高中物理2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一课一练

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1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )
A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量
C.在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等
D.匀变速直线运动的速度方向一定不变
2．某列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站．在如图所示的四个v­t图像中，正确描述了列车运动情况的是( )
3．一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15m/s，方向向东；第5s末的速度大小为10m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为( )
A.第2s末B．第3s末
C.第5s末D．第6s末
4．一个做匀变速直线运动的质点的v­t图像如图所示，由图线可知其速度与时间的关系为( )
A.v＝(4＋2t) m/s
B.v＝(－4＋2t) m/s
C.v＝(－4－2t) m/s
D.v＝(4－2t) m/s
5．一物体的速度随时间变化的关系为v＝(10－2t) m/s，则下列说法正确的是( )
A.物体的初速度为5m/s
B.物体做匀加速直线运动
C.物体在4s末的速度为1m/s
D.经过5s物体的速度为零
6．奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示车型的整体加速度，数字越大，加速越快.G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘10.则车型为50TFSI的奥迪车从静止开始加速到100km/h的时间约为( )
．6.2s
．9.5s
7．货车以v＝20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况(如图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4m/s2，求货车6s末的速度．
8．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度大小；
(2)质点在16s末的速度大小．
9.卡车原来以10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．
B组 选择性考试练
10．(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为eq \f(g,2)，当滑块速度大小为eq \f(v0,2)时，所用时间可能是( )
A.eq \f(v0,2g)B．eq \f(v0,g)
C.eq \f(3v0,g)D．eq \f(3v0,2g)
11．一个做直线运动的物体的v­t图像如图所示，由图像可知( )
A.0～1.5s内物体的加速度为－4m/s2，1.5～3s内物体的加速度为4m/s2
B.0～4s内物体的位移为12m
C.3s末物体的运动方向发生变化
D.3s末物体回到出发点
12．甲、乙两辆小车由同一地点出发运动，速度—时间图像如图所示，则( )
A.运动时甲的加速度与乙的加速度大小之比为4∶3
B.运动时甲的加速度与乙的加速度大小之比为3∶4
C.乙车开始运动时，两车相距4.5m
D.甲、乙同时开始运动
13．高空侦察机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察机的有力武器．假设某日有一架高空侦察机正以300m/s的速度向某城市飞来，它可通过该城市上空的A点，某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律．在高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在A点击中侦察机，求：
(1)导弹发射后经过多长时间击中侦察机；
(2)侦察机离A点多远时，开始发射导弹正好击中．
课时素养评价5 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．解析：对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，A错误；匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，B正确；匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，C错误；匀变速直线运动的加速度方向一定不变，速度方向可能变化，D错误．
答案：B
2．解析：匀变速直线运动的v­t图像是倾斜的直线，所以A、D错误；由于列车前后运动方向一致，故B正确，C错误．
答案：B
3．解析：规定初速度的方向为正方向，物体的加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(－10－15,5)m/s2＝－5m/s2，则物体速度减为零的时间t′＝eq \f(0－v0,a)＝eq \f(－15,－5)s＝3s，可知物体开始向西运动的时刻为第3s末．
答案：B
4．解析：由题图知，初速度v0＝－4m/s.由斜率等于加速度知a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(4－（－4）,4)m/s2＝2m/s2，由速度公式得v＝v0＋at＝(－4＋2t) m/s，故选项B正确．或由y＝kx＋b结合图像得v＝－4＋kt＝(－4＋2t) m/s.
答案：B
5．解析：由v＝v0＋at＝(10－2t) m/s可知物体的初速度为10m/s，加速度为－2m/s2，故A错误；加速度大小一定，与初速度方向相反，物体做匀减速直线运动，故B错误；根据速度公式可以计算出4s末物体的速度为2m/s，故C错误；根据速度公式可以计算出经过5s物体的速度为零，故D正确．
答案：D
6．解析：由题意可知，50TFSI的加速度为a＝5m/s2，v＝100km/h≈27.8m/s，故加速时间t＝eq \f(v－0,a)＝eq \f(27.8,5)s≈5.6s．故选A.
答案：A
7．解析：取初速度方向为正方向，设经时间t停下，末速度为零，由速度公式v＝v0＋at
代入数据得t＝eq \f(v,a)＝5s
可见货车在6s前就停下了，所以6s末速度为0.
答案：0
8．解析：(1)设加速阶段的加速度为a1，根据v＝a1t1，解得a1＝eq \f(20,4)m/s2＝5m/s2；
(2)设减速阶段的加速度为a2，根据v＝a2t2，解得a2＝eq \f(0－20,4)m/s2＝－5m/s2，
16s末质点减速运动的时间为t′＝2s，则其速度为v′＝v＋a2t′＝10m/s
答案：(1)5m/s2 (2)10m/s
9．解析：(1)设初速度的方向为正方向，根据题意可知，减速时间t1＝8s，加速时间t2＝4s，减速过程中的加速度a1＝eq \f(2－10,8)m/s2＝－1m/s2，加速过程中的加速度a2＝eq \f(10－2,4)m/s2＝2m/s2.
(2)由速度公式v＝v0＋at可知，开始刹车后2s末的速度为v2＝(10－1×2) m/s＝8m/s，汽车刹车时间为8s，接着加速，所以10s末的速度为v10＝(2＋2×2) m/s＝6m/s.
答案：(1)－1m/s2 2m/s2 (2)8m/s 6m/s
10．解析：规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度方向与初速度方向相同，则所用时间t＝eq \f(\f(v0,2)－v0,－\f(g,2))＝eq \f(v0,g)；若滑块的末速度方向与初速度方向相反，则所用时间t＝eq \f(－\f(v0,2)－v0,－\f(g,2))＝eq \f(3v0,g)，故B、C正确．
答案：BC
11．解析：在v­t图像中，在0～3s内斜率不变，加速度不变，加速度为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0－（－6）,1.5)m/s2＝4m/s2，故A错误；在v­t图像中，图线与时间轴所围面积为物体的位移，0～4s内物体的位移为x＝eq \f(1,2)×6×2.5m－eq \f(1,2)×6×1.5m＝3m，故B错误；3s末速度方向没变，只是加速度发生了改变，故C错误；3s内的位移为eq \f(1,2)×6×1.5m－eq \f(1,2)×6×1.5m＝0，回到原点，故D正确．
答案：D
12．解析：根据速度—时间图像的斜率表示加速度，可得甲的加速度大小为a甲＝eq \f(Δv,Δt)＝1m/s2，乙的加速度大小为a乙＝eq \f(Δv′,Δt′)＝4m/s2，所以运动时甲的加速度与乙的加速度大小之比为1∶4，A、B错误；乙车开始运动时，甲的速度为3m/s，此时两车间距离等于甲在0～3s内通过的位移，为s＝eq \f(3×3,2)m＝4.5m，C正确；由题图可知，甲运动3s后乙开始运动，D错误．
答案：C
13．解析：(1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0.据公式v＝v0＋at有t＝eq \f(v,a)＝eq \f(1200,80)s＝15s，即导弹发射后经时间15s击中侦察机．
(2)侦察机做匀速直线运动，15s通过的位移x＝v′t＝300×15m＝4500m＝4.5km，即当侦察机离A点4.5km时，开始发射导弹正好击中．
答案：(1)15s (2)4.5km