初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数教学设计

课题：锐角三角函数   主备： 第 9周（10.28-11.1）

备课时间：10月21日

教学目标：

1、掌握锐角三角函数之间的关系。

2、通过锐角三角函数之间的关系的学习，体会数学知识点之间的联系与变化思想。

教学重点:同角三角函数之间的关系。

教学难点:互为余角的两个锐角三角函数之间的关系。

学法：自学、合作、探究

教具学具：多媒体

教学过程：

一、情景引入，导入新课

    1、美国人体工程学研究人员卡特·克雷加文调查发现，70％以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7厘米左右的高跟鞋。但专家认为穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。

    据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时，人脚的感觉最舒适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15厘米，不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最佳。

问：你知道专家是怎样计算的吗？

显然，高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围城了一个直角三角形，回顾直角三角形的已学知识，引出课题。

二、出示学习目标

  1、掌握锐角三角函数之间的关系。

2、通过锐角三角函数之间的关系的学习，体会数学知识点之间的联系与变化思想。

三、新知探究

（一）看课本P106-107的内容，思考解决以下问题：

1. 一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角A取固定值时，∠A的对边与邻边的比值是一个固定值的吗？
2. ∠A的对边与斜边的比值是一个固定值的吗？

（二）教师点拨或精讲

1、sinA、cosA、tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中A前面的“∠”一般省略不写。强化读法，写法；分清各三角函数的自变量和应变量。

2、锐角的三角函数值的范围：0＜sin＜1，0＜cos＜1。

3、＝1。

四、运用拓展（17分钟）

老师给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看

（一）填空题：

1.在Rt△ABC中，∠C = 90，若BC = a，AC = b，则tanA = ；

2.在Rt△ABC中，∠C = 90，则tanA·tanB = ；

3.在Rt△ABC中，∠C = 90若AB = ，BC = 2，则tanA = tanB= .

（二）选择题：

1.在Rt△ABC中，∠C = 90°，若tanA = ，则tanB的值等于（）；

A.           B.           C.           D.

2.△ABC中，AB = AC，AD⊥BC于D，E是AC的中点，若DE = 5，BC = 16，则tanB的值是（）.

A.             B.             C.             D.

（三）、解答题：

1.在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4cm，tanB = ，求BC、AB的长。

2.在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10cm，tanA = ，求AC、BC的长。

五、中考连接

如图1-1，在△ABC中，∠C = 90°，D是BC边上的一点，DE⊥AB，垂足为E，若∠ADC = 45°，tan∠BAD = ，BE = 3，求△ABD的面积.

六、全课总结

1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

2.学科班长评价本节课活动情况。

（四）作业设计

七、板书设计

24.3.1  锐角三角函数

1、锐角三角函数的定义：

              记法：

课后反思