小学数学西师大版四年级下册平均数教学设计

这是一份小学数学西师大版四年级下册平均数教学设计，共8页。教案主要包含了教学例1，生活中的平均数，小结等内容，欢迎下载使用。

教学内容：
教学目标：
1.使学生理解平均数的含义、知道平均数的求法。
2.了解平均数在统计学上的意义。
3.学习解决生活中的平均数的问题，增强应用数学的能力。
教学重点：理解平均数的意义、掌握平均数的求法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学过程：
一、教学例1
（一）创设情景、提出问题
播放视频。【联系生活，情境激趣】
师：这个90人踢毽的水平怎么样？(很高)
我也会踢毽子（得意），你们觉得我的水平怎么样？（高：谢谢你们对的鼓励，肯定）可我现在教的四（2）班的孩子可不这样认为，听说我会踢毽子，都认为不可能。甚至有两名同学直接找我PK。看看是哪两个同学。一个叫（小乐）一个叫（小艳）。
和他们PK的是一个强大的对手？谁啊？（刘老师）
（二）结合情景，解决问题，建构平均数的意义
1.出示小乐踢毽子的图示：【数据分别为7、7、7，同样多】
（1）比赛即将开始，首先出场的是小乐，你瞧，他第一次就踢了几个？（7个）。成绩怎样？可是，小乐对这一成绩似乎不太满意，想再踢两次。如果你是刘老师，会同意他的要求吗?
（生：不同意。-----理由：你讲规则，你是一个有原则的人，但是老师毕竟是老师，要大度，我同意了他的要求）
（同意---，你看，咱们想到一起去了）
不过，小乐后两次踢毽的成绩很有趣？（出示）
师：大家都笑了，为什么笑了？ 三次都踢了7个。
如果要用一个数表示小乐一次踢毽的水平，你认为应该用哪个数?（7）为什么? （因为三个都踢了7个）
（第一次举手的。。。谢谢你）
总结：对！!3次都踢了同样多的7个，用7来代表肯定合适。
2.出示小艳踢毽子的图示：【数据分别为5、6、7，移多补少】
接下来，该谁出场了？想不想知道小艳一次踢了多少个？（5个）如果你是小艳，会就这样结束吗?（不会，因为小乐都踢了三次）是的，要公平，并且我们达成共识，每个人都踢3次）继续。
(出示小艳的后两次成绩：6个，7个)
师：哎呀，三次成绩各不相同。这一次，又该用哪个数来表示小艳一次踢毽的水平呢？ 为什么？（说了再问为什么）
预设一：7个 我觉得可以用7来代表，7是最多的个数。 你们同意吗？
师：（如果生还是说不到6个，沉思，自言自语）不过，小乐在想，毕竟你还踢了5.6，怎么也用7表示呢？
还有不同意见吗？
预设二：6个 ，我觉得可以用6来表示。因为6在它们三个数的中间。
（自言自语）----听起来有道理，不过小艳在想，我还有一次踢了7个，比6个多1个呢？（那她还有一次踢了5个，比6个少一个呢）
一次比6个多一个，一次比6少一个，有没有什么办法能让三个数看起来同样多呢？（我知道，把7个给一个给5个，三个数都变成6了）
非常聪明！听明白了吗？（听明白了）
打开课件：如果我们把踢一个毽子就用一个圆片表示，按照他的意思，是怎么移的？（从7个中移一个补给5个，每次都是6了。）
师：这样一移动，把每次都变成了同样多，用6来表示小艳一次踢毽的水平合适吗？（合适）
师：额，这个方法真巧妙！像这样从多的里面移一些补给少的，让每个数看起来都同样多。这一过程在数学上称作“移多补少”。（板书：移多补少）
3. 出示老师踢毽子的图示：【数据分别为9、2、4，移和算】
最后，轮到谁上场了？你们看，我第一次就踢了几个？9个，厉害吧？（回过神）现在回头想一想，刚才小乐一次踢毽水平是几个？小艳呢？我呢？（9个）比他们都多。要不，我打算不踢了，我赢了！如果你们是小乐和小艳，会同意吗？ 再问为什么？
（生：不会，因为要遵守游戏规则）（生：不会，因为万一你后面踢得很少呢？）
居然怀疑我的水平！不过他说的情况有可能发生吗？（有可能）拭目以待！大家看好了。
唉！老师的成绩怎么样？（不稳定）那是相当的不稳定！
现在，如果要用一个数来表示我一次踢毽的水平，又该用哪个数呢？
（拿着学生的学具）为了便于研究，老师为大家准备了这样的学具，等会大家同桌两人一起，借助学具移一移、摆一摆，想办法得到一个数，来代表我一次踢键的水平。清楚？清楚！开始！（巡视）
师：刚才老师在巡视中发现，孩子们研究得很认真，合作得很愉快！谁愿意代表你们组上台移一移。（站到讲台边）
（我是这样移的，我把、、、、、、、）
一问：所以，你们用哪个数来代表老师一次踢毽的水平？（5）
二问：看明白了吗？（看明白了）讲得很清楚！掌声送给他！
三问：都是这样移的吗？（是的）
四问：额，为什么这样移?(同样多)
总结：这样一移，把每次都变成同样多的5个（板书：-----5）。用5来表示我一次踢键的水平合适吗？（合适）
(2) 计算的方法
师：除了用移多补少的方法，还有其他的方法也能使每次踢的个数同样多吗？（计算）怎么算呢？在练习本上写一写！
谁来汇报？对吗？
请教孩子们，这里（9+4+2）表示什么意思？（板书：总数）为什么要除以3？（除以份数）（板书：÷份数）
师：（课件显示）用计算的方法先算什么？（课件：合起来），再算什么？ （课件：平均分）这样算，也让每个数看起来同样多。
4.平均数概念
总结：（指板书）看来，无论是移多补少，还是计算的方法，都能使几个不相同的数变得同样多。这个同样多的数，在数学上，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)。
例如：5在这里是哪几个数的平均数？（9、2、4）很对!
平均数的意义和一般水平
平均数的意义： 对的，那我就奇怪了，平均数5，是我第一次踢的个数吗？是第二次？第三次？（很快节奏，层层推进）紧追问：不是具体某一次踢的个数，5在这里表示什么？也就是平均每次踢的个数！
一般水平：它能代表我的最高水平吗?能代表我的最低水平吗？那能代表我一次踢毽的什么水平？也可以说是一般水平。（板书：一般水平）
总结：通常我们用平均数来代表一组数据的一般水平。
6. 平均数与每个数的关系
师：现在我们回头看。刚才我们用7个代表小乐一次踢毽的水平，7是这三个数的平均数吗？7在这里表示什么？（表示小乐平均每次踢了7个）
师：6是5，6，7，这三个数的平均数吗？表示什么？（表示小艳平均每次踢了6个）
通过平均数一比较，谁的水平最高？ 谁的水平暂时最低？（让你们失望，放心，老师会加强练习的！）
师：孩子们认真观察，这三组数据和他们对应的平均数，你有什么发现？
（有的相同，有的不同）
总结：你有一双慧眼！诚如你的发现，在一组数据中，平均数可能和这组中的某个数相同，也可能不同。
（三）解决男生与女生比赛的问题，感受平均数的应用，巩固平均数的计算方法
1.情景引入
刚才我们在踢毽子的活动中认识了平均数。其实我们学校喜欢踢毽子的同学很多，让我们到六年级去看看。他们踢得多吗？
师：仔细观察，男生队有几人？女生队呢？
2.问题分析
师：如果要比较哪个队的水平高，你认为比什么？
（比总数）你们同意吗？
（比平均数）为什么比平均数？（因为人数不同，不能比总数）
比平均数，你们同意吗？（同意）会算吗？（会）在练习本上上算一算。
汇报：谁来汇报男生队的情况？（说算式）女生队呢？（说算式）看来还是女生队的水平高。
师：一问：17在这里表示什么？19表示什么？
二问：为什么男生队要÷5而女生队却÷4呢？原来是份数不同。
二、生活中的平均数
1.结合实际，巩固平均数的意义
过渡语：同学们真厉害，刚才用平均数解决了踢毽子的问题，想一想，生活中你还在哪些地方见到过平均数？
（生：只说平均分）平均分是一种常见的平均数。大家一时想不到没关系，老师提前收集了一些。
（生：2、3个）平均分是一种常见的平均数。老师也给大家带来了一些。请看
（1）10岁儿童的平均体重是26.8千克-38.7千克，平均身高是131.4厘米-143.6厘米。
（2）中国三军仪仗队亮相俄罗斯:平均身高1.88米。看到平均数了吗？（看到了）平均身高。
（3）目前，我国人均寿命为：男性74岁，女性77岁。
（4）随着中国经济的快速发展,中国城镇人均住宅建筑面积达到23.7平方米。
（5）平均分
小结：看来平均数在生活中应用广泛。
师：刚才大家提到了考试的平均分，这是4（2）班同学上期期末考试的数学平均分，96分。 你觉得他们班的王东同学可能考多少分？
（学生交流）节奏快，多让几个同学说。你说，你说，你说、、、、、、
预设：有0 100分，再问一个，回来抓他。（先100再0）
（若生认为0分不可能，一直追问：不可能？真的不可能，配合表情和姿势；从数学的角度分析，0分可能吗？或先解决有没有可能100分，再解决0分的问题。）
师：（用手势总结：比如这是平均分96分，有的同学考得比96分高，有的同学考得比96分低，一平均就是96分了）
小结：能用移多补少的思想来理解平均数，非常棒！我们接着往下看。
平均数范围和敏感性
师：观察这幅统计图，你知道了什么？（一生或两生）
预设1：生：我知道王波捐了4本。
师：他捐得最少。
生：我知道马丽捐了11本。
师：她捐得最多。
预设2：生：我知道杨欣宇、、、、、、。
师：不计算，你觉得这几个数的平均数大约是多少？
生：8。（快节奏，多说两个）
师：你们为什么不估11呢？
生：因为11是最大的一个数，平均是它要移给少的，所以不可能是11.
师：对啊，最多才11，平均数肯定不可能是11。
师：可能是4吗？（说得不好，还有补充吗）
生：也不可能。因为它最小，平均时它会得到别人的，所以不可能！
师：那你认为，平均数最大不能超过几，（11），也就是不能超过这组数据的最大数。
师：最小不能少于几？（4）也就是不能少于最小数。
师：（夸）孩子们很能干，一下子就找到了平均数的范围。平均数到底是几呢？算一算。（生算）
生：（汇报算式和结果。）
师：同意吗？（指估8的孩子）刚才有的孩子不计算都找打了平均数，数感真强！（夸全班）
3.师：今天刘真也来捐书，他捐书的本数会引起平均数发生变化吗？（会）如果会变，会怎么变呢？
师：把你的想法在四人小组内交流交流。（师巡视，启发，引导）
师：刚才孩子们讨论得非常认真，谁愿意代表你们组在全班交流？
生：我们认为：如果刘真捐的书比8本多，平均数就会增加；如果比8本少，平均数就会减小；如果刚好是8本，平均数不变。
预设一：(好，完整，)大家听明白了吗？听明白了什么？再说一次。
预设二：不完整。(还有其它情况吗？)
师：你们的发现和他们组一样吗？
生：一样。
师：根据你们的发现（结合课件），如果刘真捐的书比8本少，平均数会（下降）；比8本多，平均数会（上升）；刚好8本，平均数（不变）。
师：孩子们太厉害了！通过讨论我们发现，平均数很敏感，任何一个数的风吹草动，都可能会引起平均数发生变化。看来，孩子们对平均数的理解是越来越深入了！你能用今天学到的知识来解释生活中的数学现象吗？
实际应用
人均水资源
师：你知道吗？在全球193个国家中，我国的水资源总量排名世界第四位！请看（出示课件）骄傲吗？
生：骄傲！
师：（慢慢读那句话。。。）可是，据统计，我国却是全球人均水资源最贫乏的13个国家之一！你能解释这是为什么吗？
（生：因为水被污染、被浪费）你是一个爱护环境的孩子，不过我们要解释的是人均水资源为什么会这么少，明白了吗？
（生：因为我国人口太多了）
师：这位孩子关注了总人数！爱动脑筋的孩子！
诚如这位孩子所说，（课件）我国人口众多，平均到每个人就很少了！
总结：（指板书）看来，平均数，只关注总数还不够，还要看（人数，也就是份数）。
平均工资
过渡：既然孩子们学得这么好，你们愿意帮王叔叔解决一个问题吗？
生：愿意
师：是这么回事，王叔叔呢要去找一份业务员的工作，一天，他同时看到了Ａ、Ｂ两个公司的招聘启事（看一会）：如果是你，会推荐王叔叔去哪家公司？
生：你说？你说？你说？Ａ公司。
师：还有不同的吗？
（若没有不同）出示数据
（若有）我推荐他去B公司。
师：哦，B公司！
师：问（Ａ公司）你为什么推荐去Ａ公司？
生：因为Ａ公司的工资高。
师：有道理！
师：推荐去Ａ公司的举手？（很多）
师：（问B公司）他们都选Ａ公司，只有你（你们几个人）B公司，你还坚持吗？
生：坚持！
师：你的理由是？
生：我觉得平均工资高不代表每个人的工资都高！也有可能业务员的工资要低一些。
师：好，看来大家互不相让，如果还告诉你一组数据。你推荐哪个公司呢？
师：你想说？（三生）
生：我发现Ａ公司的平均工资虽然高，但业务员的工资却没有Ｂ公司高，所以王叔叔应该去Ｂ公司。
生：Ｂ公司的平均工资虽然不高，但业务员的工资大多是2800、2900，应该去Ｂ公司。
师：你观察得真仔细！你们同意吗？
师：为什么Ａ公司的业务员的工资比Ｂ公司要低一些，平均工资却比Ｂ公司要高呢？
生：Ａ公司的平均工资是被经理和科长抬高的。
师：孩子们真了不起，用平均数的特点来解决了生活中的问题，同时，我们也不难发现，只看平均数这一个统计量有时还不能准确地作出判断，还要参考其他的统计量，在以后的学习中孩子们将进一步了解。
四、小结：
师：这节课快要结束了，回顾这节课，我们学习了什么？
生：平均数。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？(你掌握平均数的方法，掌握了意义，学会了解决问题)
生：、、、、、、
师：听到孩子们有这么多收获，老师也非常开心！