数学鲁教版 (五四制)第五章 基本平面图形综合与测试精品随堂练习题
展开六年级数学下册第五章基本平面图形章节训练
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、如图,已知C为线段AB上一点,M、N分别为AB、CB的中点,若AC=8cm,则MC+NB的长为( )
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
2、钟表10点30分时,时针与分针所成的角是( )
A. B. C. D.
3、下列命题中,正确的有( )
①两点之间线段最短; ②角的大小与角的两边的长短无关;
③射线是直线的一部分,所以射线比直线短.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4、下列说法错误的是( )
A.两点之间,线段最短
B.经过两点有一条直线,并且只有一条直线
C.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
D.射线AB和射线BA不是同一条射线
5、如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是( )
A.105° B.125° C.135° D.145°
6、用度、分,秒表示22.45°为( )
A.22°45′ B.22°30′ C.22°27′ D.22°20′
7、在9:30这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
A. B. C. D.
8、下列说法中正确的是( )
A.两点之间直线最短 B.单项式πx2y的系数是
C.倒数等于本身的数为±1 D.射线是直线的一半
9、如图,下列说法不正确的是( )
A.直线m与直线n相交于点D B.点A在直线n上
C.DA+DB<CA+CB D.直线m上共有两点
10、如图,已知O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,若OC是的平分线,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、南偏西25°:_________北偏西70°:_________南偏东60°:_________
2、如图,已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c,C为线段AB的中点,且,如果原点在线段AC上,那么______.
3、如图,是直线上的一点,和互余,平分,若,则的度数为__________.(用含的代数式表示)
4、如果∠A=34°,那么∠A的余角的度数为_____°.
5、90°-32°51′18″=______________.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、已知线段a、b(如图),用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图:(保留作图痕迹,不要求写出作法和结论)
①画射线OP;
②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=a;
③在线段OB上截取BC=b;
④作出线段OC的中点D.
(1)根据以上作图可知线段OC= ;(用含有a、b的式子表示)
(2)如果OD=2厘米,CD=2AC,那么线段BC= 厘米.
2、如图,已知A,B,C,D四点,按下列要求画图形:
(1)画射线CD;
(2)画直线AB;
(3)连接DA,并延长至E,使得AE=DA.
3、如图,平面上有四个点A,B,C,D.
(1)依照下列语句画图:
①直线AB,CD相交于点E;
②在线段BC的延长线上取一点F,使CF=DC.
(2)在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小,并说出你的理由.
4、如图,已知平面上三个点A,B,C,按要求完成下列作图(不写作法,只保留作图痕迹):
(1)作直线AC,射线BA;
(2)连接BC.并延长BC至点D,使CD=BC.
5、如图,已知线段,射线.
(1)尺规作图:在射线上截取,,且(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的图中,标出的中点,的三等分点(左右),并用含的式子表示线段的长.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
设MC=xcm,则AM=(8﹣x)cm,根据M、N分别为AB、CB的中点,得到BM=(8﹣x)cm,NB=(4﹣x)cm,再求解MC+NB即可.
【详解】
解:设MC=xcm,则AM=AC﹣MC=(8﹣x)cm,
∵M为AB的中点,
∴AM=BM,
即BM=(8﹣x)cm,
∵N为CB的中点,
∴CN=NB,
∴NB,
∴MC+NB=x+(4﹣x)=4(cm),
故选:B.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想.
2、B
【解析】
【分析】
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.
【详解】
解:10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5,
10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°,
故选:B.
【点睛】
本题考查的知识点是钟面角,解题关键是求出时针和分针之间的格子数,再根据每个格子对应的圆心角的度数,列式解答.
3、C
【解析】
【分析】
利用线段的性质、角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项.
【详解】
解:①两点之间线段最短,正确,符合题意;
②角的大小与角的两边的长短无关,正确,符合题意;
③射线是直线的一部分,射线和直线都无法测量长度,故错误,不符合题意,正确的有2个,
故选:C.
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解线段的性质、角的定义等知识,难度不大.
4、C
【解析】
【分析】
根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断.
【详解】
解:A. 两点之间,线段最短,故该项不符合题意;
B. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线,故该项不符合题意;
C. 延长线段AB和延长线段BA的含义是不同的,故该项符合题意;
D. 射线AB和射线BA不是同一条射线,故该项不符合题意;
故选:C.
【点睛】
此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义,综合掌握各知识点是解题的关键.
5、B
【解析】
【分析】
由题意知计算求解即可.
【详解】
解:由题意知
故答案为:B.
【点睛】
本题考查了方位角的计算.解题的关键在于正确的计算.
6、C
【解析】
【分析】
将化成即可得.
【详解】
解:∵,
∴,
故选:C.
【点睛】
题目主要考查角度间的换算公式,熟练掌握角度间的变换进率是解题关键.
7、A
【解析】
【分析】
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.
【详解】
解:9:30时针与分针相距3.5份,每份的度数是30°,
在时刻9:30,时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角的角)为3.5×30°=105°.
故选:A.
【点睛】
本题考查了钟面角,利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键.
8、C
【解析】
【分析】
分别对每个选项进行判断:两点之间线段最短;单项式单项式πx2y的系数是;倒数等于本身的数为±1;射线是是直线的一部分.
【详解】
解:A.两点之间线段最短,故不符合题意;
B.单项式πx2y的系数是,不符合题意;
C.倒数等于本身的数为±1,故符合题意;
D.射线是是直线的一部分,故不符合题意;
故选:C.
【点睛】
本题考查直线、射线、线段的定义和性质,熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系,会求单项式的系数是解题的关键.
9、D
【解析】
【分析】
根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得.
【详解】
解:A、直线与直线相交于点,则此项说法正确,不符合题意;
B、点在直线上,则此项说法正确,不符合题意;
C、由两点之间线段最短得:,则此项说法正确,不符合题意;
D、直线上有无数个点,则此项说法不正确,符合题意;
故选:D.
【点睛】
本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短,熟练掌握直线的相关知识是解题关键.
10、B
【解析】
【分析】
先求解利用角平分线的定义再求解从而可得答案.
【详解】
解:
平分
故选B
【点睛】
本题考查的是角的和差运算,角平分线的定义,熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.
二、填空题
1、 射线OA 射线OB 射线OC
【解析】
略
2、2
【解析】
【分析】
根据中点的定义可知,再由原点在线段AC上,可判断,再化简绝对值即可.
【详解】
解:∵C为线段AB的中点,且,
∴,即,
∵原点在线段AC上,
∴,
;
故答案为:2.
【点睛】
本题考查了线段的中点和化简绝对值,解题关键是根据中点的定义和数轴确定.
3、2m
【解析】
【分析】
根据互余定义求得∠DOC=90°,由此得到∠COE=90°-m,根据角平分线的定义求得∠BOC的度数,利用互补求出答案.
【详解】
解:∵和互余,
∴+=90°,
∴∠DOC=90°,
∵,
∴∠COE=90°-m,
∵平分,
∴∠BOC=2∠COE=180°-2m,
∴=180°-∠BOC=2m,
故答案为:2m.
【点睛】
此题考查了角平分线的定义,余角的定义,补角的定义,正确理解图形中各角度的关系并进行推理论证是解题的关键.
4、56
【解析】
【分析】
根据余角的定义即可求得.
【详解】
解:∠A的余角为90°−∠A=90°−34°=56°
故答案为:56
【点睛】
本题考查了余角的定义,掌握余角的定义是关键,这是基础题.
5、
【解析】
【分析】
根据度分秒的减法,相同单位相减,不够减时向上一单位借1当60 再减,可得答案.
【详解】
解:90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″.
故答案为:57°8′42″.
【点睛】
本题考察了度分秒的换算,度分秒的减法,相同单位相减,不够减时向上一单位借1当60 再减.1°=60′,1′=60″.
三、解答题
1、 (1)作图见解答,
(2)6
【解析】
【分析】
利用基本作图画出对应的几何图形,(1)根据线段的和差得到;(2)先利用点为的中点得到厘米,则厘米,然后利用进行计算.
(1)
解:如图,
;
故答案为:;
(2)
解:点为的中点,
厘米,
,
厘米,
(厘米);
故答案为:6.
【点睛】
本题考查了作图复杂作图,两点间的距离,解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.
2、 (1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【解析】
【分析】
(1)画射线CD即可;
(2)画直线AB即可;
(3)连接DA,并延长至E,使得AE=DA即可.
(1)
解:如图所示,射线CD即为所求作的图形;
(2)
解:如图所示,直线AB即为所求作的图形;
(3)
解:如图所示,连接DA,并延长至E,使得AE=DA.
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段,解决本题的关键是根据语句准确画图.
3、 (1)①作图见详解;②作图见详解
(2)作图见详解;理由见详解
【解析】
(1)
① 解:如图所示E即为所求做点,
② 如图所示,F点即为所求做点,
(2)
解:如图连接线段AC,线段BD,两线段交于点O,此时OA+OB+OC+OD最小,
理由如下:
要求OA+OB+OC+OD,就是求(OA +OC)+(OB +OD)最小,也就是求OA +OC最小,OB +OD最小,
当O,A,C,三点在同一直线上时OA +OC最小,
当O,B,D,三点在同一直线上时OB +OD最小,
故直接连接线段AC,线段BD所交得点为所求作的点.
【点睛】
本题考查尺规作图,以及直线,线段,射线的定义等知识,能够理解直线,射线,线段的定义是关键.
4、 (1)见解析
(2)见解析
【解析】
【分析】
(1)根据直线、射线的定义画图即可;
(2)在BC的延长线上截取CD=BC即可.
(1)
解:如图,直线AC,射线BA即为所作;
(2)
解:如图,线段CD即为所作.
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段的作图,熟练掌握作一条线段等于已知线段是解答本题的关键.
5、 (1)见解析
(2)图见解析,
【解析】
【分析】
(1)利用作一条线段等于已知线段的作法,即可求解;
(2)根据(1)中的作图过程,正确标出点D、E、F,再根据线段的和与差,即可求解.
(1)
解:如下图,线段AB、BC即为所求;
(2)
解:如图所示,点D、E、F即为所求
根据题意得: ,
∴.
【点睛】
本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段,有关中点的计算,熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法,利用数形结合思想解答是解题的关键.
.
数学第五章 基本平面图形综合与测试课后作业题: 这是一份数学第五章 基本平面图形综合与测试课后作业题,共25页。试卷主要包含了若的补角是,则的余角是,已知,则的补角的度数为,能解释等内容,欢迎下载使用。
鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试综合训练题: 这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试综合训练题,共19页。试卷主要包含了已知线段AB,若的补角是,则的余角是,如图所示,B,下列现象等内容,欢迎下载使用。
初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试巩固练习: 这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试巩固练习,共23页。试卷主要包含了如图,一副三角板,如图所示,由A到B有①等内容,欢迎下载使用。