2021安徽省c20教育联盟第二次学业水平考试数学+答案练习题

“C20”教育联盟2021年九年级第二次学业水平检测（联考）

数学参考答案

一 选择题 （本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1-5：C  B  C  A  D       6-10：B  D  A  A  B

二填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 

 11.  1    12.  1011      13.  35     14 (1)  120     (2)     

三  （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15 ：原式=  --------2分

           =  ------3分

           =                                          ……..4分

∵  --1﹤a﹤3,  且a为整数，a≠2,a≠-2,a≠0          ……6分      

∴a=1，  将a=1代入得                                   …….7分

原式=3                                                ……8分

16 解：设该班有x名学生，由题可得：

3x+30=5x-50   ……4分

  解得 x=40                   …….6分                                                                       

答：   设该班有40名学生    ……8分

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17 解：（1）如图△AB1O1和△A2B2O2   ……(每个图2分，共4分)

      （2）(-3, -4)       ……6分

       (3) (  3-2a , -2b )     …… 8分   

18.解： （1）                  ……2分

      （2                        ……4分

证明：∵左=        ……6分

右  

∴左=右，即得证！               ……8分

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解;(1) ∵

作如图的直角三角形，,令MN=4a,BM=3a …..(1分)

     则BN=5a                 ……2分

∴           ……3分

               ……4分 

（2）延长CD,BA, 相交于点E

∵∠B+∠E=900,

   ∠1+∠E=900,

∴∠1=∠B                        ….5

∴,  即   ……6分

 ∴DE=5   CE=5+7=12                        ……7分

又∵

 ∴BC=9                                 ……8分

又∵∠C=900, 连接BD

∴BD==   ……10分

20. 解：（1）连接PD

∵OA为直径

∴∠ODA=900，即∠1+∠3=900    ……1分

∵PD=PO

∴∠1=∠2                      ……2 分    

 又∵∠BDA=∠2

   ∴∠1=∠BDA

∵∠BDP=∠BDA+∠3           ……3 分    

       =∠1+∠3

       =900

∴BC为⊙P的切线               ……4分  

（2）令该圆的半径为r,  OP=PD=PA=r,  则OC=2r     ……5分

  由上题知∠BDP=900，∠BOC=900

   又∵                          

即 ，∴BC=2r+8                          ……6分

∵∠BOC=900

∴                              ……7分

∴                     …..8分

化为：                            

     即

  ∴r=6 ，r=-2（不合题意，舍去）                   …………9分

∴该半圆的面积为=                      ……10分

答：该半圆的面积为

六、（本题满分12分）

21. （1） 80,  21,   41.5                 ……3分（每空1分）

（2）设有x人从甲部门改到丙部门报名

有上题可得：原来到甲部门报名人数为200×35%=70（人） ,到丙部门报名的人数为200×25%=50（ 人），到乙部门报名的人数为200×40%=80（人）   ……4分

该企业总体录取率=

 故可列方程：（70-x）×30%+32+(50+x)×60%=200×(41.5%+6% )   ….5分

              解得： x=40(人)          ……6分

答：该企业的总体录取率恰好增加6%时，有40人从甲部门改

到丙部门报名。                    …….

（3）可列出：如右图（或其他本质相同方式均可）共有6种等可能方式，

(他们三人同时打开恰好都属于自己的录取通知)的概率P=

（画出正确的图或表格4分，结论2分）……12分

七、（本题满分12分）

22解：（1））设今年3月份购进这批牛肉每千克x元，根据题意，得

100x=80(x+16)       …..2分

解得：                ……4分     

答：实际购进这批牛肉每千克64元。

（2）设   

因为图像经过点（70，140）和点（80，40）   ……5分

∴   解得： ……7分

∴                    ……8分 

（3）设利润为W元，有

                                       ……   9分                               

                                     ……10分

因为    对称轴为：直线x=74, 顶点（74， 800），开口向下

所以     

答：今年3月份该超市销售牛肉每天利润的取值范围为

160（元）≦W≦800（元）  ……12分

八、（本题满分14分）

23. 解：（1）分别过点C、A作x轴的垂线，垂足为M、N

易得CM=4,BM=6,AN=2,BN=3      ……1分

                                      ……2分

                                     ……3分

∴ ……4分 (利用相似性，全等等也可以，只要正确，均可)

（2）①用面积法算出二者面积相等均为12也可。其他方法正确均可

连接AC交OB于点D，设AC所在直线的关系式为

因为 A（5, -2）、C（2，4）

所以    

解得           ……5分

因此，AC平分四边形OABC的面积。 ……6分

②面积平分的方法有无数种，只要方法正确，思路清晰，答案准确均可！以下方法仅参考

如图，当         时，BP将该四边形面积平分

令P(x,y) 故                   y=1

易得直线OC： y=2x

          将点P（x,y）代入得x=0.5

 ∴P(0.5, 1) 此时直线BP将该四边形面积平分。……8分

（3）作OA的中垂线交BC于点P

  ∴PA=PO(线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)

即                       ……9分

令直线BC： y=kx+b

  它过C（2, 4）, B（8， 0）代入得

       2k+b=4      k=

       8k+b=0      b=

                        ……10分

令P(x,  y) , 又

                              …………          12分

                          …………              13分

                                          …………14分