15.实数全章复习与巩固（基础）巩固练习

【巩固练习】

一.选择题

1. 下列说法正确的是（    ）

A．数轴上任一点表示唯一的有理数

B．数轴上任一点表示唯一的无理数

C．两个无理数之和一定是无理数

D．数轴上任意两点之间都有无数个点

2.（2015•日照）的算术平方根是（　　）

A．2    B．±2     C．      D．±

3．已知、是实数，下列命题结论正确的是（    ）

A．若＞，则＞ B．若＞｜｜，则＞

C．若｜｜＞，则＞ D．若＞，则＞

4. ，则的值是（     ）

A. 　　  B. 　　　 C.  　　  D. 

5. 若式子有意义,则的取值范围是 (       ).

A.          B.      C.     D. 以上答案都不对.

6. 下列说法中错误的是（     ）

A.中的可以是正数、负数或零.     B.中的不可能是负数.

 C. 数的平方根有两个.  　　　　　　　D.数的立方根有一个.

7. 数轴上A，B两点表示实数，，则下列选择正确的是（      ）

A.       B.      C.      D.

8.  估算的值在   （     ）

A. 5和6之间  　　　B.6和7之间 　 C.7和8之间 　  D.8和9之间

二.填空题

9. 若的整数部分是，则其小数部分用表示为     ．

10．当          时，有意义.

11.                     .

12. 若是225的算术平方根，则的立方根是            .

13. 的平方根是           .  

14.（2015春•罗山县期末）﹣64的立方根与的平方根之和是　  　．

15. 比较大小：     ，      ，      

16. 数轴上离原点距离是的点表示的数是          .

三.解答题

17. 一个正数的平方根是与，则是多少？

18.（2015春•桃园县校级期末）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

19. 已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简

20. 阅读题：阅读下面的文字，解答问题.

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

请解答：已知：10＋＝，其中是整数，且,求的相反数.

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】D；

【解析】数轴上任一点都表示唯一的实数.

2. 【答案】C

3. 【答案】B；

【解析】B答案表明，故＞.

4. 【答案】B；

   【解析】.

5. 【答案】A；

6. 【答案】C；

【解析】数不确定正负，负数没有平方根.

7. 【答案】C；

8. 【答案】B；

   【解析】，.

二.填空题

9. 【答案】；

10.【答案】为任意实数 ；

   【解析】任何实数都有立方根.

11.【答案】；

   【解析】.

12.【答案】3；

   【解析】－12＝15, ＝27,.

13.【答案】 ；

【解析】 ＝7，7的平方根是.

14.【答案】﹣2或﹣6．

【解析】∵﹣64的立方根是﹣4，=4，

∵4的平方根是±2，

∵﹣4+2=﹣2，﹣4+（﹣2）=﹣6，

∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．

15.【答案】＞；＜；＞；

16.【答案】；

   【解析】数轴上离原点距离是的点有两个，分别在原点的左右两边.

三.解答题

17.【解析】

解：∵一个正数的平方根是与，

∴与互为相反数，

即＋＝0，解得.

18.【解析】

解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，

∴x﹣2=22，2x+y+7=27，

解得x=6，y=8，

∴x2+y2=62+82=100，

∴x2+y2的平方根是±10．

19.【解析】

解：∵＜＜0

∴

20.【解析】

解：∵11＜10＋＜12

     ∴＝11，＝10＋－11＝

     ∴.