数学苏科版6.1 图上距离与实际距离教学演示课件ppt
展开问题1.分别量出两幅地图中金牛湖风景区与冶山、金牛湖风景区与六合之间的图上距离。
问题2.在两幅地图中,金牛湖风景区与冶山的图上距离的比是多少?金牛湖风景区与六合的图上距离之比是多少?这两个比值之间有怎样的数量关系?
比例尺:1:500000
比例尺:1:1000000
在上面的两幅百度地图中,设连接金牛湖风景区与冶山的线段分别为a,b,它们的比(即a与b的长度的比)为a:b或 ,连接金牛湖风景区与六合的线段分别为c、d,它们的比为c:d或 这两个比值相等吗?
两条线段长度的比叫做这两条线段的比.
问题:线段a的长度为3cm,线段b的长度为6m,那么这两条线段的比为 .
在求两条线段的比时,如果单位不同,必须先化成同一单位,再求它们的比.
金牛湖风景区与冶山的图上距离分别为a,b.金牛湖风景区与六合的图上距离分别为c,d.那么我们能得到:
在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例.
在比例式中, a、b、c、d叫比例的项.其中两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项. 注意:成比例线段是4条线段之间的关系,它们是
怎样判断4条线段是否为“成比例线段”呢?
1.下图中,哪两个矩形的长和宽是成比例线段?
2.下图中,线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上,这四条线段是成比例线段吗?为什么?
3. 如果a=1cm,b=3cm,c=2cm,d=6cm,那么a、b、c、d是成比例线段吗?那么b、a、c、d是成比例线段吗?那么b、c、a、d是成比例线段吗?
活动三:回顾比例的基本性质
试一试:填空若a=1cm,b=3cm,c=2cm,d=6cm成比例线段,则 =若a=1cm,b=xcm,c=2cm,d=6cm成比例线段,则 =
1、比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad =bc;反过来:如果ad=bc(b≠0,d ≠0 ),那么a:b=c:d.2、比例中项:在 中,如果b=c,即 那么b2=ac,这时我们把b叫做a和c的比例中项.
1.若a=1cm,b=2cm,c=2cm,d=4cm成比例线段,则1cm和4cm的比例中项是2cm。2.若x=1,y=4,则x与y的比例中项是±2。
小结:比例中项,若是线段,则为正;若是数,则可正可负.
例1 某市地图上有一块三角形草地,三边长分别为4cm、5cm、6cm.已知这块草地最短边的实际长度为80m,求另外两条边的实际长度.
例2 已知 = ,且x+y=24.求x、y的值.
变式:已知 ,且x+y+z=36.求x、y、z的值.
3.在比例尺为1:38000的城市交通地图上,某条道路的长为7cm,求这条道路的实际长度。
1.下列各组长度的线段不是成比例线段的是() A.4cm, 6cm , 8cm,10cm. B.4cm, 6cm , 8cm,12cm. C.11cm,22cm,33cm,66cm. D.2cm , 4cm, 4cm, 8cm.
2.已知2x=3y(x≠0)则下列比例式成立的有 (填序号)
这节课中,有什么收获 ?
必做题:学案课后作业1、2、3、4、5、6
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