初中第三章 圆5 确定圆的条件多媒体教学课件ppt

3.5 确定圆的条件-练习

一．填空题

1．如图，等边△ABC的三个顶点在圆O上，BD是直径，则∠BDC＝　 　度，∠BCD＝　 　度，∠ACD＝　 　度．

2．已知⊙O的半径为1，点P与点O之间的距离为d，且关于x的方程x2﹣2x+d＝0没有实数根，则点P在　　（填“圆内”“圆上”或“圆外”）．

3．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为　       　．

4．正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定　　个不同的圆．

5.当点A（1，2），B（3，-3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件           .

二．选择题

1.三角形的外心是三角形中（　　）

A．三边垂直平分线的交点         B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交             D．三条高的交点

2．A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1700米，BC＝800米，AC＝1500米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（　　）

A．AB的中点 B．BC的中点 

C．AC的中点 D．∠C的平分线与AB的交点

3．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，CD为弦，连接AD，若∠ADC＝55°，则∠CAB的度数为（　　）

A．25° B．35° C．36° D．40°

4．如图，长为定值的弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），点E是CD的中点，过点C作CF⊥AB于F，若CD＝3，AB＝8，则EF的最大值是（　　）

A． B．4 C． D．6

5.下列命题中的假命题是（　　）

A．三点确定一个圆

B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等

C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

D．同圆中，相等的弧所对的弦相等

三．解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．

（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）点M的坐标为　    　；

（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．

2．如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．

参考答案

一．填空题

1.60，90，30．

2.圆外．

3.或．

5.5

二．选择题

A．

A．

B．

B．

A．

三．解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．

（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）点M的坐标为　（2，0）　；

（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．

解：（1）如图1，点M就是要找的圆心；

（2）圆心M的坐标为（2，0）．

故答案为（2，0）；

（3）圆的半径AM＝＝2．

线段MD＝＝＜2，

所以点D在⊙M内．

2．如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．

【解答】证明：如图所示，取BC的中点F，连接DF，EF．

∵BD，CE是△ABC的高，

∴△BCD和△BCE都是直角三角形．

∴DF，EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线，

∴DF＝EF＝BF＝CF．

∴E，B，C，D四点在以F点为圆心，BC为半径的圆上．