专题8.1 统计-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题8.1 统计-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共42页。PPT课件主要包含了考察对象较多，调查具有破坏性，考察对象较少，广泛性，代表性，随机性，百分比，变化趋势，计算极差，决定组距与组数等内容，欢迎下载使用。

考点1 数据的收集
考点2 数据的整理
考点3 数据的描述
考点4 数据的分析
考点5 综合应用
考点1 数据的收集
【例1】在“生命安全”主题教育活动中,为了了解甲,乙,丙,丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是( 　) A.抽取乙校初二年级学生进行调查. B.在丙校随机抽取600名学生进行调查. C.随机抽取150名老师进行调查. D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调査.
1.数据的收集方式及适用情形(1)抽样调查(抽查)①___________ ②_____________.(2)全面调查(普查)①___________ ②____________________.(3)抽样调查的样本选择要有_______、_______和________.2.考察对象的统计量 总体： 个体： 样本： 样本容量：
考察对象较多,但事关重大
要考察的全体对象称为总体；
组成总体的每一个对象称为个体；
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；
一个样本中所包括的个体的数目称为样本容量。
1.下列调查中,调查方式选择最合理的是(　　) A.调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查 B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查 C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查 D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查2.下列调查中,须用全面调查(普查)的是(　　) A.了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读的情况 C.了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练的情况
3.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ) A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七,八,九年级各100名学生4.今年我市有近4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是(　　) A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量
考点2 数据的整理
【例2】株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为(　　) A.9:00～10:00 B.10:00～11:00 C.14:00～15:00 D.15:00～16:00
1.整理数据的步骤 ①先画统计表； ②用划记的方法记录数据； ③计算频数、频率。2.频数与频率 (1)频数：对总的数据按某种标准进行分组,各组内所含数据的个数叫做频数,各个组的频数之和等于数据总数． (2)频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这个小组的频率,各小组的频率之和等于1.
考点3 数据的描述
【例3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_______人．
1.三种统计图的特点(1)条形图：能显示每组的具体数目,易于比较数据之间的___.(2)扇形图：用扇形的面积表示部分在总体中所占的_______.(3)折线图：易于显示数据的__________.2.统计图的选择 各种统计图具有不同的优缺点,表示各种数量多少时用条形统计图,表示各部分数量与总量之间的关系时用扇形统计图,表示数量的多少及数量的增减变化趋势时用折线统计图．
3.频数分布直方图 (1)绘制频数分布直方图的步骤: ①__________ ②________________ ③_____ ④_____________ ⑤___________________. (2)频数折线图：在频数分布直方图中,将每个小长方形上面一条边的中点顺次连接起来得到的折线叫做频数折线图.不要忘记画出两个端点.
1.(2018·T4)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是(　　)A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是 最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
2.(2019·T4)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是( )A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭 孩子对应扇形的圆心角是108º
考点4 数据的分析
【例4】如表是某公司员工月收入的资料.能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(　　) A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差
一、数据的代表---刻画了数据的集中趋势 1.平均数：(1)算术平均数 (2)加权平均数 2.中位数: 3.众 数：二、优缺点 ①平均数能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用,但它受极端值的影响较大. ②中位数的优点是容易计算,不受极端值的影响． ③当一组数据中某些数据多次反复出现时,宜用众数来作为描述数据集中趋势的量,众数也不受极端值的影响.一组数据的平均数和中位数是唯一的,而众数则可能有多个.
三、数据的波动---刻画了数据的离散程度1.极差:一组数据中最大值与最小值的差,它反映了数据_____________.2.方差指的是各个数据与平均数差的平方和的平均数,它反映了一组数据的波动性大小,方差越大,波动性越大,方差越小,波动性越小.方差通常用s2表示,其中3.一组数x1,x2,…,xn的平均数是 ；方差是S2(1)一组数ax1,ax2,…,axn的平均数是 ；方差是a2S2(2)一组数x1+b,x2+b,…,xn+b的平均数是 ；方差是S2(3)一组数ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数是 ；方差是a2S2
1.(2017·T11)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是　　．
【变式】已知一组数据1，10，5，x，4，9的中位数为6，则这组数据的平均数为_____。
(2020·T10)祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为 ．
1.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3:5:2.小王经过考核后所得的分数依次为90,88,83分,那么小王的最后得分是______ 2.初三体育素质测试,某小组5名同学成绩如下表所示,有两个数据被遮盖,如图：那么被遮盖的两个数据依次是(　　) A.35，2 B.36，4 C.35，3 D.36，3
3.如果一组数据x1,x2,…,xn的平均数是10，方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数是____,方差是___.则另一组数据3x1,3x2,…,3xn的平均数是____,方差是___.4.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高(　　) A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大 C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大
5.小亮家前10个月的用电量统计如图,这组数据的众数和中位数分别是(　) A.30和20 B.30和25 C.30和22.5 D.30和17.56.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为____元．
6.某班同学理化实验操作考试成绩如下表：关于该班同学理化实验操作考试成绩,下列说法正确的是( ) A.平均数为8.5 B.中位数为8.5 C.众数为8.5 D.方差为8.57.一组正整数数据5,5,7,7,x的中位数与平均数相等，则x的值为____________
提示：根据计算量的大小 先判断中位数、众数；后判断平均数、方差
8.某校举办了“校园文化节”活动，小蓓同学在这次活动中参加了歌唱比赛，比赛由九位评委打分。小蓓同学分析九位评委打的分数后，制成如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
9.一组正整数数据5,5,7,7,x的中位数与平均数相等，则x的值为____________10.某校举办了“校园文化节”活动，小蓓同学在这次活动中参加了歌唱比赛，比赛由九位评委打分。小蓓同学分析九位评委打的分数后，制成如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
1.若一组数据2，3，5，6，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为_____.2.已知一组数据x1,x2,…x6的平均数为2,方差为1.若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,求这7个数据的方差(结果用分数表示)．
【例5】为了解江西某县城区学生在中考体育测试各项目的报考与成绩情况,调研组随机抽取了城区一所初中(城区各初中的人数和体育素养相当),对该所初中的上届1400名毕业生中考体育的相关情况进行了调查.中考体育测试项目①必考项目:男生1000m(记为C),女生800m(记为C´)；男生1分钟跳绳(记为D),女生1分钟跳绳(记为D´).②选考项目(二选一):男生立定跳远(记为E),女生立定跳远(记为E´)；男生引体向上(记为F),女生仰卧起坐(记为F´).根据调查结果绘制了如下统计图表。
根据图中信息解答下列问题：(1)在调查中,该校女生仰卧起坐人数是男生引体向上人数的21倍,那么男生有___人,女生有___人,请完成得分频数分布表.(2)已知江西中考体育总分为55分,在这项调查中,试估计该县城区初中的中考体育的平均成绩是多少.(结果精确到十分位)(3)该县城区初中上届参加中考体育测试的共有4000人,如果把47分以上(不含47分)的体育成绩定为合格,估计合格率是百分之几?据此可估计其中有多少学生体育成绩合格?
1.为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,测量并记录其尺寸,在一天的抽检结束后,检测员将所有数据按从小到大顺序整理成如下表格：注：在统计优等品个数时,将特等品计算在内；在统计合格品个数时,将优等品(含特等品)计算在内．
1.(1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为⑮的产品是否为合格品,并说明理由． (2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm,求a的值； (3)已知此次抽检出的特等品里出现了众数，求a的值。
1.(2016·T16)为了了解家长关注孩子成长方面的情况,学校开展了针对学生家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目,并随机抽取甲,乙两班共100位学生家长进行调查,根据调查结果,绘制了如下不完整的条形统计图.
(1)补全条形统计图；(2)若全校共有3600位家长,据此估计,有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？(3)综合以上主题调查结果,结合自身现状,你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导?
2.(2017·T18)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有　　人,其中选择B类的人数有　　人；(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
3.(2018·T18)4月23日是世界读书日,习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人漱养浩然之气”某校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社为了解学生课外阅读情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下：数据收集：从全校随机抽取20名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位：min)30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
得出结论：(1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为　 　；(2)如果该校现有学生400人,估计等级为“B”的学生有多少名?(3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟,请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书？
分析数据：补全下列表格中的统计量：
4.(2019·T18)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表
(1)填空：a=　　；(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
(3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
(2020·T19)为积极响应教育部“停课不停学”的号召,某中学组织本校优秀教师开展线上教学,经过近三个月的线上授课后，在五月初复学,该校为了解学生不同阶段学习效果,决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评,第一次是复学初对线上教学质量测评,第二次是复学一个月后教学质量测评,根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图(图1)