考点01 图形的旋转-2022届九年级《新题速递·数学》（人教版）

考点01  图形的旋转

1．（江苏省无锡市丁蜀中学2021-2021学年第一次阶段性测验数学试题）经过以下变化后所得到的三角形不能和全等的是（    ）

A． B． 

C． D．

2．（2021年江西省初中名校联盟九年级质量监测（一）数学试题）如图，在中，，将绕点逆时针旋转角到的位置，这时点恰好落在边的中点，则旋转角的度数为（    ）．

A． B． C． D．

3．(2019年山东省潍坊诸城市九年级中考三模数学试题)如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，连接，则线段的长等于（   ）

A． B． C．1 D．

4．（2021年山东省枣庄市九年级中考三模数学试题）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

5．（浙江省绍兴市三校联考2021-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

6．（江苏省江阴市长寿中学2021-2021学年八年级10月阶段性检测数学试题）如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′，若∠A′=40°，则∠B′=       °，∠AOB=       ．

7．（2021年甘肃省天水市麦积区九年级中考模拟数学试题）如图所示，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是_____．

8．（江苏省无锡市敔山湾中学2021-2021学年八年级上学期第一次阶段性测验数学试题）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO=2，AB=6，若将△ACB绕点A顺时针旋转得到Rt△△AB′C′，且C′落在CO的延长线上，连接B B′交CO的延长线于点F，则BF=__________．

9．（黑龙江省齐齐哈尔市第五十三中学校2021-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题）如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在X轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去，…若点，，则点的坐标为_____________．

10．（2019年山东省泰安市岱岳区中考第三次模拟数学试题）如图，点的坐标为， 在轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作．垂足为，交轴于点，按此规律进行下去，则点的坐标为____________

11.（四川省眉山市2021年中考数学试题）如图，在中，，．将绕点按顺时针方向旋转至的位置，点恰好落在边的中点处，则的长为________．

12．（湖南省邵阳市邵东市2019-2021学年七年级下学期期末数学试题）如图在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．

（1）请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1；

（2）请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BO2A2．

13．（江苏省扬州市江都区邵樊片2021-2021学年九年级上学期第一次质量检测数学试题）如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是　   ，位置关系是　   ；

（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．

14．（黑龙江省齐齐哈尔市第五十三中学校2021-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题）综合与实践

实践操作：

①如图1，是等边三角形，D为BC边上一个动点，将绕点A逆时针旋转得到，连接CE．

②如图2，在中，于点D，将绕点A逆时针旋转得到，延长FE与BC交于点G．

③如图3，将图2中得到沿AE再一次折叠得到，连接MB．

问题解决：

（1）小明在探索图1时发现四边形ABCE是菱形．小明是这样想的：

请根据小明的探索直接写出图1中线段CD，CF，AC之间的数量关系为                       ：

（2）猜想图2中四边形ADGF的形状，并说明理由；

问题再探：

（3）在图3中，若AD=6，BD=2，则MB的长为             ．