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五年级奥数第01讲-平均数（学案）
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这是一份五年级奥数第01讲-平均数（学案），共10页。学案主要包含了基本公式，平均数问题等内容，欢迎下载使用。
学员编号：
年 级：五年级
课 时 数：3
学员姓名：
辅导科目：奥数
学科教师：
授课主题
第01讲—— 平均数
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
进一步理解和掌握平均数应用题的意义和数量关系
进一步学会以多补少的方法解决平均数问题，并进一步学习解答稍为复杂的求平均数应用题
授课日期及时段
T（Textbk-Based）——同步课堂
知识梳理
一、基本公式
平均数×总份数=总数量 总数量÷总份数=平均数 总数量÷平均数=总份数
二、平均数问题
日常生活中我们会遇到这样的问题：几个杯子中的水有多有少，为了使每个杯子中的水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。解答平均数问题的关键是要求出总数量和总份数的，然后根据基本总量关系式来解答。也可采用假设平均数的方法，即找一个基数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”公式求平均数。
典例分析
考点一：用基本关系式求平均数
例1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？
例2、数学测试中，一组学生中的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？
例3、明明期中考试语文、数学、科学的平均分数是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。明明英语考了多少分?
考点二：利用基数法求平均数
例1、求下列20个数的平均数：401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400。
例2、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。
考点二：航行中的平均数问题
例1、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行驶完全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？
例2、张师傅开汽车从A到B为平地（见下图），车速是36千米／时；从B到C为上山路，车速是28千米／时；从C到D为下山路，车速是42千米／时.已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，张师傅开车从A到D共需要多少时间？
考点四：改动中的平均数
例1、有五个数，平均数是9。如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？
例2、五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？
例3、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前2个数的平均数是15，后3个数的平均数是26.那么第二个数是多少？
P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练
课堂狙击
1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
2、小英4次数学测验的平均成绩是92分，5次数学测验的平均成绩比4次数学测验的平均成绩提高了1分。小英第5次数学测验得了多少分？
3、一辆小轿车，装有4个轮胎，还有2只备用轮胎，司机适当地轮换这6只轮胎，使每只轮胎行程相同。小车共行驶了360千米，每只轮胎平均行驶了多少千米？
4、A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数 23, 26, 30, 33。 A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
5、五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是七，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？
6、王华的期末考试成绩单被弄污了，有两个字看不清楚，请你想办法把语文、数学成绩算出来
课堂反击
1、小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考到100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
2、一艘轮船往返于甲乙两个码头距离为75千米，顺水每小时航行25千米，逆水每小时航行20千米。这艘轮船往、返的平均速度是每小时多少千米？
3、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？
4、第三小队11位少先队员参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别是92,86,92,87,90,94,91,88,89,92,89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？
直击赛场
1、（2007年4月"希望杯"四年级2试）赵伯伯为了锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最
后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每
天锻炼中，他共行走多少千米？
S(Summary-Embedded)——归纳总结
重点回顾
1、用基本关系式求平均数
2、利用基数法求平均数
3、航行中的平均数问题
4、改动中的平均数
名师点拨
1、求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。解答平均数问题的关键是要求出总数量和总份数的，然后根据基本总量关系式来解答。
学霸经验
本节课我学到
我需要努力的地方是
学员编号：
年 级：五年级
课 时 数：3
学员姓名：
辅导科目：奥数
学科教师：
授课主题
第01讲—— 平均数
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
进一步理解和掌握平均数应用题的意义和数量关系
进一步学会以多补少的方法解决平均数问题，并进一步学习解答稍为复杂的求平均数应用题
授课日期及时段
T（Textbk-Based）——同步课堂
知识梳理
一、基本公式
平均数×总份数=总数量 总数量÷总份数=平均数 总数量÷平均数=总份数
二、平均数问题
日常生活中我们会遇到这样的问题：几个杯子中的水有多有少，为了使每个杯子中的水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。解答平均数问题的关键是要求出总数量和总份数的，然后根据基本总量关系式来解答。也可采用假设平均数的方法，即找一个基数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”公式求平均数。
典例分析
考点一：用基本关系式求平均数
例1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？
例2、数学测试中，一组学生中的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？
例3、明明期中考试语文、数学、科学的平均分数是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。明明英语考了多少分?
考点二：利用基数法求平均数
例1、求下列20个数的平均数：401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400。
例2、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。
考点二：航行中的平均数问题
例1、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行驶完全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？
例2、张师傅开汽车从A到B为平地（见下图），车速是36千米／时；从B到C为上山路，车速是28千米／时；从C到D为下山路，车速是42千米／时.已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，张师傅开车从A到D共需要多少时间？
考点四：改动中的平均数
例1、有五个数，平均数是9。如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？
例2、五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？
例3、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前2个数的平均数是15，后3个数的平均数是26.那么第二个数是多少？
P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练
课堂狙击
1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
2、小英4次数学测验的平均成绩是92分，5次数学测验的平均成绩比4次数学测验的平均成绩提高了1分。小英第5次数学测验得了多少分？
3、一辆小轿车，装有4个轮胎，还有2只备用轮胎，司机适当地轮换这6只轮胎，使每只轮胎行程相同。小车共行驶了360千米，每只轮胎平均行驶了多少千米？
4、A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数 23, 26, 30, 33。 A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
5、五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是七，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？
6、王华的期末考试成绩单被弄污了，有两个字看不清楚，请你想办法把语文、数学成绩算出来
课堂反击
1、小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考到100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
2、一艘轮船往返于甲乙两个码头距离为75千米，顺水每小时航行25千米，逆水每小时航行20千米。这艘轮船往、返的平均速度是每小时多少千米？
3、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？
4、第三小队11位少先队员参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别是92,86,92,87,90,94,91,88,89,92,89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？
直击赛场
1、（2007年4月"希望杯"四年级2试）赵伯伯为了锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最
后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每
天锻炼中，他共行走多少千米？
S(Summary-Embedded)——归纳总结
重点回顾
1、用基本关系式求平均数
2、利用基数法求平均数
3、航行中的平均数问题
4、改动中的平均数
名师点拨
1、求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。解答平均数问题的关键是要求出总数量和总份数的，然后根据基本总量关系式来解答。
学霸经验
本节课我学到
我需要努力的地方是
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