教科版高中物理必修第一册课后练习17牛顿第二定律含解析

牛顿第二定律

(建议用时：25分钟)

◎考点一　牛顿第二定律

1．关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是 (　　)

A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大

B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小

C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比

D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致

D　[由F＝ma知，只有当m一定时，a与F成正比，故选项A错误；同理当F一定时，m越大，a越小，故选项B错误；物体所受的合外力与其质量无关，故选项C错误；由牛顿第二定律内容知选项D正确．]

2．(多选)在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是(　　)

A．k的数值由F、m、a的数值决定

B．k的数值由F、m、a的单位决定

C．在国际单位制中k＝1

D．在任何情况下k都等于1

BC　[物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系．在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1.即在国际单位制中k＝1，故B、C正确．]

3．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(　　)

A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比

B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度

C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比

D．当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体的水平加速度的大小与其质量成反比

D　[根据牛顿第二定律得知，当物体受力不变时，物体加速度的大小跟质量成反比，与速度无关，选项A错误；力是产生加速度的原因，加速度与力成正比，只要有力，就会产生加速度，选项B错误；物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比，而不是跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比，选项C错误；当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律可知，物体水平加速度的大小与其质量成反比，选项D正确．]

4.如图所示，在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则(　　)

A．物体同时具有加速度和速度

B．物体立即获得加速度，速度仍为零

C．物体立即获得速度，加速度仍为零

D．物体的速度和加速度均为零

B　[由牛顿第二定律的瞬时性可知，合外力和加速度是瞬时对应关系，二者同时产生，同时变化，同时消失，所以当外力作用在物体上的瞬间，物体立即获得加速度；速度与加速度的关系可表示为v＝at，可以看出，速度是加速度在时间上的积累，外力作用在物体上的瞬间t＝0，所以速度为零，故B正确．]

◎考点二　牛顿第二定律的简单应用

5.如图所示，质量为m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间动摩擦因数为0.2.与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度是(　　)

A．0 B．4 m/s2，水平向右

C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右

B　[取向右为正方向，由牛顿第二定律得F＋f＝ma，而f＝μmg，解得a＝＝4 m/s2，故物体的加速度大小是4 m/s2，方向向右，B正确．]

6.(多选)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在题图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有(　　)

A．t1　　　　 B．t2

C．t3 D．t4

AC　[已知质点在外力作用下做直线运动，根据它的速度—时间图像可知，在图中标出的t1时刻所在的过程中，质点的速度越来越大，但斜率越来越小，说明质点做加速度越来越小的变加速直线运动，因此t1时刻质点所受合外力的方向与速度方向相同，A选项正确；在图中标出的t2时刻所在的过程中，质点在做匀减速直线运动，因此质点所受合外力方向与速度方向相反，B选项错误；在图中标出的t3时刻所在的过程中，质点在做反向的匀加速直线运动，所以t3时刻质点所受合外力的方向与速度方向也相同，C选项正确；同理t4时刻所在的过程中，质点在做反向变减速直线运动，因此合外力的方向与速度的方向相反，D选项错误．]

7.一个物体沿平直道路行驶，如图所示，近似描写了物体在0时刻到40 s这段时间运动的v­t图像．这物体所受合力为零的时间为(　　)

A．10 s B．20 s

C．30 s D．40 s

B　[在10～30 s内，物体做匀速直线运动，合力为零，所以这物体所受合力为零的时间为20 s.

A．10 s，与结论不相符，选项A错误；

B．20 s，与结论相符，选项B正确；

C．30 s，与结论不相符，选项C错误；

D．40 s，与结论不相符，选项D错误．]

8．趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则(　　)

A．运动员的加速度为gtan θ

B．球拍对球的作用力为mg

C．运动员对球拍的作用力为(M＋m)gcos θ

D．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上运动

A　[网球受力如图甲所示，根据牛顿第二定律得Nsin θ＝ma，又Ncos θ＝mg，解得a＝gtan θ，N＝，故A正确，B错误；以球拍和球整体为研究对象，受力如图乙所示，根据平衡，运动员对球拍的作用力为F＝，故C错误；当a>gtan  θ时，网球才向上运动，由于gsin θ<gtan θ，故球不一定沿球拍向上运动，故D错误．

甲　　　　　　　乙]

9.如图所示，物块m放在斜面体上处于静止，现用力拉着斜面体使之水平向右加速运动的过程中，加速度a逐渐增大，物块m仍相对斜面静止，则物块所受支持力N和摩擦力f的大小变化情况是(　　)

A．N增大，f减小 B．N增大，f增大

C．N减小，f不变 D．N减小，f增大

D　[物块m受力情况如图所示，将N、f正交分解，并由牛顿第二定律得：

fcos θ－Nsin θ＝ma

fsin θ＋Ncos θ＝mg

即f＝mgsin θ＋macos θ

N＝mgcos θ－masin θ.

所以，当加速度a逐渐增大时，N减小，f增大，D正确．]

(建议用时：15分钟)

10．(多选)物体在力F作用下运动，F的方向与物体运动方向一致，其F­t图像如图所示，则物体 (　　)

A．在t1时刻加速度最大

B．在0～t1时间内做匀加速运动

C．从t1时刻后便开始返回运动

D．在0～t2时间内，速度一直在增大

AD　[根据牛顿第二定律得，质量一定时，力越大，加速度越大，由图像可知0～t1时间内力F逐渐增大，t1时刻力F最大，加速度最大，所以物体做加速度逐渐增大的变加速运动，A正确，B错误；t1时刻后力F开始减小，但方向未发生变化，所以物体继续向前加速运动，C错误，D正确．]

11.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为(　　)

A．gsin α B．gcos α

C．gtan α   D．

C　[物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，物体受到重力和垂直斜面向上的支持力，两者合力方向一定水平向右，如图所示．

由牛顿第二定律得mgtan α＝ma，则a＝gtan α，选项C正确，A、B、D错误．]

12．如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的足够长的直杆上，小球与杆间的动摩擦因数μ＝0.5，直杆与水平面夹角θ为37°.现小球在竖直向上的拉力F＝15 N 作用下从A点由静止出发沿杆向上运动；g取10 m/s2，试求小球的加速度的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

[解析]　对小球受力分析：

Fcos 37°＝N＋mgcos 37°

Fsin 37°－mgsin 37°－f＝ma

f＝μN

解得a＝1 m/s2.

[答案]　1 m/s2

13．质量为m的铁块静止在水平面上，在铁块上施加竖直向上的恒力F＝2mg，恒力F作用时间t时突然反向，铁块再运动一段时间后返回地面．已知重力加速度为g，求：

(1)恒力F反向后，铁块返回地面的时间；

(2)铁块上升的最大高度．

[解析]　(1)施加恒力F时，根据牛顿第二定律有：F－mg＝ma

根据运动学公式有：

v＝at

x1＝at2

恒力F反向后，根据牛顿第二定律有F＋mg＝ma′

根据运动学公式有－x1＝vt′－a′t′2

联立解得t′＝t.

(2)恒力F反向后，铁块沿竖直方向向上运动的最大距离为x2，根据运动学公式有

0－v2＝2(－a′)x2

则铁块上升的最大高度为

h＝x1＋x2

联立解得

h＝gt2.

[答案]　(1)恒力F反向后，铁块返回地面的时间为t

(2)铁块上升的最大高度为gt2