七年级上册8.1同底数幂的乘法学案

一、教学目标

知识与技能目标：掌握同底数幂的乘法，并能准确地进行有关计算以及有关实际问题的解决。

过程与方法目标：由特殊到一般，由易到难，让学生体会化归的数学思想方法。

情感与态度目标：培养学生的观察、猜想、归纳、概括等探究能力，发展推理能力和有条理表达能力。

二、知识梳理

1.回顾：an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

        an=a*a*a***a（n个a相乘）

25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?

2.思考：①：式子103×102的意义是什么？请同学们根据自己的理解，看下列式子.

103 ×102  =（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10=10（5）

那怎样计算10m×10n呢?(m,n都是正整数) 

②：猜想一下:  am·an= ?

猜想: am·an=am+n   (当m、n都是正整数)

am·an  =（aa…a）·（aa…a）（乘方的意义）

m个a      n个a

= aa……a            （乘法结合律）

(m+n)个a

=am+n                        （乘方的意义）

即am · an =  am+n                (当m、n都是正整数)

3.同底数幂的含义：同底数幂是指底数相同的幂。

（注意：在同底数幂中，底数可以是一个数或一个字母，也可以是一个单项式或一个多项式）

  4.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

当m、n是正整数时，am an = am+n

当m、n、p是正整数时，amanap =am+n+p

三、典例精讲     

例1.计算

（1）                    （2）    强调的指数是“1”

（3）                         （4）（是正整数）

例2.一颗卫星绕地球运行的速度是，求这颗卫星运行1h的路程.

解：

答：这颗卫星运行1h后的路程是。

四、巩固练习

1.口算

（1）                     （2）

（3）               （4）

2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？

（1）                （2）

（3）                 （4）

（5）              （6）

3.计算

（1）                （2）

4.填空

（1）                （2）

五、拓展提升

(1)                  (2)

六、课后作业

1．（1）的底数是      ，指数是      ，幂是    .

（2）=                   =     

（3）=                 =       

（4）=           =       

（5）=        

2．下列运算错误的是                       （      ）[来源:学#科#网Z#X#X#K]

A.                   B.

 C.                             D.

3．下列运算正确的是                        （   ）

A.        B.     C.     D.

4．a14不可以写成                                         （    ）

A.      B.        C.              D.

5．的计算结果是                            （    ）

A．     B.                  C.     D.

6．计算的结果是（    ）

A. B.   C.   D.以上均不正确

7．计算：

（1）   （2）

[来源:Zxxk.C

（3）         （4）

（5）            （6）  

（7）   （8）

8．已知，求的值.

9．光的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要，地球离太阳大约多远？

10．一个长方形的长是，宽是，求此长方形的面积及周长.

11．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商品房，据监测，商品房平均售价为每平方米元，前5个月的商品房销售总额是多少元？

七、课后总结