北师大五下第二单元长方体（一）单元卷（七）（word版，含答案）

北师大五下第二单元长方体（一）单元题7

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．如图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给了其中的5个面，请从右图①至④中选1个面组成这个正方体展开图，这个面不能是　　。

A．① B．② C．③ D．④

2．一个长是6分米、宽和高都是5分米的长方体，下列求表面积的列式中，　　是错的。

A． B． 

C．

3．一个大正方体的底面积是另一个小正方体底面积的3倍，那大正方体的表面积是小正方体的表面积的　　倍。

A．3 B．6 C．9 D．18

4．用一根长　　的铝合金条正好可以做一个长7分米，宽6分米，5分米的长方体框架。

A．68分米 B．72分米 C．210分米

5．如图是长方体的四个面，另两个面的面积和是　　

A． B． C． D．无法判断

6．在下列图中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是　　

A． B． C． D．

7．捆扎一个长、宽、高分别是、、的蛋糕盒，彩带长可能是　　

A．100 B．120 C．150 D．200

8．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加　　平方厘米

A．108 B．54 C．36 D．27

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．长方体和正方体都有　　个面，　　条棱，　　个顶点，相对的面的面积　　，相对棱的长度　　．

10．在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和是3.6分米，那么这个长方体的棱长之和是　 　分米．

11．一个长方体的棱长总和是，长、宽、高的和是　 　，若一个正方体和这个长方体的棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是　 　．

12．有9根厘米长和6根厘米长的小棒，用其中的12根搭成长方体框架，长方体框架的棱长总和为　 　厘米．

13．一个正方体有　 　个面，每个面都是　 　形，从一个方向观察正方体，最多能看到　 　个面．

14．一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是　 　 厘米． 做这样一个无盖的长方体盒子，需要　 　平方厘米材料．

15．长方体和正方体都有　　个面，　　个顶点，　　条棱．

16．用做一个，“4”的对面是　　。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．将两个正方体拼成一个长方体放在桌面上，正方体最多有8个面露在外面．　　（判断对错）

18．牛奶包装箱上标明：尺寸，是指这个长方体包装箱的长、宽、高．　　（判断错误）

19．正方体的表面积是正方体六个面的面积之和．　　（判断对错）

20．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行．　　（判断对错）

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）计算出下面图形的表面积．

22．（6分）做一对如图所示无盖正方体水桶，需要多少平方分米的材料？

五．应用题（满分12分，每小题6分）

23．（6分）一根铁丝正好扎成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果把它扎成一个正方体框架，棱长是多少厘米？

24．（6分）一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

六．操作题（满分6分，每小题6分）

25．（6分）在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．

七．解答题（满分30分，每小题6分）

26．（6分）如图是12根小棒搭成的长方体．小明最多从这个长方体框架上拿走　　根小棒，他还能看出长方体的大小．请在图中描出剩下的那几根．

27．（6分）一个正方体积木，每两个相对的面上的数字之和是8，请在这个正方体积木的展开图上填上适当的数字．

28．（6分）从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（写出符合要求的全部答案）

29．（6分）要给如图所示的礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．

30．（6分）如图，一个棱长3分米的正方体．在它的一个顶点处挖掉一个棱长1分米的小正方体．求剩下部分的表面积．

北师大五下第二单元长方体（一）单元题7

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：如图

一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给了其中的5个面，从右图①至④中选1个面组成这个正方体展开图，这个面不能是④。

答案：。

2．解：

（平方分米）

或

（平方分米）

答：它的表面积是170平方分米。

答案：。

3．解：因为正方体的表面积底面积，一个大正方体的底面积是另一个小正方体底面积的3倍，所以大正方体的表面积是小正方体的表面积的3倍。

答案：。

4．解：

（分米）

答：用一根长72分米的铝合金条正好可以做一个长7分米，宽6分米，5分米的长方体框架。

答案：。

5．解：根据题意，如果把长5厘米、宽3厘米的两个面作前、后面，长4厘米、宽3厘米的两个面作上下面，那么它的左、右面的长应该是5厘米、宽是4厘米。

（平方厘米）

答：它的另两个面的面积和是40平方厘米。

答案：。

6．解：、、不是正方体表面展开图；是正方体表面展开图。

答案：。

7．解：

（厘米）

因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是150厘米。

答案：。

8．解：

（平方厘米）

答：表面积最大增加108平方厘米。

答案：。

二．填空题

9．解：长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点．长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有一组相对的面是正方形）．长方体相对的面面积相等、相对的棱长度相等．正方体的6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等．

答案：6、12、8，相等、相等．

10．解：（分米），

答：这个长方体的棱长总和是14.4分米．

答案：14.4．

11．解：（厘米）

（厘米）

（平方厘米）

答：长、宽、高的和是，若一个正方体和这个长方体的棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是．

答案：12，16．

12．解：用8根据厘米长的小棒和4根厘米长的小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是厘米；

答案：．

13．解：一个正方体有6个面，每个面都是 正方形，从一个方向观察正文体，最多能看到3个面．

答案：6，正方形，3．

14．解：，

，

（厘米）；

，

，

，

，

（平方厘米）；

答：它的棱长总和是72厘米，需要172平方厘米的材料．

答案：72，172．

15．解：长方体和正方体的共同特征是：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．

答案：6，8，12．

16．解：用做一个，“4”的对面是“6”。

故答案为“6”。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．解：根据分析可知，两个正方体拼成一个长方体，不论如何拼组，减少了两个面，再去掉一个或两个底面与桌子接触的面，所以有个或个正方形面露在外面．

最多会有9个面露在外面，原题说法错误．

答案：．

18．解：牛奶包装箱上标明：尺寸，是指这个长方体包装箱的长、宽、高

原题说法正确．

答案：．

19．解：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和的说法是正确的．

答案：．

20．解：长方体中，相对的棱长的长度相等且互相平行．这种说法是正确的．

答案：．

四．计算题

21．解：（1）

（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是502平方厘米．

（2）

（平方分米）

答：这个正方体的表面积是294平方分米．

22．解：

（平方分米）

答：需要160平方分米的材料．

五．应用题

23．解：

（厘米）

答：正方体框架棱长是8厘米．

24．解：

（分米）

答：至少需要48分米长的胶带．

六．操作题

25．解：在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．

七．解答题

26．解：（根

小明最多从这个长方体框架上拿走9根小棒，他还能看出长方体的大小．如下图：

27．解：

28．解：（1）从正方体最边上挖，

（平方厘米）

答：剩下部分的表面积是592平方厘米．

（2）从正方体一个面上正着挖，

（平方厘米）

答：剩下部分的表面积是632平方厘米．

（3）从正方体一个面上斜着挖，

（平方厘米）

答：剩下部分的表面积是648平方厘米．

（4）从正方体中间挖，

（平方厘米）

答：剩下部分的表面积是672平方厘米．

29．解：

（平方厘米）

答：至少需要432平方厘米的包装纸．

30．解：

（平方分米）

答：剩下部分的表面积是54平方分米．