初中物理教科版八年级下册1 杠杆同步练习题

第十一章《机械与功》

第1节  杠杆

1.（2019齐齐哈尔）下列简单机械在正常使用时能够省力的是（　　 ）

【答案】C

【解析】A、使用食品夹时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；

B、定滑轮是一个等臂杠杆，即动力臂等于阻力臂，不省力、也不费力，故B错误；

C、使用瓶盖起子时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确；

D、使用钓鱼竿时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。

2.（2019 青岛）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝1.0N，阻力臂 l2＝20cm，测力计示数 F1＝2.5N，则动力臂 l1为（      ）               

A．15cm B．8cm C．50cm D．80cm

【答案】B

【解析】由杠杆平衡公式得

A．15cm与计算结果不符；

B．8cm与计算结果符合；

C．50cm与计算结果不符；

D．80cm与计算结果不符；

3.（2019重庆B卷）如图所示，在探究杠杆平衡条件”实验中,弹弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（    ）

A变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定

【答案】A

【解析】由杠杆平衡条件F1 ×L1 =F2 ×L2 知道，当弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，且使杠杆仍在水平位置平衡时，阻力和阻力臂不变，动力臂变小了，所以动力变大。

4.（2019长沙）下列关于测量仪器的分析正确的是（　　）

A．水银温度计利用了液体热胀冷缩的原理     B．托盘天平利用了省力杠杆的原理 

C．电能表利用电流的热效应工作             D．液体压强计利用了连通器的原理

【答案】A

【解析】A、常用温度计是利用液体热涨冷缩的性质制成的。故A正确；

B、天平利用了等臂杠杆的原理工作的，故B错误；

C、电能表是测量消耗电能多少的仪器，工作时不是将电能转化为内能，不是利用电流的热效应工作的，故C错误；

D、液体压强计的上端只有一端开口，不是利用了连通器的原理，故D错误。

5.（2019泰安）一位泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的A端挂200N的物体，B端挂300N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端       m远的位置（不计扁担的重力）。

【答案】1.08

【解析】设支点为O，由图可知，肩到扁担左端的距离为OA，则肩到右端距离为OB＝1.8m﹣OA，扁担平衡，由杠杆的平衡条件可得：G1OA＝G2OB，代入数据：200N×OA＝300N×（1.8m﹣OA），解得：OA＝1.08 m；

6.（2019福建）如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景。架在支架上的横杆属于　   　杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；支架下面垫有面积较大的石块，是为了　   　对地面的压强（选填“增大”或“减小”）。

【答案】    (1). 省力    (2). 减小

【解析】横杆移动木料时，在使用过程中，动力臂大于阻力臂时，能够省力，相当于省力杠杆； 支架下垫有石块是在压力一定时，增大受力面积，是为了减小对地面的压强。

7.（2019成都）如图,是三种类型剪刀的示意图,请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选择     (选填“A”、“B” 或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省    。

【答案】（1） C；（2）力

【解析】由于铁匠师傅需要剪掉比较坚硬的物体，故需要较省力的机械，三幅图中只有C图的动力臂是大于阻力臂的，由杠杆平衡方程，省力则费距离，故选择C图。

8.（2019昆明）请画出图中力F的力臂，并以“l”表示。

【答案】

【解析】已知支点O，延长F画出力的作用线，从支点向力F的作用线作垂线段，即可作出其力臂l，如上图所示。

9.（2019广东）如图所示，拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上，请画出行李箱受到的重力G的示意图，以及拉力F对O点的力臂L。

【答案】如图所示：

【解析】由于重力的方向始终为竖直向下，重力的作用点在物体的重心位置，所以由重心画出一条竖直向下的线段，并标上箭头即可完成重力的示意图；力臂是指支点到力的作用线的距离，所以由支点O开始作出一条垂直力F的作用线（由于力F的作用线不够长,得先用虚线反向延长）线段，并标出力臂符号L即可。

10.（2019德阳）如图所示是探究杠杆平衡条件的几个实验情景：

（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于______。

（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码、为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_____个质量均为50g的钩码。

（3）如图丙所示，现给你一个量程为0～2N的弹簧测力计，若干个50g的钩码，钩码挂在C点处，现使用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在C点处所挂钩码的最多个数为______个。

【答案】    (1). 达到    (2). 水平位置平衡    (3). 3  ；  (4). 6

【解析】（1）由于挂钩码前，杠杆保持静止，即杠杆处于平衡状态，所以图甲所示状态达到了平衡；由图知道，杠杆右端较高，说明重心偏左，所以平衡螺母应向右端移动使杠杆在水平位置平衡；

（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，由F1 l1 =F2 l2知道， 2G×3L=nG×2L，所以，n=3，即需要在B处挂3个钩码；

（3）根据题意知道，当F作用点应在最左端，且F=2 N，F的方向垂直杠杆向上，即竖直向上时，动力臂为最长，由杠杆的平衡条件知道，此时在C点处所挂钩码的最多，即nG×4L=F×6L，代入数据解得，n=6。

1.（2019南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将：

1. 变大 B. 不变            C. 变小          D. 不能确定

【答案】A

【解析】如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小,根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知,动力将变大。故A正确。

2.（2019贵阳）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是（）

A．撑杆对吊臂的作用力不断增大              B．钢绳对吊臂的作用力不断增大

C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大        D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小

【答案】D

【解析】由图知道，吊车吊臂工作时，是一杠杆，支点的O，伸缩撑杆对吊臂的支持力是动力，作用点在吊臂上，方向垂直于吊臂向上，过支持力的作用点，沿支持力的方向画一条有向线段，用F表示，然后从支点O向力的作用线做垂线段，垂线段l即为其力臂，如图：

吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小；而动力臂不变，即动力减小，所以撑杆对吊臂的作用力逐渐变小，故ABC错误，D正确。

3.（2019河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（　　）

A.   B.   C.   D.

【答案】B

【解析】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，

动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。故选：B。

4.（2019泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（　　）

A. 杠杆的动力臂为8cm B. 该杠杆为费力杠杆

C. 该杠杆的阻力大小为0.5N  D. 动力F的大小为1.5N

【答案】B

【解析】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：OA=×4×2cm=4cm，故A错误；

B、阻力臂OB，3×2cm=6cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；

C、该杠杆的阻力大小为：G=4×0.5N=2N，故C错误；

D、根据杠杆的平衡条件，F1l1=F2l2，G×OB=F×OA,代入数据，2N×8cm=F×4cm，解得，F=4N，故D错误。故选：B。

5.（2019年郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（　　）

A．A 端下沉 B．B 端下沉 C．仍保持平衡 D．无法确定

【答案】C

【解析】解：

由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；

根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲＝G甲×L乙，

即：ρgV甲L甲＝ρgV乙L乙，所以：V甲L甲＝V乙L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲乙受到的浮力分别为：F浮甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ水gV乙，

此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

由于V甲L甲＝V乙L乙，所以：ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙，

则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。

6.（2019鸡西）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝　   　N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将　   　（填“不变”、“变大”或“变小”）。

【答案】3；变大。

【解析】（1）设杠杆每个格的长度为L，A点悬挂一个重为4N的物体，根据杠杆的平衡条件：

FALA＝FBLB        ；4N•3L＝FB•4L；  解得FB＝3N，需挂6个钩码。

（2）保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），动力臂将减小，若杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将变大。

7.（2019安顺）如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为　   　N（支某重力不计）•为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量　   　（选填“靠近”或“远离”）墙壁。

【答案】200；靠近。

【解析】由勾股定理可得，AC＝＝＝30cm。

由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的，由杠杆平衡条件可得：F×AC＝G×AB；

即：F×30cm＝300N××40cm；解得：F＝200N；

为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）；

在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。

8.（2019武威）如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F的示意图。

【答案】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；

由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1．如下图所示：

【解析】由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力。连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小。。

9.（2019荆州）小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等

（1）杠杆在如图甲所示的位置静止时____（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的．

（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）端调节．

（3）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡后，在 A 点挂两个钩码，每个钩码重 0.5N，在 B 点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为______N．当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将________．（选填“变大”、“变小”或“不变”）

（4）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是________________________．

【答案】（1）是；（2）右； （3）1.5；变大；（4）使实验结论更具有普遍性/避免实验结论的偶然性；

【解析】（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处于平衡状态；

（2）图甲可知，杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，说明杠杆的重心在左端，平衡螺母应向较高的右端调节；

（3）每个钩码重0.5N，由图可知OB：OA＝2：3，

根据杠杆的平衡条件可得，F×OB＝2G×OA，

测力计的示数：F＝＝＝1.5N；

斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于1.5N；

（4）本实验中进行多次测量的目的是：使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性；

10.（2019  河北）如图所示，一轻质杠杆AB．长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。

（1）在图中画出N受力的示意图。

（2）求此时M对地面的压强。

（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。

【答案】（1）；（2）压强为900Pa；（3）h为0.05m。

【解析】（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；

过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，图所示：

（2）设B端受到细绳的拉力为FB，由杠杆平衡条件得，GN×OC＝FB×OB，已知OC：OB＝1：2，

则有：FB＝GN×＝2N×＝1N；根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F＝FB＝1N，

此时M对地面的压力：F压＝F支＝GM﹣F＝10N﹣1N＝9N，M与地面的接触面积：S＝l2＝（0.1m）2＝0.01m2，

则此时M对地面的压强：p＝＝＝900Pa。

（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，剩余M的底面积：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），

剩余M的体积：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：

＝＝，所以剩余M的重力：GM′＝×GM＝×10N﹣﹣﹣﹣①

剩余的物体M对地面的压强：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，

剩余M的底面积：S′＝l×（l﹣h）＝0.1m×（0.1m﹣h），

地面对剩余的物体M的支持力：F支′＝F压′＝p′S′＝840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，

设此时B端受到细绳的拉力为FB′，由杠杆平衡条件得，GN×（OC﹣h）＝FB′×OB，

则有：FB′＝＝，

即细绳对剩余M的拉力：F′＝FB′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支′+F′＝GM′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

将①②③式代入④式得：840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）+＝×10N，解得：h＝0.05m。

答：（1）如上图所示；（2）此时M对地面的压强为900Pa；h为0.05m。（3）h为0.05m。