2022年中考数学一轮复习课件：二次函数表达式

这是一份2022年中考数学一轮复习课件：二次函数表达式，共20页。PPT课件主要包含了复习目标，热身回顾，典型例题，达标测试等内容，欢迎下载使用。

掌握待定系数法求二次函数解析式。 理解二次函数与相应的一元二次方程的关系。会解决与二次函数相关的综合题。
1、抛物线y=ax2+bx+c的图像与y=3x2开口大小同、方向反，且与y轴 交于点（0，-2）则a= ，c= .
3、抛物线y=a(x-h)2+k的图像,对称轴为x=-1,函数有最大值为2，则 h= ,k= ,且 a 0.
4、抛物线y=a(x-x1)(x-x2)的图像, 与x轴交点为（1，0）（-3，0）， 则x1= ,x2= .
2、抛物线y=a(x-h)2+k的图像的顶点坐标为（5，-6），且与y=3x2 开口大小、方向同，则a= , h = ,k= .
二、知识点总结
1.二次函数三种表达式
一般式： （a≠0）顶点式： 交点式：
2.待定系数法求二次函数的解析式 设函数解析式代入点的坐标解方程（方程组）还原解析式
3.二次函数与一元二次方程的关系
△＞0时抛物线与X轴有两个交点，一元二次方程 实数根； △=0时抛物线与X轴有一个交点，一元二次方程 实数根； △＜0时抛物线与X轴有没有交点，一元二次方程 实数根。
考点一 待定系数法求二次函数的解析式
例题1、如图，抛物线经过A（-2,0）B( ,0)C(0,2)三点，求二次函数的解析式。
举一反三
1、抛物线的图像经过（2，-3）（-1，-6），且与y=3x2开口方向、大小相同,求这个二次函数的解析式。
3、抛物线y=x2+bx+c的图像经过（2，-3）（-1，-6），求这个二次函数的解析式。
2、抛物线的图像与y=3x2开口大小同、方向反，且与y轴交于点（0，-2），过点（1，3），求这个函数解析式。
考点二 二次函数与方程的关系
例2、 关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根x1=1,x2=2,求函数y=x2+bx+c的顶点坐标。
考点三 与二次函数的图像有关的综合题 （5分钟）
例题3（1）、如图，抛物线经过A（-2,0）B( - ,0)C(0,2)三点，求二次函数的解析式。
(2)在直线AC下方的抛物线上有一点D， 当ΔDAC面积最大时，求点D的坐标。
举一反三
如图，抛物线y=x2-bx+c交x轴于（1，0），与y轴交于点B，对称轴x=2 (1) 求抛物线的表达式.（2）P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使ΔPAB周长最小。若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由。
周长的最小值→线段和的最小值→最短路径问题→找对称点体现了数学中的转化思想
今天这节课你有什么收获 ________________ ？
1.抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（ ）A(3,1) B（3，-1）C(-3,1) D(-3,-1)2.二次函数的顶点坐标（2，-3）且过点（0，2），求此函数的解析式。3.将抛物线y=ax2+bx+c，（a≠0）的图像向右平移两个单位之后得到y=a(x-3)2-1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）.求平移后的抛物线解析式和原抛物线解析式。（逆向思维）
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，且当x＝0和x＝2时，y的值相等，直线y＝3x－7与这条抛物线交于两点，其中一点横坐标为4，另一点是这条抛物线的顶点M.(1)求顶点M的坐标和这条抛物线 对应的函数解析式．