提分专练01　实数混合运算与代数式的化简求值

提分专练(一)　实数混合运算与代数式的化简求值

|类型1|　实数的混合运算

1.[2018·成都] 计算:2-2+-2sin60°+|-|.

2.[2018·南充] 计算:-1-0+sin45°+-1.

3.[2017·长沙改编] 计算:|-3|+(π-2019)0-2sin30°+-1.

4.[2018·德阳] 计算:+-3-(3)0-4cos30°+.

|类型2|　整式的化简求值

5.[2018·无锡] 计算:(x+1)2-(x2-x).

6.[2018·江西] 计算:(a+1)(a-1)-(a-2)2.

7.[2018·衡阳] 先化简,再求值:(x+2)(x-2)+x(1-x),其中x=-1.

|类型3|　分式的化简求值

8.[2018·聊城] 先化简,再求值:-÷-,其中a=-.

9.[2018·株洲] 先化简,再求值:

·1--,其中x=2,y=.

10.[2018·眉山] 先化简,再求值:-÷,其中x满足x2-2x-2=0.

11.[2018·达州] 化简代数式:-÷,再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入,求出代数式的值.

|类型4|　与二次根式有关的计算

12.[2017·湖州] 计算:2×(1-)+.

13.[2018·陕西] 计算:(-)×(-)+|-1|+(5-2π)0.

14.[2018·恩施州] 先化简,再求值:·1+÷,其中x=2-1.

15.[2017·凉山州] 先化简,再求值:1-÷,其中a,b满足(a-)2+=0.

参考答案

1.解:2-2+-2sin60°+|-|=+2-2×+=.

2.解:原式=-1-1++2=.

3.解:原式=3+1-1+3=6.

4.解:原式=3+8-1-4×+2

=3+8-1-2+2

=10.

5.解:(x+1)2-(x2-x)=x2+2x+1-x2+x=3x+1.

6.解:原式=a2-12-(a-2)2

=a2-1-(a2-4a+4)

=a2-1-a2+4a-4

=4a-5.

7.解:原式=x2-4+x-x2=x-4.

当x=-1时,原式=-1-4=-5.

8.解:-÷-

=-÷

=-÷

=-÷

=-·

=-·

=-

=

=

=-,

当a=-时,

原式=-=-=-2÷=-2×2=-4.

9.解:·1--

=·-

=·-

=-

=-

=

=.

当x=2,y=时,原式=.

10.解:原式=·=·=.

由题意得:x2=2x+2,代入得:原式==.

11.解:解不等式①,得x≤1,

解不等式②,得x>-3,

∴不等式组的解集为-3<x≤1.

-÷=·

=·

=3(x+1)-(x-1)

=3x+3-x+1

=2x+4.

∵x≠0,x≠±1,

∴当x取-2时,原式=2×(-2)+4=0.

12.解:原式=2-2+2=2.

13.解:(-)×(-)+|-1|+(5-2π)0

=+-1+1

=3+

=4.

14.解:·1+÷

=··

=.

当x=2-1时,

原式==.

15.解:1-÷

=1-·

=1-

=

=-.

∵a,b满足(a-)2+=0,

∴a-=0,b+1=0,

∴a=,b=-1.

当a=,b=-1时,原式=-=.