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人教版小学数学四年级下册各单元知识点总结归纳 附期末测试卷及答案
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人教版小学数学四年级下册各单元知识点总结归纳
附期末复习考试测试卷及答案
课文单元目录：
1 四则运算
2 观察物体（二）
3 运算定律
4 小数的意义和性质
5 三角形
6 小数的加法和减法
7 图形的运动（二）
8 平均数与条形统计图
营养午餐
9 数学广角——鸡兔同笼
第一单元 《四则运算》 知识点梳理
1.加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数
（3）加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的
（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（8）被减数等于减数，差是0；a－a=0
（9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0）
4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。
5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。
6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元《观察物体》知识点梳理
1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。
2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。
3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。
4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。
第三单元《运算定律及简便运算》知识点梳理
一.加法运算定律：
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a
2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35=93＋（165＋35）
3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
二.乘法运算定律：
1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）× c = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3.乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c
（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a-b)×c=a×c -b×c。
（3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。
（4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a－b)÷c=a÷c－b÷c。
4.乘法分配律的应用：
①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a= a×（b－1）
④类型四： a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100＋2）
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
5.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
6.被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三.简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十.整百.整千的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如126-（26＋74）=126-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数.减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78
4．连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125就去找8；
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80等
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6. 乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数.除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四.连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c= a÷(b×c)
1.常见乘法计算：25×4=100 125×8=1000 125×4=500 15×6=90 16×5=80
2.加法交换律简算例子：68+25=25+68
3.加法结合律简算例子：47+26+53=（47+53）+26
4.乘法交换律简算例子：15×17=17×15
5.乘法结合律简算例子：25×58×4=（25×4）×58
6.含有加法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋72=（65＋35）＋（28 ＋72）
7.含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8=（25×4）×（125×8）
8.乘法分配律简算例子：
（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊1
25×（40＋ 4） 135×12-135×2 99×256＋256
=25×40＋ 25×4 =135×（12—2） =99×256＋256×1
=1000＋ 100 =135×10 =256×（99＋1）
=1100 =1350 =256×100
=25600
（4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊4
45×102 99×26 35×8＋35×6—4×35
=45×（100＋2） =（100—1）×26 =35×（8＋6—4）
=45×100＋45×2 =100×26—1×26 =35×10
=4500＋ 90 =2600—26 =350
=4590 =2574
9.连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150＋128）
=528—（65＋35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
10.连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4 1000÷125÷4
=3200÷（25×4） =1000÷（125×4）
=3200÷100 =1000÷500
=32 =2
11.其它简便运算例子：
256—58＋44 250÷8×4
=256＋44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
12.有关简算的拓展：
102×38－38×2 125×25×32 125×88 3.25＋1.98＋10.32－1.98
37×96＋37×3＋37 0.6＋0.4-0.6＋0.4 38×99＋99
第四单元 《小数的意义和性质》知识点梳理
1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2.分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3.小数是十进制分数的另一种表现形式。
4.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5.每相邻两个计数单位间的进率是10。
6.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位；个位和十分位的进率是10。
7.小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
8.小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，最后写小数部分。
小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
9.小数的数位顺序表
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
10.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11.小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12.小数点的移动
小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小 ，即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小，即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小，即小数就缩小到原数的千分之一；…
13.生活中常用的单位：
质量： 1吨(t)=1000千克(kg)； 1千克(kg)=1000克(g)
长度： 1千米(km)=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm)
1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)
1分米(dm)=100毫米(mm) 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积： 1平方千米(km2)=100公顷(hm2) 1公顷(hm2)=10000平方米(m2)
1平方米(m2)=100平方分米(dm2) 1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2)
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位：千米 ——米——分米——厘米
面积单位：平方千米——公顷——平方米——平方分米——平方厘米
质量单位：吨——千克——克
单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。
把大（高级）单位的名数改写成小（低级）单位的名数要乘进率，把小（低级）单位的名数改写成大（高级）单位的名数要除以进率。复名数改写成小数时，大（高级）单位的数不变，作为小数的整数部分；小（低级）单位的数改写成大（高级）单位的数，作为小数部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把复名数改写成小（低级）单位的名数，再改写成小数。如1米2厘米=102厘米=1.02米。
14.小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元 《三角形》知识点梳理
1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3.三角形的特性：1.物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4.边的特性：任意两边之和大于第三边。
5.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6.三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13.等边三角形是特殊的等腰三角形
14.三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°
有关度数的计算以及格式。
15.图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16.用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17.用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18.用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰的直角的三角形。
19.可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
第六单元 小数的加减法
1.计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。
2.竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3.整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
4.小数和整数有什么相同点和不同点。
计数单位
读法
写法
比较大小
运算定律
加减法
整数
个、十、百、千…
从高位起一级一级往下读
从高位起一级一级往下写
从最高位比起，最高位上大的那个数就大；最高位上的数相同，比较下一位，依此类推
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-b=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
没有括号的，按照从左往右计算。
有括号的先算括号里面的。
小数
十分之一、百分之一、千分之一…
先读整数部分，按整数读法读。再读小数点。最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字
先写整数部分，按整数写法读。再在个位右下角点出小数点。最后写小数部分，依次写出小数部分每一位上的数字
同上
同上
同上
第七单元 图形的运动
1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
4.轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1.长方形2.等边三角形3.正方形4.圆形有无数条对称轴。
5.平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
6.平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
7.怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图
第八单元：平均数和复式条形统计图
1.求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量÷总份数=平均数。
2.纵向复式条形统计图的绘制方法：
（1）把复式统计表的数据进行分类.整理。
（2）用 “
”和 “
”表示两种不同的人或事物；
在横轴上确定每组数据相应的位置.宽度和间隔，
再根据纵轴的长度确定直条的单位长度，画出不同颜色的直条。
3.横向复式条形统计图的绘制方法：方法同上，只是横轴和纵轴内容交换一下。
第九单元数学广角：鸡兔同笼
1.列表法
2.假设法：假设全部是鸡（或者全部是兔）
然后用头的数量×脚（如鸡有两只脚就×2），得出假设的脚数结果。
如果上面的结果比实际的脚数量要多，就用上面的结果-实际的脚数量；如果上面的结果比实际的脚数量少，就要用实际的脚数量-上面的结果）再÷（4[兔的脚数]-2[鸡的脚数]）=结果（注：如果假设全部是鸡，得出的是兔子的数量，相反，如果假设全部是兔子，得出的就是鸡的数量）
例子：鸡兔在同一笼内，鸡兔头共有35个，脚110只。问笼内鸡兔各多少只？
假设全部是鸡：35×2=70（脚）兔子：（110-70）÷（4-2）
=40÷2
=20（只）
鸡：35-20=15（只）
人教版小学数学期末复习考试测试卷及答案（一）
一、填空。(4题3分，其余每空1分，共18分)
1．根据加、减法或乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
157＋88＝245
348－89＝259
37×26＝962
1820÷28＝65
2．在( )里填上适当的小数。
3．由4个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是( )，读作 ( )；把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是 ( )；保留一位小数是( )。
4．把下面各数用“＞”连接起来。
4 kg 80 g 4.8 kg 4108 g
( )
5．四年级三个班参加了“我为环保做贡献”回收塑料瓶的活动，四(1) 班、四(2)班平均每班回收塑料瓶36个，要想使三个班平均每班 回收塑料瓶38个，则四(3)班要回收塑料瓶( )个。
二、选择。(每题3分，共15分)
1．如果把算式210÷21＋14的运算顺序变为先算加法，再算除法，那 么计算的结果是( )。
A．24 B．6 C．36
2．下面两个图从( )观察到的形状相同。
A．左面 B．前面 C．上面
3．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小 棒分别长8 cm、10 cm，那么第三根小棒最短是( )cm。
A．3 B．9 C．17
4．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25 km，雨天每天行15 km， 8天共行了180 km。这期间雨天有( )天。
A．8 B．6 C．2
5．小芳在计算99×27时，将算式转化成(99＋1)×27进行计算，计算 的结果与正确的结果比( )。
A．不多不少 B．多了27 C．少了27
三、计算下面各题，能简算的要简算。(24分)
[180＋19×(106＋74)]÷60
40.65－(7.38＋16.85)
87×47＋53×87 13.73＋2.72＋7.28
32×25 210÷14÷5
102×54 73.72－36.28－3.72
四、按要求画一画。(1题2分，2题4分，共6分)
1．画出下图中三角形ABC指定底边上的高。
2．先补全这个轴对称图形(以虚线为对称轴)，然后画出这个图形先 向上平移2格，再向右平移7格后的图形。
五、根据红星小学四(1)班同学体育达标情况完成下列问题。(1题3 分，2题5分，共8分)
红星小学四(1)班同学体育达标情况统计表
优
良
达标
未达标
男生/人
7
12
2
1
女生/人
4
11
3
0
红星小学四(1)班同学体育达标情况统计图
1．根据上面的信息，把统计图补充完整。
2．四(1)班同学在哪个等级的人数最多？一共有多少人？
六、解决问题。(4题8分，其余每题7分，共29分)
1．爸爸的身高是1.78 m，洋洋的身高是1.36 m，洋洋站在凳子上时 比爸爸高0.12 m。凳子有多高？
2．在下面四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠1＝110°，∠2＝50°， 你能求出∠3的度数吗？
3．一只小松鼠采蘑菇，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。 如果一连几天共采了112个，平均每天采14个，问：这几天中， 晴天有几天？
4．4名教师带领53名学生去划船，票价如下表。
怎样租船最省钱？至少需要多少钱？
票价
6人一船 8元
4人一船 6元
2人一船 5元
参考答案
一、1．245－88＝157 245－157＝88
348－259＝89 259＋89＝348
962÷37＝26 962÷26＝37
1820÷65＝28 65×28＝1820
2．0.47 2.9
3．4.98 四点九八 4.980 5.0
4．4.8 kg＞4108 g＞4 kg 80 g 5.42
二、1．B 2．A 3．A 4．C 5．B
三、 [180＋19×(106＋74)]÷60
＝(180＋19×180)÷60
＝180×(19＋1)÷60
＝180×20÷60
＝60
40.65－(7.38＋16.85)
＝40.65－16.85－7.38
＝23.8－7.38
＝16.42
87×47＋53×87
＝87×(47＋53)
＝87×100
＝8700
13.73＋2.72＋7.28
＝13.73＋(2.72＋7.28)
＝13.73＋10
＝23.73
32×25
＝8×(4×25)
＝800
210÷14÷5
＝210÷7÷10
＝3
102×54
＝100×54＋2×54
＝5508
73.72－36.28－3.72
＝73.72－(36.28＋3.72)
＝73.72－40
＝33.72
四、1．
2．
五、1．红星小学四(1)班同学体育达标情况统计图
2．良最多，一共有23人。
六、1．1.78＋0.12－1.36＝0.54(m)
答：凳子高0.54 m。
2．∠3＝180°－110°－(90°－50°)＝180°－110°－40°＝30°
3．112÷14＝8(天)
(20×8－112)÷(20－12)＝6(天)
8－6＝2(天)
答：晴天有2天。
4．(53＋4)÷6＝9(条)……3(人)
9×8＋6＝78(元)
答：租6人船9条，4人船1条最省钱。至少需要78元。
人教版小学数学期末复习考试测试卷及答案（二）
一我会填。(共21分,1、2题每空0.5分,10题2分,其他每空1分)
1.一个数是由5个十、3个一、7个十分之一和2个千分之一组成的,这个数写作( ),读作( ),它是( )位小数。
2.5.949保留整数是( ),保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
3.把2.6的小数点向右移动三位,再向左移动一位后是( ),相当于( )到原数的( )。
4.2.3 km=( )m 4 kg 60 g=( )kg ( )元=9元5分
5.一个等腰三角形的顶角是40°,一个底角是( )°,它还是一个( )三角形;如果它的一个底角是40°,顶角是( )°,它就是一个( )三角形。
6.房屋的屋架设计成三角形是运用了三角形的( )性。
7.已知被减数、减数与差的和是220,其中减数是30,则被减数是( ),差是( )。
8.琳琳在计算一道加法题时,把一个加数2.3看成了23,算出的结果为45.6,这道题的正确结果是( )。
9.135600=( )万 2369590000≈( )亿(保留两位小数)
10.按从大到小的顺序排列下面各数。
5.062 50.26 5.026 52.06 50.62
二我会判。(对的在括号里画“?”,错的画“✕”)(共5分)
1.三角形中任意两个角的和大于第三个角。 ( )
2.在一个数的末尾添上两个0,这个数就扩大到原来的100倍。 ( )
3.2.□56≈3.0,□里只能填9。 ( )
4.如果a÷b=3……1,那么b×3=a+1。 ( )
5.王强4次数学模拟考试的总成绩是384分,他每次考试成绩肯定都是96分。 ( )
三我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(共10分)
1.只有两个角相等的三角形一定是( )。
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
2.45×21=45×20+45运用了( )。
A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.加法结合律
3.与百分位相邻的计数单位有( )。
A.十分位 B.个位 C.一 D.千分之一
4.下面四组线段,能围成三角形的是( )。
A.5 cm、5 cm、10 cm B.2 cm、2 cm、5 cm
C.4 cm、6 cm、8 cm D.2 cm、10 cm、7 cm
5.给三角形画高不正确的是( )。
A. B. C. D.
四我会算。(共25分)
1.口算。(5分)
1.4+4.5= 9.3-1.2= 2.5×100= 0.6÷100= 87×0+25=
5.62×100= 3.9-1.26= 2.6+3.04= 1-0.99= 1.2÷100×10=
2.用竖式计算,并验算前两道题。(8分)
6.32+10.68= 20-10.56= 2.39+4.8= 12.13-7.6=
3.能简算的要简算。(12分)
25×125×32 36+36×199 20-7.8-3.2
22.9+9.46-15.66 25×39 560÷[(603-253)÷50]
五求角的度数。(共6分)
1.(3分) (导学号 99812189)
2.在直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的2倍,较大的锐角是多少度?(3分) (导学号 99812190)
六我会画。(共6分)
1.画出下面物体从不同位置看到的图形。(3分)(导学号 99812191)
2.画出轴对称图形的另一半,并把整个图形先向上平移3格,再向右平移5格,画出平移后的图形。(3分)(导学号 99812192)
七解决问题。(共27分)
1.妈妈买了一件上衣和一条裤子,上衣每件79.5元,一件上衣比一条裤子便宜5.38元。她付给售货员200元,应找回多少钱?(5分)(导学号 99812193)
2.实验小学5位老师带领100名学生去郊游,怎样租车最省钱?(6分)(导学号 99812194)
大客车限载45人,租金300元
小客车限载30人,租金220元
3.停车场里有轿车和六轮卡车共25辆,一共有116个轮子,轿车和六轮卡车各有多少辆?(6分)
(导学号 99812195)
4.下面是张兰和李晓的期中测试成绩统计图。(10分)(导学号 99812196)
(1)张兰和李晓的三科平均分都是95分,请你算出李晓的语文分和张兰的英语分。(6分)
(2)把统计图补充完整。(2分)
(3)从上面的统计图中,你能获得哪些信息?至少写两条。(2分)
参考答案
一、1.53.702 五十三点七零二 三 2.6 5.9 5.95 3.260 扩大 100倍 4.2300 4.06
9.05
解析:这些题考查的是有关小数的知识。单位换算时,要注意两个不同单位名称之间的进率。
5.70 锐角 100 钝角 6.稳定
解析:这些题考查的是三角形的内角和、分类及其特性。等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。先根据三角形的内角和是180°和等腰三角形的特征来计算角的度数,然后判断是什么三角形。三角形具有稳定性,房屋的屋架设计成三角形是运用了三角形的稳定性。
7.110 80 8.24.9
解析:这些题考查的是加、减法的各部分间的关系。7题根据题意列式:被减数+减数+差=220,利用“减数+差=被减数”,原式变为被减数+被减数=220,可知被减数=110,进而求出差是110-30=80。8题根据题意列式为( )+23=45.6,根据“加数=和-另一个加数”,用45.6减去23算出另一个加数,然后与加数2.3相加,即可求出这道题的正确结果。列式为45.6-23+2.3=24.9。
9.13.56 23.70
解析:此题考查的是把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,并按要求用“四舍五入”法求近似数。
10.52.06>50.62>50.26>5.062>5.026
解析:此题考查的是小数的大小比较。比较小数的大小时,先比较小数的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分的十分位,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,再比较百分位上的数,依此类推,直到比较出大小为止。
二、1.✕
解析:此题考查的是三角形的角的特点。直角三角形的两个锐角的和正好等于第三个角(直角)。
2.✕
解析:此题考查的是小数的性质。在小数的末尾添上两个0,这个小数的大小不变。
3.?
解析:此题考查的是“四舍五入”法的逆运用。2.□56保留一位小数时看百分位上的数,百分位上是5,要向前一位进一,所以十分位上的数只能是9时,近似数才能是3.0。
4.✕
解析:此题考查的是有余数的除法的各部分间的关系。商×除数+余数=被除数,b×3+1=a,b×3=a-1。
5.✕
解析:此题考查的是对平均数的意义的理解。平均分是总分除以考试次数的商,是一个平均情况,并不是每个数的个体情况。
三、1.C
解析:此题考查的是各类三角形的特征。直角三角形和锐角三角形都不能保证有两个角相等,而等边三角形的三个角都相等,等腰三角形的两个底角是相等的。
2.A
解析:此题考查的是乘法分配律的应用。补全过程为45×21=45×(20+1)=45×20+45×1。
3.D
解析:此题考查的是数位顺序中数位和计数单位的区别。
4.C
解析:此题考查的是三角形的三边关系。三角形中任意两边之和大于第三边。
5.B
解析:此题考查的是三角形的高的画法。高是从三角形的顶点向对边(底)作的一条垂直线段,这条线段的两个端点分别在底边所对的顶点和底边上。
四、1. 5.9 8.1 250 0.006 25 562 2.64 5.64 0.01 0.12
解析:此题考查的是有关小数的计算。计算时要细心,看准运算符号。
2. 6.32+10.68=17
6
.
3
2
+
1
01
.
61
8
1
7
.
0\
0\
验算:
1
7·
.
0·
0
-
6
.
3
2
1
0
.
6
8
20-10.56=9.44
2·
0·
.
0·
0
-
1
0
.
5
6
9
.
4
4
验算:
9
.
4
4
+
11
01
.
51
6
2
0
.
0\
0\
2.39+4.8=7.19 12.13-7.6=4.53
2
.
3
9
+
41
.
8
7
.
1
9
1·
2·
.
1
3
-
7
.
6
4
.
5
3
解析:此题考查的是小数加、减法的竖式计算及验算。验算加法时,可以用交换两个加数的位置来验算,也可以用“和-一个加数=另一个加数”来验算;验算减法时,用“差+减数=被减数”来验算。
3.
25×125×32
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000 36+36×199
=36×(1+199)
=36×200
=7200
20-7.8-3.2
=20-(7.8+3.2)
=20-11
=9 22.9+9.46-15.66
=32.36-15.66
=16.7
25×39
=25×(40-1)
=25×40-25
=1000-25
=975 560÷[(603-253)÷50]
=560÷[350÷50]
=560÷7
=80
解析:此题考查的是简便计算。首先要判断是否能简便计算,如果能,再考虑运用什么运算定律使计算简便;如果不能,要根据四则运算的顺序进行计算。
五、1.360°-90°×2-40°-32°=108°
答:未知角是108°。
2.(180°-90°)÷(1+2)×2=60°
答:较大的锐角是60°。
解析:此题考查的是三角形和四边形的内角和。1题可以用四边形的内角和360°减去其他几个角,得出未知角的度数。2题把较小的锐角看作1份,较大的锐角就是2份,由题意可知,这两个锐角的和是90°,先求出较小的锐角为90÷(1+2)=30°,再求出较大的锐角为30°×2=60°。
六、1.
解析:此题考查的是观察物体的知识。从不同位置观察同一个物体,所看到的形状是不同的。观察时要看清一共有几个小正方形及它们的排列方式。
2.
解析:此题考查的是对轴对称和平移的理解。画轴对称图形的另一半的方法:先找到所给图形的关键点,也就是图形的顶点;然后数出关键点到对称轴的距离,在对称轴的另一侧找到关键点的对称点;最后按所给图形的顺序连接各点,就画出了所给图形的另一半。平移的方法:先确定图形的几个关键点,把这几个点分别先向上平移3格,再向右平移5格后描出各个点,最后根据原图形的形状连接各点。
七、1. 200-(79.5+5.38+79.5)=35.62(元)
答:应找回35.62元。
解析:此题考查的是小数加、减法在实际生活中的应用。要求应找回多少钱,就要知道花了多少钱。上衣比裤子便宜5.38元,求裤子的价格列式为79.5+5.38,上衣和裤子一共是79.5+5.38+79.5=164.38(元),用200元减去一共花的钱便是找回的钱。
2. 100+5=105(人) 105÷45=2(辆)……15(人)
300×2+220=820(元)
300+220×2=740(元)
820元>740元
答:租一辆大客车和2辆小客车最省钱。
解析:此题考查的是对“租船问题”的掌握情况。尽量租单价便宜的车,而且调整到少留空位,甚至无空位才最省钱。
3.方法一:假设全是轿车。
25×4=100(个)
116-100=16(个)
六轮卡车:16÷2=8(辆)
轿车:25-8=17(辆)
答:轿车有17辆,六轮卡车有8辆。
方法二:假设全是六轮卡车。
25×6=150(个)
150-116=34(个)
轿车:34÷(4-2)=17(辆)
六轮卡车:25-17=8(辆)
答:轿车有17辆,六轮卡车有8辆。
解析:此题考查的是“鸡兔同笼”问题。解决此题用假设法,假设全是轿车,那么应该有25×4=100(个)轮子,比实际轮子数量少116-100=16(个),一辆轿车比一辆六轮卡车少6-4=2(个)轮子,这样的话要补足这16个轮子需要把其中的16÷2=8(辆)轿车变成六轮卡车,所以六轮卡车有8辆,轿车有25-8=17(辆)。同理,也可以假设全是六轮卡车来解答。
4.(1)张兰:95×3-98-91=96(分)
李晓:95×3-100-96=89(分)
答:李晓的语文成绩是89分,张兰的英语成绩是96分。
(2)
(3)(答案不唯一)张兰的三科成绩中数学分数最高。李晓和张兰的英语成绩是一样的。
解析:此题考查的是平均数的逆运用和复式条形统计图的画法及分析统计图。(1)题根据平均分求出总分,再减去其他两科的分数,便可求出第三科的分数。(2)题画条形统计图一定要看好图例和科目。(3)题的答案不唯一,可以把能直接看到的写出来,也可以通过分析把想到的写出来,合理即可。
人教版小学数学四年级下册各单元知识点总结归纳
附期末复习考试测试卷及答案
课文单元目录：
1 四则运算
2 观察物体（二）
3 运算定律
4 小数的意义和性质
5 三角形
6 小数的加法和减法
7 图形的运动（二）
8 平均数与条形统计图
营养午餐
9 数学广角——鸡兔同笼
第一单元 《四则运算》 知识点梳理
1.加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数
（3）加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的
（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（8）被减数等于减数，差是0；a－a=0
（9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0）
4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。
5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。
6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元《观察物体》知识点梳理
1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。
2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。
3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。
4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。
第三单元《运算定律及简便运算》知识点梳理
一.加法运算定律：
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a
2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35=93＋（165＋35）
3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
二.乘法运算定律：
1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）× c = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3.乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c
（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a-b)×c=a×c -b×c。
（3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。
（4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a－b)÷c=a÷c－b÷c。
4.乘法分配律的应用：
①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a= a×（b－1）
④类型四： a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100＋2）
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
5.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
6.被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三.简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十.整百.整千的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如126-（26＋74）=126-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数.减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78
4．连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125就去找8；
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80等
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6. 乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数.除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四.连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c= a÷(b×c)
1.常见乘法计算：25×4=100 125×8=1000 125×4=500 15×6=90 16×5=80
2.加法交换律简算例子：68+25=25+68
3.加法结合律简算例子：47+26+53=（47+53）+26
4.乘法交换律简算例子：15×17=17×15
5.乘法结合律简算例子：25×58×4=（25×4）×58
6.含有加法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋72=（65＋35）＋（28 ＋72）
7.含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8=（25×4）×（125×8）
8.乘法分配律简算例子：
（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊1
25×（40＋ 4） 135×12-135×2 99×256＋256
=25×40＋ 25×4 =135×（12—2） =99×256＋256×1
=1000＋ 100 =135×10 =256×（99＋1）
=1100 =1350 =256×100
=25600
（4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊4
45×102 99×26 35×8＋35×6—4×35
=45×（100＋2） =（100—1）×26 =35×（8＋6—4）
=45×100＋45×2 =100×26—1×26 =35×10
=4500＋ 90 =2600—26 =350
=4590 =2574
9.连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150＋128）
=528—（65＋35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
10.连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4 1000÷125÷4
=3200÷（25×4） =1000÷（125×4）
=3200÷100 =1000÷500
=32 =2
11.其它简便运算例子：
256—58＋44 250÷8×4
=256＋44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
12.有关简算的拓展：
102×38－38×2 125×25×32 125×88 3.25＋1.98＋10.32－1.98
37×96＋37×3＋37 0.6＋0.4-0.6＋0.4 38×99＋99
第四单元 《小数的意义和性质》知识点梳理
1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2.分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3.小数是十进制分数的另一种表现形式。
4.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5.每相邻两个计数单位间的进率是10。
6.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位；个位和十分位的进率是10。
7.小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
8.小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，最后写小数部分。
小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
9.小数的数位顺序表
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
10.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11.小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12.小数点的移动
小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小 ，即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小，即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小，即小数就缩小到原数的千分之一；…
13.生活中常用的单位：
质量： 1吨(t)=1000千克(kg)； 1千克(kg)=1000克(g)
长度： 1千米(km)=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm)
1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)
1分米(dm)=100毫米(mm) 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积： 1平方千米(km2)=100公顷(hm2) 1公顷(hm2)=10000平方米(m2)
1平方米(m2)=100平方分米(dm2) 1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2)
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位：千米 ——米——分米——厘米
面积单位：平方千米——公顷——平方米——平方分米——平方厘米
质量单位：吨——千克——克
单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。
把大（高级）单位的名数改写成小（低级）单位的名数要乘进率，把小（低级）单位的名数改写成大（高级）单位的名数要除以进率。复名数改写成小数时，大（高级）单位的数不变，作为小数的整数部分；小（低级）单位的数改写成大（高级）单位的数，作为小数部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把复名数改写成小（低级）单位的名数，再改写成小数。如1米2厘米=102厘米=1.02米。
14.小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元 《三角形》知识点梳理
1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3.三角形的特性：1.物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4.边的特性：任意两边之和大于第三边。
5.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6.三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13.等边三角形是特殊的等腰三角形
14.三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°
有关度数的计算以及格式。
15.图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16.用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17.用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18.用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰的直角的三角形。
19.可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
第六单元 小数的加减法
1.计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。
2.竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3.整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
4.小数和整数有什么相同点和不同点。
计数单位
读法
写法
比较大小
运算定律
加减法
整数
个、十、百、千…
从高位起一级一级往下读
从高位起一级一级往下写
从最高位比起，最高位上大的那个数就大；最高位上的数相同，比较下一位，依此类推
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-b=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
没有括号的，按照从左往右计算。
有括号的先算括号里面的。
小数
十分之一、百分之一、千分之一…
先读整数部分，按整数读法读。再读小数点。最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字
先写整数部分，按整数写法读。再在个位右下角点出小数点。最后写小数部分，依次写出小数部分每一位上的数字
同上
同上
同上
第七单元 图形的运动
1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
4.轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1.长方形2.等边三角形3.正方形4.圆形有无数条对称轴。
5.平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
6.平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
7.怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图
第八单元：平均数和复式条形统计图
1.求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量÷总份数=平均数。
2.纵向复式条形统计图的绘制方法：
（1）把复式统计表的数据进行分类.整理。
（2）用 “
”和 “
”表示两种不同的人或事物；
在横轴上确定每组数据相应的位置.宽度和间隔，
再根据纵轴的长度确定直条的单位长度，画出不同颜色的直条。
3.横向复式条形统计图的绘制方法：方法同上，只是横轴和纵轴内容交换一下。
第九单元数学广角：鸡兔同笼
1.列表法
2.假设法：假设全部是鸡（或者全部是兔）
然后用头的数量×脚（如鸡有两只脚就×2），得出假设的脚数结果。
如果上面的结果比实际的脚数量要多，就用上面的结果-实际的脚数量；如果上面的结果比实际的脚数量少，就要用实际的脚数量-上面的结果）再÷（4[兔的脚数]-2[鸡的脚数]）=结果（注：如果假设全部是鸡，得出的是兔子的数量，相反，如果假设全部是兔子，得出的就是鸡的数量）
例子：鸡兔在同一笼内，鸡兔头共有35个，脚110只。问笼内鸡兔各多少只？
假设全部是鸡：35×2=70（脚）兔子：（110-70）÷（4-2）
=40÷2
=20（只）
鸡：35-20=15（只）
人教版小学数学期末复习考试测试卷及答案（一）
一、填空。(4题3分，其余每空1分，共18分)
1．根据加、减法或乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
157＋88＝245
348－89＝259
37×26＝962
1820÷28＝65
2．在( )里填上适当的小数。
3．由4个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是( )，读作 ( )；把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是 ( )；保留一位小数是( )。
4．把下面各数用“＞”连接起来。
4 kg 80 g 4.8 kg 4108 g
( )
5．四年级三个班参加了“我为环保做贡献”回收塑料瓶的活动，四(1) 班、四(2)班平均每班回收塑料瓶36个，要想使三个班平均每班 回收塑料瓶38个，则四(3)班要回收塑料瓶( )个。
二、选择。(每题3分，共15分)
1．如果把算式210÷21＋14的运算顺序变为先算加法，再算除法，那 么计算的结果是( )。
A．24 B．6 C．36
2．下面两个图从( )观察到的形状相同。
A．左面 B．前面 C．上面
3．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小 棒分别长8 cm、10 cm，那么第三根小棒最短是( )cm。
A．3 B．9 C．17
4．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25 km，雨天每天行15 km， 8天共行了180 km。这期间雨天有( )天。
A．8 B．6 C．2
5．小芳在计算99×27时，将算式转化成(99＋1)×27进行计算，计算 的结果与正确的结果比( )。
A．不多不少 B．多了27 C．少了27
三、计算下面各题，能简算的要简算。(24分)
[180＋19×(106＋74)]÷60
40.65－(7.38＋16.85)
87×47＋53×87 13.73＋2.72＋7.28
32×25 210÷14÷5
102×54 73.72－36.28－3.72
四、按要求画一画。(1题2分，2题4分，共6分)
1．画出下图中三角形ABC指定底边上的高。
2．先补全这个轴对称图形(以虚线为对称轴)，然后画出这个图形先 向上平移2格，再向右平移7格后的图形。
五、根据红星小学四(1)班同学体育达标情况完成下列问题。(1题3 分，2题5分，共8分)
红星小学四(1)班同学体育达标情况统计表
优
良
达标
未达标
男生/人
7
12
2
1
女生/人
4
11
3
0
红星小学四(1)班同学体育达标情况统计图
1．根据上面的信息，把统计图补充完整。
2．四(1)班同学在哪个等级的人数最多？一共有多少人？
六、解决问题。(4题8分，其余每题7分，共29分)
1．爸爸的身高是1.78 m，洋洋的身高是1.36 m，洋洋站在凳子上时 比爸爸高0.12 m。凳子有多高？
2．在下面四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠1＝110°，∠2＝50°， 你能求出∠3的度数吗？
3．一只小松鼠采蘑菇，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。 如果一连几天共采了112个，平均每天采14个，问：这几天中， 晴天有几天？
4．4名教师带领53名学生去划船，票价如下表。
怎样租船最省钱？至少需要多少钱？
票价
6人一船 8元
4人一船 6元
2人一船 5元
参考答案
一、1．245－88＝157 245－157＝88
348－259＝89 259＋89＝348
962÷37＝26 962÷26＝37
1820÷65＝28 65×28＝1820
2．0.47 2.9
3．4.98 四点九八 4.980 5.0
4．4.8 kg＞4108 g＞4 kg 80 g 5.42
二、1．B 2．A 3．A 4．C 5．B
三、 [180＋19×(106＋74)]÷60
＝(180＋19×180)÷60
＝180×(19＋1)÷60
＝180×20÷60
＝60
40.65－(7.38＋16.85)
＝40.65－16.85－7.38
＝23.8－7.38
＝16.42
87×47＋53×87
＝87×(47＋53)
＝87×100
＝8700
13.73＋2.72＋7.28
＝13.73＋(2.72＋7.28)
＝13.73＋10
＝23.73
32×25
＝8×(4×25)
＝800
210÷14÷5
＝210÷7÷10
＝3
102×54
＝100×54＋2×54
＝5508
73.72－36.28－3.72
＝73.72－(36.28＋3.72)
＝73.72－40
＝33.72
四、1．
2．
五、1．红星小学四(1)班同学体育达标情况统计图
2．良最多，一共有23人。
六、1．1.78＋0.12－1.36＝0.54(m)
答：凳子高0.54 m。
2．∠3＝180°－110°－(90°－50°)＝180°－110°－40°＝30°
3．112÷14＝8(天)
(20×8－112)÷(20－12)＝6(天)
8－6＝2(天)
答：晴天有2天。
4．(53＋4)÷6＝9(条)……3(人)
9×8＋6＝78(元)
答：租6人船9条，4人船1条最省钱。至少需要78元。
人教版小学数学期末复习考试测试卷及答案（二）
一我会填。(共21分,1、2题每空0.5分,10题2分,其他每空1分)
1.一个数是由5个十、3个一、7个十分之一和2个千分之一组成的,这个数写作( ),读作( ),它是( )位小数。
2.5.949保留整数是( ),保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
3.把2.6的小数点向右移动三位,再向左移动一位后是( ),相当于( )到原数的( )。
4.2.3 km=( )m 4 kg 60 g=( )kg ( )元=9元5分
5.一个等腰三角形的顶角是40°,一个底角是( )°,它还是一个( )三角形;如果它的一个底角是40°,顶角是( )°,它就是一个( )三角形。
6.房屋的屋架设计成三角形是运用了三角形的( )性。
7.已知被减数、减数与差的和是220,其中减数是30,则被减数是( ),差是( )。
8.琳琳在计算一道加法题时,把一个加数2.3看成了23,算出的结果为45.6,这道题的正确结果是( )。
9.135600=( )万 2369590000≈( )亿(保留两位小数)
10.按从大到小的顺序排列下面各数。
5.062 50.26 5.026 52.06 50.62
二我会判。(对的在括号里画“?”,错的画“✕”)(共5分)
1.三角形中任意两个角的和大于第三个角。 ( )
2.在一个数的末尾添上两个0,这个数就扩大到原来的100倍。 ( )
3.2.□56≈3.0,□里只能填9。 ( )
4.如果a÷b=3……1,那么b×3=a+1。 ( )
5.王强4次数学模拟考试的总成绩是384分,他每次考试成绩肯定都是96分。 ( )
三我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(共10分)
1.只有两个角相等的三角形一定是( )。
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
2.45×21=45×20+45运用了( )。
A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.加法结合律
3.与百分位相邻的计数单位有( )。
A.十分位 B.个位 C.一 D.千分之一
4.下面四组线段,能围成三角形的是( )。
A.5 cm、5 cm、10 cm B.2 cm、2 cm、5 cm
C.4 cm、6 cm、8 cm D.2 cm、10 cm、7 cm
5.给三角形画高不正确的是( )。
A. B. C. D.
四我会算。(共25分)
1.口算。(5分)
1.4+4.5= 9.3-1.2= 2.5×100= 0.6÷100= 87×0+25=
5.62×100= 3.9-1.26= 2.6+3.04= 1-0.99= 1.2÷100×10=
2.用竖式计算,并验算前两道题。(8分)
6.32+10.68= 20-10.56= 2.39+4.8= 12.13-7.6=
3.能简算的要简算。(12分)
25×125×32 36+36×199 20-7.8-3.2
22.9+9.46-15.66 25×39 560÷[(603-253)÷50]
五求角的度数。(共6分)
1.(3分) (导学号 99812189)
2.在直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的2倍,较大的锐角是多少度?(3分) (导学号 99812190)
六我会画。(共6分)
1.画出下面物体从不同位置看到的图形。(3分)(导学号 99812191)
2.画出轴对称图形的另一半,并把整个图形先向上平移3格,再向右平移5格,画出平移后的图形。(3分)(导学号 99812192)
七解决问题。(共27分)
1.妈妈买了一件上衣和一条裤子,上衣每件79.5元,一件上衣比一条裤子便宜5.38元。她付给售货员200元,应找回多少钱?(5分)(导学号 99812193)
2.实验小学5位老师带领100名学生去郊游,怎样租车最省钱?(6分)(导学号 99812194)
大客车限载45人,租金300元
小客车限载30人,租金220元
3.停车场里有轿车和六轮卡车共25辆,一共有116个轮子,轿车和六轮卡车各有多少辆?(6分)
(导学号 99812195)
4.下面是张兰和李晓的期中测试成绩统计图。(10分)(导学号 99812196)
(1)张兰和李晓的三科平均分都是95分,请你算出李晓的语文分和张兰的英语分。(6分)
(2)把统计图补充完整。(2分)
(3)从上面的统计图中,你能获得哪些信息?至少写两条。(2分)
参考答案
一、1.53.702 五十三点七零二 三 2.6 5.9 5.95 3.260 扩大 100倍 4.2300 4.06
9.05
解析:这些题考查的是有关小数的知识。单位换算时,要注意两个不同单位名称之间的进率。
5.70 锐角 100 钝角 6.稳定
解析:这些题考查的是三角形的内角和、分类及其特性。等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。先根据三角形的内角和是180°和等腰三角形的特征来计算角的度数,然后判断是什么三角形。三角形具有稳定性,房屋的屋架设计成三角形是运用了三角形的稳定性。
7.110 80 8.24.9
解析:这些题考查的是加、减法的各部分间的关系。7题根据题意列式:被减数+减数+差=220,利用“减数+差=被减数”,原式变为被减数+被减数=220,可知被减数=110,进而求出差是110-30=80。8题根据题意列式为( )+23=45.6,根据“加数=和-另一个加数”,用45.6减去23算出另一个加数,然后与加数2.3相加,即可求出这道题的正确结果。列式为45.6-23+2.3=24.9。
9.13.56 23.70
解析:此题考查的是把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,并按要求用“四舍五入”法求近似数。
10.52.06>50.62>50.26>5.062>5.026
解析:此题考查的是小数的大小比较。比较小数的大小时,先比较小数的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分的十分位,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,再比较百分位上的数,依此类推,直到比较出大小为止。
二、1.✕
解析:此题考查的是三角形的角的特点。直角三角形的两个锐角的和正好等于第三个角(直角)。
2.✕
解析:此题考查的是小数的性质。在小数的末尾添上两个0,这个小数的大小不变。
3.?
解析:此题考查的是“四舍五入”法的逆运用。2.□56保留一位小数时看百分位上的数,百分位上是5,要向前一位进一,所以十分位上的数只能是9时,近似数才能是3.0。
4.✕
解析:此题考查的是有余数的除法的各部分间的关系。商×除数+余数=被除数,b×3+1=a,b×3=a-1。
5.✕
解析:此题考查的是对平均数的意义的理解。平均分是总分除以考试次数的商,是一个平均情况,并不是每个数的个体情况。
三、1.C
解析:此题考查的是各类三角形的特征。直角三角形和锐角三角形都不能保证有两个角相等,而等边三角形的三个角都相等,等腰三角形的两个底角是相等的。
2.A
解析:此题考查的是乘法分配律的应用。补全过程为45×21=45×(20+1)=45×20+45×1。
3.D
解析:此题考查的是数位顺序中数位和计数单位的区别。
4.C
解析:此题考查的是三角形的三边关系。三角形中任意两边之和大于第三边。
5.B
解析:此题考查的是三角形的高的画法。高是从三角形的顶点向对边(底)作的一条垂直线段,这条线段的两个端点分别在底边所对的顶点和底边上。
四、1. 5.9 8.1 250 0.006 25 562 2.64 5.64 0.01 0.12
解析:此题考查的是有关小数的计算。计算时要细心,看准运算符号。
2. 6.32+10.68=17
6
.
3
2
+
1
01
.
61
8
1
7
.
0\
0\
验算:
1
7·
.
0·
0
-
6
.
3
2
1
0
.
6
8
20-10.56=9.44
2·
0·
.
0·
0
-
1
0
.
5
6
9
.
4
4
验算:
9
.
4
4
+
11
01
.
51
6
2
0
.
0\
0\
2.39+4.8=7.19 12.13-7.6=4.53
2
.
3
9
+
41
.
8
7
.
1
9
1·
2·
.
1
3
-
7
.
6
4
.
5
3
解析:此题考查的是小数加、减法的竖式计算及验算。验算加法时,可以用交换两个加数的位置来验算,也可以用“和-一个加数=另一个加数”来验算;验算减法时,用“差+减数=被减数”来验算。
3.
25×125×32
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000 36+36×199
=36×(1+199)
=36×200
=7200
20-7.8-3.2
=20-(7.8+3.2)
=20-11
=9 22.9+9.46-15.66
=32.36-15.66
=16.7
25×39
=25×(40-1)
=25×40-25
=1000-25
=975 560÷[(603-253)÷50]
=560÷[350÷50]
=560÷7
=80
解析:此题考查的是简便计算。首先要判断是否能简便计算,如果能,再考虑运用什么运算定律使计算简便;如果不能,要根据四则运算的顺序进行计算。
五、1.360°-90°×2-40°-32°=108°
答:未知角是108°。
2.(180°-90°)÷(1+2)×2=60°
答:较大的锐角是60°。
解析:此题考查的是三角形和四边形的内角和。1题可以用四边形的内角和360°减去其他几个角,得出未知角的度数。2题把较小的锐角看作1份,较大的锐角就是2份,由题意可知,这两个锐角的和是90°,先求出较小的锐角为90÷(1+2)=30°,再求出较大的锐角为30°×2=60°。
六、1.
解析:此题考查的是观察物体的知识。从不同位置观察同一个物体,所看到的形状是不同的。观察时要看清一共有几个小正方形及它们的排列方式。
2.
解析:此题考查的是对轴对称和平移的理解。画轴对称图形的另一半的方法:先找到所给图形的关键点,也就是图形的顶点;然后数出关键点到对称轴的距离,在对称轴的另一侧找到关键点的对称点;最后按所给图形的顺序连接各点,就画出了所给图形的另一半。平移的方法:先确定图形的几个关键点,把这几个点分别先向上平移3格,再向右平移5格后描出各个点,最后根据原图形的形状连接各点。
七、1. 200-(79.5+5.38+79.5)=35.62(元)
答:应找回35.62元。
解析:此题考查的是小数加、减法在实际生活中的应用。要求应找回多少钱,就要知道花了多少钱。上衣比裤子便宜5.38元,求裤子的价格列式为79.5+5.38,上衣和裤子一共是79.5+5.38+79.5=164.38(元),用200元减去一共花的钱便是找回的钱。
2. 100+5=105(人) 105÷45=2(辆)……15(人)
300×2+220=820(元)
300+220×2=740(元)
820元>740元
答:租一辆大客车和2辆小客车最省钱。
解析:此题考查的是对“租船问题”的掌握情况。尽量租单价便宜的车,而且调整到少留空位,甚至无空位才最省钱。
3.方法一:假设全是轿车。
25×4=100(个)
116-100=16(个)
六轮卡车:16÷2=8(辆)
轿车:25-8=17(辆)
答:轿车有17辆,六轮卡车有8辆。
方法二:假设全是六轮卡车。
25×6=150(个)
150-116=34(个)
轿车:34÷(4-2)=17(辆)
六轮卡车:25-17=8(辆)
答:轿车有17辆,六轮卡车有8辆。
解析:此题考查的是“鸡兔同笼”问题。解决此题用假设法,假设全是轿车,那么应该有25×4=100(个)轮子,比实际轮子数量少116-100=16(个),一辆轿车比一辆六轮卡车少6-4=2(个)轮子,这样的话要补足这16个轮子需要把其中的16÷2=8(辆)轿车变成六轮卡车,所以六轮卡车有8辆,轿车有25-8=17(辆)。同理,也可以假设全是六轮卡车来解答。
4.(1)张兰:95×3-98-91=96(分)
李晓:95×3-100-96=89(分)
答:李晓的语文成绩是89分,张兰的英语成绩是96分。
(2)
(3)(答案不唯一)张兰的三科成绩中数学分数最高。李晓和张兰的英语成绩是一样的。
解析:此题考查的是平均数的逆运用和复式条形统计图的画法及分析统计图。(1)题根据平均分求出总分,再减去其他两科的分数,便可求出第三科的分数。(2)题画条形统计图一定要看好图例和科目。(3)题的答案不唯一,可以把能直接看到的写出来,也可以通过分析把想到的写出来,合理即可。
