期末考试冲刺卷（二）-2021-2022学年八年级数学上册课后培优练（北师大版）

期末考试冲刺卷一

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2021·山东福山·七年级期中）下列几个命题中，真命题有（    ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果和是对顶角，那么；

③一个角的余角一定小于这个角的补角；

④三角形的一个外角大于它的任一个内角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

2．（2020·浙江东阳·七年级期末）《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（　　）

A． B．

C． D．

3．（2021·河南安阳·七年级期末）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为（　　）

A．7 B．9 C．14 D．18

4．（2021·浙江下城·一模）如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别度量：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3，可判断直线m与直线n是否平行的是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

5．（2020·河北新乐·九年级期中）已知5个数、、、、的平均数是，则数据、、、、的平均数为（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·四川·成都市第十八中学校八年级期中）若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系的图象是（    ）

A． B．

C． D．

7．（2021·河南川汇·七年级期中）已知，，是数轴上三点，点是线段的中点，点，对应的实数分别为和，则点对应的实数是（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，为坐标原点．若直线分别与轴、直线交于点，，则的面积为（    ）

A． B．1 C． D．2

9．（2020·湖南隆回·八年级期末）已知一次函数的图象过A(0，1)，B(2，0)两点，则下列各点在直线AB上的是(　　　)

A．(1，1) B．(4，－1) C．(－1，2) D．(4，－2)

10．（2021·辽宁苏家屯·八年级期中）如图有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于10cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（    ）

A．2cm B．2cm C．10cm D．13cm

11．（2021·河南汝阳·八年级期末）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形、正方形，、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

12．（2021·陕西·高新一中八年级期末）如图，有一种动画程序，屏幕上△ABC是白色区域（含边界），其中C（﹣1，1），AB＝AC＝5，BC＝6，且BC∥x轴，用信号枪沿直线y＝﹣2x+b发射信号，当信号遇到白色区域时，区域便由白变黑，则能够使白色区域变黑的b的取值范围为（　　）

A．3＜b＜6 B．﹣13≤b≤﹣1 C．﹣13≤b≤﹣3 D．﹣2＜b＜5

13．（2021·河南郑州·七年级期末）如图①，E为长方形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则a的值是（    ）

A．32cm2 B．34cm2 C．36cm2 D．38cm2

14．（2021·湖南祁阳·七年级期末）已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y的自然数解有3对；④若2x+y＝8，则a＝2．正确的结论有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2021·黑龙江绥棱·七年级期末）足球比赛规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某足球队共进行了场比赛，得了分，该队获胜的场数可能是________．

16．（2021·山东广饶·八年级期中）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差的和为_______．

17．（2021·福建福清·八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC：BC＝7：10，∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点D，过点D作BD的垂线，交CA延长线于点E，连接AD，若△BCD的面积为6，下列结论：①AC＝AB；②∠EDC＝135°；③AD平分∠BAC；④S△AED＝．其中正确的是 ___．（填序号）

18．（2021·安徽·合肥市第四十五中学八年级期中）甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件，乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为y（个），甲加工零件的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，当甲、乙两人相差15个零件时，甲加工零件的时间为______________

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2021·河南郑州·八年级期中）计算：

（1）；

（2）．

20．（2021·河南灵宝·八年级期中）已知：在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）．

（1）在坐标系中，描出△ABC；

（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D坐标．

21．（2021·江西赣州·八年级期中）将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点处

（1）如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是       ；

（2）如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

（3）如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，求∠A的度数．

22．（2021·江苏南京·八年级期中）如图，点B，C，D共线，∠C＝∠ABE＝∠D＝90°，BC＝DE．

（1）求证：AB＝BE；

（2）连接AE，设BC＝a，AC＝b，AB＝c．求证：a2＋b2＝c2．

23．（2021·河北桥西·九年级期中）某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示．

（1）“开幕式”三个班得分的中位数是　 　；“纪律卫生”三个班得分的众数是　 　；

（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分．

①请计算七年级二班的总成绩；

②若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？

24．（2021·黑龙江拜泉·八年级期中）在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．

（1）求：∠ABC+∠ADC＝　 　°；

（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，写出DE与BF的位置关系．

（3）如图②，若BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，对（2）和（3）任选一个加以证明．

25．（2021·山西运城·八年级期中）已知在平面直角坐标系中，直线（）与直线（）交于点，直线分别与轴，轴交于点和点．

（1）求直线与的表达式及点，点的坐标；

（2）轴上是否存在点，使的面积为，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）点是轴上一动点，过点作轴的平行线交直线于点，交直线于点，求出当长为时点的坐标．（直接写出结果）

26．（2021·山西省灵石县教育局教学研究室八年级期中）民族要复兴，乡村必振兴．2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：

线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；

线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．

根据以上信息回答下列问题：

（1）请分别求出两种销售模式下所需费用y（元）与购买产品数量x（千克）之间的函数关系式；

（2）当购买产品数量为多少时，两种销售模式所需费用相同；

（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种销售模式购买最省钱？