2021-2022学年湖北省黄冈市七年级（上）期末数学试卷 word，解析版

这是一份2021-2022学年湖北省黄冈市七年级（上）期末数学试卷 word，解析版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年湖北省黄冈市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列四个数中，绝对值最小的是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
2．（3分）去年南京市接待入境旅游者约876 000人，这个数可以用科学记数法表示为（　　）
A．0.876×106 B．8.76×105 C．87.6×104 D．876×103
3．（3分）甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（　　）
A．南偏东60° B．南偏西60° C．南偏东30° D．南偏西30°
4．（3分）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）下列去括号正确的是（　　）
A．﹣3（x+y）＝﹣3x+y B．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣3y
C．﹣3（x+y）＝﹣3x+3y D．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣y
6．（3分）已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3
7．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
8．（3分）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（　　）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）﹣的倒数是　 　．
10．（3分）若（a﹣1）2与|b+1|的值互为相反数，则a+b＝　 　．
11．（3分）单项式的系数是m，次数是n，则m+n＝　 　．
12．（3分）如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是　 　．

13．（3分）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是　 　．
14．（3分）8点整时，时钟上的时针与分针所夹的角是　 　度．
15．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为　 　．
16．（3分）已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝51，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作20次，则M20N20＝　 　．

三、解答题（本大题共9小题，满分共72分）
17．（8分）计算：
（1）（﹣2）+（﹣5）﹣（+10）﹣（﹣18）；
（2）[（﹣1）100+（1﹣）×]÷（﹣32+2）．
18．（8分）解方程：
（1）10﹣3（x﹣1）＝x+1；
（2）．
19．（5分）如图，已知四点A、B、C、D．
（1）画线段AB与线段CD，并延长CD交AB于点M；
（2）画射线AC，连接DB并反向延长DB交AC于点N．

20．（5分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．
21．（6分）若方程a（x﹣1）＝x+3与方程3﹣x＝2x+6的解相同，求代数式|a|+a2022﹣的值．
22．（6分）利用方程解决下面问题：
相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？
23．（8分）已知：如图，点M，点P，点N在线段AB上，点P，点N分别是AB，BP的中点，PM＝AM，若MN＝12，试求线段AB的长．


24．（12分）为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：
每月用水量
收费
不超过10吨的部分
水费1.6元/吨
10吨以上至20吨的部分
水费2元/吨
20吨以上的部分
水费2.4元/吨
（1）若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？
（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？
（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金（水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明8、9月各用多少吨水？
25．（14分）已知：如图1，∠AOB＝30°，∠BOC＝∠AOC．
（1）求∠AOC的度数；
（2）如图2，若射线OP从OA开始绕点O以每秒旋转10的速度逆时针旋转，同时射线OQ从OB开始绕点O以每秒旋转6°的速度逆时针旋转；其中射线OP到达OC后立即改变运动方向，以相同速度绕O点顺时针旋转，当射线OQ到达OC时，射线OP，OQ同时停止运动，设旋转的时间为t秒，当∠POQ＝10°时，试求t的值；
（3）如图3，若射线OP从OA开始绕O点逆时针旋转一周，作OM平分∠AOP，ON平分∠COP，试求在运动过程中，∠MON的度数是多少？（请直接写出结果）



2021-2022学年湖北省黄冈市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列四个数中，绝对值最小的是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
【分析】先求出每个数的绝对值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：|0|＝0，|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，
∵0＜1＜2＜3，
∴绝对值最小的是0，
故选：A．
2．（3分）去年南京市接待入境旅游者约876 000人，这个数可以用科学记数法表示为（　　）
A．0.876×106 B．8.76×105 C．87.6×104 D．876×103
【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于876 000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．
【解答】解：876 000＝8.76×105．
故选：B．
3．（3分）甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（　　）
A．南偏东60° B．南偏西60° C．南偏东30° D．南偏西30°
【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【解答】解：由题意可知∠1＝30°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．
故选：D．

4．（3分）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据“面动成体”结合各个选项中图形和旋转轴进行判断即可．
【解答】解：将长方形绕着一边所在的直线旋转一周，所得到的几何体是圆柱，
故选：C．
5．（3分）下列去括号正确的是（　　）
A．﹣3（x+y）＝﹣3x+y B．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣3y
C．﹣3（x+y）＝﹣3x+3y D．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣y
【分析】根据去括号法则，括号前面是负号时，将负号和括号去掉，括号里的每一项负号都发生改变，并都要乘前面的系数．
【解答】解：﹣3（x+y）＝﹣3x﹣3y；
故选：B．
6．（3分）已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3
【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y＝3整体代入计算即可．
【解答】解：∵x﹣2y＝3，
∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0
故选：A．
7．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数＝原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．
【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．
故选：B．
8．（3分）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（　　）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
【分析】根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解．
【解答】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按A，B，C的顺序 排列：
A.2020÷3＝673…1，所以此时点A正好落在数轴上；
B.2021÷3＝673…2，所以此时点B正好落在数轴上；
C.2022÷3＝674，所以此时点C正好落在数轴上；
D.2023÷3＝674…1，所以此时点A正好落在数轴上．
故选：B．
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）﹣的倒数是　﹣2　．
【分析】根据倒数的定义直接解答即可．
【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）＝1，
∴﹣的倒数是﹣2．
10．（3分）若（a﹣1）2与|b+1|的值互为相反数，则a+b＝　0　．
【分析】根据相反数及非负数的性质求出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵（a﹣1）2与|b+1|的值互为相反数，
∴（a﹣1）2+|b+1|＝0，
∴a﹣1＝0，b+1＝0，
∴a＝1，b＝﹣1．
∴a+b＝0．
11．（3分）单项式的系数是m，次数是n，则m+n＝　　．
【分析】根据单项式的定义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可．
【解答】解：∵单项式的系数是m，次数是n，
∴m＝﹣，n＝6，
∴m+n＝﹣+6＝，
故答案为：．
12．（3分）如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是　70°　．

【分析】根据邻补角求出∠COB，根据角平分线定义求出∠2＝∠COB，代入求出即可．
【解答】解：∵∠1＝40°，
∴∠COB＝180°﹣∠1＝140°，
∵OD平分∠COB，
∴∠2＝∠COB＝×140°＝70°，
故答案为：70°．
13．（3分）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是　39　．
【分析】本题要求这个两位数，就要利用两位数的表示方法设出未知数，利用个位数字加十位数字的和是12作为等量关系列方程求解．
【解答】解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是3x．
则x+3x＝12
解得：x＝3
3x＝9
所以该数为：39．
14．（3分）8点整时，时钟上的时针与分针所夹的角是　120　度．
【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．
【解答】解：∵8点整，时针指向8，分针指向12，时针与分针之间有4格，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8点整分针与时针的夹角正好是4×30°＝120°．
15．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为　4a﹣8b　．
【分析】剪下的两个小矩形的长为a﹣b，宽为（a﹣3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a﹣b，a﹣3b，然后计算这个新矩形的周长．
【解答】解：新矩形的周长为2（a﹣b）+2（a﹣3b）＝4a﹣8b．
故答案为4a﹣8b．
16．（3分）已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝51，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作20次，则M20N20＝　　．

【分析】根据题意可得AM﹣AN＝MN＝51，根据线段的差可得M1N1＝AM﹣AN，M2N2＝AM1﹣AN1，M3N3＝AM2﹣AN2的长度表示，根据规律进行推理即可得出MnNn，即可得出答案．
【解答】解：根据题意可得，
∵MN＝51，
∴AM﹣AN＝MN＝51，
∴M1N1＝＝＝，
∴M2N2＝＝＝，
∴M3N3＝＝＝，
......．
一次类推，MnNn＝，
∴M20N20＝．
故答案为：．
三、解答题（本大题共9小题，满分共72分）
17．（8分）计算：
（1）（﹣2）+（﹣5）﹣（+10）﹣（﹣18）；
（2）[（﹣1）100+（1﹣）×]÷（﹣32+2）．
【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；
（2）先算乘方及括号里的运算，再算乘法，最后算除法即可．
【解答】解：（1）（﹣2）+（﹣5）﹣（+10）﹣（﹣18）
＝﹣2﹣5﹣10+18
＝﹣7﹣10+18
＝﹣17+18
＝1；
（2）[（﹣1）100+（1﹣）×]÷（﹣32+2）
＝（1+×）÷（﹣9+2）
＝（1+）÷（﹣7）
＝
＝﹣．
18．（8分）解方程：
（1）10﹣3（x﹣1）＝x+1；
（2）．
【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：（1）10﹣3（x﹣1）＝x+1，
去括号，得10﹣3x+3＝x+1，
移项，得﹣3x﹣x＝1﹣3﹣10，
合并同类项，得﹣4x＝﹣12，
系数化为1，得x＝3；
（2），
去分母，得2（2x+1）﹣（x+1）＝18，
去括号，得4x+2﹣x﹣1＝18，
移项，得4x﹣x＝18+1﹣2，
合并同类项，得3x＝17，
系数化为1，得x＝．
19．（5分）如图，已知四点A、B、C、D．
（1）画线段AB与线段CD，并延长CD交AB于点M；
（2）画射线AC，连接DB并反向延长DB交AC于点N．

【分析】（1）（2）根据几何语言画出对应的几何图形．
【解答】解：（1）如图，线段AB、线段CM为所作；
（2）如图，

20．（5分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．
【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝x﹣x+y2﹣x+y2
＝﹣x+y2，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝2+
＝．
21．（6分）若方程a（x﹣1）＝x+3与方程3﹣x＝2x+6的解相同，求代数式|a|+a2022﹣的值．
【分析】先解方程3﹣x＝2x+6，求出x的值，然后把x的值代入方程a（x﹣1）＝x+3，求出a的值，最后把a的值代入式子进行计算即可解答．
【解答】解：3﹣x＝2x+6，
3x＝﹣3，
x＝﹣1，
把x＝﹣1代入a（x﹣1）＝x+3中得：
﹣2a＝2，
a＝﹣1，
∴当a＝﹣1时，
|a|+a2022﹣
＝1+1+1
＝3．
22．（6分）利用方程解决下面问题：
相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？
【分析】先设开始来了x为客人，然后根据题意和题目中的数据，可以列出相应的方程，然后求解即可．
【解答】解：设开始来了x为客人，
由题意可得：x+（x﹣x）+4＝x，
解得x＝15，
答：开始来了15位客人．
23．（8分）已知：如图，点M，点P，点N在线段AB上，点P，点N分别是AB，BP的中点，PM＝AM，若MN＝12，试求线段AB的长．


【分析】设PM＝a，由已知条件，可得AM＝3PM＝3a，即可得出AP＝AM+PM＝4a，由点P，点N分别是AB，BP的中点，可得BP，PN的长度，再由MN＝MP+PN＝12，即可算出a的值，即可算出答案．
【解答】解：设PM＝a，
∵，
∴AM＝3PM＝3a，
∴AP＝AM+PM＝3a+a＝4a，
∵点P是A线段B的中点，
∴BP＝AB＝＝4a，AB＝8a，
∵点N是线段BP的中点，
∴PN＝＝2a，
∵MN＝MP+PN＝12，
∴a+2a＝12，
∴a＝3，
∴AB＝3a＝3×8＝24．
24．（12分）为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：
每月用水量
收费
不超过10吨的部分
水费1.6元/吨
10吨以上至20吨的部分
水费2元/吨
20吨以上的部分
水费2.4元/吨
（1）若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？
（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？
（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金（水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明8、9月各用多少吨水？
【分析】（1）利用应缴水费＝1.6×10+2×超过10吨的部分，即可求出小刚家6月份的应缴水费；
（2）求出用水量为20吨时的平均水费，由1.6＜1.75＜1.8可得出小刚家7月份的用水量超过10吨且不足20吨，设小刚家7月份的用水量为x吨，根据小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小刚家7月份的用水量；
（3）设小明家9月份用水量为m吨，则8月份的用水量为（40﹣m）吨，分0＜m≤10及10＜m＜20两种情况考虑，根据两个月共缴水费78.8元（含2元滞纳金），即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出小明家9月份的用水量，再将其代入（40﹣m）中可求出小明家8月份的用水量．
【解答】解：（1）1.6×10+2×（18﹣10）＝1.6×10+2×8＝16+16＝32（元）．
答：小刚家6月份应缴水费32元．
（2）∵＝＝＝＝1.8（元/吨），1.6＜1.75＜1.8，
∴小刚家7月份的用水量超过10吨，不足20吨．
设小刚家7月份的用水量为x吨，
依题意得：1.6×10+2（x﹣10）＝1.75x，
解得：x＝16．
答：小刚家7月份的用水量为16吨．
（3）设小明家9月份用水量为m吨，则8月份的用水量为（40﹣m）吨．
当0＜m≤10时，1.6×10+2×（20﹣10）+2.4（40﹣m﹣20）+2+1.6m＝78.8，
解得：m＝9，
∴40﹣m＝31；
当10＜m＜20时，1.6×10+2×（20﹣10）+2.4（40﹣m﹣20）+2+1.6×10+2（m﹣10）＝78.8，
解得：m＝8（不合题意，舍去）．
答：小明家8月份用水量为31吨，9月份的用水量为9吨．
25．（14分）已知：如图1，∠AOB＝30°，∠BOC＝∠AOC．
（1）求∠AOC的度数；
（2）如图2，若射线OP从OA开始绕点O以每秒旋转10的速度逆时针旋转，同时射线OQ从OB开始绕点O以每秒旋转6°的速度逆时针旋转；其中射线OP到达OC后立即改变运动方向，以相同速度绕O点顺时针旋转，当射线OQ到达OC时，射线OP，OQ同时停止运动，设旋转的时间为t秒，当∠POQ＝10°时，试求t的值；
（3）如图3，若射线OP从OA开始绕O点逆时针旋转一周，作OM平分∠AOP，ON平分∠COP，试求在运动过程中，∠MON的度数是多少？（请直接写出结果）


【分析】（1）由题意可得，∠AOB＝∠AOC，可直接求解；
（2）由射线的运动可知，需要分两种情况讨论，①OP逆时针运动时，OP，OQ相遇前和相遇后；②OP顺时针旋转，OP，OQ相遇前和相遇后，分别画图求解即可；
（3）根据射线OP的运动，需要分四种情况，①当射线OP与OA重合前，②当射线OP与OA重合后，∠AOP＝180°前，③∠CON＝180°前，④OP与OQ重合前，画出图形，结合角平分线求解即可．
【解答】解：（1）∠BOC＝∠AOC，∠BOC+∠AOB＝∠AOC，
∴∠AOB＝∠AOC，
∵∠AOB＝30°，
∴∠AOC＝120°；
（2）由（1）知，∠AOC＝120°，∠BOC＝90°，
①OP逆时针运动时，即0≤t≤12时，

由OP，OQ的运动可知，∠AOP＝10°t，∠BOQ＝6°t，
OP，OQ相遇前，如图2（1），∠AOQ＝∠AOP+∠POQ＝∠AOB+∠BOQ，即10°t+10°＝30°+6°t，解得t＝5，
OP，OQ相遇后，如图2（2），∠AOP＝∠AOB+∠BOQ+∠POQ，即10°t＝30°+6°t+10°，解得t＝10；
②OP顺时针旋转时，∠COP＝10°t﹣120°，∠BOQ＝6°t，

OP，OQ相遇前，如图（3），∠BOC＝∠COP+∠BOQ+∠POQ，即90°＝10°t﹣120°+6°t+10°，解得t＝12.5，
OP，OQ相遇后，如图（4），∠BOC＝∠COP+∠BOQ﹣∠POQ，即90°＝10°t﹣120°+6°t﹣10°，解得t＝13.75，
综上，当t的值为5，10，12.5或13.75时，∠POQ＝10°．
（3）由（1）知∠AOC＝120°，
根据射线OP的运动，需要分四种情况，
①当射线OP与OA重合前，如图3（1），
∵OM平分∠AOP，ON平分∠COP，
∴∠POM＝∠AOP，∠PON＝∠COP，
∴∠MON＝∠POM+∠PON＝∠AOP+∠COP＝∠AOC＝60°；
②当射线OP与OA重合后，∠AOP＝180°前，如图3（2），
∵OM平分∠AOP，ON平分∠COP，
∴∠POM＝∠AOP，∠PON＝∠COP，
∴∠MON＝∠POM﹣∠PON＝∠AOP﹣∠COP＝∠AOC＝60°；

③∠CON＝180°前，如图3（3），
∵OM平分∠AOP，ON平分∠COP，
∴∠POM＝∠AOP，∠PON＝∠COP，
∴∠MON＝∠POM+∠PON＝∠AOP+∠COP＝（360°﹣∠AOC）＝120°；
④OP与OQ重合前，如图3（4），

∵OM平分∠AOP，ON平分∠COP，
∴∠POM＝∠AOP，∠PON＝∠COP，
∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝∠COP+∠AOP＝∠AOC＝60°；
综上，∠MON的度数为60°或120°．