总复习－式与方程教案

这是一份总复习－式与方程教案，共7页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

总复习－式与方程
目标
1．在用字母表示数和解方程的过程中，培养学生的抽象概括能力。
2.会用方程表示简单情境中的等量关系，会用等式的性质解简单的方程。
3.会用方程解决简单的实际问题，体会运用方程解决问题的优越性。
4.进一步掌握用字母表示数的方法，会用字母表示一些简单的规律。
重点
能用字母表示数量关系，会熟练地根据等式的性质解方程。
重点
突破
认真分析等量关系，并用字母把这种关系表示出来；进一步理解等式的性质，根据等式的性质解方程。
难点
寻找题中等量关系，运用方程解决问题。
难点
突破
分析理解题中各个数之间的关系，并找出等量关系。
教法
主要运用练习法、探究归纳法、问题引导法等方法进行教学。
学法
数学练习法、合作学习法、归纳法等方法学习本节知识。
课前
准备
教师
多媒体课件
学生
稿纸、笔
过程
引入
1.师：同学们，你们知道下面的字母分别表示什么意思吗？
EMS CHN c㎡(课件出示）
2.师：字母在生活中随处可见。而在数学里，它可以表示一个数，一个式，还可以列方程。今天这节课，我们就来复习“式与方程”。（板书题目）
【设计意图】由字母的用处引入课题，让学生明确本节课的复习内容与字母有关。
探新
（一）复习“用字母表示数”的知识点。
1.用字母表示规律。课件出示教材第80页淘气摆的圆片。
（1)提问：看一看淘气摆出的每个图案，想一想，每个图案共用了多少个圆片？怎样列式？
生A：第1幅图案有1个圆片，列式为1x1;第2幅图案有4个圆片，列式为2x2;第3幅图案
有9个圆片，列式为3x3;第4幅图案有16个圆片列式为4x4.
【设计意图】通过淘气摆圆片的情境，鼓励学生再次经历探索用字母表示规律的过程，引起学生的复习兴趣。
（2)追问：如果淘气继续摆下去，第n个图案共用多少个圆片？用含有字母的式子该怎样表示？
生B：第n个图案共用nxn个圆片，也就是n2个圆片。
（3)大家再想一想，还有哪些规律能利用n这个式子来表示？
2.师：我们已经学过一些公和规律，这些公式和规律用含有字母的式子可以怎样表示？
（1)要求：整理出公式和规律，并用含有字母的式子表示出来。
（2)学生分组里交流，反馈小结。
【设计意图】通过让学生归纳学过的公式和规律，并用字母表示出来，让学生体会到用字母表示数的好处，以及用字母表示规律的简洁性。
（二）复习“方程”。
1.方程的意义。
师：什么叫方程？
生C：含有未知数的等式，就叫做方程。
2.解出下列方程。
课件出示教材第80页“回与交流”第3题。
（1)请同学们先独立解方程，再在小组里说一说解方程的过程。
（2)指名学生回答。
（3)解方程方法：
方法一：直接根据四则运算中已知数与得数之间的关系，求未知数的值。
方法二：把含有未知数的项看成是一个数，逐步求出未知数的值。
方法三：先把原方程进行化简，再逐步求出方程的解。
【设计意图】复习有关解方程的知识，让学生经历解方程的全过程，从而提高学生解方程的能力。
3.用方程解决问题。
（1)请同学们说一说列方程解应用题的一般步骤。教师根据学生的回答，进行总结并用课件展示：
①弄清题意，找出已知数和未知数；
②用字母x表示未知数；
③找出等量关系，列出方程；
④解方程。
（2)用方程解决教材第80页“回顾交流”第4题的所有练习。
①请同学们独立列出方程，并计算出结果。
②要求学生和同桌互相检查解决问题的方法和结果，发现错误之处，给予指正。
③学生自由起来回答，最后一起订正。
【设计意图】让学生用方程解决“分数除法问题”“和倍问题”“相遇问题”，从而使学生进一步熟练掌握用方程解决问题的方法，提高学生用方程解决问题的能力。
巩固
1.完成教材第81页“巩固与应用”第1题。听取学生汇报，适当指正。
2.完成教材第81页“巩固与应用”第4题。
（1）要求学生独立寻找规律，并用字母表示出发现的规律。
（2）求出摆100个正方形，需要多少根小棒。
（3）指名汇报。
3.完成教材第82页“巩固与应用”第8题。
（1）引导学生读题，弄清题意后，用方程求出各个数。
（2）要求学生在小组内交流解题过程。
（3）反馈汇报。
根据学生的汇报，板书出方程：
3x+7=100
6x+15x=66
【设计意图】选择不同层次的习题，让学生由易到难进行练习。旨在让学生通过练习，进一步理解掌握式与方程的相关知识点，提高学生用式与方程解决
问题的能力。
小结
1.这节课我们复习了哪些知识？你有哪些收获？
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【设计意图】让学生在谈收获的过程中，体验到学习的乐趣和成功的喜悦。
反思
教材把用字母表示数和方程合在一起，使本节内容的复习变得轻松、自然。教学时首先从淘气摆圆片的情境入手，让学生根据圆片摆放的规律，用含有字母的式子把这种规律抽象出来，再让学生用含有字母的式子表示学过的公式和规律，这样步步引导，让学生由简单到复杂，由具体到抽象，层层深入，使学生的思维也跟着不断变化，从而在“寻找规律-表达规律--寻找原型”的过程中，一步一步形成了用字母表示数的知识网。再让学生复习解方程和列方程解应用题的知识，学生的学习兴趣正浓，学起来也就得心手了。本节课的不足之处：虽然教材上的教学内容已经全部完成，但是在用方程解决问题的实际教学中，由于时间关系，学生做的练习还不够，特别是学困生，教师应在课后练习时，加强对学困生的辅导。
板书
教材
答案
【教材第81～82页“巩固与应用”】
1.(1)x-25(2)5n-m (3)2a+6(4)80%a
2．（1）（a＋b）x2.5 （2）（45＋60）x2.5＝262.5（千米）
3．周长：8r 面积：4r2
4．（1）3n＋1（2）3x100＋1＝301（根）
5.x=4 x=4.2 x=10.5 x=13 x=37.5 x=15
6．略
7．解：设每种丛书有x本。8.2x＋6.8x＝120 x＝8
8.19 8
9．（1）（a＋b）x8
（2）解：设修完这条公路需要x天。85x+65x=3000
x=2010．
10.解：设原正方形的边长是x厘米。
x+13x=48÷4 x=9