2020-2021学年2.3 自由落体运动的规律学案及答案

2.3  自由落体运动的规律

一、单选题

1．下列说法正确的是（　　）

A．加速度增大时，速度可能减小

B．参考系一定要选取静止不动的物体

C．做匀加速直线的物体，第内的位移和第内的位移之比为

D．树叶从枝头掉落后做自由落体运动

2．高空抛物是一种不文明行为，会带来很大的社会危害。某天，家住8楼的小华发现有一钢球从落地窗外坠落，调看家里视频监控发现钢球通过落地窗用时0.1s，已知落地窗高度为2m，每层楼高度为3m，试估算钢球从几楼抛出（　　）

A．9楼 B．12楼 C．15楼 D．18楼

3．从7层楼楼顶（20米高）掉下来的物体（　　）

A．下落时间是2s B．下落时间是4s

C．落到地面时的速度是10m/s D．落到地面时的速度是15m/s

4．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）

A．在开始下落后的连续三个1s内，通过的位移之比是1∶4∶9

B．在开始下落后的连续三个1s内，平均速度大小之比是1∶2∶3

C．从开始下落到距下落点4m、8m、12m，所经历的时间之比为1∶2∶3

D．从开始下落到距下落点4m、8m、12m，所经历的时间之比为1∶∶

5．如图所示为一种巨型娱乐器械，可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱自由下落的高度为45m，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．座舱自由下落的时间为3s B．座舱自由下落的时间为4.5s

C．制动系统启动时座舱的速度为45m/s D．制动系统启动时座舱的速度为15m/s

二、多选题

6．很多同学都做过测量“反应时间”的实验，如图所示，甲同学手握直尺，某时刻甲同学放开直尺，从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间就叫“反应时间”，直尺长，处于竖直状态，乙同学的手放在直尺0刻度线位置。甲、乙两位同学做了两次测量“反应时间”的实验，第一次乙同学抓住直尺位置的刻度值为，第二次手抓住直尺位置的刻度值为。直尺下落过程中均保持竖直状态，取重力加速度，则下列说法正确的是（　　）

A．乙同学第一次的“反应时间”为

B．乙同学第二次的“反应时间”为

C．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为

D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则测量量程为

7．如图所示，在桌面上方有三个金属小球、、，它们离桌面的高度：：=3∶2∶1，若按先后顺序释放三个小球，、、刚好同时到达桌面，若不计小球受到的空气阻力，则（　　）

A．三者到达桌面时速度之比为：：1

B．三者运动的时间之比为3∶2∶1

C．与开始下落的时间差小于与开始下落的时间差

D．与开始下落的时间差大于与开始下落的时间差

三、解答题

8．悬链长1.4 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整个悬链通过悬点下方3.2 m处的一点所需的时间为（g取10 m/s2）

9．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取10m/s2。

（1）它下落的时间多长？下落的高度是多少？

（2）它在前2s内的平均速度是多少？

（3）它在最后1s内下落的高度是多少？

10．比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹，成为世界旅游的著名景点之一、某同学很想知道比萨斜塔的高度，但手头又没有资料。这时他刚好从电视中看到比萨斜塔的图片，而且刚好看到从塔顶落下小球，小球经过第一层到达地面的时间t1=0.2s，如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度，重力加速度g取，不计空气阻力。

（1）求斜塔离地面的总高度h；

（2）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度。

11．东京奥运会女子10米跳台决赛中，中国小将全红婵以5跳3满分的超高成绩夺得金牌。如图，全红婵双手伸直站立在跳台上，以初速度v0竖直起跳，在空中抱膝向内翻腾3周半，双掌与水面距离L时身体刚好完全打开，之后笔直入水。设手伸直时其重心恰在身体的中点，v0=2m/s，L=0.4m，忽略水平方向的运动和空气阻力，取g=10m/s2。求：

（1）全红婵重心上升的最大高度；

（2）全红婵从起跳到重心上升至最大高度的时间；

（3）全红婵从起跳到身体刚好完全打开的时间。

参考答案：

1．A

【解析】A．加速度与速度方向相反时，加速度增大时，速度可能减小，故A正确；

B．参考系的选取是任意的，故B错误；

C．从静止开始做匀加速直线的物体，第内的位移和第内的位移之比才为，故C错误；

D．树叶从枝头掉落后，受到空气阻力作用，不是自由落体运动，故D错误。

故选A。

2．C

【解析】设钢球下落点距离小华家窗户上沿高度为h，则

解得

，

因每层楼高度为3m，则有

小华家住8楼，则有

可知钢球从15楼抛出的。

故选C。

3．A

【解析】从7层楼楼顶（20米高）掉下来的物体下落时间

解得

落地速度

故选A.

4．D

【解析】A．根据

在开始下落后的连续三个1s内，通过的位移之比是1∶3∶5，A错误；

B．根据

在开始下落后的连续三个1s内，平均速度大小之比是1∶3∶5，B错误；

CD．根据

解得

则从开始下落到距下落点4m、8m、12m，所经历的时间之比为1∶∶，C错误；D正确；

故选D。

5．A

【解析】AB．根据

可得，座舱自由下落的时间为

故A正确，B错误；

CD．根据

可得，制动系统启动时座舱的速度为

故CD错误。

故选A。

6．CD

【解析】AB．根据自由落体位移公式

两次自由下落的位移分别为11.25cm和5cm，代入可得反应时间分别为

，

故AB错误；

C．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为

故C正确；

D．下落的最大位移为20cm，代入位移公式可得

若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则测量量程为0.2s，故D正确。

故选CD。

7．AC

【解析】A．小球下落过程中满足

即

又因为：：=3∶2∶1，因此三者到达桌面时速度之比为：：1，故A正确；

B．小球下落过程中满足

即

又因为：：=3∶2∶1，因此三者运动时间之比为：：1，故B错误；

C．与开始下落的时间差

与开始下落的时间差

故

故C正确，D错误。

故选AC。

8．0.2s

【解析】铁链可视为做自由落体运动，根据

铁链上端到达下方3.2 m处的一点的时间为

铁链下端到达下方3.2 m处的一点的时间为

则

9．（1）3s，45m；（2）10m/s；（3）25m

【解析】（1）设钢球下落的高度为，根据自由落体运动规律

得下落的时间

根据

得

（2）钢球在前2s内的平均速度为，则据平均速度的定义得

（3）钢球在最后内下落的高度为

10．（1）；（2）

【解析】（1）设小球到达第一层时的速度为v1，则有

得

塔顶离第一层的高度为

所以塔的总高度为

（2）小球从塔顶落到地面的总时间，根据

解得

平均速度为

11．（1）0.2m；（2）；（3）1.6s

【解析】（1）全红婵重心上升的最大高度为

（2）全红婵从起跳到重心上升至最大高度的时间为

（3）解法一：全红婵上升到最高点后做自由落体运动，设下落时间为t2，则

解得

全红婵从起跳到身体刚好完全打开的时间为

解法二：

取竖直向上为正方向，对全红婵的整个运动过程有

解得

t=1.6s（另解t=－1.2s舍去）