专题1.3、7同底数幂的除法和整式的除法（测试） -简单数学之2021-2022学年七年级下册同步讲练（北师大版）

专题1.3、7同底数幂的除法和整式的除法

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2021·四川成都市·九年级期末）下列计算正确的是（　　　）

A． B．

C． D．

2．（2020·广东汕头市·八年级期末）若15， 5，则（    ）

A．5 B．3 C．15 D．10

3．（2020·重庆沙坪坝区·八年级期末）一个长方形操场，面积为，其中一边长为，则另一边长为（  ）

A． B． C． D．

4．（2021·河南新乡市·八年级期末）下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2021·山东济宁市·八年级期末）将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若 =12，则x=(    )．

A．2 B．3 C．4 D．6

6．（2019·海口市金盘实验学校八年级期中）若 （    ）·（-2ab3）=-6a3b4，则括号里应填的单项式是（    ）

A．-3b B．3a2b C．-3a2b D．3a3b

7．（2021·山东临沂市·八年级期末）已知．若，则x的值为（    ）

A．16 B．8 C．4 D．2

8．（2021·新乡市·河南师大附中实验学校八年级月考）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中错误的是（    ）

A．B．C．D．

9．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如果一个长方形的面积为，它的一边长为，那么它的另一边长为（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·九年级期末）计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

11．（2020·夏津县第二实验中学八年级月考）下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b＝5ab，②4m2n﹣5mn3＝﹣m3n，③，④，⑤，⑥，其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（2020·贵州毕节市·七年级期末）计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（　　）

A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n

13．（2020·南通市东方中学八年级月考）设x，y是实数，定义“※”的一种运算如下：x※y＝（x﹣y）2，则下列结论：①若x※y＝0，则x＝0或y＝0；②x※y＝y※x；③※＝※；④※＝※+※+※；其中正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

14．（2021·四川宜宾市·八年级期末）已知，，，则的值是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2021·湖北武汉市·八年级期末）计算____．

16．（2020·广西防城港市·八年级月考）一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为_____．

17．（2021·河南漯河市·八年级期末）如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分分折起，制成一个高为的长方体形状无盖纸盒，如果纸盒的容积为，底面长方形的一边长为，则底面长方形的另一边长为______．

.

18．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）若，，则_____．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·全国七年级专题练习）计算:

（1） 3a2b3÷a3b·ab3

（2） ÷

20．（2021·重庆万州区·八年级期末）化简求值：，其中．

21．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知一台计算机的运算速度为次/转．

（1）求这台计算机秒运算了多少次？

（2）若该计算机完成一道证明题需要进行次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？

22．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水弄污了．具体情况如下：，被除式的第二项被钢笔水弄污成，商的第一项也被钢笔水弄污成▲，请你求出这两处被弄污了的内容★､▲．

23．（2020·全国八年级课时练习）爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为-3xy（即）．

（1）若丽丽报的是，则娜娜应报什么整式？

（2）若娜娜也报，则丽丽应报什么整式？

24．（2020·山西朔州市·八年级月考）（1）已知，，求的值．

（2）已知，，求的值．

25．（2021·山西晋城市·八年级期末）阅读下面材料，完成任务．

多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算，先把多项式按照某个字母的降幂进行排列，缺少的项可以看做系数为零，然后类比多位数的除法利用竖式进行计算．

∴        ∴

请用以上方法解决下列问题：（计算过程要有竖式）

（1）计算：

（2）若关于的多项式能被二项式整除，且，均为自然数，求满足以上条件的，的值．

26．（2020·广西贺州市·七年级期中）王老师给学生出了一道题：

先化简，在求值：，其中，．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”

（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？

（2）若的值等于此题计算的结果，试求的值.