教科版 (2019)选择性必修 第一册3 单 摆测试题

2.3单摆同步练习2021—2022学年高中物理教科版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样去观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下说法中符合历史事实的是（　　）

A．开普勒通过对行星观测记录的研究，得出了行星绕太阳运行的轨道为椭圆

B．伽利略首先引入了瞬时速度、加速度的概念，麦克斯韦第一次提出了电场的概念

C．富兰克林命名了正电荷和负电荷，同时还测定了元电荷的电量

D．牛顿发现了单摆做简谐运动的周期公式，并得出了周期与振幅、摆球质量无关

2．如图所示，上端固定的细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器向下喷出一细束墨水。沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张足够长的白纸，白纸上的墨迹便画出振动图象（x-t 图象）。不计空气阻力，设注射器中水的质量远大于注射器的质量，随着水的流出，摆的周期将（　　）

A．周期不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大

3．如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角。已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是（　　）

A．甲不会与乙碰撞 B．甲的运动周期小于乙的运动周期

C．甲的振幅小于乙的振幅 D．甲的最大速度小于乙的最大速度

4．如图所示的单摆，摆长为l=40cm，摆球在t=0时刻从右侧最高点释放做简谐振动，则当t=1s时，小球的运动情况是(       )

A．向右加速 B．向右减速 C．向左加速 D．向左减速

5．下列关于单摆的说法，正确的是(   )

A．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力

B．单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力

C．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零

D．单摆振幅越大时，周期越长

6．探究单摆摆长与周期的关系的实验中，已选用摆长约为的单摆，下列操作更合乎实验要求且误差最小的是（，）（　　）

A．振幅取，从平衡位置处开始计时

B．振幅取，从最大位置处开始计时

C．振幅取，从平衡位置处开始计时

D．振幅取，从最大位置处开始计时

7．如图所示，用两根等长的轻线悬挂一个小球，设绳长L和角α已知，当小球垂直于纸面做简谐运动时，其周期表达式为（　　）

A．π B．2π C．2π D．2π

8．下列说法中正确的是：（        ）

A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动

C．简谐运动是匀变速运动 D．单摆简谐运动的回复力是重力和拉力的合力

9．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的(　　)

A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变

C．频率不变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变

10．单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大（       ）

A．摆球质量增大 B．摆长减小

C．单摆由赤道移到北极 D．单摆由地球表面移到月球

11．如图所示是一个单摆（θ<5°），其周期为T，则下列说法正确的是（　　）

A．仅把摆球的质量增加一倍，其周期变小

B．摆球的振幅变小时，周期也变小

C．此摆由O→B运动的时间为

D．摆球在B→O过程中，动能向势能转化

12．若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/3,则单摆振动的(       ).

A．频率不变,振幅不变 B．频率不变,振幅变小

C．频率改变,振幅不变 D．频率改变,振幅变大

13．若单摆的摆长不变，摆球质量变为原来的2倍，摆球经过平衡位置时的速度变为原来的4倍，则该单摆振动的(　　)

A．频率变大，振幅变小

B．频率变小，振幅变大

C．频率不变，振幅变小

D．频率不变，振幅变大

14．如图所示，三根细线于O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点       上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝ 30°，已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(忽       略小球半径)，下面说法正确的是（       ）

A．让小球在纸面内摆动，周期

B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期

C．让小球在纸面内摆动，周期

D．让小球在垂直纸面内摆动，周期

15．下列不属于理想物理模型的是（　　）

A．元电荷 B．点电荷 C．质点 D．单摆

二、填空题（共4题）

16．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上，摆线长为L，小球质量为m，现将单摆上端固定在O点，平衡位置在O′点做简谐运动时，周期为____。

17．两个单摆的摆长之比为1∶2．摆球质量之比为4∶5 ，最大摆角之比为3∶2．它们在同一地点做简谐运动，则它们的频率之比为________ ，

18．两个单摆在做简谐振动，当第一个单摆完成5次全振动时，第二个单摆完成8次全振动，则第一个单摆与第二个单摆长度之比为_____．

19．课堂上老师做了一个演示实验，在固定点O用细线悬挂小球构成单摆，将一直尺的左端置于O点的正下方的P点与摆线接触，如图所示。在竖直平面内将摆球向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，直尺在P点挡住摆线，摆线碰到直尺，小球继续向右摆动。对小球的这次运动过程用闪光频率不变的频闪照相的方法进行记录，所得到照片的示意图如图所示。照片记录了小球从左至右通过11个不同位置时的像，且拍得第1和第11个小球的像时，小球恰好分别位于两侧的最高点，且均在水平标志线上。（空气阻力可以忽略）

(1)如果从能量的角度分析这个现象，下列说法中正确的是_______；（选填选项前面的字母）

A．从最左端摆到最低点过程中，小球动能增大

B．从最左端摆到最低点过程中，小球重力势能增大

C．向上平移直尺改变挡住悬线的位置，小球所能摆到的最大高度不变

D．小球在摆动过程中重力势能与动能相互转化，机械能守恒

(2)小球从左向右经过最低点时，摆线在P点被挡住的瞬间与被挡住前瞬间相比，摆线的拉力将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；如果小球在P点的左、右两侧的运动都可视为简谐运动，则摆线碰到直尺前后的摆长之比为____________．

三、综合题（共4题）

20．（1）单摆的回复力就是摆球所受的合外力吗？

（2）单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？

21．早在17世纪，荷兰物理学家惠更斯就研究了单摆的振动，并发现了上述关系，且发明了带摆的计时器。查阅资料，简述这一计时器的原理。

22．如图所示，B球静止在光滑的水平台边，与台边相距一定距离处有一个竖直的弹性挡板，A球用轻细线悬挂在B球旁边，静止时两球挨在一起。A球质量为B球质量的两倍，碰撞是完全弹性的且碰撞时间极短。现将A球从竖直方向拉偏一个很小的角度（＜10°），并从静止释放，碰后A球刚好完成一次全振动后与回到台边的B球再次碰撞，是通过计算分析出B球第二次回到台边时A球的位置及速度方向（要求推导过程）。

23．如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象（取重力加速度).

（1）求单摆的摆长l；

（2）估算单摆振动时偏离竖直方向的最大角度（单位用弧度表示）。

参考答案：

1．A

2．B

3．A

4．B

5．B

6．A

7．D

8．A

9．C

10．D

11．C

12．B

13．D

14．A

15．A

16．

17．

18．64:25

19．     ACD     变大     9∶4

20．（1）回复力不是合外力。单摆的运动可看成变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球沿圆弧振动的回复力；（2）单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零

21．惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟，摆钟运行克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制，旋转钟摆下摆的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，由

可知，摆长l和周期T的平方成正比，所以摆长越长，周期越长（钟摆是单摆的一种），单摆周期公式只适用摆幅小于5度的机械运动，通过公式及推导可以看出来，单摆运动靠的是重力和绳的拉力，而摆动的周期仅仅取决于绳长的摆长和重力加速度，地球重力加速度固定，控制摆长可以调整周期来计时。

22．A球运动到了其摆动过程的最低点（即平衡位置处），速度方向向右。

23．（1）；（2）