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专题01 反比例函数中K的几何意义-2021-2022学年九年级数学下册解法技巧思维培优（人教版）
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这是一份专题01 反比例函数中K的几何意义-2021-2022学年九年级数学下册解法技巧思维培优（人教版），文件包含专题01反比例函数中K的几何意义解析版docx、专题01反比例函数中K的几何意义原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
典例题型一 已知K求面积
1．（2021•罗湖区校级月考）如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=3x（x＞0）和y=-6x（x＞0）的图象交于B、A两点．若点C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为（ ）
A．3B．6C．9D．92
2．（2021•汶上县期末）如图，A，B两点在双曲线y=3x上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知阴影小矩形的面积为1，则空白两小矩形面积的和S1+S2＝ ．
3．（2021•章丘市期末） 如图，在直角坐标系中，点A在函数y=4x（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=4x（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积为
4．（2021•江都区二模）如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数y=8x（x＞0）的图象过D、E两点，则矩形ABCD的面积为 ．
5．（2021•资中县期中）如图，点C在反比例函数y=1x的图象上，CA∥y轴，交反比例函数y=3x的图象于点A，CB∥x轴，交反比例函数y=3x的图象于点B，连结AB、OA和OB，已知CA＝2，则△ABO的面积为 ．
典例题型二 已知面积求K
6．（2021•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，函数y=kx（x＞0）的图象经过边BC的中点E，交AB于点D．若四边形ODBC的面积为6，则k的值为（ ）
A．2B．3C．4D．6
7．（2021•重庆模拟）如图，点A在反比例函数y=kx图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且EC=27AC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为5，则k的值为（ ）
A．283B．10C．313D．12
8．（2021•武汉模拟）如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=kx（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（ ）
A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4
9．（2021•相山区三模）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 ．
10．（2021•淅川县一模）如图，A，B是反比例函数y=kx图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为6，则k的值为 ．
11．（2021•邗江区校级期中）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝ ．
典例题型一 已知K求面积
1．（2021•罗湖区校级月考）如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=3x（x＞0）和y=-6x（x＞0）的图象交于B、A两点．若点C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为（ ）
A．3B．6C．9D．92
2．（2021•汶上县期末）如图，A，B两点在双曲线y=3x上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知阴影小矩形的面积为1，则空白两小矩形面积的和S1+S2＝ ．
3．（2021•章丘市期末） 如图，在直角坐标系中，点A在函数y=4x（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=4x（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积为
4．（2021•江都区二模）如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数y=8x（x＞0）的图象过D、E两点，则矩形ABCD的面积为 ．
5．（2021•资中县期中）如图，点C在反比例函数y=1x的图象上，CA∥y轴，交反比例函数y=3x的图象于点A，CB∥x轴，交反比例函数y=3x的图象于点B，连结AB、OA和OB，已知CA＝2，则△ABO的面积为 ．
典例题型二 已知面积求K
6．（2021•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，函数y=kx（x＞0）的图象经过边BC的中点E，交AB于点D．若四边形ODBC的面积为6，则k的值为（ ）
A．2B．3C．4D．6
7．（2021•重庆模拟）如图，点A在反比例函数y=kx图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且EC=27AC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为5，则k的值为（ ）
A．283B．10C．313D．12
8．（2021•武汉模拟）如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=kx（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（ ）
A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4
9．（2021•相山区三模）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 ．
10．（2021•淅川县一模）如图，A，B是反比例函数y=kx图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为6，则k的值为 ．
11．（2021•邗江区校级期中）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝ ．
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