化学计量数之比＝各物质的物质的量之比＝各物质的粒子数目之比。

(4)化学方程式除可以表示反应物、生成物的粒子数目关系和质量关系外，还可以表示它们的物质的量关系，如H2＋Cl22HCl可表示1 mol H2与1 mol Cl2完全反应生成2_mol_HCl。

1．物质的量应用于化学方程式计算的解题步骤

2．物质的量在化学方程式计算中的应用题的解题思维流程

3．物质的量应用于化学方程式计算的常用规律

(1)任意物质，微粒数之比等于物质的量之比，即N(A)∶N(B)＝n(A)∶n(B)。

(2)在同温、同压下，气态物质的微粒数之比等于物质的量之比，等于体积之比，即N(A)∶N(B)＝n(A)∶n(B)＝V(A)∶V(B)。

(3)任意状态的同一种物质，微粒数之比等于物质的量之比，等于质量之比，即N1(A)∶N2(A)＝n1(A)∶n2(A)＝m1(A)∶m2(A)。

(4)同一种气态物质，在同温、同压下，微粒数之比等于物质的量之比，等于体积之比，即N1(A)∶N2(A)＝n1(A)∶n2(A)＝V1(A)∶V2(A)。

[名师点拨]

(1)书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。

(2)单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。

(3)如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。

[典例]　(1)将2.3 g钠投入97.8 g水中，反应完毕后，得到100 mL溶液，求：

①产生的氢气在标准状况下的体积为________。

②所得氢氧化钠溶液的溶质质量分数为________。

③所得氢氧化钠溶液的物质的量浓度为________。

(2)在K2Cr2O7＋14HCl(浓)===2KCl＋3Cl2↑＋7H2O＋2CrCl3的反应中，有0.3 mol电子转移时生成Cl2的体积为________(标准状况)，被氧化的HCl的物质的量为________。

[解析]

[答案]　(1)①1.12 L　②4%　③1 mol/L

(2)3.36 L　0.3 mol

1．1.15 g金属钠与水反应，得到100 mL溶液，试计算：

(1)生成的气体在标准状况下的体积。

(2)反应后所得溶液的物质的量浓度。

解析：设生成标准状况下气体的体积为V，物质的量浓度为c。2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑

2×23 g　　　　2 mol　　 22.4 L

1．15 g　　　  0.1 L×c　 V

V＝＝0.56 L，

c＝＝0.5 mol/L。

答案：(1)0.56 L　(2)0.5 mol/L

2．将6.5 g Zn投入足量稀盐酸中，锌完全反应。计算：

(1)6.5 g Zn的物质的量。

(2)参加反应的HCl的物质的量。

(3)生成H2在标准状况下的体积。

解析：(1)n(Zn)＝＝0.1 mol

(2)Zn　＋　2HCl===ZnCl2＋H2↑

  1        2

  0.1 mol  n(HCl)

＝

n(HCl)＝＝0.2 mol

(3)Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑

  2 mol              22.4 L

  0.2 mol            V(H2)

＝

V(H2)＝＝2.24 L。

答案：(1)0.1 mol　(2)0.2 mol　(3)2.24 L

铝与盐酸、NaOH溶液反应的化学方程式：

①2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑

②2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑

[问题探讨]

1．等量的铝分别与足量的盐酸和NaOH溶液反应，消耗HCl和NaOH的物质的量有什么关系？

提示：等量的Al分别与足量的盐酸和NaOH溶液反应，消耗HCl和NaOH的物质的量之比为3∶1。

2．等量的铝分别与足量的盐酸和NaOH溶液反应，生成H2的量有什么关系？

提示：相同状况下，产生H2的体积之比为1∶1。

3．足量的铝与等物质的量浓度、等体积的盐酸和NaOH反应，生成H2的量又有什么关系？

提示：足量的铝与等物质的量的HCl和NaOH反应，相同状况下产生H2的体积之比为1∶3。

铝与酸、碱溶液反应生成H2的定量关系

[典例]　甲、乙两烧杯中分别盛有100 mL浓度均为3 mol/L的盐酸与NaOH溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后测得同温同压下生成气体的体积之比为1∶2，则加入铝粉的质量为(　　)

A．5.4 g　　　 B．3.6 g　　　

C．2.7 g　　　 D．1.8 g

[解析]　由2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑，2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑可知，若甲、乙两烧杯中铝粉完全反应时，两烧杯中产生H2的体积相等。因为甲、乙两烧杯中反应产生H2的体积(同温同压下)之比为1∶2，所以甲、乙两烧杯中反应消耗的Al的质量之比为1∶2。综合上述分析可得，甲烧杯中盐酸不足，反应产生H2的物质的量n(H2)＝n(HCl)＝0.15 mol；乙烧杯中反应产生H2的物质的量n(H2)＝0.3 mol，则乙烧杯中反应消耗的n(Al)＝n(NaOH)＝0.2 mol，可知乙烧杯中NaOH过量，Al不足，所以m(Al)＝0.2 mol×27 g·mol－1＝5.4 g。

[答案]　A

1．铝分别与足量的稀盐酸和氢氧化钠溶液反应，当两个反应放出的气体在相同状况下体积相同时，反应中消耗的HCl和NaOH的物质的量之比为(　　)

A．1∶1 B．2∶1

C．3∶1 D．1∶3

解析：选C　2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑

                 6 mol　　　　　3 mol

2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑

　 　2 mol　　　　　　　　　　3 mol

n(HCl)∶n(NaOH)＝6∶2＝3∶1

2．甲、乙两烧杯中分别装有等体积、等物质的量浓度的硫酸和氢氧化钠溶液，现向两烧杯中各加入等物质的量的铝，在相同状况下生成氢气的体积之比为5∶6，则甲、乙两烧杯中的反应情况可能是(　　)

A．甲、乙中都是铝过量　 　 B．甲中铝过量，乙中碱过量

C．甲中酸过量，乙中铝过量 D．甲中酸过量，乙中碱过量

解析：选B　设Al与硫酸、氢氧化钠溶液反应生成氢气的体积分别为V甲、V乙，由化学方程式2Al＋3H2SO4===Al2(SO4)3＋3H2↑和2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑可知，若两个烧杯中铝均不足，则铝完全反应，产生氢气的体积比V甲∶V乙＝1∶1；若两种情况下铝均过量，则硫酸和氢氧化钠均完全反应，产生氢气的体积比V甲∶V乙＝2∶3；现在氢气的体积比V甲∶V乙＝5∶6，则甲烧杯中铝过量，硫酸完全反应，乙烧杯中铝完全反应，氢氧化钠过量。

方法一　守恒法

化学反应中的守恒关系有质量守恒、得失电子守恒、电荷守恒等。

(1)质量守恒

①宏观特征：反应前后质量相等。

②微观特征：反应前后各元素的原子个数不变。

(2)得失电子守恒

在氧化还原反应中，氧化剂得电子总数等于还原剂失电子总数。即n(氧化剂)×氧化剂化学式中变价元素的原子个数×价差＝n(还原剂)×还原剂化学式中变价元素的原子个数×价差。

(3)电荷守恒

电解质溶液中，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数，即溶液呈电中性。例如，在0.1 mol·L－1的K2SO4溶液中，c(K＋)＋c(H＋)＝2c(SO)＋c(OH－)。

[典例1]　取7.90 g KMnO4，加热分解后剩余固体7.42 g。该剩余固体与足量的浓盐酸在加热条件下充分反应，生成单质气体A，产物中锰元素以Mn2＋形式存在。

请计算：

(1)KMnO4的分解率____________________。

(2)气体A的物质的量____________________。

[解析]　厘清题给已知量，找出变化关系，运用守恒(原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒)法解决化学方程式的相关计算，从而达到使计算过程简化的目的。

(1)KMnO4受热分解的化学方程式为2KMnO4K2MnO4＋MnO2＋O2↑。7.90 g KMnO4受热分解剩余7.42 g固体，则产生的O2的质量为7.90 g－7.42 g＝0.48 g，设参加反应的KMnO4的质量为x g，则有

2KMnO4K2MnO4＋MnO2＋O2↑

  158×2                      32

  x                           0.48

＝，解得x＝4.74，则KMnO4的分解率为4.74÷7.90×100%＝60%。

(2)由题意知，气体A为氯气。

解法1　(最优解)根据得失电子守恒进行列式求算：设生成氯气的物质的量为y mol，则生成O2和Cl2失去电子的总物质的量为(2y＋0.48÷32×4)mol，KMnO4最终完全转化为Mn2＋，故得到电子的总物质的量为(7.90÷158×5)mol，根据得失电子守恒，有2y＋0.48÷32×4＝7.90÷158×5，解得y＝0.095。

解法2　根据化学方程式列式求算：KMnO4受热分解生成的MnO2和K2MnO4的物质的量均为0.015 mol，剩余的KMnO4的质量为(7.90－4.74)g＝3.16 g，物质的量为0.02 mol，根据化学方程式：2KMnO4＋16HCl(浓)===2KCl＋2MnCl2＋5Cl2↑＋8H2O、K2MnO4＋8HCl(浓)2KCl＋MnCl2＋2Cl2↑＋4H2O、MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，则产生的n(Cl2)＝(0.02÷2×5＋0.015×2＋0.015)mol＝0.095 mol。

[答案]　(1)60%(或0.60)　(2)0.095 mol

方法二　关系式法

当已知物和未知物之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。

(1)根据化学方程式确定关系式

写出发生反应的化学方程式，根据量的关系写出关系式。

例如：把CO还原Fe2O3生成的CO2通入澄清的石灰水中，求生成沉淀的量。

发生反应的化学方程式：3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2，CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O。

则关系式为3CO～3CO2～3CaCO3，即CO～CaCO3。

(2)根据原子守恒确定关系式

上述例子中也可直接根据碳原子守恒得出CO～CaCO3。

(3)根据溶液呈电中性确定关系式

如Na2SO4溶液中存在关系式：2Na＋～SO。

[典例2]　在室温下，向100 mL CuSO4饱和溶液中加入足量的经硫酸酸化的KI溶液，发生如下反应：

2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2，反应完全后，用0.625 mol/L的Na2S2O3溶液进行滴定：I2＋2S2O===2I－＋S4O，消耗了20 mL Na2S2O3溶液，计算原饱和溶液中CuSO4的物质的量浓度。

[解析]　由方程式可得关系式2CuSO4～I2～2S2O，据此计算原溶液中CuSO4的物质的量，再根据c＝计算原饱和溶液中CuSO4的物质的量浓度。

设硫酸铜的物质的量浓度为x，根据反应的方程式可得关系式：

2CuSO4　～　I2～2S2O

  2             2

  0.1 L×x       0.625 mol/L×0.02 L

0.1 L×x＝0.625 mol/L×0.02 L

x＝0.125 mol/L。

[答案]　0.125 mol/L

方法三　差量法

不考虑变化过程，利用最终态(生成物)与最初态(反应物)的量的变化来求解的方法叫差量法。因无须考虑变化的过程，所以可使问题简化。但应注意，只有当差值与始态量或终态量存在比例关系，且是同一物理量时，才能用差量法，其关键是分析出引起差量的原因。

差量可以是物质的量的差，对固体、液体而言，差量可以是质量差、粒子个数差；对气体而言，差量还可以是同温、同压下的体积差。

例如：对化学反应CuO＋H2Cu＋H2O中的固体物质作定量研究会发现，每80 g CuO发生反应，同时有64 g Cu生成，反应前后固体的质量差为16 g，此质量关系可表示为：

CuO＋H2Cu＋H2O　固体质量差(Δm)

  80 g        64 g          16 g

这个固体质量差(Δm)我们称之为“差量”。若取任意量的CuO与H2发生化学反应，参加反应的固体与生成的固体在质量上有定量关系：＝＝。

[典例3]　将一铁片放入500 mL 1 mol/L的CuSO4溶液中，反应一段时间后，取出铁片，小心洗净后干燥称量，铁片增重0.8 g，假设反应前后溶液体积不变，则反应后溶液中

CuSO4的物质的量浓度是(　　)

A．0.9 mol/L　　　　　　 B．0.85 mol/L

C．0.8 mol/L D．0.75 mol/L

[解析]　设CuSO4的物质的量为x mol。

CuSO4＋Fe===FeSO4＋Cu　　Δm

 1 mol  56 g         64 g   8 g

  x                        0.8 g

解得x＝0.1 mol

反应后剩余CuSO4的物质的量为0.4 mol，反应后溶液中CuSO4的物质的量浓度是

＝0.8 mol/L，故C正确。

[答案]　C

方法四　合金成分测定的方法

合金成分的测定分为定性和定量两个方面。

(1)定性分析时，可通过观察合金的颜色或测定合金的密度大致判断金属的种类。

(2)定量分析时，可通过加酸、碱溶液验证合金的种类，对合金的成分作精确判断，再通过气体、沉淀的测量实现合金成分的定量测定。在加酸检验合金的成分时，常用的分析过程为：

[典例4]　化学学习小组对某镁铝合金进行了如下实验探究，请你参与并完成有关问题。

[实验药品]

12.6 g镁铝合金，200 mL a mol/L稀硫酸，520 mL 4 mol/L NaOH溶液。

[实验步骤]

①将12.6 g镁铝合金与200 mL a mol/L的稀硫酸在如图所示装置中充分反应至反应完毕，并收集生成的全部气体。

②向b内的混合液中逐滴加入520 mL 4 mol/L氢氧化钠溶液并充分混合，当氢氧化钠溶液加至500 mL时生成的沉淀量最大。

[问题讨论]

(1)仪器b的名称是________。

(2)根据实验目的可知，12.6 g镁铝合金与200 mL a mol/L的稀硫酸反应时，过量的物质应该是________(填“镁铝合金”或“稀硫酸”)，以保证另一种物质能够完全反应无剩余；若标准状况下，由实验步骤①得到的气体为13.44 L，则合金中镁的质量分数为________(精确到0.1%)。

[解析]　(1)实验装置中用于硫酸和合金反应的仪器b是圆底烧瓶。

(2)实验目的为测定合金中镁和铝的质量分数，实验时需要合金全部反应，所以需要稀硫酸过量；若标准状况下，由实验步骤①得到的气体体积在标准状况下为13.44 L，设合金中镁的物质的量为x，铝的物质的量为y，生成氢气的物质的量为13.44 L÷22.4 L/mol＝0.6 mol；依据反应Mg＋H2SO4===MgSO4＋H2↑、2Al＋3H2SO4===Al2(SO4)3＋3H2↑得x＋1.5y＝0.6 mol，24 g/mol×x＋27 g/mol×y＝12.6 g，解得x＝0.3 mol，y＝0.2 mol，则合金中镁的质量分数为×100%≈57.1%。

[答案]　(1)圆底烧瓶　(2)稀硫酸　57.1%

[规律方法]　合金成分的计算方法

解答这类问题要明确金属的性质(与酸、碱反应放出氢气等)。如Mg­Al合金在稀酸中溶解，这就要熟记Mg、Al与稀酸的反应，由Mg＋2H＋===Mg2＋＋H2↑知Mg～H2，由2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑知2Al～3H2，根据放出H2的量与金属的对应比例，可迅速作答。特别是铝合金溶于NaOH溶液中这类问题，首先明确Al与NaOH溶液的反应：2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑，2Al～3H2，可由这一关系得出Al的量，然后再确定铝合金中其他成分的量。

1．某溶液中只含有Na＋、Al3＋、Cl－、SO四种离子，已知前三种离子的个数比为3∶2∶1，则溶液中Al3＋和SO的个数比为(　　)

A．1∶2　　　　　　　　　 B．1∶4

C．3∶4 D．3∶2

解析：选A　溶液呈电中性，即离子所带正电荷的总数等于离子所带负电荷的总数，设Na＋、Al3＋、Cl－个数分别为3、2、1，SO个数为x，则3＋3×2＝1＋2×x，解得x＝4，所以溶液中Al3＋和SO的个数比为2∶4＝1∶2。

2．现有两种Na2CO3与NaHCO3的混合物X和Y。已知Na2CO3受热难分解，而NaHCO3受热易分解：2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O。

(1)现取5.00 g混合物X，充分加热后混合物质量减少了0.31 g，则原混合物中碳酸钠的质量为________。

(2)现取5.00 g混合物Y，充分加热至恒重，把放出的气体通入足量澄清石灰水中，生成2.00 g沉淀，则原混合物中碳酸氢钠的质量分数为________。

解析：(1)2NaHCO3 Na2CO3＋H2O＋CO2↑Δm

        2×84 g         106 g                62 g

        m(NaHCO3)                          0.31 g

解得：m(NaHCO3)＝0.84 g

原混合物中Na2CO3的质量为5.00 g－0.84 g＝4.16 g。

(2)2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O，Ca(OH)2＋CO2===H2O＋CaCO3↓，由此得关系式：

2NaHCO3　～　CO2　～　CaCO3

  2×84 g                100 g

  5.00 g·w (NaHCO3)      2.00 g

解得：w(NaHCO3)＝67.2%

答案：(1)4.16 g　(2)67.2%

[分级训练·课课过关]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．等量的铁粉分别与足量的盐酸、水蒸气在一定的条件下充分反应，则在相同的条件下，产生氢气的体积比是(　　)

A．1∶1 B．3∶4

C．2∶3 D．4∶3

解析：选B　设Fe的物质的量为1 mol，由反应Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑得，1 mol Fe与足量的盐酸反应产生的H2为n(H2)＝1 mol，由反应3Fe＋4H2O(g)Fe3O4＋4H2，得

1 mol Fe与足量的水蒸气反应产生的H2为n(H2)＝ mol。在相同条件下产生氢气的体积之比等于其物质的量之比，即 1∶＝3∶4。

2．4 mol Fe和3 mol Cl2完全反应，生成FeCl3的物质的量是(　　)

A．2 mol B．3 mol

C．4 mol D．1 mol

解析：选A　先判断哪种物质过量，根据

2Fe　＋　3Cl2　　2FeCl3

2 mol　　3 mol　　　   2 mol

可知3 mol Cl2能与2 mol Fe恰好完全反应，故Fe过量。应按氯气的量计算，可知n(FeCl3)＝2 mol。

3．将足量铁粉放入100 mL 0.1 mol/L的CuSO4溶液中，充分反应后析出的铜的质量为(　　)

A．32 g B．6.4 g

C．0.64 g D．3.2 g

解析：选C　设析出铜的质量为m g

Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu

1 mol　　　　  64 g

0.1×100×10－3 mol　 m

解得m＝0.64 g。

4．把1.1 g铁、铝混合物溶于200 mL 5 mol·L－1的盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6 mol·L－1(溶液体积变化忽略不计)。则：

(1)反应中消耗HCl的物质的量为________。

(2)该混合物中铝、铁的物质的量分别为____________、____________。

解析：(1)反应中消耗HCl的物质的量为0.2 L×5 mol·L－1－0.2 L×4.6 mol·L－1＝0.08 mol。(2)设1.1 g混合物中Al、Fe的物质的量分别为x、y，则

2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑

2　　6

x　　3x

Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑

1　　2

y　　2y

则有

解得：x＝0.02 mol，y＝0.01 mol。

答案：(1)0.08 mol　(2)0.02 mol　0.01 mol