高中物理人教版 (新课标)必修13 摩擦力学案

习题课：重力、弹力和摩擦力的应用

知识点一　弹力的分析与计算

1．弹力方向的判断：

2．弹力大小的计算：

对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。

　对于难以观察的微小形变，怎样计算弹力的大小？

提示：对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。

【典例】如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是(　　)

A．铁球一定受墙水平向左的弹力

B．铁球可能受墙水平向左的弹力

C．铁球一定受斜面竖直向上的弹力

D．铁球可能不受斜面的弹力

【解析】选B。F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对铁球有弹力，所以A错误，B正确；铁球静止，受力平衡，斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，所以选项C、D错误。

　(2021·嘉兴高一检测)如图所示的手机支架和手机，现将支架调整为乙图状态，请分析与调整前的甲图相比，支架对手机的作用力(　　)

A．大小、方向均不变　　　B．大小、方向均变化

C．方向不变，大小变化    D．大小不变，方向变化

【解析】选A。以手机为研究对象，手机受到向下的重力和支架对它的作用力处于平衡状态，所以手机受到的合力为零，则支架对手机的作用力总是竖直向上，大小等于重力，其大小和方向都不变化，故A项正确。

知识点二　摩擦力的分析与计算

1．判断静摩擦力的有无及方向的三种方法：

(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

(2)运动状态法：此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)确定静摩擦力的方向。

(3)牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。

2．摩擦力大小的计算：

(1)滑动摩擦力的大小：

①公式法：F＝μFN，其中FN是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力；μ为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面积无关。

②状态法：若μ未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解滑动摩擦力的大小。

(2)静摩擦力的大小：

通常认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，而静摩擦力只能应用平衡条件或牛顿运动定律求解。

　如图所示，壁虎沿竖直墙面斜向上匀速爬行，速度为v，壁虎所受的重力为 G，与墙面之间的摩擦力为f，判断壁虎所受摩擦力f的方向。

提示：壁虎做匀速直线运动，处于平衡状态。

【典例】(多选)(2021·咸阳高一检测)如图，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则(　　)

A.甲受到三个力的作用

B．甲对扶梯没有摩擦力的作用

C．乙受到三个力的作用

D．乙对扶梯作用力的方向垂直扶梯向下

【解析】选B、C。甲处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力和支持力，不受摩擦力，重力G＝mg，支持力N＝G＝mg；乙处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力G＝mg，斜面的支持力N′以及沿斜面向上的摩擦力，人受力平衡，受重力(竖直向下)和扶梯的作用力(竖直向上)，由牛顿第三定律可知乙对扶梯作用力的方向竖直向下。故B、C正确，A、D错误。

　【题后反思】对物体进行受力分析，主要依据力的概念，分析物体所受到的其他物体的作用。具体方法如下：

1．明确研究对象，即首先要确定分析哪个物体的受力情况。

2．隔离分析：将研究对象从周围环境中隔离出来，分析周围物体对它都施加了哪些作用力。

3．按一定顺序分析：先重力，后接触力(弹力、摩擦力)。其中重力是非接触力，容易遗漏，应先分析；弹力和摩擦力的有无要依据其产生的条件认真分析。

4．画好受力分析图。要按顺序检查受力分析是否全面，做到不“多力”也不“少力”。

1．如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B。A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧。 A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是(　　)

A.B受到向左的摩擦力

B．B对A的摩擦力向右

C．地面对A的摩擦力向右

D．地面对A没有摩擦力

【解析】选D。对物体B进行受力分析，竖直方向受重力和支持力，水平方向上受摩擦力和向左的弹力，因为B保持静止，所以A对B有向右的摩擦力，则B对A的摩擦力向左，故A、B项错误；A、B整体在水平方向不受其他外力作用，因此没有向左或向右的运动趋势，地面对A没有摩擦力，故C项错误，D项正确。

2．(多选)如图所示，甲、乙两人做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌的粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是(　　)

A.由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己

B．谁用的力气大就可以将凳子拉向自己

C．由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦力，乙可以将凳子拉向自己

D．拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动

【解析】选C、D。由图知，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左的最大静摩擦力，因此甲容易相对长凳滑动，即甲容易被从长凳上拉离，因此长凳将向右移动，即乙可以将凳子拉向自己，故C正确。拔河过程中，甲、乙向两侧拖拉的力比较小时，甲的手也可以和凳子间不发生相对滑动，故D正确。

　　　【加固训练】

如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3, 1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是(　　)

　A．2L＋　　　   B．2L＋

C．2L＋        D．2L＋

【解析】选C。对木块3分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有μm3g＝kx，则x＝。对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有：μ(m2＋m3)g＝kx′，则x′＝。则1、3两木块的距离s＝2L＋x＋x′＝2L＋。故C正确，A、B、D错误。

1．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，几乎感觉不到放在桌上的水杯晃动。图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，两物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是(　　)

A.A受到2个力的作用

B．B受到3个力的作用

C．A受到桌面对它向右的摩擦力

D．B受到A对它向右的弹力

【解析】选A。车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时A、B均在向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用，水平方向没有外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A项正确。

2．物体的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2。从t＝0时刻开始，物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N 的作用力。则正确反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是(取向右为正方向，g取10 N/kg)(　　)

【解析】选C。物体在向右滑行时，受到的是滑动摩擦力，f1＝μmg＝2 N，方向向左。由于F0＝1 N<f1，物体最后静止，受到的是静摩擦力，其大小为f2＝F0＝1 N，方向和F0的方向相反，即向右。因此C正确。

3．如图所示，有两条黑、白毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用线与墙壁连接，黑毛巾的中部用线拉住。设线均水平，若每条毛巾的质量为m，毛巾之间及毛巾与

地面的动摩擦因数为μ。欲将黑、白毛巾分离，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为(　　)

A.2μmg　　　B．4μmg　　　C．5μmg　　　D．6μmg

【解析】选C。将黑毛巾匀速拉出时，黑毛巾的四个面都要受到滑动摩擦力的作用，根据滑动摩擦力规律可知：从上而下黑毛巾所受的四个向后的摩擦力分别为：μmg、μmg、μmg、2μmg，它们之和为5μmg，所以C选项正确。

4．在如图所示的各物体A上画出所受弹力的示意图。此时，物体A处于静止状态。

答案：